第10章-時間序列分析

第十章時間序列分析時間序列分析概述時間序列的分析指標(biāo)長期趨勢的測定季節(jié)變動和循環(huán)波動測定時間序列預(yù)測方法2（本科）第10章時間序列分析ppt課件第一節(jié)時間序列分析概述時間序列的概念時間序列的種類時間序列的編制方法3（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列的概念社會經(jīng)濟現(xiàn)象總是隨著時間的推移而變化，將統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值按時間先后順序排列起來就形成了時間序列。任何一個時間序列，均由兩個基本要素構(gòu)成：一個是現(xiàn)象所屬的時間；另一個是反映該現(xiàn)象在一定時間條件下數(shù)量特征的指標(biāo)值。表10-1列舉了5個時間序列，分別由我國的“年底職工人數(shù)”、“職工工資總額”、“職工年平均工資”等指標(biāo)在1996-2008年各年的指標(biāo)值構(gòu)成，反映了職工人數(shù)及工資額的逐年變化情況。4（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列的種類總量指標(biāo)時間序列反映的是被研究現(xiàn)象總水平（或總規(guī)模）的發(fā)展變化過程，即時間序列是由現(xiàn)象在各時間的總量指標(biāo)值構(gòu)成的。例如，表10-1中各年的“年底職工人數(shù)”和“職工工資總額”兩個時間序列就是總量指標(biāo)時間序列。但二者又有區(qū)別。根據(jù)總量指標(biāo)反映現(xiàn)象的時間狀況不同，總量指標(biāo)時間序列又可分為時期指標(biāo)時間序列和時點指標(biāo)時間序列。5（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列的種類1．時期指標(biāo)時間序列時期指標(biāo)時間序列是由一系列時期指標(biāo)形成的，序列中的每個指標(biāo)數(shù)值都是反映某種社會現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，簡稱時期序列。例如，表10-1中第三列各年的“職工工資總額”就是時期序列，各時期的長度為1年。2．時點指標(biāo)時間序列時點指標(biāo)時間序列是一系列時點指標(biāo)形成的，序列中每個指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在某一時點（刻）上所達到的狀態(tài)或水平，簡稱時點序列。例如，表10-1中各年的“年底職工人數(shù)”就是一個時點序列，它反映了在各年年底這一時刻上職工總數(shù)。時點序列沒有時期，只有間隔，該時點序列的間隔為一年。6（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列的種類3．時期序列與時點序列的不同特點第一，時期序列中的每個指標(biāo)數(shù)值，都反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展過程的總量；時點序列中的每個指標(biāo)數(shù)值，則反映現(xiàn)象在某一時點上的總量。第二，時期序列各時期指標(biāo)數(shù)值可以相加，因為相加的結(jié)果有實際的意義；時點序列中的各指標(biāo)數(shù)值除非計算過程需要相加外，一般不能相加，因為相加的結(jié)果無實際意義。第三，時期序列中每個指標(biāo)數(shù)值的大小與時期的長短有關(guān)；時點序列中，每個指標(biāo)數(shù)值的大小與時間的間隔長短無直接關(guān)系。7（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列的種類（二）相對指標(biāo)時間序列將現(xiàn)象某一相對指標(biāo)在不同時間的數(shù)值按時間先后順序排列形成的序列，稱為相對指標(biāo)時間序列，它反映被研究現(xiàn)象數(shù)量對比關(guān)系的發(fā)展變化過程。如表10-1中第五列的“國有單位職工工資總額占工資總額的比重”就是一個相對指標(biāo)時間序列。（三）平均指標(biāo)時間序列將現(xiàn)象某一平均指標(biāo)在不同時間的數(shù)值按時間先后順序排列形成的序列，稱為平均指標(biāo)時間序列，它反映現(xiàn)象平均水平的發(fā)展趨勢。如表10-1中的最后一個時間序列。8（本科）第10章時間序列分析ppt課件三、時間序列的編制方法編制時間序列，最重要的是遵循可比性原則。所謂可比性，指的是序列中對應(yīng)于不同時間的指標(biāo)值可以相互比較；符合這一性質(zhì)的時間序列才能夠正確反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的變動過程和規(guī)律。具體地說，可比性包含以下幾方面：（一）時間長短應(yīng)一致（二）經(jīng)濟內(nèi)容應(yīng)一致（三）總體范圍應(yīng)一致（四）計算方法與計量單位要一致9（本科）第10章時間序列分析ppt課件第二節(jié)時間序列的分析指標(biāo)時間序列分析的水平指標(biāo)時間序列分析的速度指標(biāo)水平分析與速度分析的結(jié)合與應(yīng)用10（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)（一）發(fā)展水平發(fā)展水平是時間序列中與其所屬時間相對應(yīng)的反映某種現(xiàn)象發(fā)展變化所達到的規(guī)模、程度和水平的指標(biāo)數(shù)值。