新蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊表格式教案

1.讀懂扇形統(tǒng)計圖，對扇形統(tǒng)計圖提供的信自己進(jìn)行簡單的分析，從中獲取有效信息，初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。2.體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、教學(xué)重點(diǎn)：理解扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：從扇形統(tǒng)計圖中讀出必要的信息。一、談話導(dǎo)入找一找生活中的條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，說說它們的特點(diǎn)。請學(xué)生說說條形統(tǒng)計圖有什么特點(diǎn)，折線統(tǒng)計圖有什么特點(diǎn)？我們在條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)[板書課題：扇形統(tǒng)計圖]。二、交流共享導(dǎo)入：根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息與問題，圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)（1）圖中的圓被分成了幾部分，每一部分都（3）算出各類地形的面積分別是多少，填入表格（4）從這個統(tǒng)計圖中你還了解到些什么?在學(xué)生自學(xué)的同時，教師收集學(xué)生交流的不同情況，備用。以學(xué)習(xí)小組為單位來介紹小組學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖的成果。（2）扇形代表總體中的不同部分；（3）扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)三、反饋完善1.第2頁練一練。先獨(dú)立思考1分鐘，然后同桌說說你的想你從中國人口占世界的19.6%與中國耕地面積占世界的9.9%的引導(dǎo)學(xué)生對兩個統(tǒng)計圖中的項目進(jìn)行具體的比較。讓學(xué)生結(jié)合其他幾種干果在拼盤中所占的面積，估計它們各占拼盤總面積的百分之幾。觀察下面的統(tǒng)計圖，并回答問題：（1）如果用這個圓代表總體，那么哪一個扇形表示總體的（2）如果用整個圓代表你們班級人數(shù)，那么扇形B大約代表（3）如果用整個圓代表9公頃的稻田，那么扇形C大約代表通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識了一種新的統(tǒng)計圖——扇形統(tǒng)計圖，我們知道了扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)統(tǒng)計圖的比較統(tǒng)計圖的比較1.經(jīng)歷選擇統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的過程，知道要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)以及解決問題的需要選擇合適的統(tǒng)計圖。2.使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用統(tǒng)計知識和方法解決問題的過程，能對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行一些合理的分析和解釋，感受數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息，進(jìn)一步積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。3.使學(xué)生在參與數(shù)據(jù)分析活動的過程中，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在日常生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗參與統(tǒng)計活動的樂趣，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：知道要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)以及解決問題的需要選擇合適的教學(xué)難點(diǎn)：合理、靈活地選擇統(tǒng)計一、談話導(dǎo)入二、交流共享1.出示教材情境圖，明確數(shù)學(xué)信息，圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行學(xué)習(xí)。2.要求：根據(jù)三幅統(tǒng)計圖重點(diǎn)思考各自的特點(diǎn)（2）從哪幅統(tǒng)計圖能看出六年級一班同學(xué)比較喜歡哪一種課外書？從哪幅統(tǒng)計圖能看出去年下半年各月借書本數(shù)的變化情況？3.小組交流交流導(dǎo)學(xué)單中的問題，重點(diǎn)交流第（2）題。明確：第一幅是扇形統(tǒng)計圖，能清楚地看出六年級一班同學(xué)比第二幅是折線統(tǒng)計圖，能清楚地看出2011年下半年六年級一班同學(xué)各月閱讀課外書本數(shù)的變化情況；第三幅是條形統(tǒng)計圖，能清楚地看出六年級一班同學(xué)平均每星期課外閱讀時間和人數(shù)的多少。練習(xí)一（1）再次觀察題中的三幅統(tǒng)計圖，說說從中能獲得哪些信息？比一比三幅統(tǒng)計圖有什么1.鞏固理解扇形統(tǒng)計圖的特征，學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析。5.全班交流2.通過練習(xí)，學(xué)會合理的選擇統(tǒng)計圖。交流導(dǎo)學(xué)單中的問題3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。明確：要清楚地反映各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系，可以選4.在問題解決的過程中，體驗發(fā)現(xiàn)帶來的歡樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)擇扇形統(tǒng)計圖；要清楚地反映數(shù)量的增減變化情況，可以選擇折線統(tǒng)計圖；要清楚地反映數(shù)量的多少，可以選擇條形統(tǒng)計圖。教學(xué)重點(diǎn)：理解扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，從扇形統(tǒng)計圖中讀出必要的信三、反饋完善1.完成“練一練”教學(xué)難點(diǎn)：從扇形統(tǒng)計圖中讀出必要的信息。著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到題中的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖都表示各項收入情況，但具體問題還是要靈活選擇。（），（）2.如果只表示各種數(shù)量的多少,可以選用()統(tǒng)計圖表示;如果想要表示出數(shù)量增減變化的情況,可以選用()統(tǒng)計圖表示;如果要清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系,可以用學(xué)生獨(dú)立完成后，教師評價歸納。二、基本練習(xí)A.