第六章 幾何圖形初步 復習課 教學設計 - 2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

第六章復習課回顧與整理教學目標1．通過復習，進一步加深對立體圖形、平面圖形等幾何圖形基礎知識的理解，掌握線段、角的比較及運算的基本方法，會利用線段及角的基本知識解決問題.2．通過知識梳理，培養(yǎng)抽象能力、邏輯思維能力、數(shù)學表達能力和推理能力，提高數(shù)學知識的應用意識．3．通過獨立作業(yè)和小組討論合作學習的方式，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，享受成功的喜悅，增強學習數(shù)學的信心.重點難點重點基本幾何圖形的組成元素，基本幾何圖形的特征，基本幾何圖形的性質.難點本章所學知識的靈活運用.教學設計教學準備課件、紙卡、磁扣等.前置作業(yè)課前布置作業(yè)：請你帶著下面的問題，復習一下本章內容.1．下面是本章學到的一些數(shù)學名詞，你能簡潔地描述這些數(shù)學名詞嗎？你能畫出圖形來表示它們嗎？立體圖形、平面圖形、展開圖、兩點間的距離、線段的中點、角的平分線、余角、補角.2．你能舉出幾個立體圖形和平面圖形的實例嗎？3．找?guī)讉€簡單的立體圖形，分別畫出它們的展開圖，以及從不同方向看得到的平面圖形．你能由此說一說立體圖形與平面圖形的聯(lián)系嗎？4．在本章中，關于直線和線段有哪些重要結論？5．本章我們學習了關于角的哪些知識？有哪些重要結論？6．結合線段和角的學習，談一談類比方法在數(shù)學學習中的作用．師生活動：學生獨立完成作業(yè)，將自己所作答案記錄在作業(yè)本上，以供課上交流.【設計意圖】通過讓學生先完成自主復習，帶著問題回顧本章內容，引發(fā)學生的思考，進一步感知這些幾何圖形之間的關聯(lián).高效課堂活動一：小組共研，整理本章基本概念問題：除了作業(yè)第1題中提到的數(shù)學名詞，通過你的自主復習，還有哪些補充嗎？請將你的補充寫在紙卡上.師生活動：小組合作交流，互相補充，教師予以指導，及時幫助，提醒補充內容.學生自主完成補充，點、線、面、體、直線、射線、線段、角等.【設計意圖］通過讓學生補充基本概念，引領學生仔細閱讀教材，激發(fā)他們的表現(xiàn)欲.活動二：全班交流，梳理本章知識網(wǎng)絡問題1：你能借鑒教材小結處的知識結構圖，將小組準備好的紙卡貼在黑板上，形成知識網(wǎng)絡圖嗎？學情預設：師生活動：小組探究，形成知識網(wǎng)絡圖，教師及時指導，可提示學生從不同角度進行梳理，可以呈現(xiàn)不同的梳理結果.問題2：在解決作業(yè)中的第2題和第3題后，對于上面的結構圖又有哪些補充嗎？學情預設：教師引導學生總結：立體圖形和平面圖形的聯(lián)系，一是從不同方向看立體圖形可以得到平面圖形；二是展開立體圖形可以得到平面圖形，進而通過研究平面圖形來研究立體圖形.再者回顧立體圖形是由平面圖形圍成的，點、線、面、體經(jīng)過運動變化組合成各種各樣的幾何圖形.師生活動：師生一起繼續(xù)補充知識網(wǎng)絡圖.【設計意圖】通過解決問題的過程，讓學生回顧幾何圖形中涉及的知識形成的過程，明確它們之間的聯(lián)系.問題3：我們再來解決作業(yè)中的第4題，對于上面的結構圖又有哪些補充嗎？學情預設：師生活動：補充直線的基本事實，線段的基本事實，以及線段的比較與運算等相關知識.在兩個基本事實部分可以讓學生舉例，以考查學生是否準確理解和區(qū)分.【設計意圖】通過對線段部分知識補充的過程，讓學生回顧線段的相關知識，明確相應的知識點及它們之間的聯(lián)系.活動三：例題教學，鞏固知識例1如圖，點C為線段AB的中點，點D在線段CB上．（1）圖中共有條線段；（2）圖中AD=AC+CD,BC=AB-AC，類似地，請你再寫出兩個有關線段的和或差的關系式；v,vu-1.v，水線段CD的長；若AB=8,,CD:BD=2:1,，求線段AD的長師生活動：學生先獨立完成，師生交流確認解題的一般方法：解線段計算題的關鍵是從“形一線段的位置”轉化為“數(shù)一線段的和、差”.“數(shù)形結合”，使要求的線段向已知線段轉化當已知量不夠用時，可以考慮設未知數(shù)列方程解決.解：（1）6(2)AD=AB-BD,BC=BD+DC,AB=AC+CD+DB等（答案不唯一）.（3）由AB=8，點C是線段AB的中點可知BC=1（4）設BD=x,CD=2x，則BC=CD+BD=3x.由點C是線段AB的中點可知AB=2BC=6x，所以6x=8，解得x=43【設計意圖】運用這個例題鞏固線段計算的一般方法，強調線段計算的關鍵是把握線段的數(shù)量關系.活動四：繼續(xù)歸納，完成知識網(wǎng)絡圖問題：請同學類比線段部分知識的總結方法，繼續(xù)討論作業(yè)中的第5題和第6題，對于本章的結構圖又有哪些補充和拓展嗎？學情預設：師生活動：小組討論交流各知識點之間的聯(lián)系，師生共同完成知識網(wǎng)絡圖的構建.【設計寬圖】完善知識體系，加深對所學知識的理解.活動五：學以致用，鞏固知識例2已知／AOB＝40°，OD是／BOC的平分線．（1）如圖1，當ZAOB與／BOC互補時，求／COD的度數(shù)；（2）如圖2，當／AOB與／BOC互余時，求／COD的度數(shù)；師生活動：學生先獨立完成，師生交流確認解題的一般方法：解決角的計算問題時，關鍵是弄清其中所含的數(shù)量關系，重點掌握余角、補角以及角平分線的定義.可以類比前面有關線段的例題，引導學生關注數(shù)形結合，將角的和與差轉化成數(shù)量關系進行計算.在不明確作為角的邊的射線的位置時，要進行分類討論.解：（1）由∠AOB=40°且∠AOB與∠BOC互補可知∠BOC=180°【設計意圈】運用這個例題鞏固角的計算的一般方法，強調角的計算的關鍵是把握角的數(shù)量關系.課堂總結1．本節(jié)課我們總結了哪些內容？2．解決線段或角的計算問題時，解題的關鍵是什么？3．解決線段或角的計算問題時，需要注意什么問題？作業(yè)設計基礎性作業(yè)：教材復習題6第1～7題．提高性作業(yè)：教材復習題6第8～12題．拓展性作業(yè)：教材復習題6第13,14題．學特色1．通過小結中的問題，幫助學生自主梳理知識從對圖形的認識開始，到理解圖形的特征、性質，圖形間的關系在學生頭腦中通過梳理逐漸變得清晰，逐步建立起圖形間的內在聯(lián)系