人教版2024新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章《有理數(shù)》學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)人教版(2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章《有理數(shù)》學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷（時(shí)間100分鐘總分120分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中．下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A．0B．﹣2%C．132．有理數(shù)13A．13B．3C．﹣3D．3．﹣23的絕對(duì)值是（）A．23B．﹣23 C．123D．4．如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A．0.5B．﹣0.5C．﹣1.5D．﹣2.55．下列不是具有相反意義的量是（）A．前進(jìn)5米和后退5米 B．收入30元和支出10元 C．向東走10米和向北走10米 D．超過(guò)5克和不足2克6．古人都講“四十不惑”，如果以40歲為基準(zhǔn)，張明50歲，記為+10歲，那么王橫25歲記為（）A．25歲B．﹣25歲C．﹣15歲D．+15歲7．下面關(guān)于0的說(shuō)法正確的是（）A．0是最小的數(shù)B．0是正數(shù) C．0是負(fù)數(shù)D．0是整數(shù)8．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．﹣（﹣3）與|﹣3|互為相反數(shù) B．相反數(shù)等于它本身的數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè) C．有理數(shù)a一定比﹣a大 D．﹣a的相反數(shù)就是a9．A為數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)，將點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（）A．﹣7B．3 C．5D．710．質(zhì)檢員抽查4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是（）A．B．C．D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．下列各數(shù)：2，1.0010001，?53，0，π，﹣2021，其中有理數(shù)有12．已知|3﹣5x|＝3﹣5x，則x的取值范圍是．13．比較大?。?121114．一袋糖果包裝上印有“總質(zhì)量（500±5）克”的字樣，小紅拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為498克，則該糖果廠家（填“有”或“沒有”）欺詐行為．15．當(dāng)式子|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是，最小值是．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合中．1，13，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，6正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}．17．（9分）將下列各數(shù)：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+(?11并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌苯樱海?8．（12分）比較下列各組數(shù)的大小：（1）﹣6與﹣3；（2）?25與（3）﹣（?12）與﹣|﹣2|；（4）﹣（﹣0.3）與|19．（9分）在某班舉辦的智力競(jìng)賽中，五位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?6分，92分，99分，90分，98分．（1）試求這五位同學(xué)的平均成績(jī)；（2）若把平均成績(jī)記為0，超過(guò)的記為正，不足的記為負(fù)，則這五位同學(xué)的成績(jī)分別是多少？20．（8分）某年，一些國(guó)家的服務(wù)出口額比上年的增長(zhǎng)率如下：美國(guó)德國(guó)英國(guó)中國(guó)日本意大利﹣3.4%﹣0.9%﹣5.3%2.8%﹣7.3%7.0%這一年，上述六國(guó)中哪些國(guó)家的服務(wù)出口額增長(zhǎng)了？哪些國(guó)家的服務(wù)出口額減少？哪國(guó)增長(zhǎng)率最高？哪國(guó)增長(zhǎng)率最低？21．（9分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：請(qǐng)用“＜”比較a、b、﹣a、﹣b四個(gè)數(shù)的大小22．（9分）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a，b的大小比較，有下面的方法：當(dāng)a﹣b＞0時(shí)，一定有a＞b；當(dāng)a﹣b＝0時(shí)，一定有a＝b；當(dāng)a﹣b＜0時(shí)，一定有a＜b．我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“作差法”．分別求出圖1中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)M和圖2中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)N．