教育統(tǒng)計(jì)學(xué)中的檢驗(yàn)(最后的)

教育(jiàoyù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的檢驗(yàn)T檢驗(yàn)(jiǎnyàn)F檢驗(yàn)方差分析卡方（x2）檢驗(yàn)共五十七頁(yè)假設(shè)檢驗(yàn)

第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的原理(yuánlǐ)㈠假設(shè)與假設(shè)檢驗(yàn)⒈假設(shè)：是根據(jù)已知理論與事實(shí)對(duì)研究對(duì)象所作的假定性說(shuō)明。假設(shè)檢驗(yàn)中一般有兩個(gè)相互對(duì)立的假設(shè)，即研究假設(shè)和虛無(wú)假設(shè)。（1）研究假設(shè)假定在總體中存在某種情況，是研究者根據(jù)樣本信息期望證實(shí)的假設(shè)，以H1表示。（2）虛無(wú)假設(shè)與研究假設(shè)相對(duì)立的假設(shè)，是研究者根據(jù)樣本信息期望拒絕的假設(shè),以H0表示。㈡假設(shè)檢驗(yàn)的原理與方法：小概率原理假設(shè)檢驗(yàn)的基本(jīběn)思想是概率性質(zhì)的反證法。共五十七頁(yè)㈢假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤(cuòwù)⒈第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤：假設(shè)H0本來(lái)正確，但我們卻拒絕它，這種“棄真”錯(cuò)誤稱為(chēnɡwéi)第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤。第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤的概率為α。⒉第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤：假設(shè)H0本來(lái)不正確，但我們卻接受它，這種“存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤稱為第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤。第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤的概率為β。共五十七頁(yè)㈣雙側(cè)檢驗(yàn)(jiǎnyàn)和單側(cè)檢驗(yàn)(jiǎnyàn)⒈雙側(cè)檢驗(yàn)：只強(qiáng)調(diào)差異而不強(qiáng)調(diào)方向性的檢驗(yàn)稱為(chēnɡwéi)雙側(cè)檢驗(yàn)。⒉單側(cè)檢驗(yàn)：強(qiáng)調(diào)某一方向的檢驗(yàn)稱為單側(cè)檢驗(yàn)。又分左側(cè)檢驗(yàn)和右側(cè)檢驗(yàn)。通常適用于檢驗(yàn)?zāi)骋粎?shù)是否“大于”或“優(yōu)于”、“快于”及“小于”、“劣于”、“慢于”另一參數(shù)等一類(lèi)問(wèn)題。共五十七頁(yè)ｔ檢驗(yàn)(ttest)是以t分布為理論基礎(chǔ)，對(duì)一個(gè)或兩個(gè)樣本的數(shù)值變量資料進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)常用的方法，t檢驗(yàn)是用t分布理論來(lái)推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著屬于(shǔyú)參數(shù)檢驗(yàn)。應(yīng)用條件:(1)樣本含量n較小（n<100）(2)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知(3)正態(tài)分布的總體(4)兩總體方差齊性T檢驗(yàn)(jiǎnyàn)共五十七頁(yè)單個(gè)樣本t檢驗(yàn)(jiǎnyàn)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)T檢驗(yàn)(jiǎnyàn)的種類(lèi)共五十七頁(yè)

基本原理：即進(jìn)行樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較。目的(mùdì)：推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)μ與已知的總體均數(shù)μ0有無(wú)差別。μ0（一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量觀察所得的穩(wěn)定值等）

要求：理論上要求資料來(lái)自正態(tài)分布總體單樣本(yàngběn)t檢驗(yàn)共五十七頁(yè)例1:某醫(yī)生測(cè)量(cèliáng)了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量,算得均數(shù)為130.83g/L,標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L。已知正常成年男性的血紅蛋白平均值為140g/L,問(wèn)從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白平均值是否不同于正常成年男性？分析：樣本均數(shù)130.83總體均數(shù)140共五十七頁(yè)