人離不開水，成年人每天體內(nèi)47%的水靠喝水獲得，39%來自食物含的水，14%來自體內(nèi)氧化時釋放出來的水。B.某校五年級學(xué)生最喜歡的課外活動統(tǒng)計表如下?？措娨暣蚯蚵犚魳房葱≌f其他C.小強(qiáng)從一年級到五年級每年體檢的身高記錄如下。（1）獨(dú)立完成，集體評講。集體講評時多讓幾名學(xué)生說說怎么想的，為什么A選擇扇形統(tǒng)計圖、B選擇條形統(tǒng)計圖、C選擇折現(xiàn)統(tǒng)計圖（預(yù)設(shè)答案，因為這三部分量正好組成了一個整體，形成了成年人身體中水分的組成；了解各興趣小組的人數(shù)多少，從條形統(tǒng)計圖中更清晰的看出；小強(qiáng)的身高增長情況從折現(xiàn)統(tǒng)計圖中容易看出。）（2）學(xué)生填寫完畢后，組織學(xué)生將扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表對比，凸顯扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)勢，很清晰的呈現(xiàn)部分量和整體之間的關(guān)系。王阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如右圖。其中黃瓜的種植面積是80合計黃瓜韭菜種植面先觀察分析上面的兩個統(tǒng)計圖，理解統(tǒng)計的內(nèi)容與統(tǒng)計圖的選擇，接著算一算，畫一畫，完成下面的兩個統(tǒng)計圖。（體會扇形圖和條形圖既有不同，也有內(nèi)在聯(lián)系）提問：表示同一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計第6題有兩項任務(wù)，一項是利用已知的總數(shù)量以及扇形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，算出各個部分的數(shù)量，并用條形圖表示這些數(shù)量，從中體會扇形圖和條形圖既有不同，也有內(nèi)在聯(lián)系。另一項是把條形圖呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，改為用折線圖表示，體會條形圖與折線圖在表示數(shù)據(jù)時的不同特點(diǎn)。要注意的是：條形圖上，表示50米跑所用時間的直條逐漸變短；折線圖上，表示50米跑所用時間的折線逐漸下降。它們都表示50米跑所用的時間越來越少，跑的速度越來越三、綜合練習(xí)（1）以調(diào)查組內(nèi)同學(xué)的閱讀興趣為課題開展調(diào)查。（2）收集信息、整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖、表；（3）分析數(shù)據(jù)，評價組內(nèi)同學(xué)的課外閱讀習(xí)慣。最后拓寬研究課題，重新設(shè)計調(diào)查方案，開展新的統(tǒng)計活動。如時間不夠可作課外完成。第7題是一個簡單的實踐活動。要求以自己班級同學(xué)課外閱讀。先確定課題和設(shè)計調(diào)查方案；接二次備課著開展調(diào)查，收集信息、整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖表；然后分析數(shù)據(jù)，評價自己班級同學(xué)的課外閱讀習(xí)慣；最后拓寬研究課題，重新在課內(nèi)或課外完成。1.在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特教學(xué)目標(biāo)征。組建小組，建議人數(shù)和次數(shù)——4人一組進(jìn)行活動，每人輪流做6次，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，在方格紙上制作統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖。這2.知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。樣，小組內(nèi)就可以比一比，看誰的反應(yīng)速度最快，而且有較充分的這些數(shù)據(jù)用統(tǒng)計圖表呈現(xiàn)出教具準(zhǔn)備來，能方便比較，容易看出小組內(nèi)各人的反應(yīng)速度。一、情境導(dǎo)入（1）4人一組進(jìn)行活動，每人輪流做6次；提問：哪些物體的形狀是圓柱？生活中還有哪些物體的形狀是（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，在方格紙上制作統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖；（3）小組內(nèi)比一比，看誰的反應(yīng)速度最快。揭題：這節(jié)課我們就來認(rèn)識下圓柱和圓錐。二、交流共享（一）認(rèn)識圓柱布置教師結(jié)合實例和平面圖介紹圓柱各部分的名稱。2.探究圓柱的側(cè)面和底面。教分組活動，互相交流。（拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱）反思想一想：上下底面積有什么特點(diǎn)？你怎樣證明這兩個底面大小底面?zhèn)让嬉粋€曲面（1）利用直尺和三角板演示圓柱的高，使學(xué)生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫作高。（2）讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖教師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高。學(xué)生思考回答：高有無數(shù)條。（二）認(rèn)識圓錐介紹：像上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。請學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具。（1）看一看，摸一摸。與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。圓錐：1個圓和一個頂點(diǎn)1個曲面（2）師生歸納總結(jié)：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐三、反饋完善（1）讓學(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱和圓錐。（2）交流說一說挑選的理由。小結(jié)：圓柱是由上下兩個完全一樣的圓和一個曲面組成的。圓錐是由一個圓和一個曲面組成的。標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高。學(xué)生自己先獨(dú)立標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高以及圓錐的底面、學(xué)生獨(dú)立完成，教師集中講解。注意：圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有一條，即頂點(diǎn)到底面1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的形狀，并能正確計算圓柱的側(cè)面積。理解圓柱表面積的含義。2.探究計算圓柱表面積的計算方法，能正確運(yùn)用公式計算圓柱3.增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖。教學(xué)難點(diǎn)：探究圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法。