23．（11分）剛剛閉幕的第33屆“哈洽會(huì)”，于2024年5月16日至21日在哈爾濱市舉辦，中外賓客齊聚冰城．為確保全市道路交通安全有序，哈爾濱市公安交通管理局在開幕式當(dāng)日對(duì)會(huì)展中心周邊區(qū)域，以及部分道路進(jìn)行交通管制和誘導(dǎo)分流．蕭蕭作為哈市青年當(dāng)日也貢獻(xiàn)了自己的一份力量．如圖是某一條東西方向直線上的公交線路的部分路段，西起A站，東至L站，途中共設(shè)12個(gè)上下車站點(diǎn)，“哈洽會(huì)”開幕式當(dāng)日，蕭蕭參加該線路上的志愿者服務(wù)活動(dòng)，從C站出發(fā)，最后在某站結(jié)束服務(wù)活動(dòng)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：+5，﹣3，+4，﹣5，+8，﹣2，+1，﹣3，﹣4，+1．（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明結(jié)束服務(wù)的“某站”是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離約為2.5千米，求這次蕭蕭志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進(jìn)的總路程約是多少千米？（3）已知油箱中要保持不低于10%的油量才能保證汽車安全行駛，若蕭蕭開始志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)該汽車油量占油箱總量的1170

參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：在正數(shù)前面加上“﹣”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)號(hào)不能省略，﹣2%是負(fù)數(shù)，13故選：B．2．解：13的相反數(shù)是?故選：D．3．解：﹣23的絕對(duì)值是：23．故選：A．4．解：設(shè)小手蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x，則﹣1＜x＜0，則表示的數(shù)可能是﹣0.5．故選：B．5．解：A、前進(jìn)5米和后退5米是具有相反意義的量，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、收入30元和支出10元是具有相反意義的量，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、向東走10米和向北走10米不是具有相反意義的量，故本選項(xiàng)正確；D、超過(guò)5克和不足2克是具有相反意義的量，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．6．解：以40歲為基準(zhǔn)，張明50歲，記為+10歲，那么王橫25歲記為25﹣40＝﹣15（歲）．故選：C．7．解：A、∵0大于負(fù)數(shù)，∴說(shuō)0是最小的數(shù)不正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，故本選項(xiàng)正確．故選：D．8．解：A．﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，故A錯(cuò)誤，B．相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0，故B錯(cuò)誤，C．若a小于0，﹣a則大于a，故C錯(cuò)誤，D．﹣a的相反數(shù)就是a，D正確，故選：D．9．解：﹣2+5＝3，故選：B．10．解：∵|﹣3|＞|2|＞|0.75|＞|﹣0.6|，∴﹣0.6的足球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故選：B．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．下列各數(shù)：2，1.0010001，?53，0，π，﹣2021，其中有理數(shù)有解：2，0，﹣2021是整數(shù)，1.0010001，?5故答案為：5．12．已知|3﹣5x|＝3﹣5x，則x的取值范圍是x≤35解：由題可知，|3﹣5x|＝3﹣5x，所以3﹣5x≥0，解得x≤3故答案為：x≤313．比較大?。?1211解：∵|?1211|=∴14411×12∴?12故答案為：＜．14．一袋糖果包裝上印有“總質(zhì)量（500±5）克”的字樣，小紅拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為498克，則該糖果廠家沒有（填“有”或“沒有”）欺詐行為．解：∵總質(zhì)量（500±5）克，∴食品在（500+5）克與（500﹣5）克之間都合格，而產(chǎn)品為498克，在范圍內(nèi)，故合格，∴廠家沒有欺詐行為．故答案為：沒有．15．當(dāng)式子|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是﹣1≤x≤2，最小值是3．解：由數(shù)形結(jié)合得，若|x+1|+|x﹣2|取最小值，那么表示x的點(diǎn)在﹣1和2之間的線段上，所以﹣1≤x≤2，最小值是3．故答案為：﹣1≤x≤2，3．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合中．