第10章-時(shí)間序列分析

第十章時(shí)間序列分析時(shí)間序列分析概述時(shí)間序列的分析指標(biāo)長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)波動(dòng)測(cè)定時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法2（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件第一節(jié)時(shí)間序列分析概述時(shí)間序列的概念時(shí)間序列的種類時(shí)間序列的編制方法3（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列的概念社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總是隨著時(shí)間的推移而變化，將統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值按時(shí)間先后順序排列起來(lái)就形成了時(shí)間序列。任何一個(gè)時(shí)間序列，均由兩個(gè)基本要素構(gòu)成：一個(gè)是現(xiàn)象所屬的時(shí)間；另一個(gè)是反映該現(xiàn)象在一定時(shí)間條件下數(shù)量特征的指標(biāo)值。表10-1列舉了5個(gè)時(shí)間序列，分別由我國(guó)的“年底職工人數(shù)”、“職工工資總額”、“職工年平均工資”等指標(biāo)在1996-2008年各年的指標(biāo)值構(gòu)成，反映了職工人數(shù)及工資額的逐年變化情況。4（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列的種類總量指標(biāo)時(shí)間序列反映的是被研究現(xiàn)象總水平（或總規(guī)模）的發(fā)展變化過(guò)程，即時(shí)間序列是由現(xiàn)象在各時(shí)間的總量指標(biāo)值構(gòu)成的。例如，表10-1中各年的“年底職工人數(shù)”和“職工工資總額”兩個(gè)時(shí)間序列就是總量指標(biāo)時(shí)間序列。但二者又有區(qū)別。根據(jù)總量指標(biāo)反映現(xiàn)象的時(shí)間狀況不同，總量指標(biāo)時(shí)間序列又可分為時(shí)期指標(biāo)時(shí)間序列和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間序列。5（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列的種類1．時(shí)期指標(biāo)時(shí)間序列時(shí)期指標(biāo)時(shí)間序列是由一系列時(shí)期指標(biāo)形成的，序列中的每個(gè)指標(biāo)數(shù)值都是反映某種社會(huì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量，簡(jiǎn)稱時(shí)期序列。例如，表10-1中第三列各年的“職工工資總額”就是時(shí)期序列，各時(shí)期的長(zhǎng)度為1年。2．時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間序列時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間序列是一系列時(shí)點(diǎn)指標(biāo)形成的，序列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)（刻）上所達(dá)到的狀態(tài)或水平，簡(jiǎn)稱時(shí)點(diǎn)序列。例如，表10-1中各年的“年底職工人數(shù)”就是一個(gè)時(shí)點(diǎn)序列，它反映了在各年年底這一時(shí)刻上職工總數(shù)。時(shí)點(diǎn)序列沒(méi)有時(shí)期，只有間隔，該時(shí)點(diǎn)序列的間隔為一年。6（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列的種類3．時(shí)期序列與時(shí)點(diǎn)序列的不同特點(diǎn)第一，時(shí)期序列中的每個(gè)指標(biāo)數(shù)值，都反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量；時(shí)點(diǎn)序列中的每個(gè)指標(biāo)數(shù)值，則反映現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上的總量。第二，時(shí)期序列各時(shí)期指標(biāo)數(shù)值可以相加，因?yàn)橄嗉拥慕Y(jié)果有實(shí)際的意義；時(shí)點(diǎn)序列中的各指標(biāo)數(shù)值除非計(jì)算過(guò)程需要相加外，一般不能相加，因?yàn)橄嗉拥慕Y(jié)果無(wú)實(shí)際意義。第三，時(shí)期序列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期的長(zhǎng)短有關(guān)；時(shí)點(diǎn)序列中，每個(gè)指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)間的間隔長(zhǎng)短無(wú)直接關(guān)系。7（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列的種類（二）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列將現(xiàn)象某一相對(duì)指標(biāo)在不同時(shí)間的數(shù)值按時(shí)間先后順序排列形成的序列，稱為相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列，它反映被研究現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的發(fā)展變化過(guò)程。如表10-1中第五列的“國(guó)有單位職工工資總額占工資總額的比重”就是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列。（三）平均指標(biāo)時(shí)間序列將現(xiàn)象某一平均指標(biāo)在不同時(shí)間的數(shù)值按時(shí)間先后順序排列形成的序列，稱為平均指標(biāo)時(shí)間序列，它反映現(xiàn)象平均水平的發(fā)展趨勢(shì)。如表10-1中的最后一個(gè)時(shí)間序列。8（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件三、時(shí)間序列的編制方法編制時(shí)間序列，最重要的是遵循可比性原則。所謂可比性，指的是序列中對(duì)應(yīng)于不同時(shí)間的指標(biāo)值可以相互比較；符合這一性質(zhì)的時(shí)間序列才能夠正確反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動(dòng)過(guò)程和規(guī)律。具體地說(shuō)，可比性包含以下幾方面：（一）時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)一致（二）經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)一致（三）總體范圍應(yīng)一致（四）計(jì)算方法與計(jì)量單位要一致9（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件第二節(jié)時(shí)間序列的分析指標(biāo)時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)水平分析與速度分析的結(jié)合與應(yīng)用10（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)（一）發(fā)展水平發(fā)展水平是時(shí)間序列中與其所屬時(shí)間相對(duì)應(yīng)的反映某種現(xiàn)象發(fā)展變化所達(dá)到的規(guī)模、程度和水平的指標(biāo)數(shù)值。