2024年四川省雙流區(qū)中考（二模）適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2/2成都市雙流區(qū)二〇二四年中考適應(yīng)性考試試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘．2．考生使用答題卡作答．3．在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫(xiě)在答題卡上．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．4．選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚．5．請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效．6．保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等．A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.-7相反數(shù)是（）A7 B.-7 C. D.2.如圖是由3個(gè)完全相同小正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）A. B. C. D.3.《國(guó)務(wù)院年政府工作報(bào)告》中提到，年經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展總體要求和政策取向關(guān)于今年發(fā)展主要預(yù)期目標(biāo)是：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)左右；城鎮(zhèn)新增就業(yè)萬(wàn)人以上，城鎮(zhèn)調(diào)查失業(yè)率左右；居民消費(fèi)價(jià)格漲幅左右；居民收入增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)同步；國(guó)際收支保持基本平衡；糧食產(chǎn)量萬(wàn)億斤以上；單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值能耗降低左右，生態(tài)環(huán)境質(zhì)量持續(xù)改善．其中萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A B. C. D.5.如圖是凸透鏡成像原理圖，已知物和像都與主光軸垂直，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.立定跳遠(yuǎn)是集彈跳、爆發(fā)力、身體的協(xié)調(diào)性和技術(shù)等方面的身體素質(zhì)于一體的運(yùn)動(dòng)．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，在連續(xù)一周的訓(xùn)練中，他們成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）甲乙丙丁平均數(shù)（厘米）242239242242方差2.1750.7A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.如圖，D，E分別是的邊，上的點(diǎn)，若，，，，則的長(zhǎng)度為（）A. B.2 C.3 D.48.關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn) B.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C.函數(shù)值最大值為－5 D.圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9.因式分解：_________．10.如圖，四邊形是平行四邊形，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．11.已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則______．（填“”，“”或“”）12.《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，內(nèi)有“以碗知僧”的題目為：巍巍古寺在山中，不知寺內(nèi)幾多僧．三百六十四只碗，恰合用盡不差爭(zhēng)．三人共食一碗飯，四人共進(jìn)一碗羹．請(qǐng)問(wèn)先生能算者，都來(lái)寺內(nèi)幾多僧？大意是說(shuō)：山上有一座古寺叫都來(lái)寺，在這座寺廟里，3個(gè)和尚合吃一碗飯，4個(gè)和尚合分一碗湯，一共用了364只碗．請(qǐng)問(wèn)都來(lái)寺里有多少個(gè)和尚？設(shè)有x個(gè)和尚，請(qǐng)根據(jù)題意列出方程______．13.如圖，在中，，，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于為半徑畫(huà)弧，兩弧在內(nèi)部相交于點(diǎn)P，作射線交邊于點(diǎn)D，若，則的面積為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14.（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．15.2024年成都世界園藝博覽會(huì)開(kāi)幕在即，本屆世園會(huì)將緊密?chē)@“公園城市，美好人居”的辦會(huì)主題，堅(jiān)持綠色低碳、節(jié)約持續(xù)、共享包容的理念，打造一屆“時(shí)代特征、國(guó)際水平、中國(guó)元素、成都特色”的盛會(huì)．首次采取“1個(gè)主會(huì)場(chǎng)＋4個(gè)分會(huì)場(chǎng)”模式，主會(huì)場(chǎng)所在地成都東部新區(qū)，集中呈現(xiàn)未來(lái)公園城市形態(tài)，成都市溫江區(qū)、郫都區(qū)、新津區(qū)、邛崍市四個(gè)分會(huì)場(chǎng)分別突出川派盆景、花卉產(chǎn)業(yè)、農(nóng)藝博覽、生物多樣性等特色，演繹人與自然和諧共生的生動(dòng)圖景．某旅游公司為了解游客對(duì)A（新津區(qū)）、B（溫江區(qū)）、C（郫都區(qū)）、D（邛崍市）四個(gè)分會(huì)場(chǎng)的游覽意向，在網(wǎng)上進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)有______萬(wàn)人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）世園會(huì)執(zhí)委會(huì)面向全市中小學(xué)生招募了一批“世園小記者”，屆時(shí)會(huì)隨機(jī)安排每位小記者去一個(gè)分會(huì)場(chǎng)進(jìn)行采訪，小穎和小明都被選中成為小記者，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出他們被安排往同一個(gè)分會(huì)場(chǎng)進(jìn)行采訪的概率．16.雙流區(qū)某學(xué)校無(wú)人機(jī)興趣小組在飛行物限高50米的某區(qū)域內(nèi)舉行無(wú)人機(jī)試飛比賽，該興趣小組利用所學(xué)知識(shí)對(duì)某同學(xué)的無(wú)人機(jī)高度進(jìn)行了測(cè)量．如圖，他們先在點(diǎn)處用高的測(cè)角儀測(cè)得無(wú)人機(jī)的仰角為，然后沿水平方向前行到點(diǎn)處，在點(diǎn)處測(cè)得無(wú)人機(jī)的仰角為．請(qǐng)你根據(jù)該小組的測(cè)量方法和數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算判斷此同學(xué)的無(wú)人機(jī)是否超過(guò)限高要求？（參考數(shù)據(jù)：，，17.如圖，在中，直徑所在的直線垂直于弦，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于，點(diǎn)在上，且．（1）求證：點(diǎn)為中點(diǎn)；（2）若，，求的半徑．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線的交點(diǎn)為，且的面積為．（1）求，的值；（2）直線與雙曲線的交點(diǎn)為，（在的左邊）．①連接，，若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②直線與直線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且，連接，求的最小值．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19.____．（填“＞”、“＜”或“=”）20.已知m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．21.如圖，直徑為的圓形圖形中，點(diǎn)均在圓上，且，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為_(kāi)_____．（取3）22.若實(shí)數(shù)m，n，p滿足，且，我們將，，這三個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)記為t，則t的最大值為_(kāi)_____．23.如圖，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊向點(diǎn)B以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D開(kāi)始沿邊向點(diǎn)C以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接．點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)C，D同時(shí)出發(fā)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24.世界羽壇最高水平團(tuán)體賽成都“湯尤杯”將于4月日至5月5日在成都高新體育中心舉行，吉祥物“熊嘟嘟”“羽蓉蓉”日下午首次公開(kāi)亮相．某商場(chǎng)銷(xiāo)售該吉祥物，已知每套吉祥物的進(jìn)價(jià)為元，如果以單價(jià)元銷(xiāo)售，那么每天可以銷(xiāo)售套，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少套．（1）若商家每天想要獲取元的利潤(rùn)，為了盡快清空庫(kù)存，售價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)每天獲利最大？最大利潤(rùn)為多少？25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作，交y軸于點(diǎn)．（1）求過(guò)點(diǎn)A，B，C的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)D，另一邊與x軸的正半軸交于點(diǎn)E，與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)F．如果，求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)；（3）對(duì)稱(chēng)變換在對(duì)稱(chēng)數(shù)學(xué)中具有重要的研究意義．若一個(gè)平面圖形K在m（反射變換）的作用下仍然與原圖形重合，就稱(chēng)K具有反射對(duì)稱(chēng)性，并記m為K的一個(gè)反射對(duì)稱(chēng)變換．例如，等腰梯形R在r（關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸l所在的直線反射）的作用下仍然與R重合（如圖2所示），所以r是R的一個(gè)反射對(duì)稱(chēng)變換，考慮到變換前后R的四個(gè)頂點(diǎn)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以用符號(hào)語(yǔ)言表示．對(duì)于（2）中的點(diǎn)E，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得直線EP與過(guò)點(diǎn)