濟(jì)寧市任城區(qū)19-20學(xué)年九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

濟(jì)寧市任城區(qū)19-20學(xué)年九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.計(jì)算（-4）+6的結(jié)果為（）

A.-2B.2C.-10D.2

2.一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么它的左視圖可能是（）

主視圖

A-ll|

BlII俯視圖

c-l|

3.扇形的弧長(zhǎng)為2O7rc7n,面積為240?rc?n2,那么扇形的半徑是（）

A.6cmB.12cmC.24cmD.28cm

4.如圖,AB是。。的直徑，直線PA與。。相切于點(diǎn)A,PO交。。于點(diǎn)C,

連接8c.若乙4BC=25。，貝!的度數(shù)為（）

A.50°B.40°C.65°D.55°

5.如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈,

晚上小紅由A處徑直走到8處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)/與行走的路

程s之間的變化關(guān)系用圖象刻畫(huà)出來(lái)，大致圖象是（）

6.把拋物線y=（x-1）2+2繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后得到的圖象的解析式為（）

A.y=—(%+I)2—2B.y=—(x—l)2—2

C.y=-(x-l)2+2D.y=-(x+l)2+2

7.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、=Q%+1與二次函數(shù)y=/+Q的圖象可能是（）

8.某校高一年級(jí)今年計(jì)劃招四個(gè)班的新生，并采取隨機(jī)搖號(hào)的方法分班,小明和小紅既是該校的

高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個(gè)班的機(jī)會(huì)是（）

A-;■D受

9.如圖，半徑為3的經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。和點(diǎn)C（0,2）,8是y軸左側(cè)優(yōu)弧

上一點(diǎn)，則sin/OBC等于（）

C.V2D.2V2

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形。48。的頂

點(diǎn)4在反比例函數(shù)y=：上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=：上，點(diǎn)C在x軸

的正半軸上，則平行四邊形0A8C的面積是（）

A.1B.|C.4D.6

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.在同樣的條件下對(duì)某種小麥進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得頻數(shù)及頻率如下表:

試驗(yàn)種子

155020050010003000

數(shù)n（粒）

發(fā)芽頻數(shù)m04451884769512850

發(fā)芽頻率;00.80.90.940.9520.9510.95

由表估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率是

12.已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為4cm

13.如圖，在直徑為AB的。。中，C,力是0。上的兩點(diǎn)，乙4OD=58。,

CD//AB,則乙4BC的度數(shù)為.

14.如圖所示的電路圖中，在開(kāi)關(guān)全部斷開(kāi)的情況下，閉合其中任意一個(gè)

開(kāi)關(guān)，燈泡發(fā)亮的概率是.

15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，04的圓心A的坐標(biāo)為（一1,0）,半徑

為1,點(diǎn)P為直線y=-：刀+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。4的切線,

切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是.

三、解答題（本大題共8小題，共55.0分）

16.計(jì)算：2T+3tcm60°-妮+（2019-兀）°

17.動(dòng)畫(huà)片《小豬佩奇少風(fēng)靡全球，受到孩子們的喜愛(ài).如圖，現(xiàn)有4張《小豬佩奇”角色卡片，分

別是A佩奇，8喬治，C佩奇媽媽，。佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟

兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.

（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到4佩奇的概率為；

（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好姐姐抽到A佩

奇，弟弟抽到B喬治的概率.

18.兩棟居民樓之間的距離CD=30m,樓AC和BD均為10層，每層樓高為3nl.上午某時(shí)刻，太陽(yáng)

光線GB與水平面的夾角為30。，此刻樓BD的影子會(huì)遮擋到樓AC的第幾層？(參考數(shù)據(jù)：^x

1.7,V2?1.4)

19.已知AB是。。的直徑，弦CDJ.48于點(diǎn)E.

(/)如圖①，若CC=8,BE=2,求。0的半徑；

(II)如圖②，點(diǎn)G是黛上一點(diǎn)，AG的延長(zhǎng)線與0c的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)尸，求證：^AGD=I.FGC.

圖①圖②

20.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形O4BC的頂點(diǎn)。與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，4、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B

的坐標(biāo)為(4,2),直線丫=一：》+3交48,BC分別于點(diǎn)M,N,反比例函數(shù)y=(的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

M,N.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)P在y軸上，且AOPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.如圖，AB為。。的直徑，C為。。上一點(diǎn)，。是弧BC的中點(diǎn)，8c與AO、0。分別交于點(diǎn)E,

F.

(1)求證：D0//AC

(2)求證：DEDA=DC2；

⑶若匕11"力。=：,求sin/CDA的值.

22.如圖，拋物線y=/-/?萬(wàn)+(:交工軸于點(diǎn)4(1,0)，交y軸于點(diǎn)B,對(duì)稱軸是x=2.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)尸是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使APAB的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)

P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.已知8點(diǎn)坐標(biāo)為(成：m2),直線l的解析式為y=x-l,。點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),過(guò)B作軸交

直線L于4點(diǎn)，將線段A3繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到線段CB(當(dāng)A與B重合時(shí)，C與8也重合).