通常指總量指標(biāo)的數(shù)值，也可指相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的數(shù)值。時(shí)間序列各時(shí)間的發(fā)展水平一般用表示，下標(biāo)表示指標(biāo)值所屬的時(shí)間，如是時(shí)間序列中第i期的指標(biāo)值，也表示第i期的發(fā)展水平。按在時(shí)間序列中先后順序的不同，發(fā)展水平又分為最初、中間和最末三種水平。11（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)此外，所要研究的那個(gè)時(shí)期的發(fā)展水平，稱為報(bào)告期水平，又稱為計(jì)算期水平。用作對(duì)比基礎(chǔ)的時(shí)期的發(fā)展水平，稱為基期水平。如表10-1中第一個(gè)時(shí)間序列，若要研究2000年年底的職工人數(shù)是1996年的多少倍，則2000年的指標(biāo)值稱作報(bào)告期水平，1996年的指標(biāo)值稱作基期水平；若要研究2002年年底的職工人數(shù)是2000年的多少倍，則2000年的指標(biāo)值就成為基期水平，而報(bào)告期水平應(yīng)是2002年的指標(biāo)值。12（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)（二）平均發(fā)展水平將一個(gè)時(shí)間序列各期發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)，叫平均發(fā)展水平，又稱為動(dòng)態(tài)平均數(shù)或序時(shí)平均數(shù)。1．總量指標(biāo)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算總量指標(biāo)時(shí)間序列有時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列之分，相應(yīng)的其序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法也有區(qū)別。（1）時(shí)期序列時(shí)期序列具有可加件，其計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的方法就比較簡(jiǎn)單，常用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法，序列各期水平直接加總除以序列項(xiàng)數(shù)即得。13（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)（2）時(shí)點(diǎn)序列時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法，因掌握資料的情況不同而異。時(shí)點(diǎn)序列中一般以“天”作為最小的時(shí)間單位，若掌握的是以天為間隔的時(shí)點(diǎn)序列，則稱連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列；以其它時(shí)間單位為間隔的時(shí)點(diǎn)序列則稱間斷時(shí)點(diǎn)序列，如以星期、月、年等為時(shí)間單位的時(shí)點(diǎn)序列就稱間斷時(shí)點(diǎn)序列。①連續(xù)時(shí)點(diǎn)情況下。又分為兩種情形：a．若掌握的資料是間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)(如每日的時(shí)點(diǎn))序列，則用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算序時(shí)平均數(shù)即用。14（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)b．若掌握的資料是間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列，則要以各時(shí)點(diǎn)之間的間隔期為權(quán)數(shù)，用加權(quán)平均法來(lái)計(jì)算。如有些時(shí)點(diǎn)現(xiàn)象并不連續(xù)發(fā)生變化，因而只要在它發(fā)生變動(dòng)時(shí)，作變動(dòng)記錄即可。這種序時(shí)平均數(shù)是其計(jì)算公式為：式中為每次變動(dòng)之間間隔期的長(zhǎng)度。15（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)【例10-2】某商店某種商品庫(kù)存數(shù)量變動(dòng)登記如下，：1月1日庫(kù)存120件，1月11日出庫(kù)10件，1月16日入庫(kù)6件，1月25日又入庫(kù)8件，2月1日出庫(kù)4件。求1月份該單位職工平均在冊(cè)人數(shù)是多少?平均每天在冊(cè)職工人數(shù)為：16（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)②間斷時(shí)點(diǎn)情況下。間斷時(shí)點(diǎn)也分兩種情況：a．若掌握的資料是間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)，則序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法，需先計(jì)算各相鄰兩時(shí)點(diǎn)發(fā)展水平的平均數(shù)，然后再將這些平均數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均求得序時(shí)平均數(shù).計(jì)算公式為：上式是直接將序列中的首未兩項(xiàng)折半加上中間各項(xiàng)之和，除以項(xiàng)數(shù)減1進(jìn)行計(jì)算的，因此，該方法也稱為首末折半法。17（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)【例10-3】根據(jù)表10-1中我國(guó)各年年底職工人數(shù)的資料計(jì)算1996-2008年間平均每年的職工人數(shù)。1996年的平均職工人數(shù)要用年末與年初的職工人數(shù)進(jìn)行平均，即需要用到1995年末的資料（已知1995年底職工人數(shù)為14908人）。同樣的，其余年份的年底資料即為下一年份的年初資料。則1996-2008年間平均年職工人數(shù)為：18（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)

