第六章 幾何圖形初步 復(fù)習(xí)課 教學(xué)設(shè)計(jì) - 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第六章復(fù)習(xí)課回顧與整理教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)立體圖形、平面圖形等幾何圖形基礎(chǔ)知識(shí)的理解，掌握線段、角的比較及運(yùn)算的基本方法，會(huì)利用線段及角的基本知識(shí)解決問(wèn)題.2．通過(guò)知識(shí)梳理，培養(yǎng)抽象能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力和推理能力，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)．3．通過(guò)獨(dú)立作業(yè)和小組討論合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，享受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)基本幾何圖形的組成元素，基本幾何圖形的特征，基本幾何圖形的性質(zhì).難點(diǎn)本章所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用.教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)準(zhǔn)備課件、紙卡、磁扣等.前置作業(yè)課前布置作業(yè)：請(qǐng)你帶著下面的問(wèn)題，復(fù)習(xí)一下本章內(nèi)容.1．下面是本章學(xué)到的一些數(shù)學(xué)名詞，你能簡(jiǎn)潔地描述這些數(shù)學(xué)名詞嗎？你能畫出圖形來(lái)表示它們嗎？立體圖形、平面圖形、展開圖、兩點(diǎn)間的距離、線段的中點(diǎn)、角的平分線、余角、補(bǔ)角.2．你能舉出幾個(gè)立體圖形和平面圖形的實(shí)例嗎？3．找?guī)讉€(gè)簡(jiǎn)單的立體圖形，分別畫出它們的展開圖，以及從不同方向看得到的平面圖形．你能由此說(shuō)一說(shuō)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系嗎？4．在本章中，關(guān)于直線和線段有哪些重要結(jié)論？5．本章我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角的哪些知識(shí)？有哪些重要結(jié)論？6．結(jié)合線段和角的學(xué)習(xí)，談一談?lì)惐确椒ㄔ跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用．師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，將自己所作答案記錄在作業(yè)本上，以供課上交流.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讓學(xué)生先完成自主復(fù)習(xí)，帶著問(wèn)題回顧本章內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的思考，進(jìn)一步感知這些幾何圖形之間的關(guān)聯(lián).高效課堂活動(dòng)一：小組共研，整理本章基本概念問(wèn)題：除了作業(yè)第1題中提到的數(shù)學(xué)名詞，通過(guò)你的自主復(fù)習(xí)，還有哪些補(bǔ)充嗎？請(qǐng)將你的補(bǔ)充寫在紙卡上.師生活動(dòng)：小組合作交流，互相補(bǔ)充，教師予以指導(dǎo)，及時(shí)幫助，提醒補(bǔ)充內(nèi)容.學(xué)生自主完成補(bǔ)充，點(diǎn)、線、面、體、直線、射線、線段、角等.【設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)讓學(xué)生補(bǔ)充基本概念，引領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)閱讀教材，激發(fā)他們的表現(xiàn)欲.活動(dòng)二：全班交流，梳理本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題1：你能借鑒教材小結(jié)處的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，將小組準(zhǔn)備好的紙卡貼在黑板上，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：師生活動(dòng)：小組探究，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，教師及時(shí)指導(dǎo)，可提示學(xué)生從不同角度進(jìn)行梳理，可以呈現(xiàn)不同的梳理結(jié)果.問(wèn)題2：在解決作業(yè)中的第2題和第3題后，對(duì)于上面的結(jié)構(gòu)圖又有哪些補(bǔ)充嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：立體圖形和平面圖形的聯(lián)系，一是從不同方向看立體圖形可以得到平面圖形；二是展開立體圖形可以得到平面圖形，進(jìn)而通過(guò)研究平面圖形來(lái)研究立體圖形.再者回顧立體圖形是由平面圖形圍成的，點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化組合成各種各樣的幾何圖形.師生活動(dòng)：師生一起繼續(xù)補(bǔ)充知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生回顧幾何圖形中涉及的知識(shí)形成的過(guò)程，明確它們之間的聯(lián)系.問(wèn)題3：我們?cè)賮?lái)解決作業(yè)中的第4題，對(duì)于上面的結(jié)構(gòu)圖又有哪些補(bǔ)充嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：師生活動(dòng)：補(bǔ)充直線的基本事實(shí)，線段的基本事實(shí)，以及線段的比較與運(yùn)算等相關(guān)知識(shí).