23.2.1 中心對(duì)稱 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件1

23.2.1中心對(duì)稱課堂小結(jié)獲取新知例題講解隨堂演練知識(shí)回顧第二十三章

旋轉(zhuǎn)情景導(dǎo)入知識(shí)回顧觀察下面的每組圖形，你覺得它們之間有怎樣的位置關(guān)系？軸對(duì)稱1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角是45度旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角是90度旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角是180度情景導(dǎo)入觀察下面的每組兩個(gè)圖形，它們之間還是軸對(duì)稱關(guān)系嗎?NO獲取新知(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?OCOBDA知識(shí)一：中心對(duì)稱及有關(guān)概念

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn).知識(shí)要點(diǎn)中心對(duì)稱的特征：①兩個(gè)圖形能夠完全重合；②重合方式有限制：繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°.中心對(duì)稱本質(zhì)上是一種特殊的旋轉(zhuǎn)COBDA如圖，△ABO與△CDO關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則____是對(duì)稱中心，點(diǎn)A與_____是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)B與____是對(duì)稱點(diǎn).OCD填一填：例題講解例1如圖所示的圖形中成中心對(duì)稱的有____組．

3獲取新知

如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.CABCABA′B′OC′●知識(shí)二：中心對(duì)稱的性質(zhì)這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA′，BB′，CC′.點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？CABCABA′B′OC′CABA′B′OC′●●1.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心所平分.（即對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心三點(diǎn)共線）2.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.中心對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)稱中心的確定方法1：對(duì)稱中心為任意兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)連接的線段的中點(diǎn)方法2：對(duì)稱中心為任意兩組對(duì)稱點(diǎn)連接的線段的交點(diǎn)軸對(duì)稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸——直線有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合4對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心并被平分ABCC1AB1O中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的異同例題講解例2（1）如圖（1），選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′；OA圖（1）A'解：如圖，連接AO，在AO的延長(zhǎng)線上截取OA′=OA，即可以求得點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′.例2（2）如圖（2），選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.OABC圖（2）A'C'B'解：如圖，作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′，B′，C′，依次連接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.作中心對(duì)稱的圖形的一般步驟：①確定代表性的點(diǎn)（線段的端點(diǎn)）；②作出每個(gè)代表性的點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；③按照原圖形的形狀順次連接各對(duì)稱點(diǎn).歸納總結(jié)：1.如圖所示，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的是()A．點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)稱點(diǎn) B．BO＝B′OC．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′D隨堂演練2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．(3，－1)作法：1.連接AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'；2.同理，可作出點(diǎn)B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C'，D'；3.順次連接A'，B'，C'，D'，則四邊形A'B'C'D'即為所作.ABCDOA'B'C'D'3.如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形A'B'C'D'.課堂小結(jié)概念把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如