吉林省長春市第160中學2025屆數(shù)學八上期末復習檢測試題含解析

吉林省長春市第160中學2025屆數(shù)學八上期末復習檢測試題測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列手機APP圖案中，屬于軸對稱的是()A． B． C． D．2．如圖，已知為的中點，若，則（）A．5 B．6 C．7 D．3．點P(4，5)關于y軸對稱的點的坐標是（）A．(-4,5)B．（-4,-5)C．（4,-5)D．(4,5)4．圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是A． B． C． D．5．如圖，直線，則（）A． B．C． D．6．式子：，，，中，分式的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，108．下列四種垃圾分類回收標識中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．現(xiàn)有兩根木棒長度分別是厘米和厘米，若再從下列木棒中選出一根與這兩根組成一個三角形（根木棒首尾依次相接），應選的木棒長度為（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米10．在等腰中，，則的度數(shù)不可能是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某種病菌的形狀為球形，直徑約是，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為______．12．如圖，點的坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為__________．13．計算：____，_____．14．已知m+2n+2＝0，則2m?4n的值為_____．15．若，則的值為_______________．16．如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P有_____個．17．中，，，，將它的一個銳角翻折，使該銳角頂點落在其對邊的中點處，折痕交另一直角邊于點，交斜邊于點，則的周長為__________.18．小明同學在百度搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，引擎搜索耗時0.00175秒，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為____．三、解答題(共66分)19．（10分）在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1000名學生參加活動的情況，隨機調(diào)查了50名學生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成如圖的條形統(tǒng)計圖：（1）這50個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是次，眾數(shù)是次；（2）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1000名學生大約有多少人參加了4次實踐活動．20．（6分）計算或因式分解：（1）計算：；（2）因式分解：;（3）計算：．21．（6分）計算:（1）；（2）22．（8分）如圖，直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B'處．（1）求A、B兩點的坐標；（2）求S△ABO·（3）求點O到直線AB的距離．（4）求直線AM的解析式．23．（8分）已知直線與直線.（1）求兩直線交點的坐標；（2）求的面積.（3）在直線上能否找到點，使得，若能，請求出點的坐標，若不能請說明理由.24．（8分）（1）如圖①，OP是∠MON的平分線，點A為OP上一點，請你作一個∠BAC，B、C分別在OM、ON上，且使AO平分∠BAC（保留作圖痕跡）；（2）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，△ABC的平分線AD，CE相交于點F，請你判斷FE與FD之間的數(shù)量關系（可類比（1）中的方法）；（3）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他條件不變，請問（2）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由．25．（10分）已知：a2+3a﹣2=0，求代數(shù)a-3a26．（10分）如圖，已知B，D在線段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°求證：（1）△AED≌△CFB；（2）BE∥DF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)軸對稱的定義即可判斷.【詳解】A不是軸對稱圖形，B是軸對稱圖形，C不是軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形，故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.2、A【分析】根據(jù)平行的性質求得內(nèi)錯角相等，根據(jù)ASA得出△ADE≌△CFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長，即可得出BD的長．【詳解】∵AB∥FC，

∴∠ADE=∠CFE，

∵E是DF的中點，

∴DE=EF，

在△ADE與△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（ASA），

∴AD=CF=7cm，

∴BD=AB-AD=12-7=5（cm）．

故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，平行線的性質，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵．3、A【解析】根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】點P（4，5）關于y軸對稱的點P1的坐標為（﹣4，5）．故選A．【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．4、C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長為，故正方形的面積為．又∵原矩形的面積為，∴中間空的部分的面積=．故選C．5、D【分析】由得到∠3的度數(shù)為，再根據(jù)鄰補角即可計算得到∠2的度數(shù).【詳解】∵，∴∠3=∠1=，∴∠2=180-=，故選：D.【點睛】此題考查平行線的性質，鄰補角的定義，正確理解題中角度的關系，由此列式計算得出角度值是解題的關鍵.6、B【分析】根據(jù)分式的定義進行解答即可．【詳解】四個式子中分母含有未知數(shù)的有：，共2個．故選：B．【點睛】本題考查了分式的概念，判斷一個有理式是否是分式，不要只看是不是的形式，關鍵是根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，分母中含有字母則是分式，分母中不含字母，則不是分式．7、C【解析】選項A，3+4<8，根據(jù)三角形的三邊關系可知，不能夠組成三角形；選項B，2+3=5，根據(jù)三角形的三邊關系可知，不能夠組成三角形；選項C，+>5，根據(jù)三角形的三邊關系可知，能夠組成三角形；選項D，5+5=10，根據(jù)三角形的三邊關系可知，不能夠組成三角形；故選C.8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念即可解決本題.【詳解】由軸對稱圖形概念：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形能夠判斷出D為軸對稱圖形.故答案選擇D【點睛】本題考查了軸對稱圖形概念，難度系數(shù)不高，解題關鍵在于正確理解軸對稱圖形概念.9、B【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．求出第三邊的范圍就可以求解．【詳解】應選取的木棒的長的范圍是：，