在兩個(gè)基本事實(shí)部分可以讓學(xué)生舉例，以考查學(xué)生是否準(zhǔn)確理解和區(qū)分.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)線段部分知識(shí)補(bǔ)充的過(guò)程，讓學(xué)生回顧線段的相關(guān)知識(shí)，明確相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)及它們之間的聯(lián)系.活動(dòng)三：例題教學(xué)，鞏固知識(shí)例1如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上．（1）圖中共有條線段；（2）圖中AD=AC+CD,BC=AB-AC，類似地，請(qǐng)你再寫出兩個(gè)有關(guān)線段的和或差的關(guān)系式；v,vu-1.v，水線段CD的長(zhǎng)；若AB=8,,CD:BD=2:1,，求線段AD的長(zhǎng)師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立完成，師生交流確認(rèn)解題的一般方法：解線段計(jì)算題的關(guān)鍵是從“形一線段的位置”轉(zhuǎn)化為“數(shù)一線段的和、差”.“數(shù)形結(jié)合”，使要求的線段向已知線段轉(zhuǎn)化當(dāng)已知量不夠用時(shí)，可以考慮設(shè)未知數(shù)列方程解決.解：（1）6(2)AD=AB-BD,BC=BD+DC,AB=AC+CD+DB等（答案不唯一）.（3）由AB=8，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)可知BC=1（4）設(shè)BD=x,CD=2x，則BC=CD+BD=3x.由點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)可知AB=2BC=6x，所以6x=8，解得x=43【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用這個(gè)例題鞏固線段計(jì)算的一般方法，強(qiáng)調(diào)線段計(jì)算的關(guān)鍵是把握線段的數(shù)量關(guān)系.活動(dòng)四：繼續(xù)歸納，完成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)類比線段部分知識(shí)的總結(jié)方法，繼續(xù)討論作業(yè)中的第5題和第6題，對(duì)于本章的結(jié)構(gòu)圖又有哪些補(bǔ)充和拓展嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：師生活動(dòng)：小組討論交流各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，師生共同完成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建.【設(shè)計(jì)寬圖】完善知識(shí)體系，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.活動(dòng)五：學(xué)以致用，鞏固知識(shí)例2已知／AOB＝40°，OD是／BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)ZAOB與／BOC互補(bǔ)時(shí)，求／COD的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)／AOB與／BOC互余時(shí)，求／COD的度數(shù)；師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立完成，師生交流確認(rèn)解題的一般方法：解決角的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是弄清其中所含的數(shù)量關(guān)系，重點(diǎn)掌握余角、補(bǔ)角以及角平分線的定義.可以類比前面有關(guān)線段的例題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)形結(jié)合，將角的和與差轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.在不明確作為角的邊的射線的位置時(shí)，要進(jìn)行分類討論.解：（1）由∠AOB=40°且∠AOB與∠BOC互補(bǔ)可知∠BOC=180°【設(shè)計(jì)意圈】運(yùn)用這個(gè)例題鞏固角的計(jì)算的一般方法，強(qiáng)調(diào)角的計(jì)算的關(guān)鍵是把握角的數(shù)量關(guān)系.課堂總結(jié)1．本節(jié)課我們總結(jié)了哪些內(nèi)容？2．解決線段或角的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，解題的關(guān)鍵是什么？3．解決線段或角的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，需要注意什么問(wèn)題？作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：教材復(fù)習(xí)題6第1～7題．提高性作業(yè)：教材復(fù)習(xí)題6第8～12題．拓展性作業(yè)：教材復(fù)習(xí)題6第13,14題．學(xué)特色1．通過(guò)小結(jié)中的問(wèn)題，幫助學(xué)生自主梳理知識(shí)從對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)開始，到理解圖形的特征、性質(zhì)，圖形間的關(guān)系在學(xué)生頭腦中通過(guò)梳理逐漸變得清晰，逐步建立起圖形間的內(nèi)在聯(lián)系