四川渠縣聯(lián)考2025屆數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

四川渠縣聯(lián)考2025屆數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標系中，將點P(1，4)向左平移3個單位長度得到點Q，則點Q所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120°，則它的邊數(shù)為（）A．3 B．6 C．7 D．83．直線上有三個點，，，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．4．下列命題中，是真命題的是（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部④三角形的三個外角一定都是銳角A．①② B．②③ C．①③ D．③④5．如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，，連接，交于點，連接，若的周長為，，則的周長為（）A． B． C． D．6．能說明命題“”是假命題的一個反例是（）A．a(chǎn)＝-2 B．a(chǎn)＝0 C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)＝27．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．若關于的多項式含有因式，則實數(shù)的值為（）A． B．5 C． D．19．若展開后不含的一次項，則與的關系是A． B．C． D．10．化簡，其結果是（）A． B． C． D．11．下列各式是最簡分式的是（）A． B．C． D．12．下面四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：_____________.14．如圖，正方形ABCD，以CD為邊向正方形內(nèi)作等邊△DEC，則∠EAB＝______________o.15．已知點P（﹣10，1）關于y軸對稱點Q（a+b，b﹣1），則的值為_____．16．已知，函數(shù)和的圖象相交于點，則根據(jù)圖象可得關于的方程組的解是_______．17．如圖，是內(nèi)一定點，點，分別在邊，上運動，若，，則的周長的最小值為___________.18．因式分解：=．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形中，，點E為AB上一點，且DE平分平分求證：．20．（8分）如圖1，直線與軸交于點，交軸于點，直線與關于軸對稱，交軸于點，（1）求直線的解析式；（2）過點在外作直線，過點作于點,過點作于點．求證：（3）如圖2，如果沿軸向右平移，邊交軸于點，點是的延長線上的一點，且，與軸交于點，在平移的過程中，的長度是否為定值，請說明理由．21．（8分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受社會的關注．春節(jié)期間，小飛隨機調(diào)查了城區(qū)若干名同學和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