即．

滿足條件的只有B．

故選：B．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊．10、C【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分是頂角還是底角3種情況進行討論分析確定答案．【詳解】當是頂角時，和是底角，，當和是底角時，是頂角，，當和是底角時，是頂角，．所以不可能是．故選：C．【點睛】考查等腰三角形的定義，確定相等的底角，注意分情況討論，分類不要漏掉情況．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】0.000000102的小數(shù)點向右移動7位得到1.02，所以0.000000102用科學記數(shù)法表示為，故答案為．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、【分析】當PB垂直于直線時，線段最短，此時會構造一個等腰三角形，利用等腰三角形的性質即可求解．【詳解】解：如圖，當PB垂直于直線時線段最短，設直線與x軸交于點A，則A（-4,0），當時，為等腰直角三角形，作軸于C，則易得C(-1，0)，將代入即可求得，；故答案為：．【點睛】本題考查的是垂線段最短以及等腰直角三角形的性質，這里根據(jù)題意正確添加輔助線即可輕松解題．13、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義可計算，根據(jù)積的乘方、以及單項式的除法可計算.【詳解】1×=，.故答案為：，【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、以及單項式的除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.14、【解析】把2m?4n轉化成2m?22n的形式，根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得2m?22n=2m+2n，把m+2n=-2代入求值即可.【詳解】∵m+2n+2＝0，∴m+2n=-2，∴2m?4n=2m?22n=2m+2n=2-2=.故答案為【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的運算法則是解題關鍵．15、【分析】設a+b=x，換元后利用平方差公式展開再開平方即可．【詳解】設a+b=x，則原方程可變形為：∴a+b=±4故答案為：±4【點睛】本題考查的是解一元二次方程-直接開平方法，掌握平方差公式及把a+b看成一個整體或換元是關鍵．16、1【分析】由A點坐標可得OA=2，∠AOP＝15°，分別討論OA為腰和底邊，求出點P在x軸正半軸和負半軸時，△APO是等腰三角形的P點坐標即可.【詳解】（1）當點P在x軸正半軸上，①如圖，以OA為腰時，∵A的坐標是（2，2），∴∠AOP＝15°，OA＝2，當∠AOP為頂角時，OA=OP=2，當∠OAP為頂角時，AO=AP，∴OPA=∠AOP=15°，∴∠OAP=90°，∴OP=OA=1，∴P的坐標是（1，0）或（2，0）.②以OA為底邊時，∵點A的坐標是（2，2），∴∠AOP=15°，∵AP=OP，∴∠OAP=∠AOP=15°，∴∠OPA=90°，∴OP=2，∴P點坐標為（2，0）.（2）當點P在x軸負半軸上，③以OA為腰時，∵A的坐標是（2，2），∴OA＝2，∴OA＝OP＝2，∴P的坐標是（﹣2，0）．綜上所述：P的坐標是（2，0）或（1，0）或（2，0）或（﹣2，0）．故答案為1．【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定及坐標與圖形性質的綜合運用，注意分類討論思想的運用是解題關鍵．17、20cm或22cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質：折疊前后圖形的形狀和大小不變分折疊∠A和∠B兩種情況求解即可．【詳解】當∠B翻折時，B點與D點重合，DE與EC的和就是BC的長，即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故△CDE的周長為16+6=22cm；當∠A翻折時，A點與D點重合．同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故△CDE的周長為12+8=20cm．故答案為20cm或22cm．【點睛】本題考查圖形的翻折變換．解題時應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.18、【解析】根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)用科學計數(shù)法表示使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定,所以0.00175=1.75×.點睛：科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).三、解答題(共66分)19、（1）3，4；（2）這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次；（3）該校學生共參加4次活動約為360人．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義，即可求出眾數(shù)與中位數(shù).

