12.2.3三角形全等的判定三AASASA導(dǎo)學(xué)案2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)系列人教版

12.2.3三角形全等的判定㈢AAS、ASA導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．探索并正確理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．會(huì)用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”證明兩個(gè)三角形全等．重點(diǎn)：已知兩角一邊的三角形全等探究．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等條件證明．二、學(xué)習(xí)過程：課前自測(cè)1.基本事實(shí)---“邊邊邊”判定方法文字語(yǔ)言：_________________________________________________________幾何語(yǔ)言：2.基本事實(shí)---“邊角邊”判定方法文字語(yǔ)言：_________________________________________________________幾何語(yǔ)言：情境：如圖，小黑熊不慎將一塊三角形模具打碎為三塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎？如果可以，帶哪塊去合適？你能說明其中理由嗎？猜想：______________________________.合作探究探究:先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即兩角和它們的夾邊分別相等).把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？作圖區(qū)：【歸納】基本事實(shí)---“角邊角”判定方法文字語(yǔ)言：_________________________________________________________幾何語(yǔ)言：典例解析例1.如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求證AD=AE.【針對(duì)練習(xí)】如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分別為B，D，∠1=∠2.求證AB=AD.例2.如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求證△ABC≌△DEF.【歸納】“角角邊”判定方法文字語(yǔ)言：_________________________________________________________幾何語(yǔ)言：【歸納】判定兩個(gè)三角形全等的基本方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3.如圖，AB=AC，∠D=∠E，∠BAD=∠CAE.求證：△ABE≌△ACD.例4.如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD交于點(diǎn)0，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有______對(duì).例5.如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，過A作任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E,求證:DE=BD-CE.直線AN繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如下圖的位置，則DE，BD，CE會(huì)有怎樣的關(guān)系，DE=BD-CE還成立嗎?達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖，使△ABC≌△A′B′C′的條件是()A.AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B.AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′C.AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′D.AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′2.如圖，要使△ABC≌△DEF，已知∠A=∠D，∠C=∠F，則不能使之全等的條件是()A.AC=DFB.BC=EFC.∠B=∠ED.AB=DE3.如圖，AB=DC，若以“SSS”為依據(jù)使得△ABC≌△DCB，需要補(bǔ)充的條件是______________.4.如圖，∠B=∠DEF，AB=DE，要說明△ABC≌△DEF.(1)若以“SAS”為依據(jù),還缺條件________________;(2)若以“ASA”為依據(jù),還缺條件________________;(3)若以“AAS”為依據(jù)，還缺條件_____________________.5.如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).為什么？6.如圖，AB//CD，AF//DE，BE=C