(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：=0,從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白(xuèhóngdànbái)平均值與正常成年男性相同H1：

＞

0,從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白平均值高于正常成年男性單側(cè)=0.05共五十七頁(yè)

(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論以

=n-1=36-1=35，查t界值表，t0.05／2，35=2.030，t＞t0.05／2，35,P＜0.05，按

=0.05水準(zhǔn)拒絕(jùjué)H0，接受H1,差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量不同于正常成年男性。即從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量低于正常成年男性。（2）計(jì)算(jìsuàn)統(tǒng)計(jì)量共五十七頁(yè)基本原理:假設(shè)兩種處理的效應(yīng)相同,即μ1=μ2,則μ1-μ2=0（即已知總體均數(shù)μd=0），檢驗(yàn)

差數(shù)的樣本均數(shù)d

與所代表的未知總體均數(shù)μd

與0的比較目的(mùdì)：推斷兩種處理的效果有無(wú)差別或推斷某種處理有無(wú)作用要求:差值服從正態(tài)分布。配對(duì)(pèiduì)t檢驗(yàn)共五十七頁(yè)⑴兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象(duìxiàng)分別接受兩種不同的處理⑵同一受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理⑶同一受試對(duì)象接受某種處理的前后數(shù)據(jù)⑷同一受試對(duì)象的兩個(gè)不同部位的數(shù)據(jù)配對(duì)設(shè)計(jì)主要有以下四種(sìzhǒnɡ)情況：共五十七頁(yè)例2:測(cè)得貧血兒童治療一個(gè)療程前后血紅蛋白(g/L),資料見(jiàn)表。試比較(bǐjiào)治療前后患兒血紅蛋白含量有無(wú)差別？

資料分析：同一受試對(duì)象接受某種處理的前后數(shù)據(jù)共五十七頁(yè)患者編號(hào)血紅蛋白（g/L）差值dd2治療前治療后198128309002102136341156383114319614101129287845961313512256941344016007113130172898811193814449741214722091083118441936合計(jì)－－33511793共五十七頁(yè)（1）確立假設(shè)檢驗(yàn)H0：μd=0,即治療前后患者(huànzhě)血紅蛋白含量相同

H1：μd≠0,即治療前后患者血紅蛋白含量不同

=0.05共五十七頁(yè)共五十七頁(yè)

以ν＝n-1＝10-1＝9,查t界值表得:t0.05/2,9＝2.262,13.305＞2.262,故P＜0.05,按α＝0.05水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。即可以認(rèn)為治療前后患者(huànzhě)血紅蛋白含量不同,治療后血紅蛋白水平升高,治療有效。共五十七頁(yè)基本原理：兩樣本t檢驗(yàn)又稱成組t檢驗(yàn),適用(shìyòng)于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較。即兩個(gè)樣本均為隨機(jī)抽樣得到的樣本或采用隨機(jī)分組得到的樣本

目的:推斷兩樣本所來(lái)自的總體其總體均數(shù)是否相同。

要求:樣本來(lái)自正態(tài)總體，兩樣本均數(shù)比較時(shí)還要求兩樣本總體方差齊同。兩獨(dú)立(dúlì)樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)共五十七頁(yè)試比較男女(nánnǚ)的GSH-PX含量?jī)煽傮w均數(shù)有無(wú)差別⑴建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:μ1=μ2，即男女的GSH-PX含量?jī)煽傮w均數(shù)相同

H1:μ1≠μ2，即男女的GSH-PX含量?jī)煽傮w均數(shù)不同

α=0.05,雙側(cè)檢驗(yàn)例3:如表

男女(nánnǚ)大學(xué)生的血清谷胱甘肽過(guò)氧化酶(GSH-PX)

