北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試卷

第一章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.計(jì)算（一片）3的結(jié)果是（）

A.a5B.a6C.—a5D.—a6

2.計(jì)算：2。?2-3等于（）

A.-IB.1C.0D.8

oo

3.斑葉蘭的一粒種子重約0.0000005g,將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

76

A.5xl0B.5xl（）rc.0.5'10一6D5xl0-

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.B.x2y-2ry=2x3yC.（―3^）2=9^2D./叱

5.計(jì)算*?8一k2加的結(jié)果為16,則根的值等于（）

A.7B.6C.5D.4

6.下列四個(gè)算式：

①5fy4后肛=4,②16〃6匕%：8々%2=26f3/?2c；

@9x8y2-r3x2y=3x4y；④（12〃廣—6w2—4m）?（—2m）=-6w2+3m+2.

其中正確的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

7,下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，號(hào)送的是（）

A.（a-\-b）（a—b）=a1-trB.（x+l）（x~l）=x2-1

C.（2r+l）（2r-l）=2?-lD.（一。+。）（一4一份=/一戶

8.若3+26）2=（4-20）2+4則A等于（）

A.SabB.—SabC.8Z?2D.4ab

9.若。=-0.32,b=-3~2,c=（一,d=（—§,則小b,c,d的大小關(guān)

系是（）

A.a<b<c<dB.b<a<d<c

C.a<d<c<bD.c<a<d<b

10.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（Ab）（如圖①），把余下

的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（加圖②），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,

可以驗(yàn)證（）

A.(a+Z?)2=6r2+2ab+b2B.(〃一b)2=〃2—

C.Z?2=3+b)(〃一b)D.(〃+2h)(a—6)=a?+而一2b2

二、填空題(每題3分，共30分)

11.計(jì)算：。(〃+1)=

12.如果x+尸一1,i-y=8,那么代數(shù)式/一爐的值是.

13.某種計(jì)算機(jī)每秒可做4x1"次運(yùn)算，它工作3x103§運(yùn)算的次數(shù)為

14.如果9f+區(qū)+25是一個(gè)完全平方式，那么少的值是.

15.計(jì)算：（一/孫2）??[孫（2x—y）+盯2]=.

16.計(jì)算：（7^2+8?/）^4?/=.

17.若（x+2m）（x—8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為.

18.若3=〃，9>=b,則3「2y的值為.

19.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD,AB=a,AD=b,該花園中建有一條長(zhǎng)方形

小路LM/。和一條平行四邊形小路RS7K,若LM=RS=C,則該花園中可綠

化部分（即除去小路后剩余部分）的面積為_______________.

A

L

M

H

20.《數(shù)書九章》中的秦九韶算法是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多

項(xiàng)式簡(jiǎn)化算法.在現(xiàn)代，利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問題時(shí)，秦九韶算法

依然是最優(yōu)的算法.例如，計(jì)算“當(dāng)尸8時(shí)，多項(xiàng)式3V—4f—351+8的值”,

按照秦九韶算法，可先將多項(xiàng)式32——35X+8一步步地進(jìn)行改寫：

3金一4?—35工+8=何3/一4式-35）+8=1口（3X一4）-35]+8.

按改寫后的方式計(jì)算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計(jì)算相比節(jié)

省了乘法次數(shù)，使計(jì)算量減少.計(jì)算當(dāng)工=8時(shí)，多項(xiàng)式的值為1008.

請(qǐng)參考上述方法，將多項(xiàng)式丁+泊+工一1改寫為;

當(dāng)x=8時(shí)，多項(xiàng)式的值為.

三、解答題(21,26題每題12分，22,23題每題8分，其余每題10分，共60

分)

21.計(jì)算：

(1)(一；")(,加—2。6+朝；

(2)(〃+b)(a—。)+4aZ?394aZ?；

(3)(2%—y—z)(y—2x—z)；

(4)(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2^~xy).

22.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1)102x98；

(2)112X92.

23.先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)(x+y)(x—y)—(4^—其中x=—1,y=l；

(2)(x-1)2-x(x-3)~\~(x+2)(x-2),其中x2+x-5=0.

24.有這樣一道題：計(jì)算3x⑵y+1)—26f盧2)，+&J多一止3工的值，其

中x=2022,y=-2023,甲同學(xué)把x=2022,)，=一2023錯(cuò)抄成x=2002,y

=-2013,但他的計(jì)算結(jié)果乜是正確的.請(qǐng)你解釋一下這是為什么.

25.如圖，一塊半圓形鋼板，從中挖去直徑分別為-y的兩個(gè)半圓形.