b．若掌握的資料是間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)序列，則同樣先計(jì)算各相鄰時(shí)點(diǎn)的平均數(shù)，再以各間隔長(zhǎng)度為權(quán)數(shù)，應(yīng)用加權(quán)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。計(jì)算公式為：19（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)【例10-4】如果[例10-3]中只給出了1995年、1998年、2000年和2008年四年年底職工人數(shù)，同樣求1996-2008年間平均每年職工人數(shù)。20（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)2．相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)總量指標(biāo)的對(duì)比，用來(lái)對(duì)比的總量指標(biāo)可以是時(shí)期指標(biāo)也可以是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，相應(yīng)地，相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列可以是兩個(gè)時(shí)期序列或兩個(gè)時(shí)點(diǎn)序列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)對(duì)比的結(jié)果，也可以是時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列對(duì)應(yīng)項(xiàng)對(duì)比的結(jié)果。因此，要計(jì)算相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，不能就序列中的相對(duì)數(shù)直接進(jìn)行平均計(jì)算，而必須分別求出用來(lái)對(duì)比的分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)比。若相對(duì)指標(biāo)，則有：21（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)對(duì)比所形成的相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，則【例10-5】根據(jù)表10-3資料分別計(jì)算甲、乙、丙三個(gè)企業(yè)第一季度月平均計(jì)劃完成程度。甲企業(yè)第一季度月平均計(jì)劃完成程度：22（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)乙企業(yè)第一季度月平均計(jì)劃完成程度：丙企業(yè)第一季度月平均計(jì)劃完成程度：23（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)（2）由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)序列對(duì)應(yīng)項(xiàng)對(duì)比得到的相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列，其序時(shí)平均數(shù)同樣是由作為分子的時(shí)點(diǎn)序列的序時(shí)平均數(shù)和作為分母的時(shí)點(diǎn)序列的序時(shí)平均數(shù)對(duì)比得到，只要根據(jù)時(shí)點(diǎn)序列的特點(diǎn)不同采用不同的計(jì)算方法即可?！纠?0-6】根據(jù)表10-4中我國(guó)就業(yè)人員的相關(guān)資料，計(jì)算1996-2000年平均每年第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)所占的比重。24（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)3．平均指標(biāo)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算平均指標(biāo)也是由兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比得到的，因此其時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法同相對(duì)指標(biāo)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法是一致的，也有三種情況，關(guān)鍵還是區(qū)分分子指標(biāo)和分母指標(biāo)是時(shí)期指標(biāo)還是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，再分別按不同的時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。25（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)（三）增長(zhǎng)量指標(biāo)增長(zhǎng)量是表明某種現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)增長(zhǎng)的絕對(duì)量，它等于報(bào)告期水平減其基期水平。即：增長(zhǎng)量＝報(bào)告期水平－基期水平根據(jù)基期的不同確定方法，增長(zhǎng)量可分為逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量。1．逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與前一期水平之差，即逐期增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平－前一期水平26（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)2．累計(jì)增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平（通常是時(shí)間序列最初水平）之差，即：累計(jì)增長(zhǎng)量=易于看出，同一時(shí)間序列中，累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和，即：相鄰的兩個(gè)累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量，即：27（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)3．年距增長(zhǎng)量對(duì)于按月（季）編制的時(shí)間序列，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，還可以計(jì)算年距增長(zhǎng)量，它等于本期發(fā)展水平比上年同期發(fā)展水平增加（減少）的數(shù)量。即：年距增長(zhǎng)量＝報(bào)告期水平－上年同期水平。（四）平均增長(zhǎng)量指標(biāo)平均增長(zhǎng)量是時(shí)間序列中逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，它表明該現(xiàn)象在一定時(shí)段內(nèi)平均每期增加（減少）的數(shù)量。其計(jì)算公式為：平均增長(zhǎng)量=28（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列分析的水平指標(biāo)【例10-8】根據(jù)表10-1的資料計(jì)算我國(guó)職工年平均工資的逐期增長(zhǎng)量、累計(jì)增長(zhǎng)量以及1996-2002年間的年平均增長(zhǎng)量（以1996年的指標(biāo)值作為累計(jì)增長(zhǎng)量的固定水平），計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表10-6。