性別例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差男4896.537.66

女4693.738.23共五十七頁(yè)⑵選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由于(yóuyú)兩組樣本量<１００，且方差齊，故選用t檢驗(yàn)。已知:共五十七頁(yè)以υ=48+46-2=92查t界值表，

t=1.708＜

t

0.05/2(92)=2.000,P>

0.05,按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0,即差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為男女的GSH-PX含量(hánliàng)相同。⑶確定(quèdìng)P值，作出推斷結(jié)論

共五十七頁(yè)兩總體(zǒngtǐ)均數(shù)比較

方差齊性檢驗(yàn)(jiǎnyàn)方差(fānɡchà)齊方差不齊t檢驗(yàn)、u檢驗(yàn)前提：來(lái)自正態(tài)總體共五十七頁(yè)F檢驗(yàn)又叫方差齊性檢驗(yàn)。在兩樣本t檢驗(yàn)中要用到F檢驗(yàn)。從兩研究(yánjiū)總體中隨機(jī)抽取樣本，要對(duì)這兩個(gè)樣本進(jìn)行比較的時(shí)候，首先要判斷兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗(yàn)，若不等，可采用t'檢驗(yàn)或變量變換或秩和檢驗(yàn)等方法。判斷兩總體方差是否相等，就可以用F檢驗(yàn)。簡(jiǎn)單的說(shuō)就是檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的方差是否有顯著性差異這是選擇何種T檢驗(yàn)（等方差雙樣本檢驗(yàn)，異方差雙樣本檢驗(yàn)）的前提條件。（適用條件）F檢驗(yàn)(jiǎnyàn)共五十七頁(yè)方差齊性檢驗(yàn)的計(jì)算公式為：若兩樣(liǎngyàng)本是來(lái)自同一個(gè)正態(tài)總體，則它們的方差不應(yīng)相差過(guò)大，其F≥→1。由于抽樣誤差的存在，其F可能會(huì)偏離于1，當(dāng)其偏離過(guò)大，超出了抽樣誤差所能引起的范圍，則表明方差不齊。共五十七頁(yè)不知s1大還是s2大，故齊性檢驗(yàn)(jiǎnyàn)應(yīng)為雙側(cè)檢驗(yàn)。在樣本含量較小時(shí)，方差齊性檢驗(yàn)不敏感；而在樣本含量較大時(shí)，方差齊性檢驗(yàn)過(guò)于敏感。樣本含量較大時(shí)（n>50),可不做齊性檢驗(yàn)。方差齊性檢驗(yàn)(jiǎnyàn)的注意要點(diǎn)：

共五十七頁(yè)⑴建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:σ12=σ22，即兩組大鼠血糖含量總體(zǒngtǐ)方差相等

H1:σ12≠σ22，即兩組大鼠血糖含量總體方差不等α=0.05,雙側(cè)檢驗(yàn)例4:

兩組大鼠血糖含量測(cè)定結(jié)果(mmol/L)

組別例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差硫酸氧釩126.51.34

空白對(duì)照813.74.21共五十七頁(yè)⑵選定檢驗(yàn)(jiǎnyàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)(jiǎnyàn)統(tǒng)計(jì)量

共五十七頁(yè)以υ1=7，υ2=11，F(xiàn)=9.87查附表6，F(xiàn)界值表，有9.87>3.01=F0.05,(7,11),故P<0.05。按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。故可認(rèn)為兩組大鼠血糖含量總體方差不齊。(故該資料(zīliào)不可直接用方差相等的兩樣本的t檢驗(yàn))⑶確定(quèdìng)P值，作出推斷結(jié)論

