2024-2025學(xué)年湖南省益陽(yáng)市沅江市新灣中學(xué)七年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年湖南省益陽(yáng)市沅江市新灣中學(xué)七年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若在記賬本上把支出6元記為?6.則收入3元應(yīng)記為(

)A.+3 B.?3 C.+6 D.?62.在蘇果超市，某品牌的食品包裝袋上“質(zhì)量”標(biāo)注：500g±10g，下列待檢查的各袋食品中質(zhì)量合格的是(

)A.530g B.515g C.480g D.495g3.已知|m|=3，|n|=2，|m+n|=?(m+n)，則n?m=(

)A.5或1 B.5或?1 C.?5或1 D.?5或?14.已知兩個(gè)有理數(shù)a，b，如果a<0，b>0且|a|>|b|，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.a+b<0 B.a+(?b)<0

C.(?|?a|)+(?b)<0 D.(?a)+(?b)<05.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，在a+b，a?b，ab，|a|?|b|中，正數(shù)有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.2019年寧波舟山港貨物吞吐量為1?120?000?000噸，比上年增長(zhǎng)3.3%，連續(xù)11年蟬聯(lián)世界首位．?dāng)?shù)1?120?000?000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.12×108 B.1.12×109 C.7.正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)D、A對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；則翻轉(zhuǎn)2016次后，數(shù)軸上數(shù)2017所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是(

)A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D8.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3a2+5a2=8a4 9.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a，b，c，下列結(jié)論：①a+b+c>0；②a×b×c>0；③a+b?c<0；④a>b×c，其中正確的個(gè)數(shù)是(????)個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.410.已知：2+23=22×23，3+38=32×A.89 B.91 C.109 D.111二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.在數(shù)?4.3，?|m+1|，?|m|?1，?(?227)，?|?a|，?(+5)12.在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是?12，1，如圖，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且AB=3，則點(diǎn)C表示的數(shù)是______．

13.計(jì)算：1?(+2)+3?(+4)+5?(+6)+7?(+8)+…+2023=______．14.已知|?a|=3，|b|=5，abc>0，且b<a<c，a+b+c=2，則c=______．15.定義新運(yùn)算“?”，a?b=13a?4b，則12?(?1)=16.若|x|=7，|y|=6，|x+y|=?(x+y)，則x?y的值為_(kāi)_____．17.若單項(xiàng)式3x5y3與?2x5y|m|是同類項(xiàng)，則關(guān)于x，y18.已知A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且C在B的右側(cè)，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示，若BC=3AB，則點(diǎn)C表示的數(shù)是______．三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題9分)

已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求x2?(a+b+cd)x+(a+b20.(本小題7分)

小穎大學(xué)暑假期間在某玩具廠勤工儉學(xué).廠里規(guī)定每周工作6天，每人每天需生產(chǎn)A玩具30個(gè)，每周生產(chǎn)180個(gè).如表是小穎某周實(shí)際的生產(chǎn)情況(增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù))：星期一二三四五六增減產(chǎn)值+9?7?4+8?1+6(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎星期二生產(chǎn)玩具_(dá)_____個(gè)；

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎本周實(shí)際生產(chǎn)玩具_(dá)_____個(gè)；

(3)該廠規(guī)定：每生產(chǎn)一個(gè)玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)3元，少生產(chǎn)一個(gè)則倒扣2元；該廠“實(shí)行每周計(jì)件工資制”.那么小穎這一周的工資總額是多少元？

(4)若將上面第(3)問(wèn)中“實(shí)行每周計(jì)件工資制”改成“實(shí)行每日計(jì)件工資制”，其他條件不變，小顆這周的工資總額是______元.21.(本小題7分)

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，

(1)在數(shù)軸上表示?a、?b；

(2)用>、=或<填空：|a|______a，|?a|______?a，|b|______b，|?b|______?b；

(3)試用>連接a+b，a?b，0，?a+b，22.(本小題8分)

如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為?6，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上由A向B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，仍然以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)．

(1)求當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(3)當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．23.(本小題8分)

已知|x|=2，|y|=3，且xy>0，求x?y的值．24.(本小題9分)

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于1的數(shù)，求：2m?a+bc25.(本小題9分)

先化簡(jiǎn)，再求值：[(xy+2)(xy?2)?2(x2y2?2)]÷(xy)，其中26.(本小題9分)

某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)300元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過(guò)50人時(shí)，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1500元后，每人收費(fèi)240元；

為案二：5人免費(fèi)，其余每人收費(fèi)打九折(九折即原價(jià)的90%)

(1)用代數(shù)式表示，當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是x(x>50)人時(shí)，

用方案一共收費(fèi)______元；

用方案二共收費(fèi)______元；

(2)當(dāng)參加旅游的總?cè)藬?shù)是80人時(shí)，采用哪種方案省錢(qián)？說(shuō)說(shuō)你的理由．

參考答案1.A

2.D

3.A

4.D

5.A

6.B

7.A

8.D

9.B

10.C

11.3

12.?4

13.1012

14.10

15.8

16.?1或?13．

17.27或?27

18.9

19.解：由已知可得，a+b=0，cd=1，x=±2；

當(dāng)x=2時(shí)，

x2?(a+b+cd)x+(a+b)2011+(?cd)2012

=22?(0+1)×2+02011+(?1)2012

=4?2+0+1

=3

20.(1)23；

(2)191；

(3)5×191+(191?180)×3=988(元)，

∴該廠“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，那么小穎這一周的工資總額是988元；

(4)5×191+(9+8+6)×3?(7+4+1)×2

=955+69?24

=1000(元)，

∴“實(shí)行每日計(jì)件工資制”，小穎本周的工資總額是1000元．

21.(1)∵?a與a，?b與b都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，

∴?a與?b在數(shù)軸上的位置如下圖：

(2)>，=，=，>；

(3)∵a<0，b>0，|a|>|b|，

∴a+b<0，a?b<0，?a+b>0，|a+b|<|a?b|，

∴?a+b>0>a+b>a?b．22.解：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是?6，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，

∴點(diǎn)P表示的數(shù)為?6+3t，

當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，?6+3=?3，

∴點(diǎn)P表示的有理數(shù)為?3；

(2)AB=6?(?6)=12，

∴12÷3=4(秒)，

∴點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒；

(3)當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在原點(diǎn)左邊時(shí)，

[?3?(?6)]÷3=1(秒)；

當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在原點(diǎn)右邊時(shí)，

[3?(?6)]÷3=3(秒)；

當(dāng)點(diǎn)P從B點(diǎn)返回，在原點(diǎn)右邊時(shí)，

4+(6?3)÷3=5(秒)；

當(dāng)點(diǎn)P從B點(diǎn)返回，在原點(diǎn)左邊時(shí)，

4+[6?(?3)]÷3=7(秒)；

∴當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒或3秒或5秒或7秒．

23.解：∵|x|=2，|y|=3，

∴x=±2，y=±3，

而xy>0，

∴x=2，y=3或x=?2，y=?3，

當(dāng)x=2，y=3時(shí)，x?y=2?3=?1；

當(dāng)x=?2，y=?3時(shí)，x?y=?2?(?3)=1．

故答案為1或?1．

24.解：根據(jù)題意可知：a+b=0，cd=1，

把a(bǔ)+b=0，cd=1代入得：

2m?a+bc+3cd

=2m?0c+3

=2m+3，

∵|m|=1，

∴m=±1，

當(dāng)m=1時(shí)，原式=2+3=5；

當(dāng)m=?1時(shí)，原式=?2+3=1．

∴25.解：[(xy+2)(xy?2)?2(x2y2?2)