初中數(shù)學+++近似數(shù)++課件+華東師大版（2024）數(shù)學七年級上冊

1.13近似數(shù)第一章

有理數(shù)學習目標1.理解準確數(shù)、近似數(shù)的意義，并能進行區(qū)分.2.能按照精確度的要求，用四舍五入法求出近似數(shù).3.通過實例理解近似數(shù)的精確度的概念，觀察總結(jié)出常見

幾種精確度的表達方式1.小學我們學習過圓周率，你知道什么是圓周率嗎？這是一個什么樣的數(shù)？小學我們的圓周率一般取多少？2.小學我們學習過“四舍五入法”，你能舉例說明嗎？圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，小學我們的圓周率一般取3.14.例如用“四舍五入法”將0.35精確到十分位為0.4復習舊知探究新知（1）統(tǒng)計班上喜歡看球賽的同學的人數(shù).（2）量一量本冊數(shù)學教科書的寬度.試一試

班上喜歡看球賽的同學的人數(shù)是35.數(shù)學教科書的寬度是18.6cm.探究新知1.與實際完全符合的數(shù)是準確數(shù).如統(tǒng)計得到班上喜歡看球賽的同學的人數(shù)是35，35就是準確數(shù).2.與實際非常接近，但存在一定偏差的數(shù)稱為近似數(shù).如量得課本的寬為18.6cm，因為刻度尺有精確度限制，所以與實際寬度有偏差，這里的18.6就是近似數(shù).歸

納

探究新知判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準確數(shù)？(1)我省舉辦的省運動會有一萬五千人參加.(

)(2)小明奶奶今年養(yǎng)了40只小雞.(

)(3)太陽半徑約為6.96×105千米.(

)(4)今年我長高了1.5cm.(

)(5)小王今天在超市買了36元的商品.(

)(6)小明測得數(shù)學書的長度約為21.0厘米.(

)準確數(shù)準確數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準確數(shù)近似數(shù)使用近似數(shù)就有關(guān)于近似程度的問題，也就是關(guān)于精確度的問題.精確度是近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度.π=3.14159…π≈

.（精確到個位）π≈

.（精確到0.1或精確到十分位）π≈

.（精確到0.01或精確到百分位）33.13.14π≈

.（精確到0.001或精確到千分位）3.142一般地，一個近似數(shù)四舍五入到某一位，就說這個近似數(shù)精確到那一位.探究新知

歸

納

探究新知例1下列用四舍五入法得到的近似數(shù)，分別精確到哪一位？（1）132.4.

（2）0.0572.解：（1）132.4精確到十分位（即精確到0.1）.

（2）0.0572精確到萬分位（即精確到0.0001）.

（3）探究新知例2用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.34082（精確到千分位）.（2）64.8（精確到個位）.（3）1.5046（精確到0.01）（4）130542（精確到千位）.解：（1）0.34082≈0.341.（2）64.8≈65.

（3）1.5046≈1.50.

（4）130542≈1.31×105.近似數(shù)1.50與1.5相同嗎?不相同，這里末位的0不能省略例2的小題(4)中，用科學記數(shù)法，把結(jié)果寫成1.31×105，就確切地表示精確到千位.而如果把結(jié)果寫成

131000，會誤認為是精確到個位.

注意

探究新知有一些量，我們很難測出它們的準確值，或者沒有必要算得它們的準確值，這時可以通過粗略的估算得到需要的近似數(shù)，有時近似數(shù)也并不是用四舍五入法得到的.例如，某地遭遇水災，約有10萬人的生活受到影響，政府擬從外地調(diào)運一批糧食救災，需估計每天要調(diào)運的糧食重量.如果按一個人平均一天需要約0.5kg糧食計算，那么可以估計出每天要調(diào)運約5萬千克糧食．又如，某校共有1230名學生，想租用45座的客車外出秋游．為估計需租用客車的輛數(shù)，計算得1230÷45＝27.33...，這里就不能用四舍五入法取近似數(shù)，而是要用“進一法”，即應租用28輛客車，想想這是為什么？鞏固練習2.下列各個數(shù)據(jù)里，哪些數(shù)是準確數(shù)？哪些數(shù)是近似數(shù)？

(1)小琳稱得體重為38千克.

(2)現(xiàn)在的氣溫是-2度.

(3)1m等于100cm.

(4)某汽車廠某年生產(chǎn)汽車14

500輛.1.用四舍五入法按要求對0.04018分別取近似數(shù)，其中正確的是（）A.0.4（精確到0.1）B.0.040（精確到百分位）C.0.040（精確到0.001）D.0.0402（精確到千分位）C解：準確數(shù)：14

500輛，100cm.

近似數(shù)：38千克，-2度鞏固練習3.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)各精確到哪一位?

(1)5.67.

(2)0.003010.(3)1.11×106.

(4)1.200億解：(1)5.67精確到百分位.

(2)0.003010精確到百萬分位.

(3)1.11×106精確到萬位.

(4)1.200億精確到十萬位.鞏固練習4.用四舍五入法,按要求對下列各數(shù)取近似值:

(1)1102.5億(精確到億位).

(2)0.0792(精確到0.001).

(3)0.00291(精確到萬分位).(4)475301(精確到萬位).解：(1)1102.5億(精確到億位)≈1103億.

(2)0.0792(精確到0.001)≈0.079.

(3)0.00291(精確到萬分位)≈0.0029.

(4)475301(精確到萬位)≈4.8×105.鞏固練習5.車工小王加工生產(chǎn)了兩根軸，當他把軸交給質(zhì)檢員驗收時，質(zhì)檢員說：“不合格，作廢！”小王不服氣地說：“圖紙要求精確到2.60m，一根長為2.56m，另一根長為2.62m，怎么不合格？”（1）圖紙要求精確到2.60m，軸長的取值范圍是多少？（2）你認為是小王加工的軸不合格，還是質(zhì)檢員故意刁難？

鞏固練習解：（1）小王把2.60m看成了2.6m，近似數(shù)2.6m的要求是

精確到0.1m，而近似數(shù)2.60m的要求是精確到0.01m，

所以原軸長x的范圍是2.595m≤x<2.605