(1)求剩下鋼板的面積；

(2)當(dāng)x=2,)，=4時(shí)，剩下鋼板的面積是多少？(兀取3.14)

26.先計(jì)算，再找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律填空.

⑴計(jì)算：

①3—1)3+1)=；

②(〃一1)(々2+々+1)=;

③3—1)(/+々2+〃+1)=.

(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算，用字母表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，直接寫出結(jié)果：

①(〃-1)39+〃8+〃7+〃6+〃5+〃4+〃3+42+。+])=.

②若(a-1>M="5—1,則M=______________________________________

?(a-b)(a5+3b2_|_+/+/)=；

@(2x-l)(16x4+8x3+4x2+2x+1)=.

答案

一、l.D2.B3.B4.C5.A6.C7.C8.A9.B10.C

二、ll.a2-ha12.-813.1.2xl012

27

14.±3015/16.?Z+2￥

(

17.418.u7l^.ab—ac~bc-\~?

20.x[x(x+2)+\]-\i647

12

原式

解

一2L⑴--1311

一?=—^ab-\~ab

、

一?23?(-2時(shí))+

2加

-2

-3

(3)原式=[-z+(2x—y)]-[-z-(2x-y)]=(-z)2-(2x—y)2=r—(4X2—4x)*+y2)=

z2-4/+4孫一y2；

(4)原式=4f—y2+f+/+2xy-4f+2r)，=f+4砂.

22.解:(1)102x98=(100+2)x(100-2)=1002-22=10000-4=9996；

(2)112X92=(10+1)2X(10-1)2=[(104-1)X(10-l)]2=(100-1)2=10000-200+1

=9801.

23.解：(1)原式二/一產(chǎn)一及+信二一/+39.

當(dāng)x=-1,y=l時(shí)，原式=—/+3V=—(—1)2+3x12=2.

(2)原式=f-2x+1—f+3x+f-4=f+x—3.

因?yàn)閒+x—5=0,

所以x2+x=5.

所以原式=f+尤-3=5—3=2.

24.解：因?yàn)閇3M2xy+l)-26f/2y+&y)2*r]；3x=(6fy+3x-13『y+普

4

x2y2-yy~l)-r3x=(6x2y+3x-13jc2y-k7x2y)-r3x=1,

所以上式的值與x,y的取值無關(guān).

所以錯(cuò)抄成x=2002,丁二一2013,

結(jié)果也是正確的.

25.解：（1）S剩（8H一修）一傳）］=提》

答：剩下鋼板的面積為扣.

（2）當(dāng)x=2,y=4時(shí)，5^x3.14x2x4=6.28.

答：剩下鋼板的面積約是6.28.

26.解：⑴①，一1

②蘇一1

③1

（2）規(guī)律：（〃-1）（〃"+〃"一1+〃〃-2+…+〃3+°2+々+］）=/+［一］（"為正整數(shù)）.

⑶①"。一1

②"4+"3+"2+"1十???+/+/+。+1

③°6一心

@32^-1

第二章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下圖中，N1和N2是對(duì)頂角的是（）

2.已知Nl=40。，則N1的補(bǔ)角的度數(shù)是（）

A.100°B.140°C.50°D.60°

3.如圖，這是一條公路上人行橫道線的示意圖，小麗站在4點(diǎn)想穿過公路，如

果小麗想盡快穿過，那么小麗前進(jìn)的方向應(yīng)該是（）

BCD

A.線段AB的方向B.線段4c的方向

C.線段4。的方向D.線段AE的方向

4.如圖，已知。4_L03,OC工OD,則圖中N1和N2的關(guān)系是（）

A.互余B.互補(bǔ)C.相等D.以上都不對(duì)

5.如圖，N8的同旁內(nèi)角有（）

DA

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖，直線A8,CO相交于點(diǎn)。，OE_LAB于O,若/80。=40。，則不正硬

E

的結(jié)論是（）D

A.ZAOC=40°B.NCOE=130。/

A~B

C.ZEOD=40°D.NBOE=900u/

7.下圖中由N1=N2能得到AB〃CO的是（

B

D

------------------，C

AC

8.在同一平面內(nèi)有三條不同的直線mb,c,如果a〃b,。與/?的距離是2cm,

并且b上的點(diǎn)P到直線c的距離也是2cm,那么。與c的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.垂直D.不能確定

9.如圖，將四邊形紙片A8CZ）沿尸R翻折得到三角形PCR,恰好CP〃A8,C'R

〃A。.若N8=120。，ZD=50°,則NC=（）

A＜（c//\

X%z,

B--------P'：C

A.85°B.95°C.90°D.80°

10.如圖，若N1=N2,DE/7BC,則下列結(jié)論中正確的有（）

?FG//DCi②NAED=/AC&③CZ）平分NAC&

④Nl+NB=90。；⑤/BFG=/BDC.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)/隊(duì)

BGC

二、填空題（每題3分，共30分）

11.三條直線a//b,a//c,則,理由是

12.一個(gè)角與它的余角的比是1：2,則這個(gè)角的度數(shù)是.