(1)這次的調(diào)查對象中，家長有人；(2)圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為度；(3)開學后，甲、乙兩所學校對各自學校所有學生帶手機情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)兩校共有576名學生帶手機，且乙學校帶手機學生數(shù)是甲學校帶手機學生數(shù)的，求甲、乙兩校中帶手機的學生數(shù)各有多少？22．（10分）閱讀下面的文字，解答問題，例如：,即,的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是；（1）試解答：的整數(shù)部分是____________，小數(shù)部分是________（2）已知小數(shù)部分是，小數(shù)部分是，且，請求出滿足條件的的值．23．（10分）如圖①，中，，、的平分線交于O點，過O點作交AB、AC于E、F．（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關系．（2）如圖②，若，其他條件不變，在第（1）問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？并說明理由．（3）如圖③，若中的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關系又如何？說明你的理由．24．（10分）已知：如圖，在長方形中，，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿方向向點運動，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿向點運動，同時出發(fā)，當點停止運動時，點也隨之停止，設點運動的時間為秒．請回答下列問題：（1）請用含的式子表達的面積，并直接寫出的取值范圍．（2）是否存在某個值，使得和全等？若存在，請求出所有滿足條件的值；若不存在，請說明理由．25．（12分）正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點．（1）在圖①中，畫一個面積為10的正方形；（2）在圖②、③中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)．26．問題探究：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．（1）證明：AD=BE；（2）求∠AEB的度數(shù)．問題變式：（3）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．（Ⅰ）請求出∠AEB的度數(shù)；（Ⅱ）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】向左平移，縱坐標不變，橫坐標減3即可．【詳解】解：平移后點Q的坐標為（1﹣3，4），即Q（﹣2，4），∴點Q所在的象限是第二象限，故選擇：B．【點睛】本題考查點在象限問題，關鍵上掌握平移特征，左右平移縱坐標不變，橫坐標減去或加上平移距離．2、B【解析】試題解析：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，∴多邊形的每一個外角都等于180°-120°=10°，∴邊數(shù)n=310°÷10°=1．故選B．考點：多邊形內(nèi)角與外角．3、A【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得出結論．【詳解】∵直線y＝kx＋b中k＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1.3＞-1.5＞?2.4，∴．故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）中，當k＜0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵．4、B【解析】兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以①錯誤；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，所以②正確；三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部，所以③正確；三角形的三個外角最多只有一個銳角，所以④錯誤．故選B.5、C【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關數(shù)據(jù)，即可解題.【詳解】解：在△ABC中，以點A和點B為圓心，大于二分之一AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N，則直線MN為AB的垂直平分線，則DA=DB,△ADC的周長由線段AC,AD,DC組成，△ABC的周長由線段AB,BC,CA組成而DA=DB,因此△ABC的周長為10+7=17.故選C.【點睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時要注意數(shù)形結合，從題目本身引發(fā)思考，以此為解題思路.6、A【分析】根據(jù)題意：選取的a的值不滿足，據(jù)此逐項驗證即得答案．【詳解】解：A、當a＝﹣2時，，能說明命題“”是假命題，故本選項符合題意；B、當a＝0時，，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；C、當a＝1時，，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；D、當a＝2時，，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了算術平方根的性質(zhì)和舉反例說明一個命題是假命題，正確理解題意、會進行驗證是關鍵．7、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件，得到關于x的不等式，進而即可求解．【詳解】∵分式有意義，∴，即：，故選A．【點睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于零，是解題的關鍵．8、C【分析】設，然后利用多項式乘多項式法則計算，合并后根據(jù)多項式相等的條件即可求出p的值．【詳解】解：根據(jù)題意設，∴-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1．故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握并靈活運用是解題的關鍵.9、B【分析】利用多項式乘多項式法則計算，令一次項系數(shù)為1求出p與q的關系式即可．【詳解】＝x3?3x2?px2＋3px＋qx?3q＝x3＋（?p?3）x2＋（3p＋q）x?3q，∵結果不含x的一次項，∴q＋3p＝1．故選：B．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握法則是解本題的關鍵．10、B【解析】=.所以選B.11、B【分析】依次化簡各分式，判斷即可.【詳解】A、，選項錯誤；B、無法再化簡，選項正確；C、，選項錯誤；D、，選項錯誤；故選B.【點睛】本題是對最簡分式的考查，熟練掌握分式化簡是解決本題的關鍵.12、C【分析】由定義可知，如果將一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形是軸對稱圖形；接下來，根據(jù)上述定義對各選項中的圖形進行分析，即可做出判斷.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項A、B、D所給的圖形均不是軸對稱圖形，只有選項C的圖形是軸對稱圖形.故選C.【點睛】此題考查軸對稱圖形的判斷，解題關鍵在于握判斷一個圖形是否為軸對稱圖形的方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪等知識點進行計算．【詳解】原式=﹣2+9﹣2=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和乘方的運算．負整數(shù)指數(shù)冪為相應的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于2．14、15.【解析】根據(jù)正方形ABCD，得到AD=CD，∠ADC=90°，根據(jù)等邊△CDE，得到CD=DE，∠CDE=60°，推出AD=DE，得出∠DAE=∠AED，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAE，從而可得∠EAB的度數(shù).【詳解】∵正方形ABCD，∴AD=CD，∠ADC=∠DAB=90°，∵等邊△CDE，∴CD=DE，∠CDE=60°，∴∠ADE=90°-60°=30°，∴AD=DE，∴∠DAE=∠AED=（180°-∠ADE）=75°；∴∠EAB＝90°-75°=15°.故答案為：15°【點睛】本題主要考查對正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵．15、3【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得，a+b=10，b-1=1，計算出a、b的值，然后代入可得的值．【詳解】解：∵點P（﹣10，1）關于y軸對稱點Q（a+b，b﹣1），∴a+b＝10，b﹣1＝1，解得：a＝8，b＝2，則＝+＝2+＝3，故答案為：3．【點睛】此題主要考查關于y軸對稱點的坐標特點以及二次根式的加法運算，關鍵是掌握關于y軸對稱點的坐標特點，即關于y軸對稱的兩點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．16、【分析】先把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根據(jù)點P的坐標是方程組的解作答即可.【詳解】解：將點P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，∴的解即為的解，即為.故答案為：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，從函數(shù)的角度看，就是尋求兩個一次函數(shù)的交點，屬于基礎題.17、1【分析】如圖，作P關于OA，OB的對稱點C，D．連接OC，OD．則當M，N是CD與OA，OB的交點時，△PMN的周長最短，最短的值是CD的長．根據(jù)對稱的性質(zhì)可以證得：△COD是等邊三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】如圖，作P關于OA，OB的對稱點C，D．連接OC，OD．則當M，N是CD與OA，OB的交點時，△PMN的周長最短，最短的值是CD的長．∵點P關于OA的對稱點為C，∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；∵點P關于OB的對稱點為D，∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，∴OC=OD=OP=1，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等邊三角形，∴CD=OC=OD=1．∴△PMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=1．【點睛】此題主要考查軸對稱--最短路線問題，綜合運用了等邊三角形的知識．正確作出圖形，理解△PMN周長最小的條件是解題的關鍵．18、．【詳解】解：=．故答案為．考點：因式分解-運用公式法．三、解答題（共78分）19、見解析【分析】延長CE交DA的延長線于點F，證明即可．【詳解】證明：延長CE交DA的延長線于點F，∵CE平分，，，，，，平分，，，∴，．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握判定方法是解題關鍵．20、（1）；（2）見解析；（3）是，理由見解析【分析】（1）先根據(jù)對稱點的特點得出C點的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式；（2）首先通過等腰直角三角形的性質(zhì)得出，然后證明，則有，最后利用即可證明；（3）過點作交軸于點，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，進而可證，則有，最后利用則可證明OP為定值．【詳解】解：（1），直線與關于軸對稱，交軸于點，∴點坐標是．設直線解析式為，把代入得：解得：∴直線BC的解析式為；（2），,和是全等的等腰直角三角形，，．又，，，．在中，，；(3)為定值，理由如下：過點作交軸于點，，．，，，．，．，．在和中，，，，為定值．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和待定系數(shù)法是解題的關鍵．21、（1）1；（2）36°；（3）甲：360，乙：216【分析】（1）認為無所謂的有80人，占總人數(shù)的20%，據(jù)此即可求得總人數(shù)；

