專題3-整式及其加減的綜合運(yùn)用 教學(xué)設(shè)計(jì) 2024-2025學(xué)年 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

專題3-整式及其加減的綜合運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的專題3-整式及其加減的綜合運(yùn)用。主要包括以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：

1.整式的加減運(yùn)算法則，如同類項(xiàng)的合并、不同類項(xiàng)的加減等。

2.整式的加減實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，如購(gòu)物問(wèn)題、長(zhǎng)度寬度問(wèn)題等。

3.整式的乘法運(yùn)算法則，如分配律、結(jié)合律等。

4.整式的乘法實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，如面積計(jì)算、體積計(jì)算等。

5.綜合運(yùn)用整式的加減法和乘法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下幾點(diǎn)：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠運(yùn)用整式的加減法和乘法運(yùn)算法則，對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行邏輯推理，得出正確的結(jié)果。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用整式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

3.直觀想象：通過(guò)圖形和實(shí)際情境，幫助學(xué)生直觀地理解整式的加減法和乘法運(yùn)算過(guò)程，提高學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，運(yùn)用整式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得出合理的結(jié)論。學(xué)情分析本節(jié)課的對(duì)象是北師大版七年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了整數(shù)的基本運(yùn)算規(guī)則，對(duì)代數(shù)概念有了一定的理解。在知識(shí)層面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、一元一次方程等基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)整式的加減法和乘法有初步的認(rèn)識(shí)。在能力方面，大部分學(xué)生能夠進(jìn)行基本的整式運(yùn)算，但解決實(shí)際問(wèn)題的能力有待提高。在素質(zhì)方面，學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在一些問(wèn)題。一方面，部分學(xué)生對(duì)整式的概念理解不深，容易混淆同類項(xiàng)、同類二次項(xiàng)等概念。另一方面，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往缺乏將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合的能力。此外，部分學(xué)生課堂參與度不高，行為習(xí)慣有待改進(jìn)。

針對(duì)以上問(wèn)題，本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中需要注重鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)具體案例引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。同時(shí)，采取多種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

-互動(dòng)講授法：通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂，理解整式的加減法和乘法運(yùn)算法則。

-案例分析法：通過(guò)具體的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用整式進(jìn)行解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和解決問(wèn)題的能力。

-分組合作法：將學(xué)生分組，進(jìn)行小組討論和合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

2.教學(xué)手段

-多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，展示整式的圖形和實(shí)際情境，幫助學(xué)生直觀地理解整式的加減法和乘法運(yùn)算過(guò)程。

-教學(xué)軟件：利用教學(xué)軟件，進(jìn)行互動(dòng)式教學(xué)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

-網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，提供相關(guān)的學(xué)習(xí)材料和實(shí)際問(wèn)題，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，拓寬學(xué)生的視野。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：通過(guò)展示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度和寬度的總和，讓學(xué)生感受到整式加減法的實(shí)際應(yīng)用。

-提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算兩個(gè)整數(shù)的和，激活學(xué)生的已有知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.講授新課（15分鐘）

-整式的加減法：通過(guò)示例和講解，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的加減法規(guī)則。

-整式的乘法：講解整式的乘法運(yùn)算法則，如分配律和結(jié)合律，并通過(guò)示例讓學(xué)生理解和掌握。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-練習(xí)題：提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用整式的加減法和乘法進(jìn)行計(jì)算，鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。

-討論：讓學(xué)生分組討論，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問(wèn)題的能力。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

-提問(wèn)：針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容，向?qū)W生提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)整式的加減法和乘法的理解和掌握程度。

-回答：學(xué)生回答問(wèn)題，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，鞏固學(xué)生的知識(shí)。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

-總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)整式的加減法和乘法的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

-拓展：提供一些拓展問(wèn)題，讓學(xué)生思考和探索，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。

總計(jì)時(shí)間：40分鐘

教學(xué)過(guò)程中，注重師生互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提出問(wèn)題和觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和表達(dá)能力。同時(shí)，教師要及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》：這篇文章詳細(xì)介紹了整式加減法的運(yùn)算規(guī)律及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)閱讀這篇文章，學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固整式的加減法知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

2.《數(shù)學(xué)教育》：這篇文章討論了如何將整式加減法與現(xiàn)實(shí)生活情境相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。閱讀這篇文章，學(xué)生可以了解到整式加減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)的積極性。

3.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》：這篇文章從教學(xué)實(shí)踐的角度出發(fā)，探討了如何引導(dǎo)學(xué)生自主探究整式加減法的運(yùn)算規(guī)律。通過(guò)閱讀這篇文章，學(xué)生可以培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和探究的能力。

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，讓他們?cè)谡n后通過(guò)閱讀這些文章，進(jìn)一步鞏固和拓展本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。同時(shí)，學(xué)生可以嘗試尋找更多的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用整式加減法進(jìn)行解決，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

在課后，學(xué)生還可以嘗試完成一些與整式加減法相關(guān)的練習(xí)題，以鞏固和檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果。此外，學(xué)生還可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或加入數(shù)學(xué)社團(tuán)，與其他同學(xué)一起交流和學(xué)習(xí)，共同提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式的加減法和乘法運(yùn)算，掌握了同類項(xiàng)的加減法規(guī)則和整式的乘法運(yùn)算法則。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，我們了解了整式在實(shí)際中的應(yīng)用，提高了數(shù)學(xué)建模能力和問(wèn)題解決能力。希望同學(xué)們能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，積極進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

下面我們來(lái)進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，以鞏固對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成以下題目，并在課后將自己的答案與老師進(jìn)行交流和討論。

題目1：計(jì)算以下整式的和：

(3x^2-2xy+y^2)+(2x^2-3xy+y^2)

題目2：計(jì)算以下整式的乘積：

(x^2+2x+1)*(x+1)

題目3：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度比寬度多2米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18米，求長(zhǎng)方形的面積。

題目4：一家商店進(jìn)行打折活動(dòng)，原價(jià)100元的商品打8折，原價(jià)50元的商品打7折，小明購(gòu)買了一件原價(jià)100元的商品和一件原價(jià)50元的商品，請(qǐng)計(jì)算小明實(shí)際支付的金額。重點(diǎn)題型整理1.題型一：整式加減法

題目：計(jì)算以下整式的和：

(3x^2-2xy+y^2)+(2x^2-3xy+y^2)

答案：5x^2-5xy+2y^2

2.題型二：整式乘法

題目：計(jì)算以下整式的乘積：

(x^2+2x+1)*(x+1)

答案：x^3+3x^2+3x+1

3.題型三：應(yīng)用題（長(zhǎng)度寬度問(wèn)題）

題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度比寬度多2米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18米，求長(zhǎng)方形的面積。

答案：長(zhǎng)方形的面積為50平方米。

4.題型四：應(yīng)用題（打折問(wèn)題）

題目：一家商店進(jìn)行打折活動(dòng)，原價(jià)100元的商品打8折，原價(jià)50元的商品打7折，小明購(gòu)買了一件原價(jià)100元的商品