2023年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章單元過關(guān)檢測試卷及答案

年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章單元過關(guān)檢測試卷及答案一、單選題(共14題；共28分)1．（2分）下列運算中正確的是（）A．b4?bC．a(chǎn)10÷a2．（2分）(-aA．-a5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)3．（2分）已知-2xmy2與4xA．2 B．3 C．4 D．54．（2分）一個三角形的底邊為2m，高為m＋4n，它的面積為（）A．m2＋4mn B．2m2＋8mn C．m2＋8mn D．15．（2分）已知（x﹣7）（x+4）＝x2+mx+n，則6m+n的值為（）A．﹣46 B．﹣25 C．﹣16 D．﹣106．（2分）下列式子可用平方差公式計算的是（）A．(a+b)(a?b) B．(a?b)(b?a)C．(a+2b)(2b+a) D．(y-2x)(2x+y)7．（2分）若(102-1)(1A．12 B．11 C．10 D．98．（2分）如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．a(chǎn)2﹣ab=a（a﹣b）9．（2分）如圖所示，將四張全等的長方形硬紙片圍成一個正方形，根據(jù)圖形中陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個關(guān)于a，b的恒等式為()A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝(a＋b)2－4ab D．a(chǎn)2＋ab＝a(a＋b)10．（2分）下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2+x+1 B．x2+2x-1 C．11．（2分）下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．﹣8a2÷4a＝2aC．4a2?3a3＝12a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a612．（2分）一個長方形的面積為2xy3-6A．y2-3xy+32 B．2y2-2xy+313．（2分）已知：a+b=5，a-b=1，則A．5 B．4 C．3 D．214．（2分）下列代數(shù)式變形中，屬于因式分解是（）A．m(m-2)=m2-2mC．m2-1=(m+1)(m-1) 二、填空題(共5題；共15分)15．（3分）因式分解：－12x2+xy－12y2=16．（3分）分解因式：y2-4=17．（3分）如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b＝17，ab＝60，則陰影部分的面積為．18．（3分）關(guān)于x的多項式2x-m與3x+5的乘積，一次項系數(shù)是25，則m的值為．19．（3分）計算：15(24+1)(28+1)(216三、計算題(共2題；共20分)20．（10分）計算題．（1）（5分）5x2y÷（-13xy）?（2xy2）2．（2）（5分）9（a﹣1）21．（10分）（1）（5分）運用乘法公式計算：(x+3y-2)(x-3y+2)；（5分）分解因式：(a-b)2四、解答題(共5題；共37分)22．（6分）若3a=6，9b=2，求32a+4b+1的值（6分）已知2m+3n能被19整除，則2m+3+3n+3能否被19整除．（8分）若a2+a=0，求2a2+2a+2015的值（8分）已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均為整數(shù)，求a+b+c的值.26．（9分）已知x2+2x+1是多項式

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】A．b4?b4=b8，此選項計算錯誤；B．（x3）3=x9，此選項計算錯誤；C．a(chǎn)10÷a9=a，此選項計算正確；D．（﹣3pq）2=9p2q2，此選項計算錯誤．故答案為：C．

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法分別計算，再判斷即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：(-a3)故答案為：B.【分析】利用冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可得答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：-2又-8xm+2yn+1與－x∴m+2=4解得：m=2∴mn=4故答案為：C.【分析】先根據(jù)單項式乘以單項式的法則：單項式乘以單項式，把系數(shù)與相同的字母分別相乘，計算單項式的乘法，再根據(jù)所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，求出m、n的值，再代入計算即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：三角形面積為1故答案為：A.【分析】直接根據(jù)三角形的面積公式列出算式，進而根據(jù)單項式與多項式的乘法法則進行計算.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵(x-7)(x+4)=x∴m=-3，n=-28，∴6m+n=6×(-3)-28=46，故答案為：A.【分析】利用多項式與多項式的乘法法則將等式的左邊去括號再合并同類項化簡，進而可得m、n，從而求得6m+n的值.6．【答案】D【解析】【解答】解：A.括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；B.括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；C.括號中的兩項符號都相同，不符合公式特點，故此選項錯誤；D.y的符號相同，2x的符號相反，符合公式特點，故此選項正確.故答案為：D.【分析】由平方差公式(a+b)(a?b)=a2-b2，進行逐一判斷即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵(10∴(10-1)(10+1)(12-1)(12+1)k∴9×11×11×13k∴k=11，故答案為：B

