5位移時(shí)間圖像速度時(shí)間圖像的比較-【新教材】人教版（2019）高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)精講精練

5、位移時(shí)間圖像速度時(shí)間圖像的比較---高一期末復(fù)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)精講精練在物理學(xué)中，圖象法是一種十分重要的思想方法，既可以用圖象來描述物理問題，也可以用圖象來解決物理問題，而且用圖象法分析和解決物理問題往往比用解析法更簡潔直觀．運(yùn)動(dòng)學(xué)中，位移—時(shí)間圖象和速度—時(shí)間圖象是兩種最典型的圖象，下面列表比較它們的區(qū)別和共同點(diǎn).x－t圖象v－t圖象圖象交點(diǎn)與橫軸的交點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)兩條圖線的交點(diǎn)表示兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇與橫軸的交點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)速度為零兩條圖線的交點(diǎn)表示兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度相等點(diǎn)表示物體的狀態(tài)，即表示質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)(位移為零)的位置表示物體的狀態(tài)，即表示某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度線表示物體的運(yùn)動(dòng)過程，即表示質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移橫軸上方的圖線表示位移大于零斜向上的圖線表示速度大于零表示物體的運(yùn)動(dòng)過程，即表示質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)速度的改變量橫軸上方的圖線表示速度大于零斜率表示速度表示加速度面積無意義表示質(zhì)點(diǎn)通過的位移，如果是速率—時(shí)間圖象，則面積表示質(zhì)點(diǎn)通過的路程共同點(diǎn)x－t圖象、v－t圖象都是抽象的，都不能表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡2.三點(diǎn)說明(1)x－t圖象與v－t圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)，且均不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡；(2)分析圖象要充分利用圖象與其所對(duì)應(yīng)的物理量的函數(shù)關(guān)系；(3)識(shí)圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)．例1、(多選)(2018·全國卷Ⅲ·18)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)．甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖1所示．下列說法正確的是()A．在t1時(shí)刻兩車速度相等B．從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等C．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等D．在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等答案CD解析x－t圖象的斜率表示速度，則可知t1時(shí)刻乙車速度大于甲車速度，A錯(cuò)誤；由兩圖線的縱截距知，出發(fā)時(shí)甲在乙前面，t1時(shí)刻圖線相交表示兩車相遇，可得0到t1時(shí)間內(nèi)乙車比甲車多走了一段距離，B項(xiàng)錯(cuò)誤；t1和t2時(shí)刻兩圖線都相交，表明兩車在兩個(gè)時(shí)刻均在同一位置，從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等，在t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩圖線有斜率相等的一個(gè)時(shí)刻，該時(shí)刻兩車速度相等，C、D項(xiàng)正確．練習(xí)1、(2020·湖北鄂南高中、華師一附中等八校第一次聯(lián)考)A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一平面內(nèi)同時(shí)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的位置—時(shí)間圖象如圖2所示，其中A是頂點(diǎn)過原點(diǎn)的拋物線的一部分，B是過點(diǎn)(0,3)的一條直線，兩圖象相交于坐標(biāo)為(3,9)的P點(diǎn)，則下列說法不正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)A做初速度為零、加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)B以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．在前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A比B向前多前進(jìn)了9mD．在3s前某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A、B速度相等答案C解析質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)方程為x＝eq\f(1,2)at2，則初速度為零，加速度a＝2m/s2，故A正確；B直線的斜率表示速度，故質(zhì)點(diǎn)B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B的速度為v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(9－3,3)m/s＝2m/s，故B正確；在前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B的位移為6m，質(zhì)點(diǎn)A的位移為9m，質(zhì)點(diǎn)A比B向前多前進(jìn)了3m，故C錯(cuò)誤；t＝1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A的速度為2m/s，質(zhì)點(diǎn)B以v＝2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確．練習(xí)2、(多選)(2018·全國卷Ⅱ·19)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象分別如圖3中甲、乙兩條曲線所示．已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛．下列說法正確的是()A．兩車在t1時(shí)刻也并排行駛B．在t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前C．甲車的加速度大小先增大后減小D．乙車的加速度大小先減小后增大答案BD解析t1～t2時(shí)間內(nèi)，甲車位移大于乙車位移，且t2時(shí)刻兩車并排行駛，則t1時(shí)刻甲在乙的后面，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由題圖圖象的斜率知，甲、乙兩車的加速度均先減小后增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．練習(xí)3、(2019·廣西桂林市、賀州市、崇左市3月聯(lián)合調(diào)研)甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，在t＝0時(shí)刻兩車正好相遇，在之后一段時(shí)間0～t2內(nèi)兩車速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)如圖所示，則在0～t2這段時(shí)間內(nèi)有關(guān)兩車的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．甲、乙兩輛車運(yùn)動(dòng)方向相反B．在t1時(shí)刻甲、乙兩車再次相遇C．乙車在0～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)D．在t1～t2時(shí)間內(nèi)乙車在甲車前方答案C解析由題圖可知，二者速度均為正值，即二者均向正方向運(yùn)動(dòng)，故甲、乙兩輛車運(yùn)動(dòng)方向相同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可知，在0～t1時(shí)間內(nèi)，二者位移不相等，即在t1時(shí)刻甲、乙兩車沒有相遇，在該時(shí)刻二者速度相等，二者之間的距離是最大的，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若乙車在0～t2時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，則平均速度為eq\f(v1＋v2,2)，如圖所示：由v－t圖象與t軸所圍面積代表位移可知，勻變速運(yùn)動(dòng)的位移較大，故乙車在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度小于eq