通常指總量指標(biāo)的數(shù)值，也可指相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的數(shù)值。時間序列各時間的發(fā)展水平一般用表示，下標(biāo)表示指標(biāo)值所屬的時間，如是時間序列中第i期的指標(biāo)值，也表示第i期的發(fā)展水平。按在時間序列中先后順序的不同，發(fā)展水平又分為最初、中間和最末三種水平。11（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)此外，所要研究的那個時期的發(fā)展水平，稱為報告期水平，又稱為計算期水平。用作對比基礎(chǔ)的時期的發(fā)展水平，稱為基期水平。如表10-1中第一個時間序列，若要研究2000年年底的職工人數(shù)是1996年的多少倍，則2000年的指標(biāo)值稱作報告期水平，1996年的指標(biāo)值稱作基期水平；若要研究2002年年底的職工人數(shù)是2000年的多少倍，則2000年的指標(biāo)值就成為基期水平，而報告期水平應(yīng)是2002年的指標(biāo)值。12（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)（二）平均發(fā)展水平將一個時間序列各期發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)，叫平均發(fā)展水平，又稱為動態(tài)平均數(shù)或序時平均數(shù)。1．總量指標(biāo)時間序列序時平均數(shù)的計算總量指標(biāo)時間序列有時期序列和時點序列之分，相應(yīng)的其序時平均數(shù)的計算方法也有區(qū)別。（1）時期序列時期序列具有可加件，其計算序時平均數(shù)的方法就比較簡單，常用簡單算術(shù)平均法，序列各期水平直接加總除以序列項數(shù)即得。13（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)（2）時點序列時點序列序時平均數(shù)的計算方法，因掌握資料的情況不同而異。時點序列中一般以“天”作為最小的時間單位，若掌握的是以天為間隔的時點序列，則稱連續(xù)時點序列；以其它時間單位為間隔的時點序列則稱間斷時點序列，如以星期、月、年等為時間單位的時點序列就稱間斷時點序列。①連續(xù)時點情況下。又分為兩種情形：a．若掌握的資料是間隔相等的連續(xù)時點(如每日的時點)序列，則用簡單算術(shù)平均數(shù)計算序時平均數(shù)即用。14（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)b．若掌握的資料是間隔不等的連續(xù)時點序列，則要以各時點之間的間隔期為權(quán)數(shù)，用加權(quán)平均法來計算。如有些時點現(xiàn)象并不連續(xù)發(fā)生變化，因而只要在它發(fā)生變動時，作變動記錄即可。這種序時平均數(shù)是其計算公式為：式中為每次變動之間間隔期的長度。15（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)【例10-2】某商店某種商品庫存數(shù)量變動登記如下，：1月1日庫存120件，1月11日出庫10件，1月16日入庫6件，1月25日又入庫8件，2月1日出庫4件。求1月份該單位職工平均在冊人數(shù)是多少?平均每天在冊職工人數(shù)為：16（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)②間斷時點情況下。間斷時點也分兩種情況：a．若掌握的資料是間隔相等的間斷時點，則序時平均數(shù)的計算方法，需先計算各相鄰兩時點發(fā)展水平的平均數(shù)，然后再將這些平均數(shù)進行簡單算術(shù)平均求得序時平均數(shù).計算公式為：上式是直接將序列中的首未兩項折半加上中間各項之和，除以項數(shù)減1進行計算的，因此，該方法也稱為首末折半法。17（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)【例10-3】根據(jù)表10-1中我國各年年底職工人數(shù)的資料計算1996-2008年間平均每年的職工人數(shù)。1996年的平均職工人數(shù)要用年末與年初的職工人數(shù)進行平均，即需要用到1995年末的資料（已知1995年底職工人數(shù)為14908人）。同樣的，其余年份的年底資料即為下一年份的年初資料。則1996-2008年間平均年職工人數(shù)為：18（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)

