新教材2024高中物理第六章圓周運動6.3向心加速度同步測試新人教版必修第二冊

第六章圓周運動3向心加速度【基礎鞏固】1.下列關于向心加速度的說法正確的是 ()A.向心加速度越大,物體速率改變越快B.向心加速度越大,物體速度的大小和方向均改變越快C.在勻速圓周運動中,向心加速度是不變的D.向心加速度的方向始終與速度方向垂直答案:D2.(2024·上海)運動員滑雪時運動軌跡如圖所示,已知該運動員滑行的速率保持不變,角速度為ω,向心加速度為a.則()A.ω變小,a變小B.ω變小,a變大C.ω變大,a變小 D.ω變大,a變大答案:D3.做圓周運動的物體A與B,它們的向心加速度分別是aA和aB,并且aA>aB,由此可知()A.A的線速度大于B的線速度B.A的軌道半徑小于B的軌道半徑C.A的線速度比B的線速度改變得快D.A的角速度比B的角速度小答案:C4.(2024·全國甲卷)“旋轉紐扣”是一種傳統嬉戲.如圖所示,先將紐扣繞幾圈,使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起,然后用力反復拉繩的兩端,紐扣正轉和反轉會交替出現.拉動多次后,紐扣繞其中心的轉速可達50r/s,此時紐扣上距離中心1cm處的點的向心加速度大小約為()A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s2解析:依據勻速圓周運動的規(guī)律,有ω=2πn=2π×50rad/s=100πrad/s,r=1cm=0.01m,則向心加速度an=ω2r=(100π)2×0.01m/s2=100π2m/s2≈1000m/s2,選項C正確.答案:C5.右圖為明代《天工開物》一書中“牛力齒輪翻車”示意圖,圖中三個齒輪A、B、C的半徑依次減小.在工作過程中 ()A.A、B角速度大小相等B.A、B邊緣向心加速度大小相等C.B、C的轉動周期相等D.B、C邊緣的線速度大小相等解析:齒輪A與齒輪B是齒輪傳動,邊緣點線速度大小相等,依據公式v=ωr可知,齒輪A、B的角速度不相等,故選項A錯誤;齒輪A的半徑大于齒輪B的半徑,依據an=v2r,可知A、B邊緣向心加速度大小不相等,故選項B錯誤;B、C屬于同軸傳動,故B、C的轉動周期相等,故選項C正確;B、C的角速度相等,半徑不相等,依據v=ωr答案:C6.摩天輪是游客寵愛的消遣項目之一.假設摩天輪座艙與艙中的游客均可視為質點,座艙在豎直面內做勻速圓周運動,則 ()A.游客在各個位置的線速度都相同B.全部游客的向心加速度都相同C.摩天輪轉動時,游客始終處于平衡狀態(tài)D.游客經過最低點時處于超重狀態(tài)解析:勻速圓周運動線速度大小不變,方向時刻改變,故選項A錯誤;勻速圓周運動向心加速度始終沿半徑指向圓心,方向時刻改變,故選項B錯誤;摩天輪轉動時,游客有沿半徑方向的向心加速度,所以游客不是處于平衡狀態(tài),故選項C錯誤;游客經過最低點時,向心加速度向上,所以處于超重狀態(tài),故選項D正確.答案:D7.滑板運動是深受青少年寵愛的運動.如圖所示,某滑板運動員恰好從B點進入半徑為2m的14光滑圓弧軌道,該圓弧軌道在C點與水平光滑軌道相接,運動員滑到C點時的速度大小為10m/s.求他到達C點前、后瞬間的加速度.解析:運動員到達C點前的瞬間做圓周運動,向心加速度大小an=v21022m/s2=50m/s2,方向在該位置指向圓心,即豎直向上.運動員到達答案:50m/s2,方向豎直向上0【拓展提高】8.科技小組設計了一款新型鐘表,時針、分針、秒針的長度之比是2∶3∶4,秒針轉一圈仍是60s,分針轉一圈仍是60min,時針轉一圈是24h,則關于該時鐘下列說法正確的是 ()A.秒針、分針、時針的角速度之比為1440∶60∶1B.秒針、分針、時針的周期之比為1∶60∶1440C.秒針、分針、時針的針尖的線速度之比為720∶45∶1D.秒針、分針、時針的針尖的向心加速度之比為4∶9∶16解析:該鐘表的原理為秒針轉一圈為60s,分針轉一圈為60min,時針轉一圈為24h.依據周期的定義,可知秒針的周期為60s,分針的周期為60×60s,時針的周期為60×60×24s,所以秒針、分針與時針的周期之比為1∶60∶1440,依據ω=2πT,可得秒針、分針與時針的角速度之比為1440∶24∶1,故選項A錯誤,選項B正確;依據v=ωr可知秒針、分針與時針針尖的線速度之比為2880∶36∶1,故選項C錯誤;依據an=ωv可知,秒針、分針、時針的針尖的向心加速度之比為(1440×2880)∶(24×36)∶(1×1)=4147200∶864∶答案:B9.共享單車已成為人們低碳出行的重要交通工具之一.某共享單車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為3∶1∶12,在用力蹬腳踏板前進的過程中,下列說法正確的是 ()A.小齒輪和后輪的角速度大小之比為1∶12B.大齒輪和小齒輪輪緣的線速度大小之比為1∶3C.大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為3∶1D.大齒輪輪緣和后輪輪緣的線速度大小之比為1∶12解析:本題以實際生活情境為背景,考查圓周運動中各物理量間的關系.小齒輪和后輪屬于同軸傳動,角速度相等,故選項A錯誤;大齒輪與小齒輪屬于皮帶傳動,邊緣點線速度大小相等,故v大∶v小=1∶1,故選項B錯誤;大齒輪與小齒輪輪緣的線速度大小相等,由an=v2a大∶a小=r小∶r大=1∶3,故選項C錯誤;大齒輪邊緣線速度即小齒輪邊緣線速度,而小齒輪與后輪角速度相等,據v=ωr知,小齒輪、后輪輪緣的線速度之比為1∶12,則大齒輪和后輪輪緣的線速度大小之比為1∶12,故選項D正確.答案:D10.如圖所示,圓弧軌道AB在豎直平面內,在B點,軌道的切線是水平的,一小球由圓弧軌道上的某點從靜止起先下滑,不計任何阻力,設小球剛到達B點時的加速度為a1,剛滑過B點時的加速度為a2,則 ()A.a1和a2方向可能相同B.a1和a2方向可能相反C.a1和a2方向肯定相同D.a1和a2方向肯定相反解析:小球在圓弧軌道AB上做圓周運動,剛到達B點時的加速度為向心加速度,方向指向圓心,所以a1豎直向上;滑過B點后做平拋運動,加速度為重力加速度,方向豎直向下,所以a1和a2的方向肯定相反.答案:D11.甲、乙兩球做勻速圓周運動,向心加速度an隨半徑r改變的關系圖像如圖所示.其中乙為雙曲線的一個分支,由圖像可知 ()A.乙球運動時,線速度大小為6m/sB.甲球運動時,角速度大小為2rad/sC.甲球運動時,線速度大小不變D.乙球運動時,角速度大小不變解析:乙球向心加速度與半徑成反比,依據an=v2r,知線速度大小不變,依據題圖可知,r=2m時,an=8m/s2,則v=4m/s,故選項A、D錯誤;甲球的向心加速度與半徑成正比,依據an=ω2r,知角速度不變,依據題圖可知,r=2m時,an=8m/s2,則ω答案:B【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】12.如圖所示,甲、乙兩物體自同一水平線上同時起先運動,甲沿順時針方向在豎直平面內做勻