13.如圖，ED//AB,ED交AF于點(diǎn)、C,ZECF=138°,貝Ij/A=.

14.如圖，已知直線4B和CD相交于點(diǎn)。，OELAB,N4OD=128。，則NCOE

的度數(shù)是.

15.已知NAO8=60。，0C為乙4。8的平分線，以O(shè)B為始邊，在NAOB的外

部作N8OD=NAOC,則NCO。的度數(shù)是.

16.如圖，請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)條件：______________,使得A8.

17.如圖，已知AC_LBC,CDLAB,AC=3,BC=4,則點(diǎn)3到直線4c的距離

等于,點(diǎn)C到直線AB的垂線段是線段.

CB

18.如圖，A,B之間是一座山，一條鐵路要通過4B兩點(diǎn),為此需要在4B

之間修一條筆直的隧道，在4地測(cè)得鐵路走向是北偏東63。，那么在8地按

南偏西的方向施工，才能保證鐵路準(zhǔn)確接通.

19.如圖，直線/〃m,將含有45。角的三角尺ABC的直角頂點(diǎn)。放在直線,〃上,

若Nl=25。，則N2的度數(shù)是.

20.如圖，直線/i〃/2，Za=Z/T,Zl=40°,則N2=

三、解答題（21,22題每題8分，26題14分，其余每題10分，共60分）

21.如圖，已知N8+N8co=180。，NB=/D,那么NE=NO尸七成立嗎？為

什么？下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整.

AFD

解：成立.因?yàn)镹8+/5。。=180。（已知），

所以（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

所以N8=ZDCE（）.

又因?yàn)镹8=ND（己知），

所以NDCE=ND（等量代換）.

所以40〃BE（）.

所以NE=ZDFE（）.

2

22.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的I還小55。，求這個(gè)角的度數(shù),

23.如圖，已知AB〃C。，ZB=100°,E/平分N5EC,EG1EF,求NBEG和

NOEG的度數(shù).

24.如圖，以點(diǎn)8為頂點(diǎn)，射線8C為一邊，利用尺規(guī)作圖法作NEBC,使NEBC

=N4,BE與AO平行嗎？請(qǐng)說明理由.

BC

25.如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在一起.

(1)若NOO8與NDO4的度數(shù)比是2：11,求N8OC的度數(shù)；

(2)若疊合所成的N8OC=〃o(0V〃V90),則NAOO的補(bǔ)角的度數(shù)與N80C的度

數(shù)之比是多少?

26.如圖，NB,N。的兩邊分別平行.

(1)在圖①中，NB與NO的數(shù)量關(guān)系是什么？為什么？

⑵在圖②中，N8與NO的數(shù)量關(guān)系是什么？為什么？

(3)由(1)(2)可得結(jié)論：.

(4)應(yīng)用：若兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30。，求這

兩個(gè)角的度數(shù).

答案

一、l.C2.B3.B4.C5.C6.C7.D

8.D點(diǎn)撥：分為兩種情況：

(1)如圖①，直線a和直線c相交(此時(shí)直線a和直線c?也可能垂直);

(2)如圖②，直線c和直線。平行.故不能確定。與c的位置關(guān)系.

9.B點(diǎn)撥：因?yàn)镃P〃AB,所以/CPC=NB=120。.

因?yàn)樗訬CRC=NO=50。.

由折疊的性質(zhì)可知NCPR=^ZCPC=60°,ZCRP=3NCRC=25°.

所以NC=1800-60o-25o=95°.

10.c

二、ll.b//c；平行于同一條直線的兩條直線平行

12.30°13.42°14.38°15.60°

16.NA8D=NZ)(答案不唯一)

17.4；CD18.63°19.20°20.140°

三、21.AB//CD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線

平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

22.解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為V.

2

由題意得90—x=](180—%)—55,解得x=75.

所以這個(gè)角的度數(shù)為75。.

23.解：因?yàn)锳8〃CO,ZB=100°,所以N8EC=8()。.

因?yàn)镋/平分N8EC,所以N8E/=NCE尸=40。.

因?yàn)镋G_LE凡所以NGE/=90。.

所以NBEG=90。-ZBEF=90°-40°=50°,NOEG=180。-NGEF-NCEF

=1800-90°-40°=500.