b．若掌握的資料是間隔不等的間斷時點序列，則同樣先計算各相鄰時點的平均數(shù)，再以各間隔長度為權(quán)數(shù)，應(yīng)用加權(quán)平均法計算序時平均數(shù)。計算公式為：19（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)【例10-4】如果[例10-3]中只給出了1995年、1998年、2000年和2008年四年年底職工人數(shù)，同樣求1996-2008年間平均每年職工人數(shù)。20（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)2．相對指標(biāo)時間序列序時平均數(shù)的計算相對指標(biāo)是兩個總量指標(biāo)的對比，用來對比的總量指標(biāo)可以是時期指標(biāo)也可以是時點指標(biāo)，相應(yīng)地，相對指標(biāo)時間序列可以是兩個時期序列或兩個時點序列的對應(yīng)項對比的結(jié)果，也可以是時期序列和時點序列對應(yīng)項對比的結(jié)果。因此，要計算相對指標(biāo)時間序列的序時平均數(shù)，不能就序列中的相對數(shù)直接進行平均計算，而必須分別求出用來對比的分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時間序列的序時平均數(shù)，然后再進行對比。若相對指標(biāo)，則有：21（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)由兩個時期數(shù)列相應(yīng)項對比所形成的相對指標(biāo)時間序列計算序時平均數(shù)，則【例10-5】根據(jù)表10-3資料分別計算甲、乙、丙三個企業(yè)第一季度月平均計劃完成程度。甲企業(yè)第一季度月平均計劃完成程度：22（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)乙企業(yè)第一季度月平均計劃完成程度：丙企業(yè)第一季度月平均計劃完成程度：23（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)（2）由兩個時點序列對應(yīng)項對比得到的相對指標(biāo)時間序列，其序時平均數(shù)同樣是由作為分子的時點序列的序時平均數(shù)和作為分母的時點序列的序時平均數(shù)對比得到，只要根據(jù)時點序列的特點不同采用不同的計算方法即可?！纠?0-6】根據(jù)表10-4中我國就業(yè)人員的相關(guān)資料，計算1996-2000年平均每年第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)所占的比重。24（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)3．平均指標(biāo)時間序列序時平均數(shù)的計算平均指標(biāo)也是由兩個總量指標(biāo)對比得到的，因此其時間序列序時平均數(shù)的計算方法同相對指標(biāo)時間序列序時平均數(shù)的計算方法是一致的，也有三種情況，關(guān)鍵還是區(qū)分分子指標(biāo)和分母指標(biāo)是時期指標(biāo)還是時點指標(biāo)，再分別按不同的時間序列序時平均數(shù)的計算方法進行計算。25（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)（三）增長量指標(biāo)增長量是表明某種現(xiàn)象在一段時期內(nèi)增長的絕對量，它等于報告期水平減其基期水平。即：增長量＝報告期水平－基期水平根據(jù)基期的不同確定方法，增長量可分為逐期增長量和累計增長量。1．逐期增長量逐期增長量是報告期水平與前一期水平之差，即逐期增長量=報告期水平－前一期水平26（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)2．累計增長量累計增長量是報告期水平與某一固定時期水平（通常是時間序列最初水平）之差，即：累計增長量=易于看出，同一時間序列中，累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和，即：相鄰的兩個累計增長量之差等于相應(yīng)的逐期增長量，即：27（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)3．年距增長量對于按月（季）編制的時間序列，為了消除季節(jié)變動的影響，還可以計算年距增長量，它等于本期發(fā)展水平比上年同期發(fā)展水平增加（減少）的數(shù)量。即：年距增長量＝報告期水平－上年同期水平。（四）平均增長量指標(biāo)平均增長量是時間序列中逐期增長量的序時平均數(shù)，它表明該現(xiàn)象在一定時段內(nèi)平均每期增加（減少）的數(shù)量。其計算公式為：平均增長量=28（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列分析的水平指標(biāo)【例10-8】根據(jù)表10-1的資料計算我國職工年平均工資的逐期增長量、累計增長量以及1996-2002年間的年平均增長量（以1996年的指標(biāo)值作為累計增長量的固定水平），計算結(jié)果見表10-6。平均增長量為：平均增長量=29（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列分析的速度指標(biāo)（一）發(fā)展速度發(fā)展速度是將現(xiàn)象報告期水平除以基期水平求得的表明某種現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標(biāo)。即：發(fā)展速度通常用百分?jǐn)?shù)表示，當(dāng)比值較大時，也可用倍數(shù)和翻番數(shù)表示，它說明現(xiàn)象報告期水平為基期水平的百分之幾或若干倍。