1，13，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，6正數(shù)集合：{1，13，0.5，+7，613負(fù)數(shù)集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26…}；整數(shù)集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26…}；分?jǐn)?shù)集合：{13，0.5，﹣6.4，613解：正數(shù)集合：{1，13，0.5，+7，6負(fù)數(shù)集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26}；整數(shù)集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26}；分?jǐn)?shù)集合：{13，0.5，﹣6.4，6故答案為：1，13，0.5，+7，6﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；1，+7，0，﹣9，﹣26；13，0.5，﹣6.4，617．（9分）將下列各數(shù)：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+(?11并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）：?|?3.5|＜+(?112解：﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，+(?11將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示：由圖可知：?|?3.5|＜+(?11故答案為：?|?3.5|＜+(?1118．（12分）比較下列各組數(shù)的大?。海?）﹣6與﹣3；（2）?25與（3）﹣（?1（4）﹣（﹣0.3）與|?1解：（1）∵|﹣6|＝6，|﹣3|＝3，6＞3，∴﹣6＜﹣3；（2）∵|?25|=25，|25∴?2（3）∵?(?1∴?(?1（4）∵﹣（﹣0.3）＝0.3，|?1∴﹣（﹣0.3）＞|?119．（9分）在某班舉辦的智力競(jìng)賽中，五位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?6分，92分，99分，90分，98分．（1）試求這五位同學(xué)的平均成績(jī)；（2）若把平均成績(jī)記為0，超過(guò)的記為正，不足的記為負(fù)，則這五位同學(xué)的成績(jī)分別是多少？解：（1）根據(jù)題意可得（96+92+99+90+98）÷5＝95，答：這五位同學(xué)的平均成績(jī)是95分；（2）由已知96分，92分，99分，90分，98分；若把平均成績(jī)記為0，超過(guò)的記為正，不足的記為負(fù)，則這五位同學(xué)的成績(jī)分別是：+1，﹣3，+4，﹣5，+3．20．（8分）某年，一些國(guó)家的服務(wù)出口額比上年的增長(zhǎng)率如下：美國(guó)德國(guó)英國(guó)中國(guó)日本意大利﹣3.4%﹣0.9%﹣5.3%2.8%﹣7.3%7.0%這一年，上述六國(guó)中哪些國(guó)家的服務(wù)出口額增長(zhǎng)了？哪些國(guó)家的服務(wù)出口額減少？哪國(guó)增長(zhǎng)率最高？哪國(guó)增長(zhǎng)率最低？解：服務(wù)出口額增長(zhǎng)的國(guó)家：中國(guó)，意大利；國(guó)家的服務(wù)出口額減少的國(guó)家：美國(guó)、德國(guó)、英國(guó)、日本；增長(zhǎng)率最高的是意大利；增長(zhǎng)率最低的是日本．21．（9分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）請(qǐng)用“＜”比較a、b、﹣a、﹣b四個(gè)數(shù)的大小為﹣a＜b＜﹣b＜a．解：由數(shù)軸可知：b＜0＜c＜a，0＜﹣b＜a，﹣a＜b＜0，∴﹣a＜b＜﹣b＜a；故答案為：﹣a＜b＜﹣b＜a；22．（9分）對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a，b的大小比較，有下面的方法：當(dāng)a﹣b＞0時(shí)，一定有a＞b；當(dāng)a﹣b＝0時(shí)，一定有a＝b；當(dāng)a﹣b＜0時(shí)，一定有a＜b．我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“作差法”．分別求出圖1中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)M和圖2中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)N．解：（1）M＝2（a+b+b+c）＝2a+4b+2c，N＝2（b+3c+a﹣c）＝2a+2b+4c；23．（11分）剛剛閉幕的第33屆“哈洽會(huì)”，于2024年5月16日至21日在哈爾濱市舉辦，中外賓客齊聚冰城．為確保全市道路交通安全有序，哈爾濱市公安交通管理局在開幕式當(dāng)日對(duì)會(huì)展中心周邊區(qū)域，以及部分道路進(jìn)行交通管制和誘導(dǎo)分流．蕭蕭作為哈市青年當(dāng)日也貢獻(xiàn)了自己的一份力量．如圖是某一條東西方向直線上的公交線路的部分路段，西起A站，東至L站，途中共設(shè)12個(gè)上下車站點(diǎn)，“哈洽會(huì)”開幕式當(dāng)日，蕭蕭參加該線路上的志愿者服務(wù)活動(dòng)，從C站出發(fā)，最后在某站結(jié)束服務(wù)活動(dòng)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：+5，﹣3，+4，﹣5，+8，﹣2，+1，﹣3，﹣4，+1．（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明結(jié)束服務(wù)的“某站”是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離約為2.5千米，求這次蕭蕭志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進(jìn)的