24.解：3后與4。不一定平行.理由如下:

如圖，可以作出兩個(gè)符合要求的角.

故BE與4。不一定平行.

25.解:⑴設(shè)ND0B=2r。,

則NDOA=llx。.

因?yàn)镹AO5=NCOO=90。,

所以NA0C=NQ0B=2x。，NB0C=7x0.

又因?yàn)镹OO4=ZAOB+ZCOD-ZBOC=180°-ZBOC.

所以11X=180-7JT,

解得x=10.

所以NBOC=70。.

(2)因?yàn)镹AOO=NAO8+NCOD—ZBOC=1800-NBOC,

所以NA。。與ZBOC互補(bǔ)，

則NA。。的補(bǔ)角等于/80C.

故NA。。的補(bǔ)角的度數(shù)與N80C的度數(shù)之比是1：1.

26.解：(1)NB=N。.理由如下：

如圖①，因?yàn)?8〃CO,

所以NB=N1.

因?yàn)锽E〃。凡所以N1=ND

所以NB=ND

(2)/8+NO=180。.理由如下：

如圖②，因?yàn)锳B〃C。，所以NB=N2.

因?yàn)锽E〃。凡所以N2+NZ)=180。.

所以NB+NO=180。.

(3)如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

(4)情況①：設(shè)一個(gè)角是工。，則另一個(gè)角也是x。.

第三章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.明明從廣州給遠(yuǎn)在上海的爺爺打電話，電話費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化，在這

個(gè)過程中自變量是（）

A.明明B.電話費(fèi)C.時(shí)間D.爺爺

2.已知兩個(gè)變量之間的關(guān)系滿足y=—x+2,則當(dāng)x=—1時(shí)，對(duì)應(yīng)的），的值為

（）

A.1B.3C.-1D.—3

3.如果圓珠筆有12支，總售價(jià)為18元，用義元）表示圓珠筆的售價(jià)，M支）表示

圓珠筆的數(shù)量，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)該是（）

23

A.y=12jcB.y=18xC.了=yD.y='jx

4.小明從家出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)散步

了一段時(shí)間，然后回家.如圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（m）與散

步所用時(shí)間《min）之間的關(guān)系.根據(jù)圖象，下列信息埼厚的是（）

A.小明看報(bào)用時(shí)8min

B.公共閱報(bào)欄距小明家200m

C.小明離家最遠(yuǎn)的距離為400m

D.小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16min

5.下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時(shí)，彈跳高

度b與下降高度d的關(guān)系，下面能表示這種關(guān)系的式子是（）

d5080100150

b25405075

4

C=2

A.b=(rB.D.b=d+25

6.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm,其中一邊長(zhǎng)為xcm,面積為yen?,則y與工的

關(guān)系式可寫為（）

A.y=fB.y=（12r）2

C.y=x（l2—x）D.y=2（12—x）

7.小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:

輸入???12345???

22345

輸出??????

2510T726

那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）

8八8八8一8

A,61B,63C65D,67

8.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來

睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)己晚,

烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn).用s表示路程，，表示時(shí)間,則與故事情節(jié)相吻合

9.如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.乙前4s行駛的路程為48m

B.在Os到8s內(nèi)甲的速度每秒增加4m

C.兩車到第3s時(shí)行駛的路程相等

D.在4s到8s內(nèi)甲的速度都大于乙的速度

10.已知點(diǎn)尸為某個(gè)封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)尸出發(fā)，沿其邊界順

時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,線段尸M的長(zhǎng)度為y,表示y

與x的關(guān)系圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）

二、填空題（每題3分，共30分）

11.己知圓的半徑為小則圓的面積5與半徑〃之間有如下關(guān)系：5=兀戶，在這

個(gè)關(guān)系中，常量是,變量是

12.如圖是春季某地一天氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象判斷，在這天中，最

13.小虎拿6元錢去郵局買面值為0.8元的郵票，買郵票后所剩的錢數(shù)y(元)與

買郵票的枚數(shù)M枚)的關(guān)系式為，最多可以買枚.

14.根據(jù)如圖所示的程序，當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的結(jié)果》是.

15.某等腰三角形的周長(zhǎng)是50cm,底邊長(zhǎng)是xcm,腰長(zhǎng)是ycm,則y與x之間

的關(guān)系式是.

16.假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s(m)與時(shí)間f(s)的關(guān)系如圖所示，則甲、

乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是,乙在這次賽跑中的速度為.

17.如圖，長(zhǎng)方形ABCO的四個(gè)頂點(diǎn)在互相平行的兩條直線上，4D=10cm.當(dāng)

點(diǎn)C在平行線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形的面積發(fā)生了變化.