當(dāng)它大于100％（或1）時，表明現(xiàn)象的發(fā)展水平是提高的，若小于100％（或1）時，表明現(xiàn)象的發(fā)展水平是降低的。30（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列分析的速度指標(biāo)由于采用的基期不同，發(fā)展速度可分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。1．環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前一期水平之比，它表明報告期水平為前一期水平的百分之幾或若干倍，從一個環(huán)比發(fā)展速度時間序列來說，它表現(xiàn)現(xiàn)象逐期的發(fā)展程度。用公式表示為：31（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列分析的速度指標(biāo)2．定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度是報告期水平與其一固定基期水平（通常是最初水平）之比。它表明報告期水平為某固定基期水平的百分之幾或若干倍，定基發(fā)展速度時間序列的各期數(shù)值，分別說明現(xiàn)象在一較長時期內(nèi)發(fā)展的總速度。32（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列分析的速度指標(biāo)3．環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系上述兩種發(fā)展速度使用的基期和它們說明的問題不同，但這兩種發(fā)展速度之間卻存在一定的關(guān)系（1）同一時間序列各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，等于其相應(yīng)時期的定基發(fā)展速度，即（2）兩個相鄰定基發(fā)展速度之比，等于相應(yīng)報告期的環(huán)比發(fā)展速度。33（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列分析的速度指標(biāo)4．年距發(fā)展速度類似于年距發(fā)展水平指標(biāo)，對于按月（季）編制的時間序列，可計算年距發(fā)展速度，用公式表示為：它消除了季節(jié)變動的影響，表明本期水平相對于上年同期水平發(fā)展變化的方向與程度，是實際統(tǒng)計分析中經(jīng)常應(yīng)用的指標(biāo)。34（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列分析的速度指標(biāo)（二）增長速度增長速度是某種現(xiàn)象報告期的增長量與基期水平之比，表明該現(xiàn)象增長程度的相對指標(biāo)。其一般公式是：35（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列分析的速度指標(biāo)增長速度因所采用基期不同，分為環(huán)比增長速度和定基增長速度。1．環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度是逐期增長量與其前一期發(fā)展水平之比，表明現(xiàn)象逐期增長程度。其計算公式為：36（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列分析的速度指標(biāo)

2．定基增長速度定基增長速度是累計增長量與某一固定基期水平之比，表明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)總的增長程度。其計算公式為：

3．年距增長速度37（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列分析的速度指標(biāo)4．增長1%的絕對值【例10-9】根據(jù)表10-6中我國1996-2002年職工年平均貨幣工資資料計算發(fā)展速度、增長速度及增長1％的絕對值等指標(biāo)，結(jié)果列于表10-7中。38（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列分析的速度指標(biāo)（三）平均發(fā)展速度和平均增長速度平均速度指標(biāo)有平均發(fā)展速度和平均增長速度兩種。前者說明某種現(xiàn)象在一段較長時間內(nèi)逐期變化發(fā)展的一般程度，后者說明某現(xiàn)象在一段較長時間內(nèi)逐期增長或降低的一般程度。平均增長速度與平均發(fā)展速度有密切聯(lián)系，兩者僅相差一個基數(shù)，即：平均增長速度＝平均發(fā)展速度－1平均發(fā)展速度是一定時期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)，常用的計算方法有幾何平均法和高次方程法。39（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列分析的速度指標(biāo)1．幾何平均法幾何平均法也稱水平法。