2021-2022學(xué)年小升初模擬題2套及答案題庫(kù)必考題

PagePAGE2ofNUMPAGES6小升初天天練：模擬題一、填空題：1．（4.16×84-2.08×54-0.15×832）÷（0.3）2=______.2．如果兩個(gè)自然數(shù)相除，商是16，余數(shù)是13，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是569，那么被除數(shù)是______．3．某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)干15天可完成．現(xiàn)甲做了6天后另有任務(wù)，剩下的工作由乙完成，用了8天．若這項(xiàng)工作全部由乙單獨(dú)完成需______天．4．小剛晚上9點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，可早晨7點(diǎn)起床時(shí)發(fā)現(xiàn)手表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢了15分，那么小剛的手表每小時(shí)慢______分．5．如圖，四邊形ABCD的面積是42平方厘米，其中兩個(gè)小三角形的面積分別是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一個(gè)三角形的面積是______平方厘米．

的差最大是______．7．從1到1000的自然數(shù)中，有______個(gè)數(shù)出現(xiàn)2或4．8．小紅與小麗在一次校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，預(yù)測(cè)她們年級(jí)四個(gè)班比賽結(jié)果，小紅猜測(cè)是3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小麗猜測(cè)的名次順序是2班、4班、3班、1班．結(jié)果只有小麗猜到4班是第二名是正確的．這次運(yùn)動(dòng)會(huì)第一名是______班．9．將17分成幾個(gè)自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，要使得到的乘積盡可能大，這個(gè)乘積是______．10.小于5且分母為12的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有______個(gè)；這些最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的和是______．二、解答題：1．買(mǎi)6個(gè)足球和4個(gè)排球共需322元，如果每個(gè)足球比每個(gè)排球貴7元，每個(gè)足球與排球各是多少元？2．一批蘋(píng)果裝箱．如果已裝了42箱，剩下的蘋(píng)果是這批蘋(píng)果的70％；如果裝了85箱，則還剩下1540個(gè)蘋(píng)果．這批蘋(píng)果共有多少個(gè)？3．某旅游團(tuán)安排住宿，若有5個(gè)房間，每間住4人，其余的3人住一間，則剩5人；若有2個(gè)房間，每間住4人，其余的5人住一間，則正好分完．求有多少個(gè)房間？旅游團(tuán)有多少人？4．如圖，將1.8，5.6，4．7，2．8，6．9分別填在五個(gè)○內(nèi)，再在每個(gè)□中填上和它相連的三個(gè)○中的數(shù)的平均值，再把三個(gè)□中的數(shù)的平均值填在△中．找出一種填法，使三角內(nèi)的數(shù)盡可能大，那么△中填的數(shù)是多少？以下答案，僅供參考:一、填空題：1．1248原式=4.16×（84-4.16×27-15×2×4.16）÷0.09＝4.16×（84-27-30）÷0.09=4.16×27÷0.09=4.16×300=12482．509設(shè)被除數(shù)是a，除數(shù)是b，則a=16b+13a+b+16+13=569有16b+13+b+16+13=56917b=527b=31所以被除數(shù)是a=16×31+13＝5093．20

設(shè)手表1小時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一格為路程單位．小剛手表從晚9點(diǎn)到第二天早7點(diǎn)共轉(zhuǎn)了10個(gè)格，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間應(yīng)走時(shí)間為：所以小剛手表的時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)：5．20因?yàn)椤鱀EC和△CEB等高，所以DE∶EB=S△DEC∶S△CEB=3∶4同理，△ADE與△EAB等高，所以S△ADE∶S△EAB＝DE∶EB=3∶4又S△ADB=42-3-4=35（平方厘米）