（2）贊成的人數(shù)所占的比例是：，所占的比例乘以360°即可求解；

（3）甲、乙兩校中帶手機的學生數(shù)分別有x、y人，根據(jù)兩校共有2384名學生帶手機，且乙學校帶手機的學生數(shù)是甲學校帶手機學生數(shù)的

，即可列方程組，從而求解．【詳解】解：（1）家長人數(shù)為

80÷20%=1．

（2）表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為

×360°=36°﹒

（3）設甲、乙兩校中帶手機的學生數(shù)分別有x、y人，

則由題意有，解得，

即甲、乙兩校中帶手機的學生數(shù)分別有360人，216人﹒【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）4，；（2）【分析】（1）根據(jù)夾逼法可求的整數(shù)部分和小數(shù)部分；

（2）首先估算出m，n的值，進而得出m+n的值，可求滿足條件的x的值．【詳解】（1）∵，即，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是，故答案是：4；；（2）∵，∴，∴，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是，∵，∴，∴的整數(shù)部分是13，小數(shù)部分是，∵所以解得：．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，無理數(shù)的整數(shù)部分及小數(shù)部分的確定方法：設無理數(shù)為m，m的整數(shù)部分a為不大于m的最大整數(shù)，小數(shù)部分b為數(shù)m減去其整數(shù)部分，即b=m-a；理解概念是解題的關鍵．23、（1），證明見解析；（2）存在，證明見解析；（3）等腰三角形為△BEO，△CFO，，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，進而可得EO=EB，F(xiàn)O=FC，然后根據(jù)線段間的和差關系即得結論；（2）同（1）的思路和方法解答即可；（3）同（1）的思路和方法可得EO=EB，F(xiàn)O=FC，再根據(jù)線段間的和差關系即得結論．【詳解】（1）EF、BE、FC的關系是EF=BE+FC．理由如下：∵OB、OC平分∠ABC、∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴EO=EB，F(xiàn)O=FC，∵EF=EO+OF，∴EF=BE+CF；（2）當AB≠AC時，EF=BE+CF仍然成立．理由如下：∵OB、OC平分∠ABC、∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴EO=EB，F(xiàn)O=FC，∵EF=EO+OF，∴EF=BE+CF；（3）等腰三角形為△BEO，△CFO，EF=BE﹣FC．理由如下：如圖③，∵OB、OC平分∠ABC、∠ACG，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCG，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCG，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠ACO，∴EO=EB，F(xiàn)O=FC，∴△BEO與△CFO為等腰三角形，∵EF=EO－OF，∴EF=BE－CF．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關鍵．24、（1）（0<t≤1.5），（1.5<t≤4），（4<t<5）；（2）當t=3時，△ABP和△CDQ全等．【分析】（1）分別討論①當Q在CD上時，②當Q在DA上時，③當Q在AB上時，表示出CQ，BP求出面積即可；（2）分別討論①當Q在CD上時，②當Q在AD上時，③當Q在AB上時，求出△ABP和△CDQ全等時的t值.【詳解】解：（1）①當Q在CD上時，如圖，由題意得CQ=2t，BP=t∴CP=5t（0<t≤1.5）②當Q在DA上時，（1.5<t≤4）③當Q在AB上時，由題意得BQ=112t（4<t<5）（2）①當Q在CD上時，不存在t使△ABP和△CDQ全等②當Q在AD上時，如圖，由題意得DQ=2t3要使△ABP≌△CDQ，則需BP=DQ∵DQ=2t3，BP=t∴t=2t3，t=3即當t=3時，△ABP≌△CDQ．③當Q在AB上時，不存在t使△ABP和△CDQ全等綜上所述，當t=3時，△ABP和△CDQ全等．【點睛】本題是對矩形動點問題的考查，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解決本題的關鍵，難度較大.25、作圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的面積為10可得正方形邊長為，畫一個邊長為正方形即可；（2）①畫一個邊長為，，的直角三角形即可；②畫一個邊長為，，的直角三角形即可；試題解析：（1）如圖①所示：（2）如圖②③所示．考點：1．勾股定理；2．作圖題．26、（1）見詳解；（2）60°；（3）（Ⅰ）90°；（Ⅱ）AE=BE+2CM，理由見詳解.【分析】（1）由條件△ACB和△DCE均為等邊三角形，易證△ACD≌△BCE，從而得到對應邊相等，即AD=BE；

（2）根據(jù)△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，由點A，D，E在同一直線上，可求出∠ADC=120°，從而可以求出∠AEB的度數(shù)；

（3）（Ⅰ）首先根據(jù)△ACB和△DCE