第六章 幾何圖形初步能力提優(yōu)檢測卷 2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

第六章幾何圖形初步能力提優(yōu)檢測卷(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.如圖是一個三棱柱，下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是()2.下列是生活中的一些現(xiàn)象：①修建高速公路時，經(jīng)常把彎曲的公路改成直道，從而縮短路程；②用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原來樹葉的周長短；③體育老師通過看隊伍首位和末位學(xué)生的位置，檢查隊伍是否排列整齊.其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有()A.①B.②C.③D.①②③3.如圖,已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠COB,如果∠EOB=55°,，那么∠BOD的度數(shù)是()A.35°B.55°C.70°D.110°4.如圖，A，B兩點(diǎn)之間的距離指的是()A.線段ABB.線段AC與線段BC的長度之和C.線段AB的長度D.線段BC與線段AC的長度之差5.如圖，可以是圖中某個角的平分線的是()A.射線OAB.射線OBC.射線OCD.射線OD6.15：00整時，時針和分針成()A.平角B.鈍角°C.直角D.銳角7.某校積極開展文明校園創(chuàng)建活動.為此，七年級學(xué)生設(shè)計了正方體廢紙回收盒，將寫有“收”字的正方形(如圖①)添加到圖②中，使它們構(gòu)成完整的正方體展開圖，添加方式有()A.1種B.2種C.3種D.4種8.如圖，長方形紙片ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，將紙片沿BM,CM折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A?處,點(diǎn)D落在點(diǎn)D?處,若∠1=30°,則∠BMC的度數(shù)為()A.105°B.100°C.90°D.135°9.如圖,C是線段AB上一點(diǎn),M,N,P分別是線段AC,BC,AB的中點(diǎn)，若AC=3cm,CP=1cm，線段PN的長為()A.32cmB.3cm10.有下列說法:①因為∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,所以∠1=∠3;②因為∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,所以∠1+∠3=90°;③因為∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∠1=∠3,所以∠2=∠4;④因為∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∠1=∠3,所以∠2+∠4=180°.其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(本題共5小題，每小題5分，共25分)11.若∠A=137°49′,則∠A的補(bǔ)角的余角的度數(shù)為.12.如圖,OC是∠AOB的平分線,OD是∠AOC內(nèi)部一條射線,且∠AOD:∠BOD=3∶5.已知∠COD=20°,則∠AOB的度數(shù)為.13.如圖是從由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的不同方向看到的平面圖形，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是.14.如圖，將一張長方形紙片沿EF所在的直線翻折，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)M，N的位置，且∠AFM=12∠EFM,則∠AFM15.我們定義：若兩個角的差的絕對值等于60°，則稱這兩個角互為“正角”.如:∠1=110°,∠2=50°,|∠1-∠2|=60°,則∠1和∠2互為“正角”.如圖,已知∠AOB=120°,射線OC平分∠AOB,∠EOF在∠AOB的內(nèi)部,若∠EOF=60°,則圖中互為“正角”的共有對.三、解答題(本題共8小題，共75分.解答時應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.(10分)如圖是一個長方體的展開圖，每一面上都標(biāo)注了字母(標(biāo)字母的面是外表面).(1)如果D面在多面體的左面，那么F面在哪里?(2)B面和哪個面是相對的面?(3)如果C面在前面，從上面看到的是D面，那么從左面看到的是哪一面?(4)如果B面在后面，從左面看是D面，那么前面是哪個面?(5)如果A面在右面，從下面看是F面，那么B面在哪里?17.(8分)如圖,已知平面上有四點(diǎn)A,B,C,D.(1)①畫直線AD和BD;②畫射線AB,AC,射線AC與BD交于點(diǎn)M;③連接BC;(2)圖中以M為頂點(diǎn)的角中，請直接寫出∠AMD的補(bǔ)角.18.(8分)如圖,已知線段AB的長是acm,線段BC的長比線段AB的長的2倍多5cm，線段AD的長比線段BC的長的2倍少5cm.(1)用含a的式子表示線段CD的長；(2)當(dāng)a=15時，求線段CD的長.19.(8分)如圖,已知C是線段AB的中點(diǎn),D是線段AC的中點(diǎn),E是線段BC的中點(diǎn)，線段.DE=9cm.(1)求線段AB的長;(2)延長AB到點(diǎn)O,使BO=34AB,求線段