DC

(1)在這個(gè)變化過程中，自變量是_____________,因變量是；

(2)如果長(zhǎng)方形的邊AB長(zhǎng)為Mem),那么長(zhǎng)方形的面積Men?)與x的關(guān)系式為

18.聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系式為y=|x+331.

(1)當(dāng)氣溫為15℃時(shí)，聲音在空氣中傳播的速度為；

(2)當(dāng)氣溫為22°C時(shí)，某人看到煙花燃放5s后才聽到響聲，則此人與燃放的煙

花所在地相距

19.某市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，用戶5月份交水費(fèi)

45元，則所用水為.

超過12,不超過

月用水量不超過121的部分超過18,的部分

18,的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/(元〃)2.002.503.00

20.火車勻速通過隧道時(shí)，火立在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度)，(m)與火車行駛時(shí)間x(s)之間的

關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：

①火車的長(zhǎng)度為120m；

②火車的速度為30m/s；

③火車整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為25s；

④隧道長(zhǎng)度為750m.

其中，正確的結(jié)論是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上).

三、解答題(21?24題每題9分，其余每題12分，共60分)

21.下表記錄的是某天一晝夜溫度變化的數(shù)據(jù).

時(shí)刻/時(shí)024681012141618202224

溫度/*c-3-5—6.5-4047.510851-1-2

請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答下列問題:

(1)早晨6時(shí)和中午12時(shí)的溫度各是多少？

(2)這一天的溫差是多少？

(3)這一天內(nèi)溫度上升的時(shí)段是幾時(shí)至幾時(shí)？

22.某人沿一條直路行走，此人離出發(fā)地的距離s(km)與行走時(shí)間f(min)的關(guān)系

如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)此人在這次行走過程中，停留的時(shí)間為

(2)求此人在0?40min這段時(shí)間內(nèi)行走的速度是多少千米/時(shí);

(3)此人在這次行走過程中共走了多少千米?

23.如圖，若三角形48。的底邊BC長(zhǎng)為6cm,高AO為xcm.

⑴寫出三角形的面積y(cn?)與Mem)之間的關(guān)系式:

(2)指出關(guān)系式中的自變量與因變量；

(3)當(dāng)x=4時(shí)，三角形的面積是多少?

24.如圖，在長(zhǎng)方形ABCO中，AB=\2cm,AD=8cm.點(diǎn)P,。都從點(diǎn)A同時(shí)

出發(fā)，點(diǎn)P向8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且保持AP=AQ,在這個(gè)變化

過程中，圖中陰影部分的面積也隨之變化，當(dāng)AP由2cm變到8cm時(shí)，圖

中陰影部分的面積是增加了，還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？

25.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng).已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間

的關(guān)系如下表:

所掛物體的質(zhì)量/kg01234567

彈簧的長(zhǎng)度/cm1212.51313.51414.51515.5

⑴當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是；

(2)在彈性限度內(nèi)如果所掛物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長(zhǎng)度為ycm,根據(jù)上表寫

出y與工的關(guān)系式：

(3)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5.5kg時(shí)，請(qǐng)求出彈簧的長(zhǎng)度；

(4)如果彈簧的最大長(zhǎng)度為20cm,那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為多少的物體?

26.如圖表示的是甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)去8地的情況(圖中虛線表示甲,

實(shí)線表示乙)，到10時(shí)時(shí)，甲大約行駛了13km.根據(jù)圖象回答:

(1)甲是幾時(shí)出發(fā)的？

(2)乙是幾時(shí)出發(fā)的？到10時(shí)時(shí)，他大約行駛了多少千米?

(3)到10時(shí)為止，誰的速度快？

(4)兩人最終在幾時(shí)相遇？

(5)你能根據(jù)圖象中的信息編個(gè)故事嗎？

答案

一、l.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.D

9.C點(diǎn)撥：A.根據(jù)圖象可得，乙前4s的速度不變，為12向s,則行駛的路程

為12x4=48(m),故A正確；

B.根據(jù)圖象得，甲的速度從Om/s均勻增加到32m/s,則每秒增加3與2=4(m),

故B正確；

C.由甲的圖象是過原點(diǎn)的線段，可得u=4f(y,才分別表示速度、時(shí)間，單

位分別為m/s,s),將u=12代入U(xiǎn)=43得-3,則3s前，甲的速度小于

乙的速度，所以兩車到第3秒時(shí)行駛的路程不相等，故C錯(cuò)誤；

D.在4s到8s內(nèi)甲的圖象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度,

故D止確.