一、情境引入談話：罐頭的側(cè)面有一張商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米？它的面積可能與什么有關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就來二、交流共享⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。沿高展開，得到一個長方形商標(biāo)紙，量出它的長和寬，再算出觀察一下，展開后的長方形商標(biāo)紙的長與寬，與圓柱中的什么使學(xué)生認(rèn)識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱⑴師：這個罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙，如果不展開，能算出⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米⑶學(xué)生算出商標(biāo)紙的面積。3、小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積，實際上就是算圓柱的側(cè)面積。根據(jù)學(xué)生回答板書：圓柱側(cè)面積=底面周長×高運(yùn)用我們的發(fā)現(xiàn)，口答下面圓柱的側(cè)面積，并說說你是怎么想底面周長7cm，高5cm；⑴問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分⑵讓學(xué)生算一算后交流。師板書：長：3.14×2=6.28（厘米）寬：2厘米2、引導(dǎo)畫出圓柱的展開圖。⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。3、認(rèn)識圓柱的表面積。板書：圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側(cè)面積⑵算出這個圓柱的表面積。算后交流，提醒學(xué)生分步計算。三、反饋完善先讓學(xué)生說說側(cè)面積和表面積的計算，再讓學(xué)生獨(dú)立列式計算。完成后教師集中講解。學(xué)生獨(dú)立列式計算后匯報結(jié)果，并結(jié)合算式說說每一步的意3.課后選擇一個圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面1.進(jìn)一步鞏固圓柱側(cè)面積、底面積、表面積的計算方法，體會這些計算方法的聯(lián)系和區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓柱表面積的知識解決相關(guān)的實際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)教學(xué)重點(diǎn)：鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。教學(xué)難點(diǎn)：解決日常生活中和圓柱表面積有關(guān)的各種問題。一、知識再現(xiàn)二、基本練習(xí)先讓學(xué)生獨(dú)立在教材上完成填空，再讓學(xué)生匯報，并說說圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積之間的關(guān)系。討論：求這根通風(fēng)管需要多大鐵皮，實際上是求這個圓柱的哪學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。討論：需要糊彩紙的面積是求圓柱的哪些面積？從題目中哪個小結(jié)：求彩紙的面積就是求這個圓柱的下底面和側(cè)面的面積之三、綜合練習(xí)觀察一下，這個“博士帽”包括哪幾部分？做一頂這樣的“博出示題目，讀題，理解題意。1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活（4）每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油動的過程，探索并掌握圓柱的體積公式。2.初步學(xué)會應(yīng)用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際4.完成教材第14頁“練習(xí)二”思考題。（1）實物演示：切成兩段以后表面積增加的是哪些部分？切3.培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步正，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。柱體積公式的推導(dǎo)過程。這節(jié)課我們通過交流合作，動手操作探討了圓柱表面積在實際2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下二、交流共享⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否操作教具，讓學(xué)生觀察。引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到：拼成的立體會越來越接近長3、推出公式指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh三、反饋完善（1）讓學(xué)生讀題后交流算法。（2）學(xué)生列式計算，教師集中評講。（1）說一說：這兩個圓柱中已知什么？能算出圓柱的體積（2）讓學(xué)生各自練習(xí)，并指名板演。（3）對照板演，讓學(xué)生說說計算過程中的每一步表示的意3.完成教材第16頁“練一練”第2題。學(xué)生討論，得出結(jié)論：先求圓柱的底面半徑，再求出體積。（3）教師小結(jié)，提醒計算過程要仔細(xì)。1.進(jìn)一步熟練掌握求圓柱表面積和體積的計算方法，并能靈活地運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。2.在練習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱表面積、體積、容積的知識解決有關(guān)的實教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。一、知識再現(xiàn)前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積的計算，運(yùn)用這些知識能解決許多的實際問題。這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)如何利用這部分知識進(jìn)行綜合練習(xí)。二、基本練習(xí)這四題都是有關(guān)圓柱體積的練習(xí)。第5題：要求保溫茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？為第7題1）以長為圓柱的底面半徑，寬為圓柱的高2）以寬為圓柱的底面半徑，長為圓柱的高。第（1）、（2）小題獨(dú)立完成。第（3）小題：至少需要多少鐵皮是求什么？得數(shù)保留一位小數(shù)，應(yīng)該用“四舍五入法”、“進(jìn)一法”還是“去尾法”？水池最多能蓄水多少噸？先求什么，再求什么？抹水泥的部分三、綜合練習(xí)用彩帶捆扎這個蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米？是動手操作：所用的彩帶是1.通過動手實驗經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，增強(qiáng)學(xué)生的實這個大棚是什么形狀的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空踐操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納的能力。