2023年福建省中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2023年福建省中考數(shù)學(xué)真題

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合要求的.

1.下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-1B.OC.1D.2

2.下圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）

A.1B.5C.7D.9

4.黨的二十大報告指出，我國建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，教育普及

水平實現(xiàn)歷史性跨越，基本養(yǎng)老保險覆蓋十億四千萬人，基本醫(yī)療保險參保電穩(wěn)定在百分之九十五、將數(shù)

據(jù)104）000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.104xl07B.10.4xl08C.1.04xl09D.O.lO4xlO10

5.下列計算正確的是（）

A.=。6B,a64-?2=a3C.a3a4=a12D.a2-a=a

6.根據(jù)福建省統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)，福建省2020年的地區(qū)生產(chǎn)總值為43903.89億元，2022年的地區(qū)生產(chǎn)總值為

53109.85億元.設(shè)這兩年福建省地區(qū)生產(chǎn)總值的年平均增長率為x,根據(jù)題意可列方程（）

A.43903.89（1+x）=53109.85B.43903.89（1+%）2=53109.85

C43903.89%2=53109.85D.43903.89（1+%2）=53109.85

7.閱讀以下作圖步驟:

①在和OB上分別截取。CO。，使OC=QD；

②分別以C。為圓心，以大于‘CO的長為半徑作弧，兩弧在N4O8內(nèi)交于點M；

2

③作射線OM,連接CM,OM,如圖所示.

根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是（）

A.4=/2且。/=。加B.N1=N3且=

C/1=/2且8=。MD./2=/3且OD=DM

8.為貫徹落實教育部辦公廳關(guān)于“保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間”的要求，學(xué)校要求學(xué)

生每天堅持體育鍛煉.小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時間（單位：分鐘），并制作了如圖所示的

統(tǒng)計圖.

根據(jù)統(tǒng)計圖，下列關(guān)于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是（）

A.平均數(shù)為70分鐘B.眾數(shù)為67分鐘C.中位數(shù)為67分鐘D,方差為0

9.如圖，正方形四個頂點分別位于兩個反比例函數(shù)y=3和y=?的圖象的四個分支上，則實數(shù)〃的值為

xx

（）

A.—3

10.我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”，即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼

近圓的方法來近似估算，指出“割之彌細(xì)，所失彌少.割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所

失矣”.“割圓術(shù)”孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率）的近似值為3.1416.如圖，。。的

半徑為1,運用“割圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正六邊形面積近似估計。O的面積，可得不的估計值為跡，若用

圓內(nèi)接正十二邊形作近似估計，可得%的估計值為（

A.小B.2播D.2百

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.某倉庫記賬員為方便記賬，將進(jìn)貨10件記作+10,那么出貨5件應(yīng)記作.

12.如圖，在YABCD中，。為3。的中點，EF過點。且分別交于點瓦尸.若AE=10,則

CF的長為.

DFC

AEB

13.如圖，在菱形中，/IB=10,ZZ?=60°,則AC的長為

4A----------------------7。

14.某公司欲招聘一名職員.對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了綜合知識、工作經(jīng)驗、語言表達(dá)等三方面的

測試，他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

綜合知識工作經(jīng)驗語言表達(dá)

（1）求證：AO//BE：

（2）求證：4。平分ZBAC.

22.為促進(jìn)消費，助力經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某商場決定“讓利酬賓”，于“五一”期間舉辦了抽獎促銷活動.活動

規(guī)定：凡在商場消費一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎機(jī)會.抽獎方案如下：從裝有大小質(zhì)地完全相同

的1個紅球及編號為①②③的3個黃球的袋中，隨機(jī)摸出1個球，若摸得紅球，則中獎，可獲得獎品：若

摸得黃球，則不中獎.同時，還允許未中獎的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1個紅球或黃

球（它們的大小質(zhì)地與袋中的4個球完全相同），然后從中隨機(jī)摸出1個球，記下顏色后不放回，再從中隨

機(jī)摸出1個球，若摸得的兩球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份.現(xiàn)已知某顧客獲得抽獎機(jī)會.

（1）求該顧客首次摸球中獎的概率；

（2）假如該顧客首次摸球未中獎，為了有更大機(jī)會獲得精美禮品，他應(yīng)往袋中加入哪種顏色的球？說明

你的理由

23閱讀下列材料，回答問題

任務(wù)：測量一個扁平狀的小水池的最大寬度，該水池東西走向的最大寬度48遠(yuǎn)大于南北走向的最大寬

度，如圖L

工具：一把皮尺（測量長度略小于和一臺測角儀，如圖2.皮尺的功能是直接測量任意可到達(dá)的

兩點間的距離（這兩點間的距離不大于皮尺的測量長度）：

測角儀的功能是測量角的大小，即在任一點。處，對其視線可及的P,Q兩點，可測得NPOQ的大

小，如圖3.

圖1圖2圖3圖4

小明利用皮尺測量，求出了小水池最大寬度A8,其測量及求解過程如下：測量過程:

（i）在小水池外選點C,如圖4,測得AC=am,BC=bm；

(ii)分別在AC，BC,上測得CM二幺m，CN=-m,測得MN=cm.求解過程:

33

由測量知，AC=a,BC=b,CM=~,CN=-,

33

CMCN1「

???——=—=一，又???①，

CACB3

MN1

:.ACMN，:.----=

AB3

又?:MN=c,：.AB/(m).

故小水池的最大寬度為m.

（1）補全小明求解過程中①②所缺的內(nèi)容；

（2）小明求得用到的幾何知識是;

（3）小明僅利用皮尺，通過5次測量，求得AB.請你同時利用皮尺和測角儀，通過測量長度、角度等幾

何量，并利用解直角三角形的知識求小水池的最大寬度4B，寫出你的測量及求解過程.要求：測量得到

的長度用字母b,CL表示，角度用a,夕，/L表示；測量次數(shù)不超過4次（測量的幾何量能求

出A8,且測量的次數(shù)最少，才能得滿分）.

24.已知拋物線丁=加+法+3交工軸于A（l,0）,3（3,0）兩點，”為拋物線的頂點，C,。為拋物線上不

與A8重合的相異兩點，記A8中點為￡,直線ARBC的交點為尸.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

、（3、

（2）若C（4,3）,Ow,--,且相＜2,求證：GDE三點共線；

\4J

（3）小明研究發(fā)現(xiàn)：無論C,。在拋物線上如何運動，只要C',/）,E三點共線，△AMRAMEP.AABP

中必存在面積為定值的三角形.請直接寫出其中面積為定值的三角形及其面積，不必說明理由.

25.如圖1,在■