平均增長(zhǎng)量為：平均增長(zhǎng)量=29（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)（一）發(fā)展速度發(fā)展速度是將現(xiàn)象報(bào)告期水平除以基期水平求得的表明某種現(xiàn)象發(fā)展程度的相對(duì)指標(biāo)。即：發(fā)展速度通常用百分?jǐn)?shù)表示，當(dāng)比值較大時(shí)，也可用倍數(shù)和翻番數(shù)表示，它說(shuō)明現(xiàn)象報(bào)告期水平為基期水平的百分之幾或若干倍。當(dāng)它大于100％（或1）時(shí)，表明現(xiàn)象的發(fā)展水平是提高的，若小于100％（或1）時(shí)，表明現(xiàn)象的發(fā)展水平是降低的。30（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)由于采用的基期不同，發(fā)展速度可分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。1．環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與前一期水平之比，它表明報(bào)告期水平為前一期水平的百分之幾或若干倍，從一個(gè)環(huán)比發(fā)展速度時(shí)間序列來(lái)說(shuō)，它表現(xiàn)現(xiàn)象逐期的發(fā)展程度。用公式表示為：31（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)2．定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度是報(bào)告期水平與其一固定基期水平（通常是最初水平）之比。它表明報(bào)告期水平為某固定基期水平的百分之幾或若干倍，定基發(fā)展速度時(shí)間序列的各期數(shù)值，分別說(shuō)明現(xiàn)象在一較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)展的總速度。32（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)3．環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系上述兩種發(fā)展速度使用的基期和它們說(shuō)明的問(wèn)題不同，但這兩種發(fā)展速度之間卻存在一定的關(guān)系（1）同一時(shí)間序列各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，等于其相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度，即（2）兩個(gè)相鄰定基發(fā)展速度之比，等于相應(yīng)報(bào)告期的環(huán)比發(fā)展速度。33（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)4．年距發(fā)展速度類似于年距發(fā)展水平指標(biāo)，對(duì)于按月（季）編制的時(shí)間序列，可計(jì)算年距發(fā)展速度，用公式表示為：它消除了季節(jié)變動(dòng)的影響，表明本期水平相對(duì)于上年同期水平發(fā)展變化的方向與程度，是實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析中經(jīng)常應(yīng)用的指標(biāo)。34（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)（二）增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度是某種現(xiàn)象報(bào)告期的增長(zhǎng)量與基期水平之比，表明該現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的相對(duì)指標(biāo)。其一般公式是：35（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)增長(zhǎng)速度因所采用基期不同，分為環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度。1．環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度是逐期增長(zhǎng)量與其前一期發(fā)展水平之比，表明現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)程度。其計(jì)算公式為：36（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)

2．定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度是累計(jì)增長(zhǎng)量與某一固定基期水平之比，表明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)總的增長(zhǎng)程度。其計(jì)算公式為：

3．年距增長(zhǎng)速度37（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)4．增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值【例10-9】根據(jù)表10-6中我國(guó)1996-2002年職工年平均貨幣工資資料計(jì)算發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度及增長(zhǎng)1％的絕對(duì)值等指標(biāo)，結(jié)果列于表10-7中。38（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)（三）平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度平均速度指標(biāo)有平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度兩種。前者說(shuō)明某種現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)逐期變化發(fā)展的一般程度，后者說(shuō)明某現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)逐期增長(zhǎng)或降低的一般程度。平均增長(zhǎng)速度與平均發(fā)展速度有密切聯(lián)系，兩者僅相差一個(gè)基數(shù)，即：平均增長(zhǎng)速度＝平均發(fā)展速度－1平均發(fā)展速度是一定時(shí)期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)，常用的計(jì)算方法有幾何平均法和高次方程法。39（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)1．幾何平均法幾何平均法也稱水平法。采用這一方法的原理是：一定時(shí)期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)展的總速度（即定基發(fā)展速度）等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，則根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，以平均發(fā)展速度代替各期的環(huán)比發(fā)展速度計(jì)算出來(lái)的總發(fā)展速度應(yīng)等于實(shí)際的總發(fā)展速度，即：解得：40（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)【例10-10】根據(jù)表10-7中我國(guó)1996-2002年間各年職工年平均貨幣工資的速度指標(biāo)，用幾何平均法計(jì)算這期間的平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。