2.運(yùn)用圓錐的體積公式計算，解決一些有關(guān)圓錐體積的實際問下降4厘米水的體積就是8厘米鋼材的體積。先求出水桶的底厘米的水的體積就是鋼材的體積，求出上升的 請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一個圓柱和一個圓錐，比比看，它們有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言表述就是“等底等高”。（2）既然這兩個立體圖形是等底等高的，那么我們就跟求圓柱的體積一樣，用“底面積×高”來求圓錐的體積行不行？（不行，因為很明顯可以看出圓錐的體積小。）教具演示：把圓錐體套在透明的圓柱里。教師：是啊，圓錐的體積小，那你估計一下它們的體積大小有指名發(fā)言，學(xué)生可能會得出“圓錐的體積是與它等底等高的圓1柱的體積的柱的體積的2.引導(dǎo)學(xué)生動手實驗，得出結(jié)論。學(xué)生兩人一組，利用沙子、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器，參照教材第20頁的做法，動手操作。（2）學(xué)生匯報實驗結(jié)果。圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你1（小結(jié)：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的3）1板書：圓錐的體積=底面積×高×3如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐1教師拿出許多大小不等的圓柱形容器和圓錐形容器展示給學(xué)比較大小不同的圓柱形容器和圓錐形容器的體積大小，通過比通過動手操作，發(fā)現(xiàn)：只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓錐1體積是圓柱體積的師生總結(jié)：（1）從已經(jīng)學(xué)過的圓柱體積公式想起；（2）比較等底等高的圓柱和圓錐，先觀察、猜想，再驗證；（3）實驗也是解決問題的重要方法。三、反饋完善直接利用圓錐的體積公式計算。靈活運(yùn)用公式，學(xué)會根據(jù)圓柱的體積求圓錐的體積或者根據(jù)圓錐的體積求圓柱的體積。3.完成教材第21頁“練一練”第2題。引導(dǎo)學(xué)生明確：先求出圓錐的底面積，再根據(jù)公式求出圓錐的4.完成教材第22頁“練習(xí)四”第3題。（1）帳篷的占地面積指的是什么面積？（底面積）（2）帳篷的空間有多大，又是求什么？（體積）1.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓錐的體積公式，并能運(yùn)用公式正確、迅速地計算圓錐的體積。2.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運(yùn)用圓錐的體積公教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。一、知識再現(xiàn)2.課件出示圓柱和圓錐體積關(guān)系的練習(xí)。一個圓柱和與它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓（）（）二、基本練習(xí)（2）底面直徑（1）把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐形木料，圓錐的體積占圓柱體積的幾分之幾？削去的部分占圓柱體積的幾分之幾？說一說題目中的已知條件。4.完成教材第23頁“練習(xí)四”第9題。出示課前準(zhǔn)備好的直角三角形。組織學(xué)生動手操作：分別繞直角三角形的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，觀察得到的圖形。三、綜合練習(xí)（1）提問：要求碎石大約重多少噸，要先求出什么？（碎石整理與練習(xí)（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不1.學(xué)生能對本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理，并體會這些知識間的內(nèi)在2.系統(tǒng)整理圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐的體積公3.獨(dú)立測量學(xué)具盒中圓錐的有關(guān)數(shù)據(jù)，并算出它的體積。式，在計算過程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察、分析、判斷能力。3.提高學(xué)生應(yīng)用公式解決簡單實際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。一、知識系統(tǒng)整理1.這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)整理上學(xué)期學(xué)的圓柱和圓錐，整理有關(guān)圓柱和圓錐的相關(guān)知識。（1）組員互相說說圓柱、圓錐各有什么特征？圓柱的側(cè)面（2）回顧圓柱、圓錐的體積可以怎樣求？是怎樣推導(dǎo)出來二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練1.圍繞交流要求進(jìn)行小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)。（1）小組交流，互相傾聽。（2）發(fā)現(xiàn)問題，及時指出。（3）修改補(bǔ)充，不斷完善。指名匯報預(yù)習(xí)成果。教師根據(jù)學(xué)生的匯報情況進(jìn)行板書，并相機(jī)歸納展示知識圖表?；A(chǔ)練習(xí)：填表底面底面表面學(xué)生獨(dú)立填表，再交流。2.變式練習(xí)：選擇（1）把一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，它的底面周長等A.2cmB.6.28cmC.3.14cmD.3cm（2）一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱體積是30立方米，A.10m3B.60m3C.90m3D.30m3（3）一個圓柱的體積是24立方米，把它削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是()A.8立方米B.12立方米C.16立方米（4）一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積相等，如果這個圓柱的高是2分米，這個圓錐的高應(yīng)是分米A.2分米B.4分米C.6分米三、綜合運(yùn)用提升（1）一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形狀的，輪寬1.8米，直徑0.8（2）有一根圓柱形木料，底面半徑是2分米，高3分米。它的體積是多少立方分米？如果把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐（3）一個圓柱形水桶（無蓋），高5分米。水桶底部的鐵箍大約長15.7分米。做這個水桶至少用去木板多少平方分米？這個學(xué)生獨(dú)立完成這三道題。2.拓展提升一個酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下),這時酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?讓學(xué)生根據(jù)自己的表現(xiàn)，先在教材上涂上五角星，再小組內(nèi)評1.