分數(shù)乘法練習(xí)一（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊人教版

分數(shù)乘法練習(xí)一（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容《分數(shù)乘法練習(xí)一》-2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊人教版，本節(jié)課將圍繞第三章《分數(shù)乘法和除法》開展教學(xué)。內(nèi)容主要包括以下方面：

1.掌握分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2.熟練運用分數(shù)乘法解決實際問題，如面積、體積等計算。

3.理解分數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的關(guān)系，能正確進行簡便計算。

4.能夠?qū)Ψ謹?shù)乘法算式進行估算和檢驗，提高計算準(zhǔn)確性。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)《分數(shù)乘法練習(xí)一》的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，使其掌握分數(shù)乘法的基本法則，提高計算速度和準(zhǔn)確性。

2.增強學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力，使其理解分數(shù)乘法的意義，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法運算。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，學(xué)會運用分數(shù)乘法解決生活中的實際問題，提高問題解決能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，使其能夠通過分數(shù)乘法運算規(guī)律，進行簡便計算和估算。

5.增強學(xué)生合作交流能力，通過小組討論和互助學(xué)習(xí)，共同探索分數(shù)乘法的運算規(guī)律和實際應(yīng)用。三、重點難點及解決辦法重點：分數(shù)乘法運算規(guī)則的理解與應(yīng)用，包括分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

難點：分數(shù)乘法在實際問題中的運用，以及簡便計算和估算方法的掌握。

解決辦法：

1.通過直觀教具和實際例子的演示，幫助學(xué)生形象理解分數(shù)乘法的運算規(guī)則。

2.設(shè)計不同難度的練習(xí)題，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握分數(shù)乘法的計算方法。

3.創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在實際問題中運用分數(shù)乘法，培養(yǎng)解決問題的能力。

4.分組討論和分享，鼓勵學(xué)生探索并總結(jié)簡便計算和估算的方法。

5.教師針對難點進行個別輔導(dǎo)，為學(xué)生提供個性化指導(dǎo)，幫助他們突破學(xué)習(xí)難點。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動的語言和直觀的板書，為學(xué)生講解分數(shù)乘法的運算規(guī)則和計算方法。

2.討論法：組織學(xué)生進行小組討論，共同探討分數(shù)乘法的運算技巧和解決實際問題的策略。

3.實踐法：設(shè)計動手操作的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在實踐中掌握分數(shù)乘法的應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT等軟件展示分數(shù)乘法的運算過程，幫助學(xué)生形象理解。

2.教學(xué)軟件輔助：運用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，提供豐富的練習(xí)題和互動游戲，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.實物教具展示：使用分數(shù)卡片和模型等教具，讓學(xué)生直觀感受分數(shù)乘法的意義和計算方法。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

-教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線平臺，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括分數(shù)乘法的基本概念和運算規(guī)則，要求學(xué)生提前了解。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞分數(shù)乘法的運算規(guī)則，設(shè)計問題，如“分數(shù)乘法的意義是什么？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過平臺數(shù)據(jù)，跟蹤學(xué)生預(yù)習(xí)情況，確保預(yù)習(xí)效果。

-學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求，閱讀預(yù)習(xí)資料，初步理解分數(shù)乘法的概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對設(shè)計的問題，學(xué)生進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記或疑問通過平臺提交，為課堂討論做準(zhǔn)備。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源共享和進度監(jiān)控。

-作用與目的：

幫助學(xué)生提前接觸分數(shù)乘法，為課堂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和問題發(fā)現(xiàn)能力。

2.課中強化技能

-教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實際案例，如“如何計算半塊蛋糕的價格”，引出分數(shù)乘法的應(yīng)用。

講解知識點：詳細講解分數(shù)乘法的運算規(guī)則，結(jié)合具體例題，幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生共同解決分數(shù)乘法問題。