平均發(fā)展速度：或則41（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)2．高次方程法高次方程法也稱累計(jì)法。采用這一方法的原理是：以時(shí)間序列的最初水平為基期水平，用平均發(fā)展速度代替各期的環(huán)比發(fā)展速度推算的各期理論水平應(yīng)等于各期的實(shí)際水平，即…42（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)相應(yīng)的，各期理論水平之各應(yīng)等于各期實(shí)際水平之和，即：則解高次方程所得到的正根就是平均發(fā)展速度。43（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件三、水平分析與速度分析的結(jié)合與應(yīng)用第一，如果資料中有幾年的環(huán)比增長(zhǎng)速度特別快，而有幾年又是負(fù)增長(zhǎng)，出現(xiàn)顯著的懸殊和不同的發(fā)展方向，或者所選擇的最初水平和最末水平受特殊因素的影響過(guò)高或過(guò)低，則用這樣的資料來(lái)計(jì)算平均發(fā)展速度，就會(huì)降低甚至失去指標(biāo)的代表意義和實(shí)際分析意義。因此要聯(lián)系各個(gè)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明平均發(fā)展速度。第二，要結(jié)合基期水平進(jìn)行分析。因?yàn)榘l(fā)展速度是報(bào)告期水平除以基期水平而得，從數(shù)量關(guān)系來(lái)看，相同的報(bào)告期水平，基期水平低，速度就大，基期水平高，速度就低。因此，速度高可能掩蓋低水平，而速度低可能隱藏著高水平。因此要結(jié)合“增長(zhǎng)1%的絕對(duì)量”指標(biāo)來(lái)兼顧速度與水平。44（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件第三節(jié)長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定時(shí)間序列的構(gòu)成與分解長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法45（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列的構(gòu)成與分解（一）時(shí)間序列的構(gòu)成現(xiàn)象的發(fā)展變化受許多因素的影響，各因素共同作用的結(jié)果形成了該現(xiàn)象時(shí)間序列各期指標(biāo)值。在統(tǒng)計(jì)分析中，一般按作用特點(diǎn)和影響效果將影響時(shí)間序列變動(dòng)的因素歸為四大類，相應(yīng)的時(shí)間序列的變動(dòng)可以看作是四類因素所導(dǎo)致的變動(dòng)疊加在一起的結(jié)果，即趨勢(shì)變動(dòng)（T）、季節(jié)變動(dòng)(S)、循環(huán)波動(dòng)(C)和隨機(jī)變動(dòng)(I)。46（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列的構(gòu)成與分解1．趨勢(shì)變動(dòng)。指現(xiàn)象在發(fā)展變化過(guò)程中由于受到某種固定的、起根本性作用的因素的影響而在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)展現(xiàn)出來(lái)的總態(tài)勢(shì)。它具體表現(xiàn)為不斷增加或減少的基本趨勢(shì)，也可以表現(xiàn)為只圍繞某一常數(shù)值波動(dòng)而無(wú)明顯增減變化的水平趨勢(shì)。如受改革開(kāi)放政策的影響，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年遞增。2．季節(jié)變動(dòng)。指現(xiàn)象在一年內(nèi)由于受社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、自然等因素的影響，形成的以一定時(shí)期為周期的有規(guī)律的重復(fù)變動(dòng)。如啤酒的銷售量夏季大、冬季??；春運(yùn)期間客流量劇增等。47（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列的構(gòu)成與分解3．循環(huán)波動(dòng)。指現(xiàn)象圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)出現(xiàn)的，以若干年為周期的有漲有落的周期性運(yùn)動(dòng)。循環(huán)波動(dòng)與季節(jié)變動(dòng)有著本質(zhì)的區(qū)別：季節(jié)變動(dòng)的周期小于一年并且有固定的周期，而循環(huán)波動(dòng)的周期大于一年并且規(guī)律性較低，通常較難識(shí)別。循環(huán)波動(dòng)的一個(gè)重要例子就是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中出現(xiàn)的繁榮—衰退—蕭條—復(fù)蘇—繁榮的周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)。4．隨機(jī)變動(dòng)。指現(xiàn)象由于各種偶然因素的影響而呈現(xiàn)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，它們是時(shí)間序列分析中無(wú)法由以上三種變動(dòng)解釋的部分。48（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列的構(gòu)成與分解（二）時(shí)間序列的分解為了將各類變動(dòng)成份從時(shí)間序列中分離出來(lái)并加以測(cè)定，一個(gè)重要前提是掌握這四類變動(dòng)是以何種組合方式作用于現(xiàn)象從而形成時(shí)間序列的具體指標(biāo)值。由于趨勢(shì)變動(dòng)是由現(xiàn)象內(nèi)在的本質(zhì)因素決定的，這些因素對(duì)現(xiàn)象各時(shí)期的指標(biāo)值起著支配性的決定作用，因此，在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，通常以長(zhǎng)期趨勢(shì)值（T）為絕對(duì)量基礎(chǔ)，再根據(jù)各類變動(dòng)對(duì)時(shí)間序列的影響是否獨(dú)立，建立兩種組合模型，即加法模型和乘法模型。49（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列的構(gòu)成與分解1．加法模型：此模型假定四類變動(dòng)是相互獨(dú)立的，對(duì)時(shí)間序列的影響程度以絕對(duì)數(shù)表示，時(shí)間序列各期的指標(biāo)值是各類變動(dòng)對(duì)時(shí)間序列影響的絕對(duì)量之和。其中：Y為時(shí)間序列各期的指標(biāo)值；T為時(shí)間序列各期的長(zhǎng)期趨勢(shì)值，用絕對(duì)數(shù)表示，與Y同單位，這是時(shí)間序列各期指標(biāo)值的主要構(gòu)成部分；S、C、I分別為季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)引起的各期指標(biāo)值Y與長(zhǎng)期趨勢(shì)值T的偏差，也用絕對(duì)數(shù)表示。