第53講 拋物線-高中數(shù)學(xué)教學(xué)資料

第八單元

解析幾何第53講

拋物線課前基礎(chǔ)鞏固課堂考點(diǎn)探究作業(yè)手冊(cè)教師備用習(xí)題1.了解拋物線的實(shí)際背景，感受拋物線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用.2.了解拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).3.通過拋物線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.4.了解拋物線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.◆

知識(shí)聚焦

◆

相等焦點(diǎn)準(zhǔn)線2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)頂點(diǎn)對(duì)稱軸標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)焦點(diǎn)離心率準(zhǔn)線方程_

__________

_______

________________范圍開口方向向右向左向上向下

1

續(xù)表標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)通徑長(zhǎng)

續(xù)表3.直線和拋物線的位置關(guān)系

常用結(jié)論拋物線的幾個(gè)常用結(jié)論：

◆

對(duì)點(diǎn)演練

◆題組一

常識(shí)題

題組二

常錯(cuò)題◆

索引：忽視拋物線的焦點(diǎn)位置;忽視直線與拋物線位置關(guān)系中的特殊情形.

3

探究點(diǎn)一

拋物線的定義及應(yīng)用

DA.7

B.6

C.5

D.4

CA.5

B.6

C.7

D.8

[總結(jié)反思]1.拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于其到準(zhǔn)線的距離，注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.2.利用拋物線定義可以解決距離的最大或最小問題，該類問題一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)，實(shí)現(xiàn)由點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線的距離的轉(zhuǎn)化.（1）將拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，構(gòu)造出“兩點(diǎn)之間線段最短”，使問題得解.（2）將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，利用“直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中垂線段最短”原理解決.3.利用拋物線定義進(jìn)行距離轉(zhuǎn)化的同時(shí)，要注意平面幾何知識(shí)在其中的應(yīng)用.

B

探究點(diǎn)二

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

6

（2）

分別根據(jù)下列條件,求拋物線的方程.

［思路點(diǎn)撥］（2）①將雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得到雙曲線的左頂點(diǎn)，即可得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求解；

探究點(diǎn)三

拋物線的幾何性質(zhì)

BD

[總結(jié)反思]涉及拋物線幾何性質(zhì)的問題常結(jié)合圖形思考,通過圖形可以直觀地看出拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向等幾何特征,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.

A

探究點(diǎn)四

直線與拋物線

C

BCD

[總結(jié)反思]

C

教師備用習(xí)題【備選理由】例1主要考查拋物線的定義及應(yīng)用;例2考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì),考查轉(zhuǎn)化的思想方法與運(yùn)算求解能力;例3考查直線與拋物線的位置關(guān)系；例4考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查拋物線與圓的綜合問題，綜合性較強(qiáng)；例5考查拋物線的方程及直線與拋物線的位置關(guān)系.

BC

BCD

C

ABD

作業(yè)手冊(cè)◆

基礎(chǔ)熱身

◆

D

1234567891011121314151617

BA.3

B.4

C.5

D.6

1234567891011121314151617

B

1234567891011121314151617

C

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

ABC

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617◆

綜合提升

◆

BA.3

B.6

C.9

D.12

1234567891011121314151617

B

1234567891011121314151617

BA.44

B.4

C.4或44

D.1或41234567891011121314151617

1234567891011121314151617

BA.3

B.4

C.5

D.61234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

BC

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

ACD

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

41234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617◆

能力拓展

◆

ABD

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011