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23.2中心對(duì)稱
第3課時(shí)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)本節(jié)將完成下列幾項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng):活動(dòng)(一):預(yù)習(xí)反饋01活動(dòng)(二):合作交流02活動(dòng)(三):新知運(yùn)用03活動(dòng)(四):課堂小結(jié)0401活動(dòng)(一):預(yù)習(xí)反饋在直角坐標(biāo)系中,已知A(4,0)、B(0,-3)、C(2,1)、D(-1,2)、E(-3,-4),作出A、B、C、D、E點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn),并寫出它們的坐標(biāo).oxyAA′BCDEB′C′D′E′A(4,0)
B(0,-3)C(2,1)
D(-1,2)
E(-3,-4)
A′(-4,0)B′(0,3)
C′(-2,-1)D′(1,-2)E′(3,4)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí):
它們的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)相反,即點(diǎn)P(х,у)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(-х,-у).我們在之前學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候,已經(jīng)學(xué)過作出對(duì)稱圖形的步驟和順序,那么我們現(xiàn)在就一起來用學(xué)過的知識(shí)解決我們的下一個(gè)問題.02活動(dòng)(二):合作交流利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征作圖例1、如圖所示,利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系,作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.解:點(diǎn)P(x,
y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′(-x,-y),因此△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A′(4,1),B′(1,1),C′(3,-2),依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就可得到與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC.A′B′C′利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征作圖利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,作給定圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形的一般步驟是什么?a.先找出給定圖形上有代表性的點(diǎn);b.作這些點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn);c.將這些點(diǎn)依次連接起來,就得到給定圖形關(guān)于原點(diǎn)
對(duì)稱的圖形.03活動(dòng)(三):新知運(yùn)用隨堂練習(xí)1、點(diǎn)M(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)M'的坐標(biāo)為()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(2,3)B2、下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱?A(-5,0)B(0,2)C(2,-1)D(2,0)E(-2,1)G(-2,-1)答:C(2,-1)與F(-2,1)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱.隨堂練習(xí)3、如圖,平行四邊形的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),AD//BC,D(3,2),C(1,-2),求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。解:平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,A與C,B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.∴A(-1,2),B(-3,-2).04活動(dòng)(四):課堂小結(jié)
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí):它們的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)相反,即點(diǎn)P(х,у)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(-х,-у).作給定圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形的一般步驟:a.先找出
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