50（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列的構(gòu)成與分解2．乘法模型：乘法模型中仍以長(zhǎng)期趨勢(shì)值T作為各期指標(biāo)值的絕對(duì)量基礎(chǔ)，但假定四類變動(dòng)之間存在著交互作用，則其它各類變動(dòng)對(duì)時(shí)間序列各期指標(biāo)值的影響程度是以相對(duì)數(shù)的形式表示出來(lái)。其中：Y、T的含義同加法模型，S、C、I分別為季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)引起的各期指標(biāo)值Y與長(zhǎng)期趨勢(shì)值T的比率，一般也稱為指數(shù)。因此，時(shí)間序列各期指標(biāo)值是長(zhǎng)期趨勢(shì)值T與其它變動(dòng)的影響比率的乘積。51（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、時(shí)間序列的構(gòu)成與分解在實(shí)際中，各種變動(dòng)對(duì)現(xiàn)象的影響一般都是相互的，因此應(yīng)用較多的是乘法模型，而且根據(jù)乘法模型，可以較容易地將各種變動(dòng)對(duì)時(shí)間序列的影響狀況分別測(cè)定出來(lái)。如要求出循環(huán)波動(dòng)對(duì)各期指標(biāo)值的影響，只要用其余變動(dòng)的數(shù)值去除時(shí)間序列各期指標(biāo)值即可，

即，該式剔除了長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）、季節(jié)變動(dòng)（S）和隨機(jī)變動(dòng)（I）的影響，得出的時(shí)間序列資料僅包含循環(huán)波動(dòng)產(chǎn)生的影響。52（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法（一）移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法是測(cè)定時(shí)間序列趨勢(shì)變動(dòng)的基本方法，其主要目的是從時(shí)間序列中消除隨機(jī)變動(dòng)的影響。它是在時(shí)間序列中按一定的間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng)，并分別計(jì)算出各間隔期內(nèi)各期指標(biāo)的平均數(shù)，以此作為各時(shí)間間隔中間項(xiàng)的趨勢(shì)測(cè)定值，通常稱作各期的中心化移動(dòng)平均數(shù)。中心化移動(dòng)平均數(shù)代表的是所平均的中間項(xiàng)的趨勢(shì)值，根據(jù)所平均的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均之分。53（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法1．奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法設(shè)時(shí)間序列有n期，各期指標(biāo)值依次為：，若所平均的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)，則其中間項(xiàng)的趨勢(shì)測(cè)定值經(jīng)過(guò)一次移動(dòng)平均就可得到，用表示一次移動(dòng)平均數(shù)，計(jì)算公式為：其中：N為奇數(shù)，是移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)；，為每次移動(dòng)平均中間項(xiàng)所應(yīng)的時(shí)期；為第t期的中心化移動(dòng)平均數(shù)。54（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法以N=5為例，由上式可計(jì)算出各期的中心化移動(dòng)平均數(shù)：其中,為第n-2期的中心化移動(dòng)平均數(shù)，作為第n-2期的長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定值。55（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法2．偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均數(shù)法若所移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，則計(jì)算出來(lái)的移動(dòng)平均數(shù)對(duì)應(yīng)的中間項(xiàng)是在兩個(gè)時(shí)期之間，則不能代表任一時(shí)期的趨勢(shì)值。以=4為例，以此類推56（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法解決的辦法是對(duì)一次移動(dòng)平均數(shù)再做一次項(xiàng)數(shù)為2的移動(dòng)平均，即計(jì)算二次移動(dòng)平均數(shù)來(lái)作為長(zhǎng)期趨勢(shì)值，用表示，即：

，作為第3期的趨勢(shì)值，

，作為第4期的趨勢(shì)值以此類推。57（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法[例10-11]根據(jù)表10-8中我國(guó)1978年至2000年的花生單位面積產(chǎn)量，分別進(jìn)行項(xiàng)數(shù)為5和6的移動(dòng)平均。進(jìn)行項(xiàng)數(shù)為5的移動(dòng)平均后，相應(yīng)的移動(dòng)平均數(shù)作為各移動(dòng)平均中項(xiàng)的趨勢(shì)值，如1990年的趨勢(shì)值就是1988年至1992年5年產(chǎn)量平均的結(jié)果；在進(jìn)行項(xiàng)數(shù)為6的移動(dòng)平均時(shí)，一欄所列的中心化移動(dòng)平均數(shù)應(yīng)是提前半年的趨勢(shì)值，如第一個(gè)移動(dòng)平均數(shù)1537.00應(yīng)是1980年和1981年的中點(diǎn)的趨勢(shì)值，而一欄所列的二次移動(dòng)平均的結(jié)果才是相應(yīng)年份的趨勢(shì)值。58（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法從上表10-8可以看出，在未進(jìn)行移動(dòng)平均之前，花生單位面積產(chǎn)量在短期內(nèi)常有波動(dòng)，進(jìn)行移動(dòng)平均后，很大程度上消除了各種偶然因素對(duì)產(chǎn)量的影響，而且移動(dòng)項(xiàng)數(shù)為6的平均數(shù)對(duì)時(shí)間序列的修勻作用更明顯，更好地揭示了花生單位產(chǎn)量逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)。在利用移動(dòng)平均法分析趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)問(wèn)題需特別注意：第一，移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)的確定是能否準(zhǔn)確進(jìn)行趨勢(shì)測(cè)定的關(guān)鍵。第二，時(shí)間序列經(jīng)過(guò)移動(dòng)平均后會(huì)造成信息量的損失。