共五十七頁(yè)基本原理：兩個(gè)以上總體均值(jūnzhí)差異的檢驗(yàn)。

目的：分析哪些因素（實(shí)驗(yàn)處理還是誤差）對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。要求：總體正態(tài)分布變異的可加性（變異的可分解性）方差齊性方差分析共五十七頁(yè)基本原理：在教育和心理研究中，對(duì)于實(shí)驗(yàn)(shíyàn)中只有一個(gè)自變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，稱為單因素方差分析，也稱作單向方差分析。目的：實(shí)驗(yàn)處理的作用下自變量對(duì)因變量的影響。類(lèi)型：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析（隨機(jī)分組，每組分別接受一種處理）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析（按一定標(biāo)準(zhǔn)劃分成多個(gè)區(qū)組）單因素(yīnsù)方差分析共五十七頁(yè)基本原理：在教育和心理研究中，某一現(xiàn)象的產(chǎn)生或變化是多因素共同作用的結(jié)果，在這種情況下，需要(xūyào)對(duì)對(duì)多個(gè)變量的各個(gè)水平間有無(wú)顯著性差異的進(jìn)行分析。目的：對(duì)兩個(gè)或多個(gè)自變量之間的交互作用，進(jìn)行評(píng)估。類(lèi)型：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多因素(yīnsù)方差分析共五十七頁(yè)例：某研究者要探討不同學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)男，女生學(xué)習(xí)效果的影響，假定研究中有兩個(gè)因素（即兩個(gè)自變量）：一個(gè)因素是學(xué)習(xí)環(huán)境（A），它有兩個(gè)水平，安靜的環(huán)境（a1）和嘈雜的環(huán)境(a2);另一個(gè)因素是性別(B)，也有兩個(gè)水平，男(b1)和女(b2)。通過(guò)圖表分析，學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)學(xué)習(xí)效果有重要影響;嘈雜的環(huán)境沒(méi)有安靜的環(huán)境學(xué)習(xí)效果好；可以看出，男女的學(xué)習(xí)效果沒(méi)有明顯的差別。這是作為單因素來(lái)考察時(shí)會(huì)得出的結(jié)論。然而在同時(shí)考察兩因素時(shí)，才能(cáinéng)觀察他們之間的真實(shí)關(guān)系，如在安靜的環(huán)境下，男女生的學(xué)習(xí)效果沒(méi)什么差別，但在嘈雜的環(huán)境下，女生的學(xué)習(xí)效果要比男生好。也就是說(shuō)，學(xué)習(xí)環(huán)境與性別之間的交互作用下，這是單因素實(shí)際無(wú)法考慮到的。共五十七頁(yè)基本原理：檢驗(yàn)中的是希臘字母，稱為卡方檢驗(yàn)，是一種用途較廣的計(jì)數(shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法，屬于非參數(shù)檢驗(yàn)的范疇。可用于兩個(gè)或多個(gè)率間的比較，計(jì)數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等等。其根本思想就是在于比較理論頻數(shù)和實(shí)際頻數(shù)的吻合程度或擬合優(yōu)度問(wèn)題(wèntí)。目的：率的假設(shè)檢驗(yàn)（大樣本率或小樣本率）要求：

1.隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)；2.卡方檢驗(yàn)的理論頻數(shù)不能太小。卡方檢驗(yàn)(jiǎnyàn)共五十七頁(yè)卡方檢驗(yàn)(jiǎnyàn)在各個(gè)研究領(lǐng)域中，有些研究問(wèn)題只能劃分為不同性質(zhì)的類(lèi)別，各類(lèi)別沒(méi)有量的聯(lián)系。例如，性別分男女，職業(yè)分為公務(wù)員、教師、工人、……，教師職稱又分為教授、副教授、……。有時(shí)雖有量的關(guān)系，因研究需要將其按一定的標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)分為不同的類(lèi)別，例如，學(xué)習(xí)成績(jī)、能力水平、態(tài)度等都是連續(xù)數(shù)據(jù)，只是研究者依一定標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)將其劃分為優(yōu)良中差，喜歡與不喜歡等少數(shù)幾個(gè)等級(jí)。對(duì)這些非連續(xù)等距性數(shù)據(jù)，要判別這些分類(lèi)間的差異或者多個(gè)變量間的相關(guān)性方法稱為計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法。共五十七頁(yè)特點(diǎn)(tèdiǎn)χ2分布在一象限內(nèi)，呈正偏態(tài)（右偏態(tài)），隨著參數(shù)n的增大，χ2分布趨近于正態(tài)分布。χ2分布是連續(xù)分布，但有些離散分布也服從χ2分布，尤其在次數(shù)統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)上非常廣泛。共五十七頁(yè)

