素養(yǎng)培優(yōu)集訓(xùn)4　干涉圖樣的特點(diǎn)和衍射的分辨本領(lǐng)-學(xué)年新教材魯科版（2019）高中物理選擇性必修第一冊(cè)

素養(yǎng)培優(yōu)集訓(xùn)(四)干涉圖樣的特點(diǎn)和衍射的分辨本領(lǐng)一、選擇題1．點(diǎn)光源照在一個(gè)剃須刀片上，在屏上形成了它的影子，其邊緣較為模糊，原因是()A．光的反射 B．光強(qiáng)太小C．光的干涉 D．光的衍射D[在刀片邊緣有部分光繞過障礙物進(jìn)入到陰影中去，從而看到影子的邊緣模糊，光繞過障礙物偏離直線傳播是光的衍射．D選項(xiàng)正確．]2．(多選)沙塵暴是由于土地沙化引起的一種惡劣的氣象現(xiàn)象．發(fā)生沙塵暴時(shí)能見度只有幾十米，天空變黃發(fā)暗．這是由于這種情況下()A．只有波長(zhǎng)較強(qiáng)的一部分光才能到達(dá)地面B．只有波長(zhǎng)較長(zhǎng)的一部分光才能到達(dá)地面C．只有頻率較大的一部分光才能到達(dá)地面D．只有頻率較小的一部分光才能到達(dá)地面BD[波長(zhǎng)較短的光容易被障礙物擋住，不能到達(dá)地面，波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光更容易發(fā)生衍射而透過沙塵間的縫隙到達(dá)地面，故A錯(cuò)誤，B正確；波長(zhǎng)越長(zhǎng)的光其頻率越低，故C錯(cuò)誤，D正確．]3．下列關(guān)于雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的說法中正確的是()A．單縫的作用是獲得頻率保持不變的相干光源B．雙縫的作用是獲得兩個(gè)振動(dòng)情況相同的相干光源C．光屏上距兩縫的路程差等于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋D．在光屏上能看到光的干涉圖樣，但在雙縫與光屏之間的空間卻沒有干涉發(fā)生B[在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單縫的作用是獲得一個(gè)線光源，使光源有唯一的頻率和振動(dòng)情況，雙縫的作用是獲得兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的相干光源，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在兩個(gè)相干光源完全相同的情況下，光屏上距兩縫的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍處出現(xiàn)暗紋，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩列光波只要相遇就會(huì)疊加，滿足相干條件就能發(fā)生干涉，所以在雙縫與光屏之間的空間也會(huì)發(fā)生光的干涉，用光屏接收只是為了肉眼觀察的方便，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]4．關(guān)于甲、乙、丙、丁四個(gè)實(shí)驗(yàn)，以下說法正確的是()eq\o(\a\al(甲：?jiǎn)紊馔ㄟ^劈尖,產(chǎn)生明暗條紋))eq\o(\a\al(乙：?jiǎn)紊馔ㄟ^牛頓,環(huán)產(chǎn)生明暗條紋))eq\o(\a\al(丙：?jiǎn)紊馔ㄟ^雙縫,產(chǎn)生明暗條紋))eq\o(\a\al(?。?jiǎn)紊馔ㄟ^單縫,產(chǎn)生明暗條紋))A．四個(gè)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋均為干涉條紋B．甲、乙兩實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋均為等距條紋C．丙實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生的條紋間距越大，該光的頻率越大D．丁實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生的明暗條紋為光的衍射條紋D[甲、乙、丙實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋均為干涉條紋，而丁實(shí)驗(yàn)是光的衍射條紋，故A錯(cuò)誤；甲實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的條紋為等間距條紋，而乙是牛頓環(huán)，產(chǎn)生的條紋空氣層厚度不均勻變化，則干涉條紋間距不相等，故B錯(cuò)誤；根據(jù)干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，丙實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生的條紋間距越大，則波長(zhǎng)越長(zhǎng)，頻率越小，故C錯(cuò)誤；丁實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生的明暗條紋間距不相等，且通過單縫，則為光的衍射條紋，故D正確．]5．如圖所示，用單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，P處為第二條暗條紋，改用頻率較低的單色光重做上述實(shí)驗(yàn)(其他條件不變，屏足夠大)，則同側(cè)第二條暗條紋的位置()A．仍在P處B．在P點(diǎn)上方C．在P點(diǎn)下方D．要將屏向雙縫方向移近一些才能看到B[由λ＝eq\f(c,f)知，f變小，λ變大．若出現(xiàn)第二條暗條紋，則P到雙縫的路程差Δr＝eq\f(3,2)λ，當(dāng)λ變大時(shí)，Δr也要變大，故第二條暗條紋的位置向上移，在P點(diǎn)上方，B正確．]6．(多選)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用綠色激光照射在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣．