滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．已知二元一次方程組，則的值為（

）A．2B．6C．D．2．的相反數(shù)是（）A．B．2C．D．3．計(jì)算的最后結(jié)果是（

）A．1B．C．5D．4．將數(shù)7206萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．5．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示a、b，且，若，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．B．0C．3D．6．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．B．C．D．7．五一期間，某地相關(guān)部門對(duì)觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為10%C．樣本中選擇公共交通出行的有2400人D．若五一期間觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的大約有20萬人8．若∠A＝40°，則∠A的補(bǔ)角為（）A．40°B．50°C．60°D．140°9．某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米元；超過部分每立方米元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（

）A．元B．元C．元D．元10．如圖，觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2020應(yīng)標(biāo)在（

）A．第505個(gè)正方形的左下角B．第505個(gè)正方形的右下角C．第506個(gè)正方形的左下角D．第506個(gè)正方形的右下角二、填空題11．用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高氣溫的變化量為，攀登后，氣溫下降__________．12．已知2a﹣5b＝3，則2+4a﹣10b＝________．13．點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，線段AB的長(zhǎng)為線段OA長(zhǎng)的1.2倍．點(diǎn)C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)為______；（2）若線段，則線段OM的長(zhǎng)為______．14．將7張如圖①所示的小長(zhǎng)方形紙片按圖②的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為，．已知小長(zhǎng)方形紙片的寬為，長(zhǎng)為，則______（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）．15．若一個(gè)角的補(bǔ)角是，則這個(gè)角的余角是________．16．如圖所示，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊，若，則______．17．對(duì)，定義新運(yùn)算“”如下：，已知，則實(shí)數(shù)_______．三、解答題18．計(jì)算：．19．解方程：．20．已知方程組的解也是關(guān)于x，y的方程的一個(gè)解，求a的值．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．一家商店在銷售某種服裝（每件的標(biāo)價(jià)相同）時(shí)，按這種服裝每件標(biāo)價(jià)的8折銷售10件的銷售額，與按這種服裝每件的標(biāo)價(jià)降低30元銷售11件的銷售額相等．求這種服裝每件的標(biāo)價(jià)．23．某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了．24．如圖，已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若∠AOB=，求∠EOF的度數(shù)（寫出求解過程）；(3)若將條件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．平分”改為“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度數(shù)（寫出求解過程）.25．為進(jìn)一步做好“光盤行動(dòng)”，某校食堂推出“半份菜”服務(wù)，在試行階段，食堂對(duì)師生滿意度進(jìn)行抽樣調(diào)查．并將結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．（1）求被調(diào)查的師生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形圓心角度數(shù)．（3）若該校共有師生1800名，根據(jù)抽樣結(jié)果，試估計(jì)該校對(duì)食堂“半份菜”服務(wù)“很滿意”或“滿意”的師生總?cè)藬?shù)．26．如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點(diǎn)、之間距離是，求，的長(zhǎng)．參考答案1．A2．B3．C4．A5．A6．C7．C8．D9．D10．D11．1212．813．

4或614．15．16．17．118．19．20．21．，8【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將字母的值代入計(jì)算．【詳解】解：原式==，當(dāng)，時(shí)，原式==8．22．這種服裝每件的標(biāo)價(jià)是110元【分析】設(shè)這種服裝每件的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意，得，解得；答：這種服裝每件的標(biāo)價(jià)是110元．23．（1）鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元；（2）王老師肯定搞錯(cuò)了．【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元．根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為（105-y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯(cuò)了.【詳解】解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元．由題意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21則x+4＝25．答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元．（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為（105﹣y）支．根據(jù)題意，得21y+25（105﹣y）＝2447．解得：y＝44.5（不符合題意）．所以王老師肯定搞錯(cuò)了．二元一次不定方程的運(yùn)用，在解答時(shí)根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．24．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF=；(3)∠EOF=.【詳解】∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠COB=60°；∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠FOC=15°，∠EOC=30°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=45°∵∠AOB=，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=；∵∠AOB=，∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=.考點(diǎn)：角平分線的定義；角的和差.25．（1）200人；見解析；（2）126°；（3）1710人【分析】（1）根據(jù)很滿意人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的師生人數(shù)，進(jìn)而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得滿意的人數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；（3）總?cè)藬?shù)1800乘以很滿意”或“滿意”的比例和，即可求解．【詳解】（1）師生人數(shù)為．條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．（2）表示“滿意”的圓心角度數(shù)為．（3）全校師生對(duì)食堂“半份菜”服務(wù)“很滿意”或“滿意”的師生總?cè)藬?shù)約有人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)圖形得出正確信息是解此題的關(guān)鍵．26．12cm，16cm【分析】先設(shè)BD=xcm