（2）根據(jù)加權平均數(shù)的公式可以計算出平均數(shù)；

（3）利用樣本估計總體的方法，用1000×百分比即可.【詳解】解：（1）∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4次.∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個數(shù)都是3，＝3次，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3次；故答案為：3，4.（2）觀察條形統(tǒng)計圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)：＝3.3次，則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次.（3）1000×＝360（人）∴該校學生共參加4次活動約為360人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，以及樣本估計總體.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關鍵.20、（1）3；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)立方根的定義、算術平方根的定義和絕對值的定義計算即可；（2）先根據(jù)多項式乘多項式法則去括號，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據(jù)冪的運算性質、單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則、多項式除以單項式法則計算即可．【詳解】解：（1）===3（2）===（3）====【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算、因式分解和整式的乘除法，掌握立方根的定義、算術平方根的定義、絕對值的定義、多項式乘多項式法則、利用完全平方公式因式分解、冪的運算性質、單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則、多項式除以單項式法則是解決此題的關鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)0指數(shù)冪，絕對值，二次根式的性質，二次根式的運算法則求解即可；（2）根據(jù)平方差公式及完全平方公式求解.【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】本題考查的是二次根式的運算，掌握二次根式的性質及運算法則、乘法公式是關鍵.22、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）24；（1）4.8；（4）y=-x+1．【分析】（1）由解析式令x=0，y=x+8=8，即B（0，8），令y=0時，x=6，即A（6，0）；（2）根據(jù)三角形面積公式即可求得；（1）根據(jù)三角形面積求得即可；（4）由折疊的性質，可求得AB′與OB′的長，BM=B′M，然后設MO=x，由在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，求出M的坐標，設直線AM的解析式為y=kx+b，再把A、M坐標代入就能求出解析式．【詳解】解：（1）當x=0時，y=x+8=8，即B（0，8），當y=0時，x=6，即A（6，0）；（2）∵點A的坐標為：（6，0），點B坐標為：（0，8），∠AOB=90°，∴OA=6，OB=8，∴，∴S△ABO=OA?OB=×6×8=24；（1）設點O到直線AB的距離為h，∵S△ABO=OA?OB=AB?h，∴×6×8=×10h，解得h=4.8，∴點O到直線AB的距離為4.8；（4）由折疊的性質，得：AB=AB′=10，∴OB′=AB′-OA=10-6=4，設MO=x，則MB=MB′=8-x，在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，即x2+42=（8-x）2，解得：x=1，∴M（0，1），設直線AM的解析式為y=kx+b，把（0，1）；（6，0）代入可得，，解得，，所以，直線AM的解析式為y=-x+1．【點睛】此題考查了折疊的性質、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、勾股定理等知識，解答本題的關鍵是求出OM的長度．23、（1）；（2）2；（3）點有兩個，坐標為或.【分析】（1）將直線y=2x+3與直線y=-2x-1組成方程組，求出方程組的解即為C點坐標；（2）求出A、B的坐標，得到AB的長，再利用C點橫坐標即可求出△ABC的面積；（3）設P點坐標為，則由點在線段的延長線上和點在線段的延長線上兩種情況分別求解.【詳解】（1）聯(lián)立方程組，得：得：；則點；（2）∵直線與軸交于點，∴∵直線與軸交于點，∴，∴，∴；（3）在直線上能找到點，使得.設點的坐標為，則①當點在線段的延長線上時，，即，解得：，此時；②當點在線段的延長線上時，，即解得：，此時；綜上，點有兩個，坐標為或.【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行的問題，熟悉函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關鍵．24、（1）詳見解析；（2）FE＝FD，證明詳見解析；（3）成立，證明詳見解析．【分析】（1）在射線OM，ON上分別截取OB＝OC，連接AB，AC，則AO平分∠BAC；（2）過點F作FG⊥AB于G，作FH⊥BC于H，作FK⊥AC于K，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得FG＝FH＝FK，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出∠GFH＝120°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠AFC＝120°，根據(jù)對頂角相等求出∠EFD＝120°，然后求出∠EFG＝∠DFH，再利用“角角邊”證明△EFG和△DFH全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得FE＝FD；（3）過點F分別作FG⊥AB于點G，F(xiàn)H⊥BC于點H，首先證明∠GEF＝∠HDF，再證明△EGF≌△DHF可得FE＝FD．【詳解】解：（1）如圖①所示，∠BAC即為所求；（2）如圖②，過點F作FG⊥AB于G，作FH⊥BC于H，作FK⊥AC于K，∵AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，∴FG＝FH＝FK，在四邊形BGFH中，∠GFH＝360°﹣60°﹣90°×2＝120°，∵AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，∠B＝60°，∴∠FAC+∠FCA＝（180°﹣60°）＝60°，在△AFC中，∠AFC＝180°﹣（∠FAC+∠FCA）＝180°﹣60°＝120°，∴∠EFD＝∠AFC＝120°，