=20（平方厘米）6．36

7．488從1到99含有數(shù)字2的數(shù)，一是個(gè)位數(shù)字是2的有2，12，22，32，…，92，共10個(gè)，二是十位數(shù)字是2的有20，21，22，…，29，共10個(gè)；同理1到99含有數(shù)字4的數(shù)共20個(gè)，其中22、24、42、44被重復(fù)計(jì)算，所以1到99的自然數(shù)中共有20×2-4=36個(gè)數(shù)出現(xiàn)2或4．從100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情況與1到99完全相同，而從200到299這100個(gè)數(shù)的百位上全是2，從400到499這100個(gè)數(shù)的百位上全是4，而1000既不含2也不含4，所以1到1000含有數(shù)字2或4的自然數(shù)個(gè)數(shù)是：36×8＋100×2=4888．1班是第一名已知4班是第二名，小紅猜3班是第一名，小麗猜3班是第三名都不對(duì)，所以3班只能是第四名．小紅猜2班第二名，小麗猜2班第一名也不對(duì)，2班應(yīng)是第三名（如表），所以1班是第一名．9．486將17拆成n個(gè)自然數(shù)且乘積最大，拆的個(gè)數(shù)盡可能多，但不要拆成1，且拆成的數(shù)不要大于4，例如6拆成3與3比拆成4與2的兩數(shù)之積要大，因此大于4的數(shù)盡可能拆，并且拆成的數(shù)2的個(gè)數(shù)不要超過(guò)2個(gè)，若多于2個(gè)，比如4個(gè)2，2+2+2+2=8=3+3+2，顯然有3×3×2＞2×2×2×2，所以盡可能多拆出3來(lái)，這樣有17=3+3+3+3+3+2所以這個(gè)乘積是3×3×3×3×3×2=48610．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是20個(gè)，和為50．

其中n=0，1，2，3，4；r=1，5，7，11；且（12，r）=1．所以小于5且分母是12的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)共有5×4=20個(gè)這些最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的和是二、解答題：1．每個(gè)足球35元，每個(gè)排球28元．由于每個(gè)足球比每個(gè)排球貴7元，6個(gè)足球比6個(gè)排球貴7×6=42元，用總錢(qián)數(shù)322元減去42元，相當(dāng)于6＋4=10個(gè)排球的價(jià)錢(qián)，得到每個(gè)排球的價(jià)錢(qián)是：（322-7×6）÷（6＋4）=28（元）每個(gè)足球的價(jià)錢(qián)是：28＋7=35（元）2．這批蘋(píng)果共3920個(gè)已裝箱的42箱蘋(píng)果相當(dāng)于這批蘋(píng)果的1-70％=30％，所以這批蘋(píng)果共裝箱數(shù)：42÷（1-70％）=140（箱）剩下的1540個(gè)蘋(píng)果恰好裝滿140-85=55箱，所以每箱蘋(píng)果個(gè)數(shù)是1540÷（140-85）=28（個(gè)）這批蘋(píng)果的總數(shù)是28×140=3920（個(gè)）3．房間6間，旅游團(tuán)有28人“有5個(gè)房間，每間住4人，其余的3人住一間，則剩5人”轉(zhuǎn)化成“每間住3人，還剩5＋（4-3）×5=10人”；“有2個(gè)房間，每間住4人，其余的5人住一間，則正好分完”轉(zhuǎn)化成“每間住5人，還差（5-4）×2=2人”．對(duì)比這兩個(gè)條件知，每個(gè)房間相差5-3=2人，幾個(gè)房間才能相差10＋2=12人，可以求出房間數(shù)：[5＋（4-3）×5＋（5-4）×2]÷（5-3）＝12÷2=6（間）旅游團(tuán)的人數(shù)是4×2＋5×（6-2）=28（人）或4×5＋3×（6-5）＋5=28（人）4．△中填5.1要使三角中的數(shù)盡可能大，就要使三個(gè)方框中的三個(gè)數(shù)的和盡可能大．為了便于說(shuō)明，不妨設(shè)五個(gè)○中的數(shù)依次為a、b、c、d、e，三個(gè)□中的數(shù)依次為x、y、z，△中的數(shù)為A．則有

3x=a＋b＋c，3y=b＋c＋d，3z＝c＋d＋e三個(gè)□里的數(shù)的3倍之和，中間○中c算了3次，兩端○中的a、e各算1次，其余兩個(gè)數(shù)各算2次，應(yīng)將最大數(shù)放在中間○內(nèi)，把最小和次小的數(shù)填在兩端○內(nèi)，剩下的兩個(gè)數(shù)放在剩下的○內(nèi)．所以3x+3y＋3z=6.9×3＋5.6×2+4.7×2＋1.8＋2.8=45.9x+y+z=45.9÷3=15.3A=（x+y+z）÷3=15.3÷3=5.1小升初天天練：模擬題一、填空題：