采用這一方法的原理是：一定時期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)展的總速度（即定基發(fā)展速度）等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，則根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，以平均發(fā)展速度代替各期的環(huán)比發(fā)展速度計算出來的總發(fā)展速度應(yīng)等于實際的總發(fā)展速度，即：解得：40（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列分析的速度指標(biāo)【例10-10】根據(jù)表10-7中我國1996-2002年間各年職工年平均貨幣工資的速度指標(biāo)，用幾何平均法計算這期間的平均發(fā)展速度和平均增長速度。平均發(fā)展速度：或則41（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列分析的速度指標(biāo)2．高次方程法高次方程法也稱累計法。采用這一方法的原理是：以時間序列的最初水平為基期水平，用平均發(fā)展速度代替各期的環(huán)比發(fā)展速度推算的各期理論水平應(yīng)等于各期的實際水平，即…42（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、時間序列分析的速度指標(biāo)相應(yīng)的，各期理論水平之各應(yīng)等于各期實際水平之和，即：則解高次方程所得到的正根就是平均發(fā)展速度。43（本科）第10章時間序列分析ppt課件三、水平分析與速度分析的結(jié)合與應(yīng)用第一，如果資料中有幾年的環(huán)比增長速度特別快，而有幾年又是負增長，出現(xiàn)顯著的懸殊和不同的發(fā)展方向，或者所選擇的最初水平和最末水平受特殊因素的影響過高或過低，則用這樣的資料來計算平均發(fā)展速度，就會降低甚至失去指標(biāo)的代表意義和實際分析意義。因此要聯(lián)系各個時期的環(huán)比發(fā)展速度來補充說明平均發(fā)展速度。第二，要結(jié)合基期水平進行分析。因為發(fā)展速度是報告期水平除以基期水平而得，從數(shù)量關(guān)系來看，相同的報告期水平，基期水平低，速度就大，基期水平高，速度就低。因此，速度高可能掩蓋低水平，而速度低可能隱藏著高水平。因此要結(jié)合“增長1%的絕對量”指標(biāo)來兼顧速度與水平。44（本科）第10章時間序列分析ppt課件第三節(jié)長期趨勢的測定時間序列的構(gòu)成與分解長期趨勢的測定方法45（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列的構(gòu)成與分解（一）時間序列的構(gòu)成現(xiàn)象的發(fā)展變化受許多因素的影響，各因素共同作用的結(jié)果形成了該現(xiàn)象時間序列各期指標(biāo)值。在統(tǒng)計分析中，一般按作用特點和影響效果將影響時間序列變動的因素歸為四大類，相應(yīng)的時間序列的變動可以看作是四類因素所導(dǎo)致的變動疊加在一起的結(jié)果，即趨勢變動（T）、季節(jié)變動(S)、循環(huán)波動(C)和隨機變動(I)。46（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列的構(gòu)成與分解1．趨勢變動。指現(xiàn)象在發(fā)展變化過程中由于受到某種固定的、起根本性作用的因素的影響而在較長時間內(nèi)展現(xiàn)出來的總態(tài)勢。它具體表現(xiàn)為不斷增加或減少的基本趨勢，也可以表現(xiàn)為只圍繞某一常數(shù)值波動而無明顯增減變化的水平趨勢。如受改革開放政策的影響，中國的經(jīng)濟持續(xù)增長，國內(nèi)生產(chǎn)總值逐年遞增。2．季節(jié)變動。指現(xiàn)象在一年內(nèi)由于受社會、政治、經(jīng)濟、自然等因素的影響，形成的以一定時期為周期的有規(guī)律的重復(fù)變動。如啤酒的銷售量夏季大、冬季??；春運期間客流量劇增等。47（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列的構(gòu)成與分解3．循環(huán)波動。指現(xiàn)象圍繞長期趨勢出現(xiàn)的，以若干年為周期的有漲有落的周期性運動。循環(huán)波動與季節(jié)變動有著本質(zhì)的區(qū)別：季節(jié)變動的周期小于一年并且有固定的周期，而循環(huán)波動的周期大于一年并且規(guī)律性較低，通常較難識別。循環(huán)波動的一個重要例子就是經(jīng)濟增長中出現(xiàn)的繁榮—衰退—蕭條—復(fù)蘇—繁榮的周而復(fù)始的運動。4．隨機變動。指現(xiàn)象由于各種偶然因素的影響而呈現(xiàn)的不規(guī)則運動，它們是時間序列分析中無法由以上三種變動解釋的部分。48（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列的構(gòu)成與分解（二）時間序列的分解為了將各類變動成份從時間序列中分離出來并加以測定，一個重要前提是掌握這四類變動是以何種組合方式作用于現(xiàn)象從而形成時間序列的具體指標(biāo)值。由于趨勢變動是由現(xiàn)象內(nèi)在的本質(zhì)因素決定的，這些因素對現(xiàn)象各時期的指標(biāo)值起著支配性的決定作用，因此，在進行時間序列分析時，通常以長期趨勢值（T）為絕對量基礎(chǔ)，再根據(jù)各類變動對時間序列的影響是否獨立，建立兩種組合模型，即加法模型和乘法模型。