北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷含答案

北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試題一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A．3B．C．D．2．多項式-23m2-n2是（

）A．二次二項式B．三次二項式C．四次二項式D．五次二項式3．已知長方形周長為cm，設(shè)長為cm，則寬為（

）A．B．C．D．4．下列各式的化簡，正確的是（

）A．-（-3）=-3B．-[-（-10）]=-10C．-（+5）=5D．-[-（+8）]=-85．我國最長的河流長江全長約6300千米，6300千米用科學記數(shù)法表示為（）A．6.3×102千米B．6.3×103千米C．0.63×104千米D．630×10千米6．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式成立的是（

）A．B．C．D．7．已知：與是同類項，則代數(shù)式的值是（）A．B．C．D．8．如圖，邊長為的正方形中，陰影部分的面積是（

）A．B．C．D．9．已知代數(shù)式x＋2y＋1的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是（）A．4B．5C．7D．不能確定10．將下面平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示立體圖形的是（）A．B．C．D．二、填空題11．如果﹣20%表示減少20%，那么+6%表示_____．12．單項式的系數(shù)是______．13．表示“x與4的差的3倍”的代數(shù)式為_____．14．在（﹣）4中，底數(shù)是___，指數(shù)是___；在﹣63中，底數(shù)是______．15．用“＜”“＝”或“＞”號填空：－3_____0

_____

－(＋6)_____－|－6|16．根據(jù)你學過的數(shù)學知識，寫出一個運算結(jié)果為的多項式______________．17．觀察一列單項式：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個單項式為_____________；第n個單項式為________．三、解答題18．計算：(1)(2)(3)(4)19．先化簡，再求值：，其中．20．已知：互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，．求的值．21．如圖，由5個相連的正方形可以折成一個無蓋的正方體盒子．請你再畫出3種不同的由5個正方形相連組成的圖形，使它可以折成一個無蓋的正方體盒子．

22．已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）求2A﹣3B；（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．23．某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售．如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（單位：元）；請通過計算說明：（1）當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？（2）每套兒童服裝的平均售價是多少元？24．某自然風景區(qū)的門票價格為：成人票20元，學生票10元．某中學七年級共有學生人，老師人，八年級學生人數(shù)是七年級學生人數(shù)的倍，八年級老師人數(shù)是七年級老師人數(shù)的倍，若他們一起去此風景區(qū)，買門票要花多少錢？若，，你能具體求出門票是多少錢嗎？25．已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a．（1）則第二邊的邊長為，第三邊的邊長為；（2）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡；（3）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個三角形的周長．參考答案1．A2．A3．D4．B5．B6．B7．B8．C9．B10．B11．增加6%【分析】根據(jù)正負是相反意義的量，“正”和“負”相對，即可解題.【詳解】如果﹣20%表示減少20%，那么+6%表示增加6%．故答案為增加6%．12．【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，根據(jù)定義可得答案．【詳解】因為：，所以的系數(shù)是．故答案是：【點睛】本題考查單項式的系數(shù)，掌握單項式系數(shù)概念是解題關(guān)鍵．13．3（x-4）【詳解】x與4的差為：x-4，差的3倍為：．故答案為．14．

﹣

4

6【分析】根據(jù)乘方的定義，即可解答.【詳解】解：在中，底數(shù)是，指數(shù)是4；在﹣63中，底數(shù)是6，故答案為：﹣，4，6．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的定義是解題的關(guān)鍵．15．

<

=

=【解析】【詳解】解：因為負數(shù)小于0，所以－3<0；＝；因為－（+6）＝－6，－｜－6｜＝－6，所以－(＋6)＝－|－6|．故答案是：<，=，=．16．（答案不唯一）【分析】運用合并同類項、單項式乘法、單項式除法等知識均可求解，注意答案不唯一.【詳解】解：例如：故答案為（答案不唯一）【點睛】本題考查了合并同類項、單項式乘法、單項式除法等知識，屬于開放型題目.17．

64a7（或26a7）

(-2)n-1an【解析】通過觀察已知條件，找出這列單項式的規(guī)律即可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)觀察可得，系數(shù)是(-2)n-1，a的指數(shù)是n，∴第7個單項式為64a7，第n個單項式為(﹣2)n﹣1an．故答案為64a7，(﹣2)n﹣1an．18．(1)1(2)-(3)10a﹣b(4)【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算和整式的加減的運算法則進行計算即可．(1)解：(2)解：(3)解：(4)解：【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算和整式的加減，牢固掌握有理數(shù)的混合運算和整式的加減的運算法則并準確計算是做出本題的關(guān)鍵．19．【解析】【分析】先對進行化簡，然后將x的值代入即可求解.【詳解】解：．當時，原式．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的化簡求值，代數(shù)式的化簡是解答本題的關(guān)鍵.20．5【解析】【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)的性質(zhì)，以及求出m的值，代入代數(shù)式，即可求解.【詳解】解：由已知得，，．．【點睛】考查了代數(shù)式求值，此題的關(guān)鍵是把a+b，cd當成一個整體求值.21．見解析【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征，畫出能折疊成正方體紙盒的展開圖即可，注意答案不唯一.【詳解】解：畫出3種圖形如下（答案不唯一）：

【點睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形.22．（1）7a2+3ab﹣4a+1；（2）b＝．【解析】【分析】（1）把A與B代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）由A+2B的結(jié)果與a的取值無關(guān)，即a的系數(shù)為0，確定出b的值即可．【詳解】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴2A﹣3B＝2（2a2+3ab﹣2a﹣1）﹣3（﹣a2+ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a﹣2+3a2﹣3ab+3＝7a2+3ab﹣4a+1；（2）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2＝5ab﹣2a﹣3＝（5b﹣2）a﹣3，由結(jié)果與a的取值無關(guān)，得到5b﹣2＝0，解得：b＝．【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23．（1）當他賣完這八套兒童服裝后是盈利了，盈利了36元；（2）每套兒童服裝的平均售價是54.5元．【解析】【分析】（1）將數(shù)據(jù)求和，就是和55元偏離的值，用總價減去成本就是盈利．（2）用總售價除以總件數(shù)，就是平均售價．【詳解】解：（1）售價：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：當他賣完這八套兒童服裝后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售價：436÷8=54.5（元），答：每套兒童服裝的平均售價是54.5元．24．門票為5440元【解析】【分析】先用m、n表示出八年級的學生數(shù)和老師數(shù)，然后運用總票價=人數(shù)×單價即可.【詳解】解：八年級的學生數(shù)和老師數(shù),則七八年級一起去景區(qū)，應付票錢為：．當，時，原式（元）．答：門票為5440元．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值問題，根據(jù)已知得出式子表示該支付門票費用是解題關(guān)鍵.25．(1)5a+3b，2a+3b；(2)9a+11b；(3)78【解析】【詳解】解：（1）∵三角形的第