3．將1個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體分割成若干個(gè)小的正方體，這些小正方體的棱長(zhǎng)必須是整厘米數(shù)．如果這些小正方體的體積不要求都相等，那么最少可以分割成______個(gè)小正方體．4．A、B兩數(shù)都只含有質(zhì)因數(shù)3和4，它們的最大公約數(shù)是36．已知A有12個(gè)約數(shù)，B有8個(gè)約數(shù)，那么A+B=______.5．正方形的一組對(duì)邊增加6厘米，另一組對(duì)邊減少4厘米，結(jié)果得到的長(zhǎng)方形與原正方形面積相等，原正方形的面積是______平方厘米．6如圖，圖中有18個(gè)小方格，要把3枚硬幣放在方格里，使每行、每列只出現(xiàn)一枚硬幣，共有______種放法．

個(gè)數(shù)是______．8．1997名同學(xué)排成一排，從排頭到排尾1至4報(bào)數(shù)；再?gòu)呐盼蚕蚺蓬^1至5報(bào)數(shù)，那么兩次報(bào)數(shù)都報(bào)3的共有______人．9．把一個(gè)大長(zhǎng)方體木塊表面涂滿紅色后，分割成若干個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方體，其中只有兩個(gè)面涂上紅色的小正方體恰好是16塊，那么至少要把這個(gè)大長(zhǎng)方形分割成______個(gè)小長(zhǎng)方體．10．有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)有420個(gè)小方格，寬有240個(gè)小方格．如果把每個(gè)小方格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，連結(jié)這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線共經(jīng)過(guò)______個(gè)格點(diǎn)（包括對(duì)角線兩端）．二、解答題：1．某沿海地區(qū)甲、乙兩碼頭，已知一艘船從甲到乙每天航行300千米，從乙到甲每天航行360千米，如果這艘船在甲、乙兩碼頭間往返航行4次共22天，那么甲、乙兩碼頭間的距離是多少千米？2．有8盞燈，從1到8編號(hào)，開(kāi)始時(shí)3、6、7編號(hào)的燈是亮的。如果一個(gè)小朋友按從1到8，再?gòu)?到8，…的順序拉開(kāi)關(guān)，一共拉動(dòng)500次，問(wèn)此時(shí)哪幾個(gè)編號(hào)的燈是亮的？3．一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出1升后，用水加滿，再倒出1升，再用水加滿，然后再倒出1升，用水加滿，這時(shí)容器內(nèi)的酒精溶液濃度是多少？4．能否用2個(gè)田字形和7個(gè)T字形（如圖），恰好覆蓋住一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格？以下答案，僅供參考:

