2023年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章單元過關(guān)檢測試卷及答案

年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章單元過關(guān)檢測試卷及答案一、單選題(共14題；共28分)1．（2分）下列運(yùn)算中正確的是（）A．b4?bC．a(chǎn)10÷a2．（2分）(-aA．-a5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)3．（2分）已知-2xmy2與4xA．2 B．3 C．4 D．54．（2分）一個(gè)三角形的底邊為2m，高為m＋4n，它的面積為（）A．m2＋4mn B．2m2＋8mn C．m2＋8mn D．15．（2分）已知（x﹣7）（x+4）＝x2+mx+n，則6m+n的值為（）A．﹣46 B．﹣25 C．﹣16 D．﹣106．（2分）下列式子可用平方差公式計(jì)算的是（）A．(a+b)(a?b) B．(a?b)(b?a)C．(a+2b)(2b+a) D．(y-2x)(2x+y)7．（2分）若(102-1)(1A．12 B．11 C．10 D．98．（2分）如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．a(chǎn)2﹣ab=a（a﹣b）9．（2分）如圖所示，將四張全等的長方形硬紙片圍成一個(gè)正方形，根據(jù)圖形中陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a，b的恒等式為()A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝(a＋b)2－4ab D．a(chǎn)2＋ab＝a(a＋b)10．（2分）下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2+x+1 B．x2+2x-1 C．11．（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．﹣8a2÷4a＝2aC．4a2?3a3＝12a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a612．（2分）一個(gè)長方形的面積為2xy3-6A．y2-3xy+32 B．2y2-2xy+313．（2分）已知：a+b=5，a-b=1，則A．5 B．4 C．3 D．214．（2分）下列代數(shù)式變形中，屬于因式分解是（）A．m(m-2)=m2-2mC．m2-1=(m+1)(m-1) 二、填空題(共5題；共15分)15．（3分）因式分解：－12x2+xy－12y2=16．（3分）分解因式：y2-4=17．（3分）如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a、b，如果a+b＝17，ab＝60，則陰影部分的面積為．18．（3分）關(guān)于x的多項(xiàng)式2x-m與3x+5的乘積，一次項(xiàng)系數(shù)是25，則m的值為．19．（3分）計(jì)算：15(24+1)(28+1)(216三、計(jì)算題(共2題；共20分)20．（10分）計(jì)算題．（1）（5分）5x2y÷（-13xy）?（2xy2）2．（2）（5分）9（a﹣1）21．（10分）（1）（5分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(x+3y-2)(x-3y+2)；（5分）分解因式：(a-b)2四、解答題(共5題；共37分)22．（6分）若3a=6，9b=2，求32a+4b+1的值（6分）已知2m+3n能被19整除，則2m+3+3n+3能否被19整除．（8分）若a2+a=0，求2a2+2a+2015的值（8分）已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均為整數(shù)，求a+b+c的值.26．（9分）已知x2+2x+1是多項(xiàng)式

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】A．b4?b4=b8，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B．（x3）3=x9，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C．a(chǎn)10÷a9=a，此選項(xiàng)計(jì)算正確；D．（﹣3pq）2=9p2q2，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤．故答案為：C．

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法分別計(jì)算，再判斷即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：(-a3)故答案為：B.【分析】利用冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可得答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：-2又-8xm+2yn+1與－x∴m+2=4解得：m=2∴mn=4故答案為：C.【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把系數(shù)與相同的字母分別相乘，計(jì)算單項(xiàng)式的乘法，再根據(jù)所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，求出m、n的值，再代入計(jì)算即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：三角形面積為1故答案為：A.【分析】直接根據(jù)三角形的面積公式列出算式，進(jìn)而根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵(x-7)(x+4)=x∴m=-3，n=-28，∴6m+n=6×(-3)-28=46，故答案為：A.【分析】利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則將等式的左邊去括號再合并同類項(xiàng)化簡，進(jìn)而可得m、n，從而求得6m+n的值.6．【答案】D【解析】【解答】解：A.括號中的兩項(xiàng)符號都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.括號中的兩項(xiàng)符號都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.括號中的兩項(xiàng)符號都相同，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.y的符號相同，2x的符號相反，符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確.故答案為：D.【分析】由平方差公式(a+b)(a?b)=a2-b2，進(jìn)行逐一判斷即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵(10∴(10-1)(10+1)(12-1)(12+1)k∴9×11×11×13k∴k=11，故答案為：B