【分析】利用平方差公式可得9×11×11×13k8．【答案】C【解析】【解答】解：由圖可得，陰影部分的面積＝a2故答案為：C．【分析】根據(jù)正方形和梯形的面積公式，觀察圖形發(fā)現(xiàn)這兩個圖形陰影部分的面積為a29．【答案】C【解析】【解答】方法一陰影部分的面積為：（a-b）2，方法二陰影部分的面積為：（a+b）2-4ab，所以根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（a-b）2=（a+b）2-4ab．故答案為：C．【分析】根據(jù)圖形特點，結(jié)合完全平方公式可得出結(jié)論.10．【答案】C【解析】【解答】A.x2B.x2C.x2-2x+1=D.x2故答案為：C.【分析】根據(jù)完全平方公式“a2±2ab+b2=(a±b)2”可判斷求解.11．【答案】D【解析】【解答】解：A、3a+2a=5a，故該選項錯誤，不符合題意；B、-8aC、4aD、(-2故答案為：D.【分析】所謂同類項，就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，合并同類項的時候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)都不變，據(jù)此可對A作出判斷；利用單項式除以單項式的法則：單項式除以單項式，把系數(shù)與相同的字母分別相除，對于只在被除式中含有的字母，則連同指數(shù)作為商的一個因式，可對B作出判斷；利用單項式乘以單項式的法則：單項式乘以單項式，把系數(shù)與相同的字母分別相乘，對于只在某一個單項式中含有的字母，則連同指數(shù)作為積的一個因式，可對C作出判斷；利用積的乘方法則：積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可對D作出判斷.12．【答案】A【解析】【解答】解：由題可得：(2xy故答案為：A.【分析】根據(jù)長方形的寬=長方形的面積÷長方形的長，先列式，再利用多項式除以單項式的法則進行計算.13．【答案】A【解析】【解答】解：∵a2-b2=（a+b）（a-b），

∴原式=5×1=5.故答案為：A.

【分析】利用平方差公式分解因式，再整體代入求值.14．【答案】C【解析】【解答】解：A、m(m-2)=m2-2m是整式的乘法，故A不符合題意；

B、m2-2m+1=（m-1）2，選項B不是因式分解，故B不符合題意；

C、m2-1=（m-1）（m+1），是因式分解，故C符合題意；

D、m2-2+15．【答案】-【解析】【解答】解：原式=-=-1故答案為：-1【分析】先提取公因數(shù)-116．【答案】（y+2）（y-2）【解析】【解答】解：y2-4=（y+2）（y-2）.

故答案為：（y+2）（y-2）.

【分析】觀察此多項式的特點：含有兩項，兩項都能化成平方形式，兩項的符號相反，因此利用平方差公式分解因式.17．【答案】109【解析】【解答】∵a+b＝17，ab＝60，∴S故答案為：109

【分析】由于S陰影18．【答案】-5【解析】【解答】解：（2x?m）（3x＋5）＝6x2?3mx＋10x?5m＝6x2＋（10?3m）x?5m．∵積的一次項系數(shù)為25，∴10?3m＝25．解得m＝?5．故答案為：-5．【分析】根據(jù)題意先求出10?3m＝25，再解方程即可。19．【答案】2【解析】【解答】解：15(24+1)(28+1)(2=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1），=（216-1）（216+1）（232+1），=（232-1）（232+1），=264-1．故答案為：264

【分析】先將原式變形為（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），再利用平方差公式計算即可。20．【答案】（1）解：原式＝5x2y÷（-13xy）?（4x2y4）＝﹣60x3（2）解：原式＝9a2﹣18a+9﹣9a2+4＝﹣18a+13．【解析】【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘除法則計算求解即可；

（2）利用完全平方公式和平方差公式計算求解即可。21．【答案】（1）解：(x+3y-2)(x-3y+2)=x=x2（2）解：(a-b)=(a-b)=(a-b-5)2【解析】【分析】（1）觀察兩個多項式可得：x是完全相同的項，3y和2是互為相反的項，符合平方差公式的特征，于是原式=[x+(3y-2)][x-(3y-2)]=x2-(3y-2)2，再由完全平方公式計算即可求解；

（2）觀察多項式可知：將中間兩項結(jié)合可得原式=（a-b）2-10(a-b)+52，符合完全平方公式的特征，根據(jù)完全平方公式“a2-2ab+b2=(a-b)2”計算即可求解.22．【答案】解答：32a-4b+1=（3a）2×（32b）2×3=36×4×3=432．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、除法公式的逆運用，即可解答．23．【答案】解答：2m+3+3n+3=8×2m+27×3n=8×（2m+3n）+19×3n，由（2m+3n）能被19整除，19×3n能被19整除，2m+3+3n+3能被19整除．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得已知條件，根據(jù)拆項法，可得8×（2m+3n）+19×3n.24．【答案】解答：∵a2+a=0，∴原式=2（a2+a）+2015=2015【解析】【分析】原式前兩項提取2，把已知等式代入計算即可求出值．25．【答案】解答:原式=（13x-17