一、填空題：1．85＝12.5×（1.86＋2.54）＋30＝12.5×4.4＋30=55＋30=852．7設(shè)原來(lái)有圓珠筆x支，

3．50要想分割的小正方體個(gè)數(shù)最少，就要使分割的小正方體的棱長(zhǎng)盡可能大．如果小正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，只能分割出1個(gè)，剩下部分的體積是53-43=61立方厘米，只能分割成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，共61÷13=61個(gè)，按這種方法分割分成62個(gè)小正方體．若在已知正方體的一角分割一個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體，剩下7個(gè)角可以分割出7個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體，這時(shí)剩下部分的體積是53-33-7×23=42（立方厘米）這部分可以分割棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體42個(gè)，所以總共分割出小正方體個(gè)數(shù)是：1＋7＋42=50（個(gè)）比較上面兩種方案，最少可以分割成50個(gè)小正方體．4．68436=32×4，A、B至少含有兩個(gè)3和一個(gè)4．因?yàn)锳有12個(gè)約數(shù)，12=2×6=3×4，所以A可能是35×4、32×43或33×42，B有8個(gè)約數(shù)，8=2×4，所以B=33×4，于是A只能是32×43，故A+B=32×43+33×4=6845.144設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，如圖，由于正方形ABCD與長(zhǎng)方形AEGH面積相等，而長(zhǎng)方形AEFD是正方形ABCD和長(zhǎng)方形AEGH的公共部分，所以長(zhǎng)方形EBCF的面積等于長(zhǎng)方形DFGH的面積，于是4x=6×（x-4）6x-4x=24x=12故原正方形的面積是：12×12=144（平方厘米）．6.720第一枚硬幣有18種放法；第二枚硬幣只能有10種放法，因?yàn)檫@枚硬幣放置時(shí)與第一枚不同行不同列；同理，第三枚硬幣與前二枚硬幣不同行也不同列，所以有4種放法．因此共有18×10×4=720（種）這串?dāng)?shù)的規(guī)律是，從第2個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)的分子是它前一個(gè)數(shù)的分子與分母之和，分母是它前一個(gè)數(shù)的分子的2倍再加分母．若設(shè)8．100因?yàn)?997÷4=499…1，所以排尾同學(xué)報(bào)1，而1997÷5=399…2，所以排頭同學(xué)報(bào)2．從右起第3名同學(xué)兩次報(bào)數(shù)都是3，以后每相差[4，5]=20名同學(xué)兩次報(bào)數(shù)都是3，那么將1997-3=1994人分成每20人一組，共可分成1994÷20＝99…1499組，所以兩次都報(bào)3的人數(shù)是99＋1=100人．9．24由于只有兩個(gè)面涂上紅色的小長(zhǎng)方體只能位于每條棱的中間部分，將長(zhǎng)方體按下圖進(jìn)行分割：依次分割的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)是36、32、30、24，則圖（4）分割的塊數(shù)最少是24塊，且恰好有16個(gè)兩面涂紅色的小長(zhǎng)方體．10．61把長(zhǎng)方形按比例縮小，由于420∶240=7∶4所以把長(zhǎng)方形縮小成長(zhǎng)7個(gè)小方格，寬4個(gè)小方格的小長(zhǎng)方形，然后畫(huà)一條對(duì)角線，如圖，圖中對(duì)角線經(jīng)過(guò)2個(gè)格點(diǎn)，即對(duì)角線對(duì)長(zhǎng)來(lái)講，每經(jīng)過(guò)7個(gè)小方格，就經(jīng)過(guò)一個(gè)格點(diǎn)，或?qū)拋?lái)講，每經(jīng)過(guò)4個(gè)小方格，就經(jīng)過(guò)一個(gè)格點(diǎn)，所以長(zhǎng)方形的對(duì)角線經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)問(wèn)題類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題，共經(jīng)過(guò)格點(diǎn)數(shù)：420÷7+1=61（個(gè)）（或240÷4+1=61（個(gè)））二、解答題：1．甲、乙兩碼頭間的距離是900千米．由于往返的路程相等，船從甲到乙每天航行300千米，從乙到甲每行航

知往返共22天，可得出從甲到乙行12天，從乙到甲用10天，而300×12+360×10相當(dāng)于船在甲、乙兩碼頭間往返4次所行的總路程，所以甲、乙兩碼頭的距離．（300×12+360×10）÷4÷2=900（千米）2.編號(hào)是1、2、4、6、7的燈是亮的．對(duì)于亮著的燈，只要拉動(dòng)偶數(shù)次開(kāi)關(guān)仍是亮的，拉動(dòng)奇數(shù)次開(kāi)關(guān)是滅的；對(duì)于開(kāi)始關(guān)閉的燈，只要拉動(dòng)奇數(shù)次開(kāi)關(guān)燈就亮，拉動(dòng)偶數(shù)次開(kāi)關(guān)仍是滅的．因?yàn)?00÷8=62…4說(shuō)明這8盞燈各拉動(dòng)62次后，編號(hào)為1、2、3、4的燈又拉動(dòng)一次，由于62是偶數(shù)，所以原來(lái)亮的燈仍是亮的，滅的燈仍是滅的，即編號(hào)是3、6、7的燈各拉動(dòng)62次后仍是亮的，其余燈是滅的，接著編號(hào)是1、2、3、4的燈各拉動(dòng)一次，編號(hào)1、2、4的燈亮了，編號(hào)3的燈滅了，所以這8盞燈最后是1、2、4、6、7這五盞燈是亮的．3．容器內(nèi)的酒精溶液濃度是72．9％第一次倒出純酒精是1升，加上1升水后，變成酒精溶液，第二次倒出的溶液含純酒精是：第三次倒出的溶液含純酒精是：三次倒出后，容器里還有純酒精是：這時(shí)容器內(nèi)溶液的濃度是：4．不能將6×