20.(8分)將兩個相同三角尺的兩個直角頂點(diǎn)重合在一起.(1)若∠BOC=70°,，如圖①，請求出∠AOD的度數(shù)；(2)若∠AOD=115°,如圖②，請求出∠BOC的度數(shù)；(3)猜想∠AOD和∠BOC的數(shù)量關(guān)系.(請直接寫出答案)21.(8分)如圖，射線OA的方向是北偏東15°,，射線OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,，射線OD是OB的反向延長線.(1)試確定射線OC的方向；(2)求∠COD的度數(shù)；(3)若射線OE平分.∠COD,求∠AOE的度數(shù).22.(12分)已知∠AOB=160°,OC,OD為兩條射線,且∠COD=20°,OE平分∠AOD,OF平分∠BOC.(1)求∠EOF的度數(shù);(2)∠COD在∠AOB內(nèi)沿順時針方向旋轉(zhuǎn),OE平分∠AOD,OF平分∠BOC,則在∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中,若∠COE=8°,求∠DOF的度數(shù).23.(13分)數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，已知.AB=4,且OB=3OA.點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，P為數(shù)軸上的一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.1a=,，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A(2)若PA=2PB,求x的值；(3)若點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度從原點(diǎn)O向右運(yùn)動，同時點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts.請問在運(yùn)動過程中，3PB—PA的值是否隨著時間t的變化而變化?若變化，請說明理由；若不變，請求出其值.1.B2.C3.C4.C5.C6.C7.D[解析]將“收”字分別放在“垃”“圾”“分”“類”下方均可構(gòu)成完整的正方體展開圖，所以有4種添加方式.故選D.8.A9.A[解析]因為AC=3cm,CP=1cm,所以AP=AC+CP=3+1=4(cm).因為P為AB的中點(diǎn),所以AB=2AP=8cm.因為CB=AB--AC,AC=3cm,所以CB=5cm.因為N為CB的中點(diǎn),所以CN=12BC=52cm,10.B[解析]根據(jù)“同角的余角相等”，可知①正確，②錯誤；根據(jù)“等角的補(bǔ)角相等”，可知③正確，④錯誤.故選B.11.47°49'12.160°[解析]設(shè)∠AOD=3x,則∠BOD=5x,所以∠AOB=∠AOD+∠BOD=8x.因為OC是∠AOB的平分線,所以∠AOC=∠BOC=4x.因為∠COD=20°,所以∠AOC-∠AOD=4x-3x=20°,解得x=20°,所以∠AOB=8×20°=160°.13.4[解析]由從上面看的圖形可得最底層有3個小正方體，由從前面看的圖形可得上面一層是1個小正方體，所以此幾何體共有4個小正方體.14.36°[解析]設(shè)∠AFM=x,則∠EFM=∠BFE=2x.因為x+2x+2x=180°,所以x=36°,所以∠AFM=36°.15.7[解析]因為射線OC平分∠AOB,∠AOB=120°,所以∠AOC=∠BOC=12∠AOB=60°,所以|∠AOB-∠AOC|=60°,|∠AOB-∠BCC|=60°.因為∠EOF=60°,所以|∠AOB--∠EOF|=60°.因為∠EOF=∠EOB-∠BOF=∠AOF--∠AOE=60°,∠BOC=∠EOB--∠EOC=60°,∠AOC=∠AOF--∠FOC=60°,所以|∠EOB-∠BOF|=60°,|∠AOF--∠AOE|=60°,|∠EOB--∠EOC|=60°,|∠AOF--∠FOC|=60°.所以題圖中互為“正角16.解:(1)F面在右面.(2)B面和E面相對.(3)從左面看到的是B面.(4)前面是E面.(5)B面在后面.17.解:(1)如答圖,直線AD,BD,射線AB,AC,線段BC即為所求.(2)∠AMD的補(bǔ)角為∠AMB和∠CMD.18.解:(1)根據(jù)題意,得BC=(2a+5)cm,AD=2(2a+5)-5=(4a+5)cm,所以CD=AD+AB+BC=4a+5+a+2a+5=(7a+10)cm.(2)當(dāng)a=15時,CD=7×15+10=115(cm).19.解:(1)因為D是線段AC的中點(diǎn),E是線段BC的中點(diǎn).所以AD=DC=因為DC+CE=DE=9cm.所以1所以AB=18cm.(2)由(1)得AB=18cm.所以BO=所以AO=AB+BO=18+20.解:(1)因為∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°,∠AOB=90°,∠COD=90°,∠BOC=70°,所以∠AOD=360°-∠AOB--∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°.(2)因為∠BOA=90°,∠AOD=115°,所以∠BOD=115°-90°=25°.因為兩個三角尺的頂點(diǎn)O重合，所以∠AOC=∠BOD=25°,所以∠BOC=115°-25°-25°=65°.(3)猜想:∠AOD+∠BOC=180°.21.解：(1)設(shè)N為正北方向上一點(diǎn).因為射線OB的方向是北偏西40°，射線OA的方向是北偏東15°，所以∠NOB=40°,∠NOA=15°,所以∠AOB=∠NOB+∠NOA=40°+15°=55°.因為∠AOB=∠AOC,所以∠AOC=55°,所以∠NOC=∠NOA+∠AOC=15°+55°=70°,所以射線OC的方向是北偏東70°，(2)由(1)知∠AOB=∠AOC=55°,所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=110°.因為射線OD是OB的反向延長線，所以∠BOD=180°,所以∠COD=∠BOD-∠BOC=180°-110°=70°.(3)因為∠COD=70°,OE平分∠COD,所以∠COE=所以∠AOE=∠AOC+∠COE=55°+35°=90°.22.解:(1)因為∠AOB=160°,∠COD=20°,所以∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°.因為OE平分∠AOD,OF平分∠BOC,所以∠DOE=所以∠EOF=∠DOE+∠COF-∠COD=12∠AOD+12(2)當(dāng)OE在OC的下方時,如答圖①,設(shè)∠DOF=x°,則∠COF=因為OE平分∠AOD,OF平分∠BOC,∠COE=8°,所以∠AOE=∠EOD=20°+8°=28°,∠BOC=2(x°+20°).因為∠AOB=∠AOC+∠BOC=∠AOE+∠COE+∠BOC,所以160°=28°+8°+2(x°+20°),解得x=42,即∠DOF=42°.當(dāng)OE在OC的上方時，如答圖②，設(shè)∠DOF=x°,則∠COF=x°+20°.因為OE平分∠AOD,OF平分∠BOC,∠COE=8°,所以∠AOE=∠EOD=∠COD--∠COE=20°-8°=12°,∠BOC=2(x°+20°).因為∠AOB=∠AOC+∠BOC=∠AOE--∠COE+∠BOC,所以160°=12°-8°+2(x°+20°),解得x=58,即∠DOF=58°.綜上所述,∠DOF的度數(shù)為42°或58°.23.解:(1)一13A,B兩點(diǎn)的