使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，初步體驗選擇合適的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路的過程，形成相應(yīng)的策略意識。2．使學(xué)生在選擇策略解決問題的過程中，進(jìn)一步積累分析數(shù)3．使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，獲得一些學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗，逐步形成樂于和同伴合作的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷選擇策略解決問題的過程，靈活運(yùn)用學(xué)過的策略解教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用學(xué)過的策略解決問題。一、談話導(dǎo)入1.展開聯(lián)想，說說題目中的數(shù)量關(guān)系。（1）果園里蘋果樹與梨樹棵數(shù)的比是4：3。2并用分?jǐn)?shù)和比等形式表示題中的數(shù)量關(guān)系。小結(jié)：能從不同的角度對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，這對我們解決實2.揭示課題，明確今天的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)。今天的學(xué)習(xí)任務(wù)是選擇合適的問題轉(zhuǎn)化策略，把一個陌生的、較難的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的、會解答的問題。二、交流共享1.出示例題，要求學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)單自主探索研究。師巡視，并幫助有困難的學(xué)生。小組合作，圍繞導(dǎo)學(xué)單自學(xué)（1）認(rèn)真讀題，弄清已知條件與所求問題，根據(jù)題中的關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系。（2）獨(dú)立想一想可以應(yīng)用什么策略解決，試著列式解答，（3）完成后在小組內(nèi)交流自己的想法，說說解決時選擇了（4）在組長的安排下，各組整理好不同的方法，準(zhǔn)備大組2.交流學(xué)習(xí)收獲，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。以小組為單位在全班交流各自的想法。3方法1：畫線段圖，看出女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5，利用女生人數(shù)21人，先求出總?cè)藬?shù)，再求出男生人數(shù)。2方法2：把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5”轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的2方法3：根據(jù)5這個分?jǐn)?shù)的意義，想到“把女生人看作3份，2方法4：把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5”轉(zhuǎn)化成“男生人數(shù)占女23.回顧解題過程，凸顯策略。（1）自由回顧并說一說剛才解決問題的過程。同學(xué)間可以互相補(bǔ)充。重點(diǎn)說說自己選擇的解決方法是聯(lián)系了以前學(xué)過的什么知識，應(yīng)用了什么方法等。（2）小結(jié)：同一個問題，可以用多種不同的策略解決。師：以后解決問題時，可以根據(jù)實際問題的特點(diǎn)，靈活選擇合適的策略去分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。三、反饋完善1.完成練一練說說題中的條件和問題后學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。介紹不同的方法及解題步驟。讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答不同的方法，重點(diǎn)交流分析思考的注意：在比較不同策略時，選擇相對簡捷的思路。集體評講，學(xué)生來說說每題的解題思路。假設(shè)的策略1.讓學(xué)生根據(jù)問題的實際情況，自主選擇已經(jīng)學(xué)過的列表、畫圖、第2大題指名匯報答案及思路，有不同想法的補(bǔ)充。枚舉、假設(shè)和轉(zhuǎn)化等策略解決問題。第3大題匯報解題思路時重點(diǎn)說說對“參加比賽的運(yùn)動員在2．在經(jīng)歷用不同的策略解決同一個問題的過程中，體會解決EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(一),展)它們剩下的一樣長，這兩支蠟燭原來長度的比是():()教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用多種策略和方法解決實際問題。一、談話導(dǎo)入1.回顧一下昨天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2.明確今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)。二、交流共享1.出示例2，要求學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)單自主探索研究。師巡視，并幫助有困難的學(xué)生。在以小組為單位全班交流。小組合作，圍繞導(dǎo)學(xué)單自學(xué)（1）認(rèn)真讀題，弄清已知條件與所求問題。（2）獨(dú)立想一想可以應(yīng)用什么策略解決這個問題，并進(jìn)行檢（3）完成后在小組內(nèi)交流自己的想法，說說解決時選擇了什（4）在組長的安排下，各組收集整理好不同的方法，準(zhǔn)備大2.交流學(xué)習(xí)收獲，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。以小組為單位在全班交流各自的想法。認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，組織調(diào)控學(xué)生進(jìn)行互相補(bǔ)充，并根據(jù)學(xué)生的回答展示各種不同的解題策略。策略1：畫圖法。畫10只大船，每只船上的5個圓表示坐5人，這些船上一共可以坐50人，比實際多了8人。于是，從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……像這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，得到了問題的答案。在討論用畫圖的策略解決問題時，提問：你是怎樣想到要先畫10只大船的？在船上劃去兩人表示什么？為什么要把4只大船換成策略2：列舉法。把各種租船的可能，有次序地列舉在一張表格里，分別計算每一種方案坐的人數(shù)，與42人比對，逐漸找到問策略3：假設(shè)法。假設(shè)大船和小船都是5只，算出這些船一共可以坐40人，而40人比全班人數(shù)少2人，于是想辦法調(diào)整大、小尋求答案時，可以讓學(xué)生用自己能夠理解的方法找出答案，交流各自的思考過程。不要求所有學(xué)生掌握所有的方法。3.回顧解題過程，交流體會。（1）自由回顧并說一說剛才解決問題的過程。（2）體會：畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略。