49（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列的構(gòu)成與分解1．加法模型：此模型假定四類變動是相互獨立的，對時間序列的影響程度以絕對數(shù)表示，時間序列各期的指標(biāo)值是各類變動對時間序列影響的絕對量之和。其中：Y為時間序列各期的指標(biāo)值；T為時間序列各期的長期趨勢值，用絕對數(shù)表示，與Y同單位，這是時間序列各期指標(biāo)值的主要構(gòu)成部分；S、C、I分別為季節(jié)變動、循環(huán)變動和隨機變動引起的各期指標(biāo)值Y與長期趨勢值T的偏差，也用絕對數(shù)表示。50（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列的構(gòu)成與分解2．乘法模型：乘法模型中仍以長期趨勢值T作為各期指標(biāo)值的絕對量基礎(chǔ)，但假定四類變動之間存在著交互作用，則其它各類變動對時間序列各期指標(biāo)值的影響程度是以相對數(shù)的形式表示出來。其中：Y、T的含義同加法模型，S、C、I分別為季節(jié)變動、循環(huán)變動和隨機變動引起的各期指標(biāo)值Y與長期趨勢值T的比率，一般也稱為指數(shù)。因此，時間序列各期指標(biāo)值是長期趨勢值T與其它變動的影響比率的乘積。51（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、時間序列的構(gòu)成與分解在實際中，各種變動對現(xiàn)象的影響一般都是相互的，因此應(yīng)用較多的是乘法模型，而且根據(jù)乘法模型，可以較容易地將各種變動對時間序列的影響狀況分別測定出來。如要求出循環(huán)波動對各期指標(biāo)值的影響，只要用其余變動的數(shù)值去除時間序列各期指標(biāo)值即可，

即，該式剔除了長期趨勢（T）、季節(jié)變動（S）和隨機變動（I）的影響，得出的時間序列資料僅包含循環(huán)波動產(chǎn)生的影響。52（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、長期趨勢的測定方法（一）移動平均法移動平均法是測定時間序列趨勢變動的基本方法，其主要目的是從時間序列中消除隨機變動的影響。它是在時間序列中按一定的間隔長度逐期移動，并分別計算出各間隔期內(nèi)各期指標(biāo)的平均數(shù)，以此作為各時間間隔中間項的趨勢測定值，通常稱作各期的中心化移動平均數(shù)。中心化移動平均數(shù)代表的是所平均的中間項的趨勢值，根據(jù)所平均的項數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，奇數(shù)項和偶數(shù)項移動平均之分。53（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、長期趨勢的測定方法1．奇數(shù)項移動平均法設(shè)時間序列有n期，各期指標(biāo)值依次為：，若所平均的項數(shù)是奇數(shù)，則其中間項的趨勢測定值經(jīng)過一次移動平均就可得到，用表示一次移動平均數(shù)，計算公式為：其中：N為奇數(shù)，是移動平均的項數(shù)；，為每次移動平均中間項所應(yīng)的時期；為第t期的中心化移動平均數(shù)。54（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、長期趨勢的測定方法以N=5為例，由上式可計算出各期的中心化移動平均數(shù)：其中,為第n-2期的中心化移動平均數(shù)，作為第n-2期的長期趨勢測定值。55（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、長期趨勢的測定方法2．偶數(shù)項移動平均數(shù)法若所移動平均的項數(shù)為偶數(shù)，則計算出來的移動平均數(shù)對應(yīng)的中間項是在兩個時期之間，則不能代表任一時期的趨勢值。以=4為例，以此類推56（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、長期趨勢的測定方法解決的辦法是對一次移動平均數(shù)再做一次項數(shù)為2的移動平均，即計算二次移動平均數(shù)來作為長期趨勢值，用表示，即：

，作為第3期的趨勢值，

，作為第4期的趨勢值以此類推。57（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、長期趨勢的測定方法[例10-11]根據(jù)表10-8中我國1978年至2000年的花生單位面積產(chǎn)量，分別進行項數(shù)為5和6的移動平均。進行項數(shù)為5的移動平均后，相應(yīng)的移動平均數(shù)作為各移動平均中項的趨勢值，如1990年的趨勢值就是1988年至1992年5年產(chǎn)量平均的結(jié)果；在進行項數(shù)為6的移動平均時，一欄所列的中心化移動平均數(shù)應(yīng)是提前半年的趨勢值，如第一個移動平均數(shù)1537.00應(yīng)是1980年和1981年的中點的趨勢值，而一欄所列的二次移動平均的結(jié)果才是相應(yīng)年份的趨勢值。58（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、長期趨勢的測定方法從上表10-8可以看出，在未進行移動平均之前，花生單位面積產(chǎn)量在短期內(nèi)常有波動，進行移動平均后，很大程度上消除了各種偶然因素對產(chǎn)量的影響，而且移動項數(shù)為6的平均數(shù)對時間序列的修勻作用更明顯，更好地揭示了花生單位產(chǎn)量逐年增長的趨勢。