2024年秋季學期新湘教版七年級上冊數(shù)學課件 第2章 代數(shù)式 2.3 整式的概念 第1課時 單項式、多項式、整式

第2章代數(shù)式2.3

整式的概念第1課時

單項式、多項式、整式學習目標1.通過具體實例理解單項式、多項式、整式的概念.2.理解單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項數(shù)、次數(shù)等概念.（重點、難點）觀

察新課導入下面下劃線上的代數(shù)式里含有加減運算嗎?只含有哪些運算?（1）以8km/h的平均速度行走th的路程是

；（2）半徑為r的圓的面積是

；（3）底面是邊長為x的正方形，高為y的長方體的體積是

.8tπr2x2y

我們知道,8t表示8與t的積,πr2表示π與r2的積.x2y表示x2與y的積.這三個代數(shù)式均不含加減運算,只含有數(shù)與字母的冪的乘法運算.抽

象由數(shù)與字母及其冪的乘積組成的代數(shù)式叫作單項式，其中這個數(shù)叫作單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和叫作單項式的次數(shù).當單項式的系數(shù)為“1”或“―1”時，“1”省略不寫.

書寫單項式時，一般數(shù)字在前，字母在后，且字母順序遵循英文字母表的順序.

單獨一個數(shù)也可看作單項式，并約定一個不為0的數(shù)其次數(shù)為0.填表（其中π是圓周率）:13-11π32π1做一做351.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.2.不含加減運算，單項式只含有乘積運算.3.單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.

判斷單項式的方法:歸納4.可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以字母的運算．

單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)．若一個單項式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是

1

或－1；若單項式是單獨一個數(shù)，則系數(shù)就是它本身．

單項式的次數(shù)應(yīng)是該單項式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒關(guān)系，如

24x2y3

的次數(shù)是

5，而不是

9；單獨一個數(shù)的次數(shù)是

0.

不要把

π

當成字母．歸納補充練習1、下列說法中，正確的是

（

）

2、已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式

可以是

（

）A.-2xyB.3xC.2xyD.2xCD3.判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項式都有系數(shù)

如圖是由一個長方形和一個半圓組成．已知長方形的長為x，寬為y，半圓的直徑為y.（1）長方形的面積為多少?（2）半圓的面積為多少?（3）由長方形和半圓組成的圖形的面積為多少?說一說

從這個例子受到啟發(fā)，有時需要考慮幾個單項式的和.抽

象

幾個單項式的和叫作多項式，其中的每個最項式叫作多項式的項,不含字母的項叫作常數(shù)項,次數(shù)最高的項的次數(shù)叫作這個多項式的次數(shù).

習慣上把單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.例1例題講解說出下列多項式的次數(shù)和常數(shù)項：（1）2x-3；

（2）-x3+7x-4；（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.解（1）2x-3的次數(shù)是1，常數(shù)項是-3.

（2）-x3+7x-4的次數(shù)是3，常數(shù)項是-4.

（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次數(shù)是2，常數(shù)項是-9.(1)多項式的各項應(yīng)包括它前面的符號；(3)要確定一個多項式的次數(shù)，先要確定此多項式中各項(單項式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的；(4)一個多項式的最高次項可以不唯一.(2)多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項均有系數(shù)，每一項的系數(shù)也包括前面的符號；歸納

C2.多項式-5xy+xy2-1是（）A.二次三項式

B.三次三項式C.四次三項式

D.五次三項式B補充練習（2）

，

分別表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，則梯形面積＝

，當

＝2cm，＝4cm，

＝5cm時，＝

cm2．2.（1），分別表示長方形的長和寬，則長方形的周長＝

，面積＝

，當＝2cm，

＝3cm時，＝

cm，＝

cm2；3.說出下列多項式的項、常數(shù)項、次數(shù)：(1)－9x＋21；解：－9x＋21的項是－9x，21，常數(shù)項是21，次數(shù)是1.(2)5x2－2x＋7.解：5x2－2x＋7的項是5x2，－2x，7，常數(shù)項是7，次數(shù)是2.4.已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于

x、y的六次多項式，求

m的值，并寫出該多項式.解：由題意得m＋2=6，所以m=4.歸納總結(jié)：解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).然后根據(jù)題意，列出方程，求出

m的值.分析：該多項式最高次項為－4xmy2，其次數(shù)為m＋2，故m＋2=6.所以該多項式為－5x4＋104x5－4x4y2.5.如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當R=15

cm，r=10cm時，求圓環(huán)的面積(

π取3.14)．解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是

πR2

-

πr2

．當

R=15

cm，r=10cm時，圓環(huán)的面積是．課堂小結(jié)整式單項式多項式由數(shù)與字母及其冪的乘積組成的代數(shù)式叫作單項式單獨一個字母或一個數(shù)也是單項式單項式中，與字母相乘的數(shù)叫作單項式的系數(shù)單項式中所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù)幾個單項式的和叫作多項式不含字母的項叫作常數(shù)項多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫作這個多項式的次數(shù)組成多項式的每個單項式叫作多項式的項課后作業(yè)1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動