分析和解決同一個問題，可以用不同的策略。要學(xué)會根據(jù)具體問題靈活選擇策略。組織學(xué)生回顧剛才解題的過程。重點(diǎn)讓學(xué)生體會策略的多樣性、靈活性和綜合性，要根據(jù)自身的特點(diǎn)靈活選擇合適的策略。三、反饋完善根據(jù)題目中的提示，選擇一種方法找出答案。介紹不同的方法及解題步驟。要求學(xué)生根據(jù)題目中的提示，選擇一種方法找出答案。注意不管用什么方法，都要檢驗結(jié)果的正確。2．學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)五的第4、5題。集體評講，學(xué)生來說說每題的解題思路。提醒學(xué)生在用列表和假設(shè)的策略解決問題時，要做到思路清晰幫助學(xué)困生，收集典型錯例，講評時所用。1.通過練習(xí)讓學(xué)生熟練運(yùn)用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解決問題。2.在不斷練習(xí)和反思中，感受運(yùn)用策略對于解決特定問題的價3.通過這些策略的運(yùn)用，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學(xué)知教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解決問題。并體會轉(zhuǎn)化和假設(shè)教學(xué)難點(diǎn)：用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解決實際問題。一、知識再現(xiàn)1.前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們主要運(yùn)用了哪些策略來解決問題的？（轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略）2.今天老師想考一考大家對這兩個策略的運(yùn)用情況，你們能接（板書課題：解決問題的策略練習(xí)課）二、基本練習(xí)要求：小組中，每人選擇一題說一說解題的要點(diǎn)。第6題：結(jié)合畫的圖進(jìn)行分析：要求中、下層各放了多少本書？可以通過上層放書的數(shù)量100本，及所對應(yīng)的份數(shù)5，先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本書。也可以引導(dǎo)學(xué)生從其他方面去思考，如把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來解答。第7題結(jié)合圖引導(dǎo)思考：根據(jù)貨車的速度是客車的2∕3，可以想到相遇時貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2∕3，接著讓學(xué)生在圖上畫一畫，并解答。第8題先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。學(xué)生動手畫，教師巡視、輔導(dǎo)。（學(xué)生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學(xué)生盡量避免這種特殊情況。）結(jié)合圖幫助學(xué)生理解：第二、三堆中的白子合起來正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數(shù)量。第9題先假設(shè)兩種球分別投中的個數(shù)，再通過試驗調(diào)整找出答讓學(xué)有余力的學(xué)生自己思考，獨(dú)立解答。第32頁“你知道嗎”讓學(xué)生了解我國古代的數(shù)學(xué)，滲透國情教育，并思考解決。三、綜合練習(xí)1.根據(jù)下面給出的信息你還能聯(lián)想到什么。(1)、男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：41你能用倍數(shù)和分?jǐn)?shù)來表示男生人數(shù)和女生人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？還可以得到哪些量之間的關(guān)系。[以學(xué)生的訓(xùn)練為主，注重口述解題思路的訓(xùn)練，讓學(xué)生理清關(guān)系。教師適時的引導(dǎo)，幫助學(xué)生以的視點(diǎn)與感悟?qū)?shù)學(xué)方法和解題策略進(jìn)行提煉、加工，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]2．只列式，不計算（1）在校園藝術(shù)節(jié)展示活動中，參加合唱隊的男生有20人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為4：5，合唱隊有女生多少人？（至少兩（2）超市里有白糖和紅塘480千克，紅塘重量是白糖的3/5，紅塘有多少千克？（至少兩種方法）學(xué)生練習(xí)（讓學(xué)生把不同的方法全板書在黑板上）3.補(bǔ)充條件，口頭列式（1）在“綠色環(huán)保行動”中，三、四年級回收舊電池節(jié)數(shù)的比是3：4，---------------------------，三年級回收了多少節(jié)（2）下面錯誤的算式是()學(xué)校象棋興趣小組有42人，圍棋組的人數(shù)與象棋組人數(shù)比是A、42÷6×（5+6）B、解：設(shè)一共有x人。42：x=65+6）C、42×6/5+42D、42×5/6+42（3）一個長方形的周長是28厘米，長是寬的4/3，這個長方（4）加工一批零件，第一次完成的個數(shù)與零件的總個數(shù)比為1：4，如果再加工15個，就可以完成這批零件地2/3，這批零件共（5）把35厘米長的圓柱體按3：1截成了一長一短的兩個小圓柱體，表面積增加了30平方厘米。截成的較長的小圓柱體的體1.使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。3.初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形一、談話導(dǎo)入根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：像剛才把一幅長方形畫放大后，長方形的長和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：圖形的放大和縮小二、交流共享1、認(rèn)識圖形的放大組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關(guān)系：第二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1提問：剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長與寬先在小組里說一說，再組織全班交流。（1）提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原（2）學(xué)生畫圖，再展示、交流。（3）讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說說縮小后的長方形的長和寬應(yīng)是原來的幾分之2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）三、反饋完善先獨(dú)立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說一說自小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長都是原來的22.完成教材第34頁“練一練”。