10.A

二、11.71；r,S12.10

13.y=6~0.8x；714.2

.甲；

15./y=2L5—zx168m/s

17.(1)AB(或C0的長(zhǎng)度；長(zhǎng)方形A8CO的面積(2)y=10x

18.(1)340m/s(2)1721m

19.20z

20.②③點(diǎn)撥：由折線圖可得火車的長(zhǎng)度為150m,火車的速度是150式35—

30)=1504-5=30(m/s),火車整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為35—5x2=25⑸，隧道

的長(zhǎng)度是35x30-150=1050-150=900(m).

三、21?解：⑴早晨6時(shí)的溫度是一4℃,中午12時(shí)的溫度是7.5℃.

(2)10—(-6.5)=16.5(C).答:這一天的溫差是16.5℃.

(3)溫度上升的時(shí)段是4時(shí)至14時(shí).

22.解：(1)20min

40

(2)34■面=4.5(km/h).答：此人在0?40min這段時(shí)間內(nèi)行走的速度是4.5km/h.

(3)4x2=8(km).

答：此人在這次行走過程中共走了8km.

23.解：(l)y=；x6x=3x,即y與x之間的關(guān)系式為y=3x.

(2)在關(guān)系式y(tǒng)=3x中，x是自變量，y是因變量.

(3)當(dāng)x=4時(shí)，y=3x4=12,即三角形的面積是12cm

24.解：圖中陰影部分的面積減少了.

設(shè)AP=xcm(0Wx<8),S陰影=ycn?,

則y=12x8—即y=96—%.

當(dāng)4尸=2cm時(shí)，S明影=94cm2；

當(dāng)AP=8cm時(shí)，S陰影=64cm?,94—64=30(cm2).

所以當(dāng)4P由2cm變到8cm時(shí)，圖中陰影部分的面積減少了30cm2.

25.解：(1)13.5cm

(2)由表格可知，y與x之間的關(guān)系式為y=12+0"

(3)當(dāng)x=5.5時(shí)，)，=12+0.5x5.5=14.75,即彈簧的長(zhǎng)度為14.75cm.

(4)當(dāng)y=20時(shí)，20=12+0.5月解得x=16.

故該彈簧最多能掛質(zhì)量為16kg的物體.

26.解：(1)甲是8時(shí)出發(fā)的.

(2)乙是9時(shí)出發(fā)的，到10時(shí)時(shí)，他大約行駛了13km.

(3)乙的速度快.

(4)最終在12時(shí)相遇.

(5)能.甲、乙兩人從同一個(gè)地方出發(fā)，約好12時(shí)到B地見面，甲8時(shí)出發(fā)，以

詈km/h的速度行駛，3h后發(fā)現(xiàn)按此速度12時(shí)無法到達(dá)，于是開始加速以

20km/h的速度行駛，12時(shí)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)3地；乙9時(shí)出發(fā)，以當(dāng)km/h的速度

勻速行駛，最后甲、乙兩人12時(shí)在8地相遇.(答案不唯一，合理即可)

第四章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.若三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是85。，那么這個(gè)三角形是（）

A.鈍角三角形B.直角三角形

C.銳角三角形D.不能確定

2.如圖，8C_LAE于點(diǎn)C,CD//AB,NOC8=40。，則NA的度數(shù)是（）

A.70°B.60°C.50°D.40°

3.現(xiàn)有3cm,4cm,7cm,9cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形,

那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

4.下列說法正確的是（）

A.面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形B.全等三角形的周長(zhǎng)相等

C.所有正方形都是全等圖形D.全等三角形的邊相等

5.如圖，AO是△A8C的角平分線，過點(diǎn)。向A8,4C兩邊作垂線，垂足分別

為E,F,那么下列結(jié)論中不：定正確的是（）

C.AE=AFD.ZADE=ZADF

6.如圖，AD//BC,AB//CD,AC,BD交于O點(diǎn)、,過。點(diǎn)的直線E尸交AD于

E點(diǎn)，交BC于F點(diǎn)、,且BF=DE,則圖中的全等三角形共有（）

力ED

W

BFC

A.6對(duì)B.5對(duì)C.3對(duì)D.2對(duì)