若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是()A．改用紅色激光B．改用藍(lán)色激光C．減小雙縫間距D．將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng)ACD[在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中相鄰亮條紋的間距Δx＝eq\f(l,d)λ，因此要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距可減小雙縫間的距離，增大屏幕與雙縫的距離，換用波長(zhǎng)更長(zhǎng)或頻率更小的光做光源．故選A、C、D．]7．(多選)在照相機(jī)鏡頭上常涂有增透膜，關(guān)于增透膜的說法正確的是()A．增透膜的厚度為綠光在真空中波長(zhǎng)的eq\f(1,4)B．增透膜的厚度為綠光在增透膜中波長(zhǎng)的eq\f(1,4)C．綠光從增透膜前后表面的反射光互相抵消D．綠光從增透膜前后表面的反射光互相疊加使綠光振動(dòng)加強(qiáng)BC[在選擇增透膜時(shí)，一般是使對(duì)人眼靈敏的綠色光在垂直入射時(shí)增透膜前后表面反射的光相互抵消，因此增透膜的厚度應(yīng)等于綠光在薄膜中的波長(zhǎng)的eq\f(1,4)倍，從薄膜前后表面的反射綠光相互抵消，故B、C正確．故選B、C．]8．(2020·山東菏澤部分重點(diǎn)學(xué)校高二下期中聯(lián)考)瓦斯在隧道施工、煤礦采掘等危害極大，某同學(xué)查資料得知含有瓦斯的氣體的折射率大于干凈空氣的折射率，于是他根據(jù)雙縫干涉現(xiàn)象設(shè)計(jì)了一個(gè)監(jiān)測(cè)儀，其原理如圖所示．在雙縫前面放置兩個(gè)完全相同的透明容器A、B，容器A與干凈的空氣相通，在容器B中通入礦井中的氣體，觀察屏上的干涉條紋，就能夠監(jiān)測(cè)瓦斯?jié)舛龋绻恋恼醒隣點(diǎn)變?yōu)榘导y，說明B中氣體()A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯C．不一定含瓦斯 D．無法判斷A[如果B中的氣體與A中的空氣成分相同，則O點(diǎn)為亮紋；如果O點(diǎn)為暗紋，則B中的氣體與A中的空氣成分不相同，一定含有瓦斯，故A正確．]9．(多選)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是(n為自然數(shù)，λ為光波波長(zhǎng))()A．在距雙縫的路程相等的點(diǎn)形成暗條紋B．在距雙縫的路程差為nλ的點(diǎn)形成亮條紋C．在距雙縫的路程差為neq\f(λ,2)的點(diǎn)形成亮條紋D．在距雙縫的路程差為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ的點(diǎn)形成暗條紋BD[在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)某處距雙縫距離之差Δx為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，即Δx＝nλ，n＝0,1,2,3，…這些點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，該處出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)某處距雙縫距離之差Δx為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，即Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)，n＝0,1,2,3，…這些點(diǎn)為減弱點(diǎn)，該處出現(xiàn)暗條紋；故選項(xiàng)B、D正確，A、C錯(cuò)誤．]10．凸透鏡的彎曲表面是個(gè)球面，球面的半徑叫這個(gè)球面的曲率半徑．把一個(gè)凸透鏡壓在一塊平面玻璃上，讓單色光從上方射入，從上往下看凸透鏡，可以看到亮暗相間的圓環(huán)狀條紋，如圖所示．這個(gè)現(xiàn)象是牛頓首先發(fā)現(xiàn)的，這些環(huán)狀條紋叫牛頓環(huán)，它是兩個(gè)玻璃表面之間的空氣膜引起的薄膜干涉造成的．從凸透鏡中心向外，依次叫第1,2,3，…級(jí)條紋．同一級(jí)亮(或暗)條紋對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度相同，并且兩個(gè)相鄰的亮(或暗)條紋對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度差相同．理論和實(shí)驗(yàn)均表明：光從折射率小的介質(zhì)射向折射率大的介質(zhì)時(shí)，反射光與入射光相比，有一個(gè)相位為π的突變(相當(dāng)于反射光比入射光多走了半個(gè)波長(zhǎng))．因而，某一級(jí)亮條紋對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度應(yīng)該滿足2d＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2，…)，根據(jù)以上信息，結(jié)合光的干涉規(guī)律，判斷下列說法中正確的是()A．凸透鏡中心點(diǎn)應(yīng)該是亮點(diǎn)B．從凸透鏡中心向外，圓環(huán)半徑均勻增大C．如果換一個(gè)表面曲率半徑更大的凸透鏡，觀察到的同一級(jí)條紋半徑變大D．