【分析】利用平方差公式可得9×11×11×13k8．【答案】C【解析】【解答】解：由圖可得，陰影部分的面積＝a2故答案為：C．【分析】根據(jù)正方形和梯形的面積公式，觀察圖形發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形陰影部分的面積為a29．【答案】C【解析】【解答】方法一陰影部分的面積為：（a-b）2，方法二陰影部分的面積為：（a+b）2-4ab，所以根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（a-b）2=（a+b）2-4ab．故答案為：C．【分析】根據(jù)圖形特點(diǎn)，結(jié)合完全平方公式可得出結(jié)論.10．【答案】C【解析】【解答】A.x2B.x2C.x2-2x+1=D.x2故答案為：C.【分析】根據(jù)完全平方公式“a2±2ab+b2=(a±b)2”可判斷求解.11．【答案】D【解析】【解答】解：A、3a+2a=5a，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、-8aC、4aD、(-2故答案為：D.【分析】所謂同類項(xiàng)，就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的時(shí)候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)都不變，據(jù)此可對A作出判斷；利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)與相同的字母分別相除，對于只在被除式中含有的字母，則連同指數(shù)作為商的一個(gè)因式，可對B作出判斷；利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把系數(shù)與相同的字母分別相乘，對于只在某一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，則連同指數(shù)作為積的一個(gè)因式，可對C作出判斷；利用積的乘方法則：積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可對D作出判斷.12．【答案】A【解析】【解答】解：由題可得：(2xy故答案為：A.【分析】根據(jù)長方形的寬=長方形的面積÷長方形的長，先列式，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算.13．【答案】A【解析】【解答】解：∵a2-b2=（a+b）（a-b），

∴原式=5×1=5.故答案為：A.

【分析】利用平方差公式分解因式，再整體代入求值.14．【答案】C【解析】【解答】解：A、m(m-2)=m2-2m是整式的乘法，故A不符合題意；

B、m2-2m+1=（m-1）2，選項(xiàng)B不是因式分解，故B不符合題意；

C、m2-1=（m-1）（m+1），是因式分解，故C符合題意；

D、m2-2+15．【答案】-【解析】【解答】解：原式=-=-1故答案為：-1【分析】先提取公因數(shù)-116．【答案】（y+2）（y-2）【解析】【解答】解：y2-4=（y+2）（y-2）.

故答案為：（y+2）（y-2）.

【分析】觀察此多項(xiàng)式的特點(diǎn)：含有兩項(xiàng)，兩項(xiàng)都能化成平方形式，兩項(xiàng)的符號相反，因此利用平方差公式分解因式.17．【答案】109【解析】【解答】∵a+b＝17，ab＝60，∴S故答案為：109

【分析】由于S陰影18．【答案】-5【解析】【解答】解：（2x?m）（3x＋5）＝6x2?3mx＋10x?5m＝6x2＋（10?3m）x?5m．∵積的一次項(xiàng)系數(shù)為25，∴10?3m＝25．解得m＝?5．故答案為：-5．【分析】根據(jù)題意先求出10?3m＝25，再解方程即可。19．【答案】2【解析】【解答】解：15(24+1)(28+1)(2=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1），=（216-1）（216+1）（232+1），=（232-1）（232+1），=264-1．故答案為：264

【分析】先將原式變形為（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），再利用平方差公式計(jì)算即可。20．【答案】（1）解：原式＝5x2y÷（-13xy）?（4x2y4）＝﹣60x3（2）解：原式＝9a2﹣18a+9﹣9a2+4＝﹣18a+13．【解析】【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算求解即可；

（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算求解即可。21．【答案】（1）解：(x+3y-2)(x-3y+2)=x=x2（2）解：(a-b)=(a-b)=(a-b-5)2【解析】【分析】（1）觀察兩個(gè)多項(xiàng)式可得：x是完全相同的項(xiàng)，3y和2是互為相反的項(xiàng)，符合平方差公式的特征，于是原式=[x+(3y-2)][x-(3y-2)]=x2-(3y-2)2，再由完全平方公式計(jì)算即可求解；

（2）觀察多項(xiàng)式可知：將中間兩項(xiàng)結(jié)合可得原式=（a-b）2-10(a-b)+52，符合完全平方公式的特征，根據(jù)完全平方公式“a2-2ab+b2=(a-b)2”計(jì)算即可求解.22．【答案】解答：32a-4b+1=（3a）2×（32b）2×3=36×4×3=432．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、除法公式的逆運(yùn)用，即可解答．23．【答案】解答：2m+3+3n+3=8×2m+27×3n=8×（2m+3n）+19×3n，由（2m+3n）能被19整除，19×3n能被19整除，2m+3+3n+3能被19整除．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得已知條件，根據(jù)拆項(xiàng)法，可得8×（2m+3n）+19×3n.24．【答案】解答：∵a2+a=0，∴原式=2（a2+a）+2015=2015【解析】【分析】原式前兩項(xiàng)提取2，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．25．【答案】解答:原式=（13x-17