解答疑問：針對學(xué)生疑問，進行個別輔導(dǎo)或集體解答。

-學(xué)生活動：

聽講并思考：認真聽講，思考分數(shù)乘法的運算規(guī)則和應(yīng)用場景。

參與課堂活動：在小組討論中積極發(fā)言，共同解決實際問題。

提問與討論：針對疑問大膽提問，與同學(xué)和老師進行討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解和實例，幫助學(xué)生深入理解分數(shù)乘法。

實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中掌握分數(shù)乘法。

合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作和溝通能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對分數(shù)乘法運算規(guī)則的理解，掌握實際應(yīng)用。

通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和問題解決能力。

增強學(xué)生的團隊合作和溝通技巧。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置分數(shù)乘法相關(guān)作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：推薦相關(guān)學(xué)習(xí)網(wǎng)站和視頻，供學(xué)生深入拓展學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋，指導(dǎo)改進方向。

-學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認真完成作業(yè)，鞏固分數(shù)乘法知識。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，進行進一步的自主學(xué)習(xí)和探索。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，提出改進建議。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：幫助學(xué)生通過反思，促進自我提升。

-作用與目的：

鞏固分數(shù)乘法知識，提高學(xué)生的運算能力。

拓寬知識視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究精神。

培養(yǎng)學(xué)生的自我反思和自我管理能力，促進學(xué)習(xí)進步。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《分數(shù)乘法在日常生活中的應(yīng)用》：介紹分數(shù)乘法在購物、烹飪、建筑等領(lǐng)域的實際應(yīng)用，幫助學(xué)生理解分數(shù)乘法與生活的緊密聯(lián)系。

-《分數(shù)乘法與面積的計算》：通過具體的圖形面積計算，讓學(xué)生了解分數(shù)乘法在幾何圖形中的應(yīng)用。

-《分數(shù)乘法的歷史發(fā)展》：簡述分數(shù)乘法的起源和發(fā)展過程，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史的了解。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-研究分數(shù)乘法在家庭生活中的應(yīng)用，例如計算家庭成員的食物分配、時間安排等，并撰寫小報告。

-利用數(shù)學(xué)軟件或在線工具，探索分數(shù)乘法與圖形面積的關(guān)系，繪制圖形并計算其面積。

-收集不同歷史時期分數(shù)乘法的表達方式和計算方法，制作成展板或電子相冊，展示分數(shù)乘法的發(fā)展變化。

-設(shè)計分數(shù)乘法的數(shù)學(xué)游戲，通過游戲的形式，加深對分數(shù)乘法運算規(guī)則的理解和記憶。七、課后作業(yè)1.計算題：

-計算$\frac{3}{4}\times5$的結(jié)果。

-計算$\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}$的結(jié)果。

-如果一個長方形的長是$\frac{4}{5}$米，寬是$\frac{3}{4}$米，計算它的面積。

答案：

-$\frac{3}{4}\times5=\frac{15}{4}$

-$\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{10}$

-面積為$\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{5}$平方米

2.應(yīng)用題：

-小明有$\frac{3}{5}$千克的水果，如果他想把這些水果平均分給5個朋友，每個朋友能得到多少千克？

-一個水池的容量是$\frac{7}{8}$立方米，如果用$\frac{2}{7}$立方米的容器裝水，可以裝幾容器？

答案：

-每個朋友能得到$\frac{3}{5}\div5=\frac{3}{25}$千克的水果

-可以裝$\frac{7}{8}\div\frac{2}{7}=\frac{49}{16}$容器

3.解決實際問題：

-一塊巧克力被分成8小塊，小明吃掉了其中的$\frac{5}{8}$，小華吃掉了剩下的$\frac{1}{4}$。計算小明和小華一共吃掉了多少塊巧克力。

-一輛汽車以$\frac{3}{4}$的速度行駛，行駛了$\frac{2}{3}$的路程，求實際行駛的路程占全程的比例。

答案：

-小明吃掉了$\frac{5}{8}\times8=5$塊，小華吃掉了$\frac{1}{4}\times(8-5)=\frac{3}{4}$塊，一共吃掉了$5+\frac{3}{4}=5\frac{3}{4}$塊

