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第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.1探索勾股定理》同步測(cè)試題及答案一、選擇題1.若一直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12,則斜邊長(zhǎng)為()A.13 B.119 C.13或15 D.152.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,則c的長(zhǎng)為()A.26 B.18 C.20 D.213.以直角三角形的三邊為邊做正方形,三個(gè)正方形的面積如圖,正方形A的面積為()A.6 B.36 C.64 D.84.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長(zhǎng)為()A.42 B.32 C.42或32 D.37或335.如圖,由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形,連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn),可得到△ABC,則△ABC中AC邊上的高是()A.325 B.322 C.6.如圖,如果半圓的直徑恰為直角三角形的一條直角邊,那么半圓的面積為()cmA.4π B.6π C.12π D.24π7.如圖,在Rt△ABC中∠C=90°,D為AC上一點(diǎn),且DA=DB,AB=45A.6 B.7 C.10 D.98.如圖,直線l上有三個(gè)正方形,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為()A.55 B.16 C.6 D.4二、填空題9.如果直角三角形的三條邊分別為3、5、a,那么a2的值等于10.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,觀察尺規(guī)作圖的痕跡,若BE=2,則BC的長(zhǎng)是.11.如圖,在△ABC中∠ACB=90°,AC=3,12.如圖,點(diǎn)C,A,D在同一條直線上∠C=∠D=90°,△ABC≌△EAD,13.如圖,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于三、解答題14.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高線.若AB=15,AC=13,BC=14,求AD的長(zhǎng).15.如圖,△ABC是張大爺?shù)囊粔K小菜地,已知CD是△ABC中AB邊上的高,AC=5,16.如圖,一塊直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合.(1)求AB、EB的長(zhǎng);(2)求CD的長(zhǎng).參考答案1.A2.C3.A4.C5.D6.B7.C8.B9.16或3410.211.2.412.2513.6.514.解:設(shè)BD=x,則CD=14?x.由勾股定理,得A即152所以AD215.解:∵CD是△ABC中AB邊上的高,∴△ACD和△BCD都是直角三角形.在Rt△ACD中AC=5∴AD=∵BC=3AD∴BC=9在Rt△BCD中BD=916.(1)解:在Rt△ABC中,兩直角邊AC=6cm∴AB=A由折疊的性質(zhì)可知:DC=DE,∴EB=AB?AE=10?6=4cm.(2)解:由折疊的性質(zhì)可知:DC=DE,A
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