7.將一副三角尺按下列方式進(jìn)行擺放，Zl,N2不二牢互補(bǔ)的是（）

8.如圖，這是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，己知AB=

DE,BF=EC,其中△ABC的周長(zhǎng)為24cm,b=3cm,則制成整個(gè)金屬框

架所需這種材料的總長(zhǎng)度為（）

BFCE

A.45cmB.48cmC.51cmD.54cm

9.根據(jù)下列已知條件，能畫出唯::個(gè)△48。的是（）

A.A8=3,BC=4,AC=8B.A8=4,3c=3,ZA=30°

C.ZA=60°,ZB=45°,43=4D.ZC=90°,AB=6

10.如圖，在△ABC中，ACA.CB,CO平分NACB,點(diǎn)E在4c上，且CE=CB,

則下列結(jié)論：①。C平分NBDE；?BD=DE,③NB=NCED；④N4+N

CEO=90。.其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每題3分，共30分）

11.如圖，照相機(jī)的底部用三腳架支撐著，請(qǐng)你說說這樣做的依據(jù)是

12.如圖，點(diǎn)B,C,E,尸在同一直線上，AB//DC,DE//GF,ZB=ZF=72°,

則N￡>=.

13.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7,第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)為

14.如圖，點(diǎn)C,尸在線段BE上，BF=EC,Nl=N2.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使

這個(gè)條件可以是（不再添加輔助線和字母）.

15.如圖，在△ABC中，BC=8cm,AB>BC,8。是AC邊上的中線，XkBD

與△BOC的周長(zhǎng)的差是2cm,則AB=______.

A

16.設(shè)〃，b,c是aABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|〃+6—c|+|b—c—〃|+|c一〃一加=

17.如圖，D,E,尸分別為A3,AC,3C上的點(diǎn)，DE//BC,△ABC沿OE

折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)尸處.若NB=50。，則/8。尸=.

八A

18.如圖，已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABC。，AC,8。交于點(diǎn)0,過點(diǎn)。任作一條

直線分別交A。，BC于點(diǎn)E,F,則陰影部分的面積是.

BC

19.如圖，A。，AE分別是△ABC的角平分線、高線，且N3=50。，ZC=70°,

則ZEAD=.

20.如圖，已知四邊形48CO中，AC平分NBA。，CE_L4B于點(diǎn)E,AE=^(AB

+40),若NO=115。，則NB=.

三、解答題(21?24題每題9分，其余每題12分，共60分)

21.如圖，點(diǎn)8,F,C,E在一條直線上，F(xiàn)B=CE,AB//ED,AC〃/D試說明:

AC=DF.

22.如圖，在△4BC中，4。是角平分線，NB=54。，NC=76。.

(1)求ZADB和ZADC的度數(shù)：

(2)若OE_LAC于E,求/￡OC的度數(shù).

Bn

23.如圖，在正方形A3CQ中，點(diǎn)￡尸分別在邊AB,BC上，AE=BFfA/和

。七相交于點(diǎn)G.

(1)觀察圖形，寫出圖中所有與NAEO相等的角；

(2)選擇圖中與NAEO相等的任意一個(gè)角，并加以說明.

24.如圖，AABC和△ECO都是等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=90°,D為

邊上一點(diǎn).試說明：BD=AE.

25.如圖，小明和小月兩家位于A,3兩處，要測(cè)得兩家之間的距離，小明設(shè)計(jì)

方案如下:

①從點(diǎn)4出發(fā)沿河岸畫一條射線AM；

②在射線AM上截取AF=FE；

③過點(diǎn)E作EC〃AB,使8,F,。在一條直線上;

④CE的長(zhǎng)就是A,B間的距離.

(1)請(qǐng)你說明小明設(shè)計(jì)的原理.

(2)如果不借助測(cè)量?jī)x，小明的設(shè)計(jì)中哪一步難以實(shí)現(xiàn)？

(3)你能設(shè)計(jì)出其他的方案嗎？

26.已知NAC8=90。，AC=BC,AO_LNM,BE工NM,垂足分別為點(diǎn)0,E.

⑴如圖〃，

①線段CO和BE的數(shù)量關(guān)系是,并說明理由；

②請(qǐng)寫出線段A。，BE,DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(2)如圖兒(1)②中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，請(qǐng)寫出線段AO,BE,DE之

間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

答案

一、LA2.C3.B4.B5.A6.A

7.D8.A9.C10.D

二、11.三角形具有穩(wěn)定性

12.36°點(diǎn)撥：因?yàn)?8/7OC,DE//GF,/8=//=72°,

所以NOCE=N8=72。，ZDEC=ZF=72°.

在△CDE中，ZD=180°-ZDCE-ZDEC=180°-72°-72°=36°.

13.15或1714.C4=FO(答案不唯一)

15.10cm點(diǎn)撥：由題意知(AB+BO+4D)-(BC+5D+CD)=2cm,AD=CD,

則AB-BC=2cm.又因?yàn)锽C=8cm,所以AB=10cm.