59（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法（二）趨勢(shì)模型法趨勢(shì)模型法是根據(jù)時(shí)間序列長(zhǎng)期趨勢(shì)的表現(xiàn)形態(tài)，建立一個(gè)合適的趨勢(shì)方程來(lái)描述現(xiàn)象各期指標(biāo)值隨時(shí)間變動(dòng)的趨勢(shì)規(guī)律性，并據(jù)此進(jìn)行各期趨勢(shì)值的測(cè)定?；静襟E如下：第一，選取合適的模型。第二，估計(jì)模型參數(shù)。第三，計(jì)算趨勢(shì)變動(dòng)測(cè)定值。將各期時(shí)間t的取值代入已估計(jì)出參數(shù)的趨勢(shì)模型，得出的因變量數(shù)值就是相應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)變動(dòng)測(cè)定值。60（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法[例10-12]根據(jù)表10-9中第②欄我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的資料計(jì)算測(cè)定各年的長(zhǎng)期趨勢(shì)值。從圖10-1中零售額的散點(diǎn)圖可以看出1978-2001年間我國(guó)消費(fèi)品零售額的走勢(shì)類似指數(shù)曲線，因此用指數(shù)曲線模型進(jìn)行趨勢(shì)值的測(cè)定。為了對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，先利用第九章相關(guān)與回歸分析中介紹的方法把模型線性化為對(duì)各期指標(biāo)值取以10為底的對(duì)數(shù)，得（見(jiàn)第③欄），再用OLS法進(jìn)行估計(jì)，得61（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法則上式即為了測(cè)定全社會(huì)消費(fèi)品零售總額趨勢(shì)值建立的指數(shù)曲線模型，把各時(shí)期的時(shí)間t值代入模型即可求出各期的趨勢(shì)測(cè)定值，見(jiàn)表10-9最后一欄。當(dāng)然，第⑤欄的趨勢(shì)值也可通過(guò)對(duì)第④欄各期對(duì)數(shù)估計(jì)值求反對(duì)數(shù)得到。62（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法把測(cè)定出的趨勢(shì)值即表10-9中第⑤欄的數(shù)據(jù)繪成圖，見(jiàn)圖10-1中的曲線，可以看出，用指數(shù)曲線模型測(cè)定的趨勢(shì)值與原各期指標(biāo)值的擬合程度較好，因此用指數(shù)曲線模型能較好地反映我國(guó)改革開(kāi)放20多年來(lái)社會(huì)消費(fèi)品零售額的增長(zhǎng)趨勢(shì)。63（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件第四節(jié)季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)波動(dòng)測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定方隨機(jī)變動(dòng)的測(cè)定方法64（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法（一）季節(jié)變動(dòng)測(cè)定的目的和原理進(jìn)行季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定，首要目的是掌握現(xiàn)象在一年中各季度或月份的數(shù)值受季節(jié)性因素影響的程度，以便更好地指導(dǎo)當(dāng)前各種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的進(jìn)行，如交通運(yùn)輸部門(mén)掌握客流量隨季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律性，可以更有效地組織運(yùn)輸工具；其次，根據(jù)季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律性，結(jié)合長(zhǎng)期趨勢(shì)，可以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，規(guī)劃未來(lái)的行動(dòng)；最后，進(jìn)季節(jié)變動(dòng)的影響程度進(jìn)行測(cè)定，也是為了剔除季節(jié)變動(dòng)對(duì)時(shí)間序列的影響，以便更好地研究現(xiàn)象發(fā)展變化的長(zhǎng)期趨勢(shì)或其它方面的規(guī)律性。65（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法季節(jié)變動(dòng)測(cè)定的基本思路是：設(shè)各種變動(dòng)因素是以乘法模型進(jìn)行組合形成時(shí)間序列，則以時(shí)間序列中不含季節(jié)變動(dòng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)值為衡量基準(zhǔn)，計(jì)算加入季節(jié)變動(dòng)后各期的指標(biāo)值與原趨勢(shì)值的比率，以此衡量各期指標(biāo)值受季節(jié)變動(dòng)影響的程度。若時(shí)間序列的變動(dòng)中只有趨勢(shì)變動(dòng)而不含季節(jié)變動(dòng)，則各期指標(biāo)值與長(zhǎng)期趨勢(shì)值的比率應(yīng)為100%；若時(shí)間序列在趨勢(shì)變動(dòng)的基礎(chǔ)上加上季節(jié)變動(dòng)的影響，則各期指標(biāo)值會(huì)偏離長(zhǎng)期趨勢(shì)值，相應(yīng)的各期指標(biāo)值與長(zhǎng)期趨勢(shì)值的比率會(huì)大于或小100%，離差越大，說(shuō)明該期指標(biāo)值受季節(jié)性因素的影響程度越大。66（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法（二）季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定就是要計(jì)算出各季或各月的季節(jié)指數(shù)，即乘法模型中的S，則上述季節(jié)變動(dòng)測(cè)定的基本思路可以總結(jié)如下：第一步，求時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)值T