-實際行駛的路程占全程的比例為$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$

4.探究題：

-探究分數(shù)乘法的交換律，即$\frac{a}\times\frac{c}k3d3kjh=\frac{c}tdly0je\times\frac{a}$是否成立，舉例驗證。

-探究分數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，舉例說明。

答案：

-交換律成立，例如$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}=\frac{4}{5}\times\frac{2}{3}$

-分數(shù)乘法可以看作整數(shù)乘法的推廣，例如$2\times\frac{3}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$，整數(shù)2可以看作分數(shù)$\frac{2}{1}$

5.綜合應(yīng)用題：

-一個班級有40名學(xué)生，其中$\frac{1}{4}$的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，$\frac{1}{5}$的學(xué)生參加了物理競賽，沒有學(xué)生同時參加兩個競賽。計算參加了數(shù)學(xué)或物理競賽的學(xué)生總數(shù)。

-一個長方體的長、寬、高分別是$\frac{4}{3}$米、$\frac{3}{4}$米和$\frac{2}{3}$米，計算它的體積。

答案：

-參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生數(shù)為$40\times\frac{1}{4}=10$名，參加物理競賽的學(xué)生數(shù)為$40\times\frac{1}{5}=8$名，總共有$10+8=18$名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)或物理競賽

-體積為$\frac{4}{3}\times\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=1$立方米八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.分數(shù)乘法的運算規(guī)則：分數(shù)乘法是兩個分數(shù)相乘，分別將分子與分子相乘，分母與分母相乘，得到新的分數(shù)結(jié)果。

2.分數(shù)乘法的實際應(yīng)用：在解決面積、體積、比例等問題中，分數(shù)乘法起著關(guān)鍵作用。

3.分數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系：分數(shù)乘法可以看作整數(shù)乘法的推廣，通過分數(shù)乘法可以更靈活地解決實際問題。

當(dāng)堂檢測：

1.基礎(chǔ)題：

-計算$\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}$的結(jié)果。

-一個長方形的長是$\frac{3}{4}$米，寬是$\frac{2}{3}$米，計算它的面積。

2.應(yīng)用題：

-小紅有$\frac{4}{5}$千克的水果，她要把它平均分給4個朋友，每個朋友能得到多少千克？

-一個水池的容量是$\frac{9}{10}$立方米，如果用$\frac{1}{3}$立方米的容器裝水，可以裝幾容器？

3.解決實際問題：

-一塊長方體木塊的體積是$\frac{2}{3}$立方米，如果將其切割成邊長為$\frac{1}{2}$米的正方體，可以切割成多少個？

-一輛汽車以$\frac{3}{5}$的速度行駛，行駛了$\frac{4}{5}$的路程，求實際行駛的路程占全程的比例。

4.探究題：

-探究分數(shù)乘法的結(jié)合律，即$(\frac{a}\times\frac{c}hp8p0mr)\times\frac{e}{f}=\frac{a}\times(\frac{c}g1wyxmk\times\frac{e}{f})$是否成立，舉例驗證。

-探究分數(shù)乘法與除法的關(guān)系，舉例說明。

答案：

1.基礎(chǔ)題：

-$\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}=\frac{2}{15}$

-面積為$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$平方米

2.應(yīng)用題：

-每個朋友能得到$\frac{4}{5}\div4=\frac{1}{5}$千克的水果

-可以裝$\frac{9}{10}\div\frac{1}{3}=\frac{27}{10}$容器

3.解決實際問題：

-可以切割成$\frac{2}{3}\div(\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2})=\frac{2}{3}\div\frac{1}{8}=\frac{16}{3}$個正方體

-實際行駛的路程占全程的比例為$\frac{3}{5}\times\fr