（1）學(xué)生讀題明確題目要求，在教材方格紙上按要求畫一（2）師小結(jié)：畫圖時，我們要按照題目的要求算出縮小后對應(yīng)邊的長度是多少，然后再根據(jù)算出的長度畫圖。學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立完成，集體匯報交流，評析正誤。什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的1.理解比例的意義。能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否2.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學(xué)生的一、談話導(dǎo)入1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮??？放大或縮小后的圖形與原2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學(xué)習(xí)的新知二、交流共享（1）呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照片長和寬的比。（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用6.4/4=9.6/6數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)（5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩學(xué)生獨(dú)立完成，再說說是的？由此可以使學(xué)生對比例意1.認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。理解并掌握比（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比三、反饋完善2.通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。斷兩個比能否組成比例時，要正確計算比值，還要注意書寫格式，最后寫好結(jié)論。2.完成教材第35頁“練一練”第2題。一、個數(shù)量原價和現(xiàn)價之間是什么關(guān)系？（現(xiàn)價÷原價=？（EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up5(一),5)四、完成，說說判斷過程。兩個比是否能組成比例時，可以將這兩個比進(jìn)行化 外------------------項（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項課件出示：3/5=18/30談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是（1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。（2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有2、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗證。⑵學(xué)生任意寫一個比例并驗證。⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律成（4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用（2）做“試一試”A、先假設(shè)這兩個比能組成比例。b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。三、反饋完善回顧判斷兩個比能否組成比例的方法：一是求比值，二是化簡比，三是根據(jù)比例的基本性質(zhì)。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，匯報結(jié)果，評析正誤。2.完成教材第39頁“練一練”第2題。觀察比例，發(fā)現(xiàn)填數(shù)的規(guī)律。小組內(nèi)交流個人所做答案，集體訂正。（我們不僅探究發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)去判斷兩個比能否成比例）1.學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。一、談話導(dǎo)入教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。二、交流共享（1）審題，幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？（放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。（3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?（4）思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”教師板書：6x＝13.5×4?！斑@變成了什么？”（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。（在6x前加上“解：“）（5）讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。2、總結(jié)解比例的過程?！皠偛盼覀儗W(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）提問：這題的比例與例題有什么不同？（分?jǐn)?shù)形式的比例）學(xué)小結(jié)：分?jǐn)?shù)形式的比例在改寫成乘法算式時交叉相乘。1.使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比學(xué)生回顧解比例的依據(jù)，并獨(dú)立完成。2.會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)小結(jié)：解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)列出方程式，再用解方程的方法求出未知數(shù)。注意：含未知數(shù)的項通常寫在等號的左側(cè)。3.使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概3.完成教材第42頁“練習(xí)七”第7題。括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂學(xué)生小組內(nèi)交流按比例縮小或放大的含義，獨(dú)立完成，集體交有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識——比例尺。板書課題：比例尺二、交流共享1、出示例6，在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺4、進(jìn)一步理解比例尺的實際意義，認(rèn)識線段比例尺。提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離圖上距離/實際距離=比例尺指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。進(jìn)一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。提問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多少米？