第二步，設(shè)法剔除趨勢(shì)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)對(duì)時(shí)間序列的影響，得出僅包含季節(jié)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)的時(shí)間序列資料，即：第三步，對(duì)第二步的結(jié)果消除隨機(jī)變動(dòng)的影響，得出季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定值，即季節(jié)指數(shù)S。67（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法[例10-13]課本表10-10第②欄是某市2000-2004年各月份國(guó)際旅客人次的數(shù)據(jù)，計(jì)算各月份的季節(jié)指數(shù)。根據(jù)乘法模型，社會(huì)消費(fèi)品零售總額，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定：第一步：用移動(dòng)平均法求各月的趨勢(shì)值。取移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)為周期的長(zhǎng)度，即12個(gè)月，由于移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，所以要在一次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次移動(dòng)平均，所得的中心化移動(dòng)平均數(shù)列于表10-10中第③欄。本例中旅客人次的變動(dòng)有循環(huán)變動(dòng)的影響，因此68（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法第二步：用各月的實(shí)際值除以相應(yīng)的中心化移動(dòng)平均數(shù)，則從原時(shí)間序列中剔除了趨勢(shì)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的影響，所得的數(shù)值稱作季節(jié)比率，列于第④欄，這是季節(jié)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)綜合作用的結(jié)果，即：第三步：對(duì)各年內(nèi)同月份的季節(jié)比率求平均，可以在相當(dāng)程度上消除隨機(jī)變動(dòng)的影響，所得的結(jié)果即各月的季節(jié)指數(shù)，用Ｓ表示，列于⑤欄，它反映了季節(jié)性因素對(duì)各月份指標(biāo)值的影響程度。如1月份的季節(jié)指數(shù)是各年1月份的季節(jié)比率的平均數(shù)，即：0.988=(1.373+0.764+1.111+0.702)/4。其余各月份季節(jié)指數(shù)的計(jì)算以此類推。69（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定方法[例10-14]根據(jù)課本表10-10中第②欄某市2000-2004年各月份國(guó)際旅客人次的數(shù)據(jù)用“剩余法”進(jìn)行循環(huán)波動(dòng)的測(cè)定。具體步驟如下：第一步，先求季節(jié)指數(shù)S，再用原時(shí)間序列各項(xiàng)指標(biāo)值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以剔除季節(jié)變動(dòng)的影響，所得結(jié)果列于表10-10的第⑥欄，是趨勢(shì)變動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)的綜合作用的結(jié)果，即70（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定方法第二步，對(duì)剔除季節(jié)變動(dòng)后的時(shí)間序列求趨勢(shì)值T，以剔除趨勢(shì)變動(dòng)的影響，所得的結(jié)果只剩循環(huán)波動(dòng)和隨機(jī)波動(dòng)，即：運(yùn)用最小二乘法，以第⑥欄的數(shù)據(jù)為因變量，第①欄的時(shí)間t為自變量，建立的趨勢(shì)方程，得：將各期的時(shí)間t值代入趨勢(shì)方程，得各期的趨勢(shì)值T，列于第⑦欄。71（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定方法對(duì)第⑦欄的趨勢(shì)值和第⑥欄剔除了季節(jié)變動(dòng)的指標(biāo)值分別繪圖，如圖10-2所示，我們可以看出，剔除了季節(jié)變動(dòng)的各期指標(biāo)值仍表現(xiàn)出了圍繞趨勢(shì)直線上下波動(dòng)的形態(tài)，說(shuō)明該時(shí)間序列存在著循環(huán)波動(dòng)的影響，可以將第⑥欄的數(shù)值除以第⑦欄的數(shù)值，所得的結(jié)果列于第⑧欄，該結(jié)果是加入循環(huán)波動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)后的數(shù)值與僅包含趨勢(shì)變動(dòng)的數(shù)值的比率，反映了循環(huán)波動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)的共同影響程度。72（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件二、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定方法第三步，對(duì)第二步的結(jié)果即第⑧欄的數(shù)值進(jìn)行移動(dòng)平均，以消除隨機(jī)變動(dòng)的影響，就可得到各期相應(yīng)的循環(huán)指數(shù)C。為了更好地消除隨機(jī)變動(dòng)，可以按不同的項(xiàng)數(shù)進(jìn)行平均，取修勻效果較好的一個(gè)。這里取的移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)為9，所得的中心化移動(dòng)平均數(shù)列于第⑨欄。同季節(jié)變動(dòng)的分析一樣，可以通過(guò)比較循環(huán)指數(shù)與100%的偏差程度，來(lái)衡量循環(huán)變動(dòng)的程度。對(duì)第⑨欄的循環(huán)指數(shù)繪圖，見(jiàn)圖10-3，圖中顯示了明顯的循環(huán)波動(dòng)特征。73（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件三、隨機(jī)變動(dòng)的測(cè)定方法在乘法模型中，隨機(jī)變動(dòng)同樣可用“剩余法”來(lái)測(cè)定，即利用已經(jīng)計(jì)算得到的僅包含循環(huán)變動(dòng)C和不規(guī)則變動(dòng)I的數(shù)據(jù)資料（），除以循環(huán)變動(dòng)指數(shù)C，即可得到隨機(jī)變動(dòng)指數(shù)I。[例10-15]根據(jù)前兩例的計(jì)算結(jié)果對(duì)某市2000-2004年各月份國(guó)際旅客人次的隨機(jī)變動(dòng)進(jìn)行測(cè)定。根據(jù)“剩余法”的測(cè)定思路，用表10-10中第⑧欄的數(shù)據(jù)除以第⑨欄的數(shù)據(jù)，即得到各月份的隨機(jī)指數(shù)I（），所得結(jié)果列于第⑩欄?？梢园袸繪成曲線圖，見(jiàn)圖10-4，是一條圍繞100%上下波動(dòng)的曲線。74（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件第五節(jié)時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法趨勢(shì)外推法

季節(jié)性時(shí)間序列的預(yù)測(cè)

移動(dòng)平均和指數(shù)平均滑法75（本科）第10章時(shí)間序列分析ppt課件一、趨勢(shì)外推法趨勢(shì)外推法就是運(yùn)用第三節(jié)中介紹的趨勢(shì)模型對(duì)現(xiàn)象在未來(lái)的變動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行測(cè)算和推斷，只需把預(yù)測(cè)期相對(duì)應(yīng)的時(shí)間自變量t的取值代入趨勢(shì)模型，即可得出未來(lái)趨勢(shì)值的估計(jì)。趨勢(shì)外推法適用于具有明顯上升或下降趨勢(shì)的時(shí)間序列的預(yù)測(cè)。[例10-1