小學(xué)奧數(shù)優(yōu)化讀本 第15講 應(yīng)用題（二）（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年三年級上冊數(shù)學(xué)人教版

小學(xué)奧數(shù)優(yōu)化讀本第15講應(yīng)用題（二）（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年三年級上冊數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析《小學(xué)奧數(shù)優(yōu)化讀本第15講應(yīng)用題（二）（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年三年級上冊數(shù)學(xué)人教版》以人教版三年級上冊數(shù)學(xué)教材為藍本，結(jié)合奧數(shù)優(yōu)化讀本第15講的內(nèi)容，對應(yīng)用題（二）進行深入淺出的講解和訓(xùn)練。本講內(nèi)容主要包括分數(shù)應(yīng)用題、百分比應(yīng)用題和比例應(yīng)用題，旨在幫助學(xué)生掌握解決實際問題的方法，提高解決問題的能力。

課程設(shè)計上，首先通過回顧和復(fù)習上一講的內(nèi)容，讓學(xué)生對應(yīng)用題有一個整體的把握。接著，引入本講的新知識，通過生動的例題和實際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握分數(shù)、百分比和比例在應(yīng)用題中的運用。在講解過程中，穿插多個練習題，讓學(xué)生在實踐中鞏固知識，并及時給予解答和反饋。

此外，本講還設(shè)置了拓展環(huán)節(jié)，讓學(xué)生嘗試解決一些更具挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和探究欲望。在課程的最后，對整個講的內(nèi)容進行總結(jié)，幫助學(xué)生形成知識體系，并為下一講的學(xué)習做好鋪墊。

本課程設(shè)計充分考慮了學(xué)生的年齡特點和知識水平，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標分析《小學(xué)奧數(shù)優(yōu)化讀本第15講應(yīng)用題（二）（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年三年級上冊數(shù)學(xué)人教版》以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標，體現(xiàn)了新教程的要求。本講通過講解和訓(xùn)練分數(shù)應(yīng)用題、百分比應(yīng)用題和比例應(yīng)用題，旨在提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.邏輯推理：通過實際問題的分析，讓學(xué)生理解分數(shù)、百分比和比例在應(yīng)用題中的運用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過解決應(yīng)用題，讓學(xué)生學(xué)會分析問題、整理信息，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力。

4.數(shù)學(xué)思維：通過拓展環(huán)節(jié)的問題，激發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)思維能力。

5.數(shù)學(xué)交流：在課堂上，鼓勵學(xué)生積極參與討論，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達自己的觀點，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

6.數(shù)學(xué)應(yīng)用：通過解決實際問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

本課程設(shè)計注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習過程中，不僅掌握知識，更能提高解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習奠定基礎(chǔ)。學(xué)習者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在學(xué)習本講之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了分數(shù)、百分比和比例的基本概念，以及一些簡單的應(yīng)用題解法。他們應(yīng)該能夠理解分數(shù)、百分比和比例在實際問題中的意義，并能夠進行基本的計算。

2.學(xué)生的學(xué)習興趣、能力和學(xué)習風格：三年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)有著濃厚興趣，他們喜歡通過實際問題來理解和掌握知識。在學(xué)習能力方面，他們具備一定的邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力，能夠解決一些簡單的應(yīng)用題。在學(xué)習風格上，他們喜歡通過實踐和動手操作來學(xué)習，對于富有挑戰(zhàn)性的問題充滿好奇心。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習本講的過程中，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

*理解分數(shù)、百分比和比例在應(yīng)用題中的運用，特別是在解決復(fù)雜問題時，如何正確地轉(zhuǎn)化問題和運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。

*在解決實際問題時，如何準確地分析問題、整理信息，并選擇合適的解題方法。

*在解決拓展問題時，可能需要進行更深入的邏輯推理和思考，這對學(xué)生的思維能力是一個挑戰(zhàn)。

*在交流和分享解題過程時，如何清晰地表達自己的思路和觀點，這需要學(xué)生提高數(shù)學(xué)交流能力。

針對學(xué)生的學(xué)習者特征和可能遇到的困難，教師需要在教學(xué)中注重引導(dǎo)和幫助，通過生動的例題和實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識，并提供足夠的練習機會，幫助學(xué)生克服困難，提高解決問題的能力。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在講解新知識時，教師通過生動的例題和實際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握分數(shù)、百分比和比例在應(yīng)用題中的運用。通過講解和示范，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

（2）討論法：在解決實際問題時，教師組織學(xué)生進行小組討論，鼓勵他們分享解題思路和方法。通過交流和互動，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

（3）實踐法：教師設(shè)置多個練習題，讓學(xué)生在實踐中鞏固知識。同時，鼓勵學(xué)生嘗試解決拓展問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)思維能力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：教師利用多媒體課件，生動形象地展示例題和實際問題，幫助學(xué)生直觀地理解分數(shù)、百分比和比例在應(yīng)用題中的運用。同時，多媒體課件可以方便地展示解題過程，提高教學(xué)效果。

（2）教學(xué)軟件：教師運用教學(xué)軟件，進行課堂互動和練習。軟件可以即時反饋學(xué)生的答案，幫助學(xué)生及時了解自己的學(xué)習情況，提高學(xué)習效率。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：教師引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找相關(guān)的實際問題，豐富學(xué)生的學(xué)習素材。同時，網(wǎng)絡(luò)資源可以方便學(xué)生進行自主學(xué)習和交流，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習能力和合作精神。

（4）教學(xué)游戲：教師設(shè)計一些與本講內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中輕松愉快地學(xué)習。游戲可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生的學(xué)習主動性。