這與1：三、反饋完善先說說每幅圖中比例尺的實際意義。同樣長的實際距離在哪幅2、做“練一練”第2題。讓學(xué)生各自測量、計算，再交流思①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如2.5厘米:1O千米，要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺。③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？計算一幅圖的比1.進(jìn)一步理解線段比例尺的含義。使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。2.在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。教學(xué)難點(diǎn)：感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力。一、談話導(dǎo)入2、在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實際相距300千米，求二、交流共享（1）出示例（2）說一說比例尺1：8000所表示的意義。（4）交流算法，說說為什么這樣算？幫助學(xué)生掌握不同算法重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。（1）獨(dú)立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。（2）討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。（3）在圖中表示醫(yī)院的位置。三、反饋完善先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名匯報，并讓學(xué)生說說自己的想法。面積的變化2.完成教材第46頁“練習(xí)八”第5題。師：要在圖中畫出桃林小學(xué)的位置，那么先要求出什么？大眾1.使學(xué)生在經(jīng)歷“猜測-驗證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)按比例放大后面積的變化規(guī)律。應(yīng)用面積的變化規(guī)律解決一些實際問題。3.完成教材第47頁“練習(xí)八”第7題。2.使學(xué)生進(jìn)一步體會比例的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。先讓學(xué)生讀題，仔細(xì)看清條件和所求問題，再讓學(xué)生獨(dú)立完究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律。通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收一、談話導(dǎo)入4.圓面積的計算公式是什么?二、交流共享說明：大長方形是小長方形按比例放大后得到的。（1）請同學(xué)們分別量出兩個長方形的長和寬，寫出對應(yīng)的邊長之比大長方形與小長方形的比是（）：（），寬的比是():()（2）一個長方形的長和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎？會發(fā)生怎樣的變化呢？這節(jié)課我們一起來探究“面積的變（3）請同學(xué)們先估計一下，大長方形與小長方形的面積比是():(),再通過計算，驗證自己估計的對不對？（4）全班交流，使學(xué)生初步感知長方形按比例放大后面積的變化規(guī)律2.出示教科書48頁下面的一組圖形。說明：下面的圖形是上面相對應(yīng)的圖形放大后得到的。（1）請同學(xué)們測量相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，再填寫下表，再填（4）總結(jié)：把一個平面圖形按n：1的比例放大后，放大后與放大前的面積比是n2：1用方向和距離確定位置（1）三、反饋完善新授1.讓學(xué)生選擇第49頁圖中一幢建筑或一處設(shè)施，測量并計算1.在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含它的實際占地面積。2.在比例尺是1:800的平面圖上，有一塊長方形的草地，長2.會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確3.一塊長方形運(yùn)動場，長150米，寬80米。在一幅比例尺是3.使學(xué)生經(jīng)歷描述物體方向和距離的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理地進(jìn)行表達(dá)的能力，發(fā)展空間觀念。4.在一幅比例尺是1：2000的世界圖上，量得一個圓形花壇進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀一、情境導(dǎo)入談話：這是一艘輪船在大海中航行的場景圖，從圖中你能知道相機(jī)介紹：在平面圖上也常用“N”表示方向北。提問：燈塔1和燈塔2一個在東北方向，一偏離了正北方向，但偏離的角度一樣嗎？從圖上能看出來嗎？2．教師引導(dǎo)，揭示課題。二、交流共享1．學(xué)習(xí)用北偏東若干度、北偏西若干度描述物體的方向。介紹：實際上，在野外或圖上確定位置時，常把東北方向叫做北偏東，西北方向叫做北偏西。談話：這幅平面圖正反映了這艘輪船航行的情景。從這幅圖啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到：燈塔1在輪船的北偏東30°方向；燈塔2在輪船的北偏西55°方向等等。2．學(xué)習(xí)求圖中物體間的實際距離。談話：為了更加精確地表示物體的位置，僅有方向還不夠。大追問：燈塔1到輪船的實際距離你能算出來嗎？說說你打算怎啟發(fā)學(xué)生量出燈塔1到輪船的圖上距離，并根據(jù)比例尺算出燈集體交流計算結(jié)果，讓學(xué)生完整地說出“燈塔1在輪船北偏東30°方向的6千米處?！币龑?dǎo)學(xué)生歸納：知道了方向和距離，就能更加準(zhǔn)確地確定物體三、反饋完善學(xué)生在小組內(nèi)交流，動手測量，完成計算。集體交流訂正。提醒：這道題內(nèi)容比較多，要仔細(xì)讀題，弄清題意，明確題目提問1）圖中以機(jī)場所在地點(diǎn)為端點(diǎn)，向四周畫了許多條（2）“每相鄰兩個圓之間的距離是10千米”這句話是什么意學(xué)生讀題，理解題意，回答教師問題。展示學(xué)生答案，共同評議、訂正。今天我們學(xué)習(xí)了什么新的知識？總結(jié)一下，你已會用哪些方法用方向和距離確定位置（2）1.經(jīng)歷探究根據(jù)給出的方向和距離在平面上畫出相關(guān)物體的位置的方法。能根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準(zhǔn)確畫出相關(guān)物體2.培養(yǎng)學(xué)生的方向感。教學(xué)重點(diǎn)：幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握用方向和距離在平面圖上表教學(xué)難點(diǎn)：角度的確定。一、談話導(dǎo)入1．出示以黎明島為中心的平面圖。（1）以黎明島為中心，黎明島的上、下、左、右分別表示什相機(jī)指出：東——E西——W南——S（2）在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方向。2．如果知道黎明島北偏東40°方向20二、交流共享自己在圖上指出來，并和同學(xué)交流一下。在小組中討論后全班交流。使學(xué)生認(rèn)識到要先畫出表示方向的射線，再確定燈塔到清涼島各自用量角器在圖上畫一畫