在利用移動平均法分析趨勢變動時，有兩個問題需特別注意：第一，移動平均項數(shù)的確定是能否準(zhǔn)確進行趨勢測定的關(guān)鍵。第二，時間序列經(jīng)過移動平均后會造成信息量的損失。59（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、長期趨勢的測定方法（二）趨勢模型法趨勢模型法是根據(jù)時間序列長期趨勢的表現(xiàn)形態(tài)，建立一個合適的趨勢方程來描述現(xiàn)象各期指標(biāo)值隨時間變動的趨勢規(guī)律性，并據(jù)此進行各期趨勢值的測定?；静襟E如下：第一，選取合適的模型。第二，估計模型參數(shù)。第三，計算趨勢變動測定值。將各期時間t的取值代入已估計出參數(shù)的趨勢模型，得出的因變量數(shù)值就是相應(yīng)時期的趨勢變動測定值。60（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、長期趨勢的測定方法[例10-12]根據(jù)表10-9中第②欄我國社會消費品零售總額的資料計算測定各年的長期趨勢值。從圖10-1中零售額的散點圖可以看出1978-2001年間我國消費品零售額的走勢類似指數(shù)曲線，因此用指數(shù)曲線模型進行趨勢值的測定。為了對模型中的參數(shù)進行估計，先利用第九章相關(guān)與回歸分析中介紹的方法把模型線性化為對各期指標(biāo)值取以10為底的對數(shù)，得（見第③欄），再用OLS法進行估計，得61（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、長期趨勢的測定方法則上式即為了測定全社會消費品零售總額趨勢值建立的指數(shù)曲線模型，把各時期的時間t值代入模型即可求出各期的趨勢測定值，見表10-9最后一欄。當(dāng)然，第⑤欄的趨勢值也可通過對第④欄各期對數(shù)估計值求反對數(shù)得到。62（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、長期趨勢的測定方法把測定出的趨勢值即表10-9中第⑤欄的數(shù)據(jù)繪成圖，見圖10-1中的曲線，可以看出，用指數(shù)曲線模型測定的趨勢值與原各期指標(biāo)值的擬合程度較好，因此用指數(shù)曲線模型能較好地反映我國改革開放20多年來社會消費品零售額的增長趨勢。63（本科）第10章時間序列分析ppt課件第四節(jié)季節(jié)變動和循環(huán)波動測定季節(jié)變動的測定方法循環(huán)變動的測定方隨機變動的測定方法64（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、季節(jié)變動的測定方法（一）季節(jié)變動測定的目的和原理進行季節(jié)變動的測定，首要目的是掌握現(xiàn)象在一年中各季度或月份的數(shù)值受季節(jié)性因素影響的程度，以便更好地指導(dǎo)當(dāng)前各種經(jīng)濟活動的進行，如交通運輸部門掌握客流量隨季節(jié)變動的規(guī)律性，可以更有效地組織運輸工具；其次，根據(jù)季節(jié)變動的規(guī)律性，結(jié)合長期趨勢，可以進行經(jīng)濟預(yù)測，規(guī)劃未來的行動；最后，進季節(jié)變動的影響程度進行測定，也是為了剔除季節(jié)變動對時間序列的影響，以便更好地研究現(xiàn)象發(fā)展變化的長期趨勢或其它方面的規(guī)律性。65（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、季節(jié)變動的測定方法季節(jié)變動測定的基本思路是：設(shè)各種變動因素是以乘法模型進行組合形成時間序列，則以時間序列中不含季節(jié)變動的長期趨勢值為衡量基準(zhǔn)，計算加入季節(jié)變動后各期的指標(biāo)值與原趨勢值的比率，以此衡量各期指標(biāo)值受季節(jié)變動影響的程度。若時間序列的變動中只有趨勢變動而不含季節(jié)變動，則各期指標(biāo)值與長期趨勢值的比率應(yīng)為100%；若時間序列在趨勢變動的基礎(chǔ)上加上季節(jié)變動的影響，則各期指標(biāo)值會偏離長期趨勢值，相應(yīng)的各期指標(biāo)值與長期趨勢值的比率會大于或小100%，離差越大，說明該期指標(biāo)值受季節(jié)性因素的影響程度越大。66（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、季節(jié)變動的測定方法（二）季節(jié)變動的測定方法季節(jié)變動的測定就是要計算出各季或各月的季節(jié)指數(shù)，即乘法模型中的S，則上述季節(jié)變動測定的基本思路可以總結(jié)如下：第一步，求時間序列的長期趨勢值T