16.3a-ib~c17.80018.1

19.10°點(diǎn)撥：由AO平分/BAG可得NOAC=gNBAC=：x(180。一50。一70。)

=30°.由AE.LBC,可得/E4C=90。-NC=20。，所以NE4O=30。-20。=

10°.

20.65°點(diǎn)撥：過C作CTJLA。，交AO的延長(zhǎng)線于E

因?yàn)锳C平分NA4O,所以NCAf^NCAE.

因?yàn)镃ELAB,所以NAR7=NAEC=90。.

r

ZCAF=ZCAEf

在△CA尸和△CAE中，<ZAFC=ZAEC,

AC=AC,

所以尸名△CAE(AAS).所以FC=EC,AF=AE.

因?yàn)锳E=^A8+AO),所以A/=4(AE+EB+AO),HPAF=BE-\-AD.

又因?yàn)锳/=AD+OR所以DF=BE.

fCF=CE,

在△H>C和△EBC中，5ZCFD=ZCEB=90°,

IDF=BE,

所以Z\FDCgAEBCISAS).所以NH)C=NEBC.

又因?yàn)镹ADC=115°,所以NFZ)C=180。一115°=65°.

所以NB=65。.

三、21.解：因?yàn)锳B〃七O,AC//FD,

所以N8=NE,NACB=NDFE.

因?yàn)镕B=CE,所以8尸+FC=CE+產(chǎn)C,BPBC=EF.

所以△ABCgADEF(ASA).所以AC=OF.

22.解：(1)因?yàn)镹B=54。，ZC=76°,

所以N84C=180。-54。-76°=50°.

因?yàn)锳Q平分N84C,所以NBAO=NCAQ=25。.

所以NADB=180。-54。-25。=101。，ZADC=180。-101。=79°.

⑵因?yàn)?。及LAC,所以NO￡C=90。.

所以NEOC=180。一90。-76。=14°.

23.解：(1)由題可知ND4G,NAFB,NCOE與NAED相等.

⑵(答案不唯一)選擇ND4G=NAED說明如下：

因?yàn)樗倪呅蜛BC。是正方形，

所以NDAB=NB=90。,AD=AB.

AO=BA,

在和AAB廠中，＜ZD/4E=ZB=90°,

、AE=BF,

所以△D4EgZ\A3RSAS).

所以NAOE=NB4尸.

因?yàn)镹OAG+NBA”=90。NGDA+NAED=90。,

所以NZMG=NAED

24.解：因?yàn)椤鰽8C和△ECD都是等腰直角三角形，且NAQ?=NOCE=90。,

所以AC=8C,CD=CE,

ZACE+ZACD=NBCD+ZACD.

所以N4CE=NBCD

(AC=BC,

在△ACE和△BCD中，5ZACE=ZBCD,

[cE=CD,

所以△4CE—BCO(SAS).

所以BO=A￡

25.解：(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.

(2)③難以實(shí)現(xiàn).

(3)略(答案不唯一，只要設(shè)計(jì)合理即可).

26.解：(1)①理由如下：因?yàn)锽E1NM,所以NBEC=NAOC

=90°,又因?yàn)镹ACB=90。，所以N4CD+N5CE=90。，NBCE+NB=90。,

(ZADC=ZCEBt

所以NACO=NB.在△ACO和△CBE中，5ZACD=ZB,

IAC=CB,

所以△AC。且△CBE(AAS),

所以CD=BE.

②4Q=BE+OE.理由如下：由①知△ACDgAiCBE,所以AD=CE,CD=

BE.所以CE=CD+DE=BE+DE,所以AO=8E+OE.

(2)(1)②中的結(jié)論不成立.結(jié)論：OE=AO+BE理由如下：因?yàn)锳O_LNM,BEL

NM,所以NBEC=NADC=90。，又因?yàn)镹ACB=90。，所以NACO+N8CE

=90°,NBCE+NB=90。.所以N4C0=N8.在△ACQ和△C8E中，

f/ADC=/CEB,

<ZACD=ZB,所以△4CO^ACBE(AAS),所以AD=CE,CD=BE,

[AC=CB,

所以DE=CD+CE=BE+AD,即

第五章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各選項(xiàng)中左邊的圖形與右邊的圖形成軸對(duì)稱的是（）

ABCD

2.下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)

標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

⑥）O⑥

ABCD

3.下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱泊墩多的是（）

A.正方形B.等邊三角形C.等腰三角形D.線段

4.如圖，在aABC中，點(diǎn)。在BC上，AB=AD=DC,N8=80。，則NC的度

數(shù)是（）

A.30°B.40°C.45°D.60°

5.如圖，在△4BC中，A8的垂直平分線交4c于點(diǎn)E,若4E=2