2檢驗(yàn)可以分析試驗(yàn)結(jié)果為兩種以上(yǐshàng)屬性的次數(shù)資料的差異顯著性①檢驗(yàn)兩個(gè)樣本率之間差別的顯著性；②檢驗(yàn)多個(gè)樣本率或構(gòu)成比之間差別的顯著性；③檢驗(yàn)兩個(gè)雙向無(wú)序分類(lèi)變量是否存在關(guān)聯(lián)；?④配對(duì)計(jì)數(shù)資料的比較。？檢驗(yàn)(jiǎnyàn)的應(yīng)用共五十七頁(yè)檢驗(yàn)實(shí)際的頻數(shù)(pínshù)是否符合某一假設(shè)適合性檢驗(yàn)檢驗(yàn)實(shí)際的頻數(shù)分布是否符合理論分布

2×2表獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)

r×c表獨(dú)立性檢驗(yàn)分類(lèi)共五十七頁(yè)一、定義根據(jù)樣本中各類(lèi)頻數(shù)的分布(fēnbù)，對(duì)某個(gè)理論假設(shè)或總體分布(fēnbù)做出的推斷。

二、步驟1、建立假設(shè)

H0：實(shí)際觀察的屬性類(lèi)別分配符合已知屬性類(lèi)別分配的理論或?qū)W說(shuō)；

一·適合(shìhé)性檢驗(yàn)共五十七頁(yè)HA：實(shí)際觀察的屬性類(lèi)別分配不符合已知屬性類(lèi)別分配的理論或?qū)W說(shuō)。2、在無(wú)效假設(shè)成立的條件下，按已知屬性分配的理論或?qū)W說(shuō)計(jì)算(jìsuàn)各屬性的理論次數(shù)和自由度。適合性檢驗(yàn)的自由度等于屬性分類(lèi)數(shù)（k）減1。3、計(jì)算出

2或

2c

4、判斷假設(shè)成立與否共五十七頁(yè)類(lèi)型：檢驗(yàn)實(shí)際的頻數(shù)是否符合某一假設(shè)例子：在一項(xiàng)關(guān)于“學(xué)生心目中好老師”的調(diào)查中，要求學(xué)生從教過(guò)他們可得七名老師中選擇一位自己最喜歡的老師。共計(jì)(ɡònɡjì)調(diào)查了280名學(xué)生，結(jié)果如下。試問(wèn)7位教師的得票數(shù)有否顯著差異？

教師(jiàoshī)

A

B

C

DＥＦＧ實(shí)際票數(shù)５２４８４４３１２９３０４６理論票數(shù)４０４０４０４０４０４０４０共五十七頁(yè)解：假設(shè)７名教師的得票數(shù)無(wú)差異(chāyì)，即H0：Pｉ=1/7根據(jù)這一假設(shè)，每位教師的得票數(shù)應(yīng)該都是40，將其作為理論頻數(shù)fe,與實(shí)得票數(shù)一同代入公式：

=14.05這里自由度df=k-1=7-16,查附表，當(dāng)df=6,

α=0.05時(shí)，的臨界值為12.59，由于x2>x20.05(6),，則P<0.05.即拒絕假設(shè)，可以認(rèn)為不同教師得票數(shù)有顯著差異。共五十七頁(yè)一、獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義對(duì)次數(shù)資料，除了進(jìn)行(jìnxíng)適合性檢驗(yàn)之外，有時(shí)需要分析兩類(lèi)因子是相互獨(dú)立或彼此相關(guān)。這種根據(jù)次數(shù)資料判斷兩類(lèi)因子彼此相關(guān)或相互獨(dú)立的假設(shè)檢驗(yàn)就是獨(dú)立性檢驗(yàn)。二·獨(dú)立性檢驗(yàn)(jiǎnyàn)共五十七頁(yè)