（5）實物教具：教師使用實物教具，如分數(shù)、百分比和比例的模型，幫助學(xué)生直觀地理解相關(guān)概念。實物教具可以增強學(xué)生的直觀感受，提高學(xué)習效果。教學(xué)流程（一）課前準備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習：

發(fā)放預(yù)習材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解分數(shù)應(yīng)用題、百分比應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習應(yīng)用題的解法做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確本節(jié)課的教學(xué)目標和重難點。

準備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習應(yīng)用題解法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入應(yīng)用題學(xué)習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習的應(yīng)用題解法，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為本節(jié)課新知識的學(xué)習打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解分數(shù)應(yīng)用題、百分比應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的解法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出解題重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞實際問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗應(yīng)用題知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對應(yīng)用題解法進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對應(yīng)用題解法的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決實際問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與實際問題相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合實際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習實際問題的收獲和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習的實際問題解法，強調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習的實際問題解法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識點梳理1.分數(shù)應(yīng)用題：

*理解分數(shù)的概念，掌握分數(shù)的計算方法。

*能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)應(yīng)用題，并運用分數(shù)知識解決問題。

*掌握分數(shù)應(yīng)用題的解題步驟，如分析問題、列式計算、解答問題等。

2.百分比應(yīng)用題：

*理解百分比的概念，掌握百分比的計算方法。

*能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為百分比應(yīng)用題，并運用百分比知識解決問題。

*掌握百分比應(yīng)用題的解題步驟，如分析問題、列式計算、解答問題等。

3.比例應(yīng)用題：

*理解比例的概念，掌握比例的計算方法。

*能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為比例應(yīng)用題，并運用比例知識解決問題。

*掌握比例應(yīng)用題的解題步驟，如分析問題、列式計算、解答問題等。

4.應(yīng)用題解題策略：

*能夠分析實際問題，找出問題中的已知量和未知量。

*能夠根據(jù)問題的要求，選擇合適的解題方法，如列式計算、畫圖解決等。

*能夠?qū)忸}過程進行檢驗，確保解答的正確性。

5.數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)：

*能夠運用邏輯推理能力，分析問題的因果關(guān)系。

*能夠運用歸納總結(jié)能力，將具體問題抽象為一般性的數(shù)學(xué)模型。

*能夠運用創(chuàng)新思維能力，解決實際問題中的挑戰(zhàn)性難題。

6.數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)：

*能夠清晰地表達自己的解題思路和方法。

*能夠傾聽他人的觀點和意見，并進行有效的交流和討論。

*能夠與他人合作，共同解決問題，提高解決問題的效率。

7.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)：

*能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，解決實際問題。

*能夠關(guān)注數(shù)學(xué)在科技、經(jīng)濟、社會等領(lǐng)域的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)的重要性。

*能夠積極參與數(shù)學(xué)實踐活動，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實際問題的能力。課后作業(yè)1.請根據(jù)以下問題，用分數(shù)應(yīng)用題的方法解決：

-商店里蘋果和香蕉共有30個，蘋果有12個，香蕉有多少個？

-學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，男生和女生共有40人，男生有20人，女生有多少人？

2.請根據(jù)以下問題，用百分比應(yīng)用題的方法解決：

-一瓶飲料中，果汁占80%，剩下的20%是什么？

-一本書的100頁中，有20頁是插圖，文字占多少頁？

3.請根據(jù)以下問題，用比例應(yīng)用題的方法解決：

-小明和小華的身高之比是3:4，小明的身高是120厘米，小華的身高是多少厘米？

-一輛汽車和一輛自行車的速度之比是5:3，汽車的速度是40千米/小時，自行車的速度是多少千米/小時？

4.請根據(jù)以下問題，用應(yīng)用題解題策略的方法解決：

-一個班級有30名學(xué)生，其中男生和女生的人數(shù)之比為2:3，男生有多少名？

-一塊長方形土地，其長和寬之比為3:2，長是120米，土地面積是多少平方米？

5.請根據(jù)以下問題，用數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)的方法解決：

-一個長方體的長、寬、高之比為3:2:1，如果長是6厘米，求長方體的體積。

-一輛汽車行駛的速度每小時增加10千米，行駛了3小時后，速度是多少千米/小時？

答案：

1.分數(shù)應(yīng)用題答案：香蕉有30-12=18個。

2.百分比應(yīng)用題答案：剩下的20%是水。文字占20頁。

3.比例應(yīng)用題答案：小華的身高是120厘米*(4/3)=160厘米。自行車的速度是40千米/小時*(3/5)=24千米/小時。

4.應(yīng)用題解題策略答案：男生有30*(2/5)=12名。土地面積是120米*(2/3)=80平方米。

5.數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)答案：長方體的體積是6厘米*6厘米*6厘米=216立方厘米。汽車的速度是3小時*(10千米/小時*3)=90千米/小時。板書設(shè)計①分數(shù)的概念：分子/分母

②分數(shù)的計算方法：加、減、乘、除

③分數(shù)應(yīng)用題的解題步驟：分析問題、列式計算、解答問題

2.百分比應(yīng)用題板書設(shè)計：

①百分比的概念：1/100

②百分比的計算方法：乘以100、除以100

③百分比應(yīng)用題的解題步驟：分析問題、列式計算、解答問題

3.比例應(yīng)用題板書設(shè)計：

①比例的概念：兩個量的比值相等

②比例的計算方法：交叉相乘、化簡比例

③比例應(yīng)用題的解題步驟：分析問題、列式計算、解答問題

4.應(yīng)用題解題策略板書設(shè)計：

①分析問題：找出已知量和未知量

②選擇解題方法：列式計算、畫圖解決等