第二步，設(shè)法剔除趨勢變動和循環(huán)變動對時間序列的影響，得出僅包含季節(jié)變動和隨機變動的時間序列資料，即：第三步，對第二步的結(jié)果消除隨機變動的影響，得出季節(jié)變動的測定值，即季節(jié)指數(shù)S。67（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、季節(jié)變動的測定方法[例10-13]課本表10-10第②欄是某市2000-2004年各月份國際旅客人次的數(shù)據(jù)，計算各月份的季節(jié)指數(shù)。根據(jù)乘法模型，社會消費品零售總額，在此基礎(chǔ)上進行季節(jié)變動的測定：第一步：用移動平均法求各月的趨勢值。取移動平均的項數(shù)為周期的長度，即12個月，由于移動平均的項數(shù)為偶數(shù)，所以要在一次移動平均的基礎(chǔ)上進行二次移動平均，所得的中心化移動平均數(shù)列于表10-10中第③欄。本例中旅客人次的變動有循環(huán)變動的影響，因此68（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、季節(jié)變動的測定方法第二步：用各月的實際值除以相應(yīng)的中心化移動平均數(shù)，則從原時間序列中剔除了趨勢變動和循環(huán)變動的影響，所得的數(shù)值稱作季節(jié)比率，列于第④欄，這是季節(jié)變動和隨機變動綜合作用的結(jié)果，即：第三步：對各年內(nèi)同月份的季節(jié)比率求平均，可以在相當(dāng)程度上消除隨機變動的影響，所得的結(jié)果即各月的季節(jié)指數(shù)，用Ｓ表示，列于⑤欄，它反映了季節(jié)性因素對各月份指標(biāo)值的影響程度。如1月份的季節(jié)指數(shù)是各年1月份的季節(jié)比率的平均數(shù)，即：0.988=(1.373+0.764+1.111+0.702)/4。其余各月份季節(jié)指數(shù)的計算以此類推。69（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、循環(huán)變動的測定方法[例10-14]根據(jù)課本表10-10中第②欄某市2000-2004年各月份國際旅客人次的數(shù)據(jù)用“剩余法”進行循環(huán)波動的測定。具體步驟如下：第一步，先求季節(jié)指數(shù)S，再用原時間序列各項指標(biāo)值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以剔除季節(jié)變動的影響，所得結(jié)果列于表10-10的第⑥欄，是趨勢變動、循環(huán)波動和隨機變動的綜合作用的結(jié)果，即70（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、循環(huán)變動的測定方法第二步，對剔除季節(jié)變動后的時間序列求趨勢值T，以剔除趨勢變動的影響，所得的結(jié)果只剩循環(huán)波動和隨機波動，即：運用最小二乘法，以第⑥欄的數(shù)據(jù)為因變量，第①欄的時間t為自變量，建立的趨勢方程，得：將各期的時間t值代入趨勢方程，得各期的趨勢值T，列于第⑦欄。71（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、循環(huán)變動的測定方法對第⑦欄的趨勢值和第⑥欄剔除了季節(jié)變動的指標(biāo)值分別繪圖，如圖10-2所示，我們可以看出，剔除了季節(jié)變動的各期指標(biāo)值仍表現(xiàn)出了圍繞趨勢直線上下波動的形態(tài)，說明該時間序列存在著循環(huán)波動的影響，可以將第⑥欄的數(shù)值除以第⑦欄的數(shù)值，所得的結(jié)果列于第⑧欄，該結(jié)果是加入循環(huán)波動和隨機變動后的數(shù)值與僅包含趨勢變動的數(shù)值的比率，反映了循環(huán)波動和隨機變動的共同影響程度。72（本科）第10章時間序列分析ppt課件二、循環(huán)變動的測定方法第三步，對第二步的結(jié)果即第⑧欄的數(shù)值進行移動平均，以消除隨機變動的影響，就可得到各期相應(yīng)的循環(huán)指數(shù)C。為了更好地消除隨機變動，可以按不同的項數(shù)進行平均，取修勻效果較好的一個。這里取的移動平均項數(shù)為9，所得的中心化移動平均數(shù)列于第⑨欄。同季節(jié)變動的分析一樣，可以通過比較循環(huán)指數(shù)與100%的偏差程度，來衡量循環(huán)變動的程度。對第⑨欄的循環(huán)指數(shù)繪圖，見圖10-3，圖中顯示了明顯的循環(huán)波動特征。73（本科）第10章時間序列分析ppt課件三、隨機變動的測定方法在乘法模型中，隨機變動同樣可用“剩余法”來測定，即利用已經(jīng)計算得到的僅包含循環(huán)變動C和不規(guī)則變動I的數(shù)據(jù)資料（），除以循環(huán)變動指數(shù)C，即可得到隨機變動指數(shù)I。[例10-15]根據(jù)前兩例的計算結(jié)果對某市2000-2004年各月份國際旅客人次的隨機變動進行測定。根據(jù)“剩余法”的測定思路，用表10-10中第⑧欄的數(shù)據(jù)除以第⑨欄的數(shù)據(jù)，即得到各月份的隨機指數(shù)I（），所得結(jié)果列于第⑩欄。可以把I繪成曲線圖，見圖10-4，是一條圍繞100%上下波動的曲線。74（本科）第10章時間序列分析ppt課件第五節(jié)時間序列預(yù)測方法趨勢外推法

季節(jié)性時間序列的預(yù)測

移動平均和指數(shù)平均滑法75（本科）第10章時間序列分析ppt課件一、趨勢外推法趨勢外推法就是運用第三節(jié)中介紹的趨勢模型對現(xiàn)象在未來的變動趨勢進行測算和推斷，只需把預(yù)測期相對應(yīng)的時間自變量t的取值代入趨勢模型，即可得出未來趨勢值的估計。趨勢外推法適用于具有明顯上升或下降趨勢的時間序列的預(yù)測。[例10-1