獨(dú)立性檢驗(yàn)與適合性檢驗(yàn)是兩種不同的檢驗(yàn)方法，除了研究目的不同外，還有以下區(qū)別：

（一）資料(zīliào)歸組方式不同獨(dú)立性檢驗(yàn)的次數(shù)資料是按兩因子屬性類(lèi)別進(jìn)行歸組，根據(jù)兩因子屬性類(lèi)別的不同而構(gòu)成2×2、2×c、r×c列聯(lián)表(r為行因子的屬性分類(lèi)數(shù)，c為列因子的屬性分類(lèi)數(shù))。共五十七頁(yè)

適合性檢驗(yàn)只按某一因子(yīnzǐ)的屬性類(lèi)別將如性別、表現(xiàn)型等次數(shù)資料歸組。

（二）理論次數(shù)的計(jì)算依據(jù)不同

適合性檢驗(yàn)按已知的屬性分類(lèi)理論或?qū)W說(shuō)計(jì)算理論次數(shù)。獨(dú)立性檢驗(yàn)在計(jì)算理論次數(shù)時(shí)沒(méi)有現(xiàn)成的理論或?qū)W說(shuō)可資利用，理論次數(shù)是在兩因子相互獨(dú)立的假設(shè)下進(jìn)行計(jì)算。共五十七頁(yè)基本(jīběn)公式：1、2×2表獨(dú)立性檢驗(yàn)(jiǎnyàn)組別陽(yáng)性數(shù)陰性數(shù)合計(jì)率%甲組aba+b=n1a/n1乙組cdc+d=n2c/n2合計(jì)a+cb+dN(a+c)/N共五十七頁(yè)例：共五十七頁(yè)H0:π1=π2即試驗(yàn)組與對(duì)照組降低顱內(nèi)壓的總體(zǒngtǐ)有效率相等H1:π1≠π2α=0.05。以ν=1查附表8的χ2界值表得P<0.005。按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為兩組降低顱內(nèi)壓總體有效率不等，即可認(rèn)為異梨醇口服液降低顱內(nèi)壓的有效率高于氫氯噻嗪+地塞米松的有效率。共五十七頁(yè)2、r×c表的一般(yībān)形式如下行列總數(shù)123…C1O11O12O13…O1CR12O21O22O23…O2CR2…………………rOr1Or2Or3…OrCRr總數(shù)C1C2C3…CCn共五十七頁(yè)式中:i=1,2,…,r;j=1,2,…,cr×c表的獨(dú)立性檢驗(yàn)(jiǎnyàn)的

2計(jì)算：共五十七頁(yè)例例題某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周?chē)?zhōuwéi)性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見(jiàn)下表。問(wèn)三種療法的有效率有無(wú)差別？共五十七頁(yè)H0：1=2=3=90.4（三組總體有效率相等）H1：三組總體率不等或不全等α=0.05結(jié)論:在α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，P＜0.01,認(rèn)為三組療法有效率不等或不全等。注意:此結(jié)果(jiēguǒ)不能得到各兩兩組比較的結(jié)論共五十七頁(yè)例7某醫(yī)師在研究血管緊張(jǐnzhāng)素I轉(zhuǎn)化酶(ACE)基因I/D多態(tài)（分3型）與2型糖尿病腎病(DN)的關(guān)系時(shí)，將249例2型糖尿病患者按有無(wú)糖尿病腎病分為兩組，資料見(jiàn)表7-9。問(wèn)兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無(wú)差別？表9兩組Ⅱ型糖尿病患者ACE基因分布比較糖尿病ACE基因型合計(jì)DDIDII有腎病42(37.8)48(43.3)21(18.9)111無(wú)腎病30(21.7)75(52.2)36(26.1)138合計(jì)72(28.9)120(48.