如果改用波長(zhǎng)更短的單色光照射，觀察到的同一級(jí)條紋半徑變大C[凸透鏡中心點(diǎn)處的光對(duì)應(yīng)的路程差為零，不是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，故不應(yīng)該是亮點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因凸透鏡表面是曲面而不是平面，則路程差不是均勻增加的，故從凸透鏡中心向外，圓環(huán)半徑不是均勻增大，而表現(xiàn)為越來越密集，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；換一個(gè)表面曲率半徑更大的凸透鏡，出現(xiàn)同一級(jí)亮條紋的這一厚度背離中心，即圓環(huán)的半徑變大，選項(xiàng)C正確；用波長(zhǎng)更短的光照射，則出現(xiàn)同一級(jí)亮條紋的這一厚度靠近中心，即圓環(huán)的半徑變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]二、非選擇題11．在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色光的波長(zhǎng)λ＝5.89×10－7m，雙縫間的距離d＝1mm，雙縫到屏的距離l＝2m．求第1個(gè)亮條紋到第11個(gè)亮條紋的中心間距．[解析]相鄰兩亮條紋的中心間距Δx＝eq\f(l,d)λ第1個(gè)亮條紋到第11個(gè)亮條紋的中心間距L＝10Δx代入數(shù)據(jù)得L＝1.178×10－2m．[答案]1.178×10－2m12．(2020·四川成都外國語學(xué)校高二月考)某同學(xué)用半圓形玻璃磚(如圖甲中陰影部分所示)測(cè)定玻璃的折射率．在固定好的白紙上作出直角坐標(biāo)系xOy，實(shí)驗(yàn)時(shí)將半圓形玻璃磚M放在白紙上，使其底邊aa′與Ox軸重合，且圓心恰好位于O點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)正確操作后，移去玻璃磚，作OP3連線，用圓規(guī)以O(shè)點(diǎn)為圓心畫一個(gè)圓(如圖中虛線所示)，此圓與AO連線交點(diǎn)為B，與OP3連線的交點(diǎn)為C，測(cè)出B點(diǎn)到x、y軸的距離分別為l1、d1，C點(diǎn)到x、y軸的距離分別為l2、d2．甲乙(1)根據(jù)測(cè)出的B、C兩點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離，可知此玻璃磚折射率測(cè)量值的表達(dá)式n＝________；(2)若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)在y<0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像，其原因最可能是_____________________________________；(3)該同學(xué)又用平行玻璃磚做實(shí)驗(yàn)．他在紙上正確畫出玻璃磚的兩個(gè)界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃磚使它向aa′方向平移了少許，如圖乙所示．則他測(cè)出的折射率將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．[解析](1)設(shè)光線在x軸上的入射角為i，折射角為r，用圓規(guī)畫出的圓的半徑為R，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得sini＝eq\f(d1,R)，sinr＝eq\f(d2,R)，則此玻璃磚折射率測(cè)量值的表達(dá)式為n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(d2,d1)．(2)若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)在y<0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像，其原因可能是P1P2確定的光在aa′介面上入射角太大，發(fā)生了全反射．(3)如圖所示，實(shí)線表示將玻璃磚向上平移后實(shí)際的光路圖，而虛線是作圖時(shí)所采用的光路圖，通過比較發(fā)現(xiàn)，入射角和折射角沒有變化，由折射率的定義式n＝eq\f(sini,sinr)得知，測(cè)得的折射率將不變．[答案](1)eq\f(d2,d1)(2)P1P2確定的光在aa′介面上入射角太大，發(fā)生了全反射(3)不變13．某紅寶石激光器發(fā)出的激光由空氣斜射到折射率為n＝eq\r(2)的薄膜表面，入射時(shí)與薄膜表面成45°角，如圖所示．已知真空中的光速c＝3.0×108m/s．(1)求從O點(diǎn)射入薄膜中的光的折射角及速率；(2)一般認(rèn)為激光器發(fā)出的是頻率為f的“單色光”，實(shí)際上它的頻率并不是真正單一的，激光頻率f是它的中心頻率，它所包含的頻率范圍是Δf(也稱頻率寬度)，如圖，單色光照射到薄膜表面a，一部分光從前表面反射回來(這部分光稱為甲光)，其余的光進(jìn)入薄膜內(nèi)部，其中的一小部分光從薄膜后表面b反射回來，再從前表面折射出(這部分光稱為乙光)，甲、乙這兩部分光相遇疊加而發(fā)生干涉，稱為薄膜干涉，乙光與甲光相比，要在薄膜中多傳播一小段時(shí)間Δt．理論和實(shí)踐都證明，能觀察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件是：Δt的最大值Δtm與Δf的乘積近似等于1，即只有滿足Δtm·Δf≈1才會(huì)觀察到明顯穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，若該激光頻率f＝4.32×1014Hz，它的頻率寬度Δf＝8.0×109Hz，試估算在如圖所示的情況下，能觀察到明顯穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的薄膜的最大厚度dm．[解析](1)設(shè)從O點(diǎn)射入薄膜中的光線的折射角為r，根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sin45°,sinr)解得r＝30°光在薄膜中的傳播速度：v＝eq\f(c,n)解得v＝eq\