(1)若mNO,當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(5,%)時(shí)，直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),

當(dāng)4點(diǎn)坐標(biāo)為(1,%)時(shí)，直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，

當(dāng)A與C重合時(shí)，直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)；

(2)已知C點(diǎn)軌跡為定曲線

①求曲線L的解析式，并判斷該曲線是我們學(xué)過(guò)的哪一種曲線；

②若點(diǎn)E為曲線G上的另一點(diǎn)，且ACDE的內(nèi)心在y軸上，當(dāng)邊CE=8立時(shí)，求A點(diǎn)的坐標(biāo);

(友情提示：第(2)問(wèn)沒(méi)有做出來(lái)不影響第(3)問(wèn)的解答)

(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),連接PB,將線段PB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到RB,使RBJ.X軸，其中R點(diǎn)在8點(diǎn)下

方，連接OR、OB,若sin萬(wàn)OBP=(求tan/R.

-------答案與解析---------

1.答案：B

解析：［分析］

絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

［詳解］

解：原式=+(6—4)=2;

故選B.

［點(diǎn)睛］

本題考查了有理數(shù)加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào),

是否有0,從而確定用那一條法則，在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”.

2.答案：B

解析：

本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力.

觀察圖形發(fā)現(xiàn)：其左視圖能看到長(zhǎng)方形中間是主視圖中最左側(cè)的那條棱，從而確定答案.

解：觀察該幾何體的兩個(gè)視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，故其左視圖能看到長(zhǎng)方形中間是主視圖中

最左側(cè)的那條棱，

故選B.

3.答案：C

解析：解：媾/=)r

1

???2407=-?207r?r

2

???r=24(cm)

故選：C.

根據(jù)扇形面積公式和扇形的弧長(zhǎng)公式之間的關(guān)系：s嫩形=?r,把對(duì)應(yīng)的數(shù)值代入即可求得半徑r

的長(zhǎng).

解此類(lèi)題目的關(guān)鍵是掌握住扇形面積公式和扇形的弧長(zhǎng)公式之間的等量關(guān)系：S扇形=如.

4.答案：B

解析：

本題主要考查切線的性質(zhì)及圓周角定理，根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)分別求得N40P和4PZ0的度

數(shù)是解題的關(guān)鍵.

由圓周角定理可求得440P的度數(shù)，由切線的性質(zhì)可知ZP4。=90。，則可求得4P.

解：???^ABC=25°,

Z.AOP=2乙4BC=50°,

???P4是。。的切線，

:.PA1AB,

???Z.PAO=90°,

乙P=90°-4Aop=90°-50°=40°,

故選B.

5.答案：C

解析：

此題主要考查了函數(shù)圖象以及中心投影的性質(zhì)，得出/隨s的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

根據(jù)中心投影的性質(zhì)得出小紅在燈下走的過(guò)程中影長(zhǎng)隨路程之間的變化，進(jìn)而得出符合要求的圖象.

解：?.?小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)/與行走的路

程s之間的變化關(guān)系應(yīng)為：

當(dāng)小紅走到燈下以前：/隨s的增大而減?。?/p>

當(dāng)小紅走到燈下以后再往前走時(shí)：/隨s的增大而增大，

???用圖象刻畫(huà)出來(lái)應(yīng)為C.

故選C.

6.答案：A

解析：解：???拋物線y=(x-l)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),

???繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2),

???所得到的圖象的解析式為y=-(%+1)2—2.

故選:A.

求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)后拋物線開(kāi)口方

向向下，利用頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出即可.

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化更簡(jiǎn)便.

7.答案：C

解析：

根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式可得一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為(0,1),二次函數(shù)的開(kāi)口向上，據(jù)此

判斷二次函數(shù)的圖象.

此題主要考查了二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)和一次函數(shù)的常數(shù)

項(xiàng)是圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo).

解：當(dāng)a<0時(shí)，二次函數(shù)頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，開(kāi)口向上，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限；

當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)頂點(diǎn)在y軸正半軸，開(kāi)口向上，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限.

故選：C.

8.答案：A

解析：

畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式求解即可.

本題考查的是列表法和樹(shù)狀法，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵.

解：如圖，

故小明和小紅分在同一個(gè)班的機(jī)會(huì)=表1

故選：A.

9.答案：A

解析：

本題考查的是圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角

相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.設(shè)圓A和x軸

的交點(diǎn)為點(diǎn)。，連接CQ,根據(jù)圓周角定理得到NOBC="。0,等量代換即可.

解：設(shè)圓A和x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)連接CD,

???DC是圓的直徑，

DC=2x3=6,

在RMOCD中，CD=6,0C=2,

由圓周角定理得，40BC=4CD。,

21

：?sinZ.OBC=sinZ-CDO=-=

63

故選A.

10.答案：C

解析：解：如圖作80,工軸于延長(zhǎng)。4交y軸于E,

???四邊形0A3C是平行四邊形，

:?AB//OC,0A=BC,

???BE1y軸,

???OE=BD,

Rt△AOE^Rt△CBD(HL),

根據(jù)系數(shù)人的幾何意義,S矩形BDOE='，^LAOE=2f

???四邊形OABC的面積=5—|=4,

故選：c.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得.

本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)%的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)等，有一定的綜合性

11.答案：0.95

解析：解：?.?種子粒數(shù)3000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.95,

???估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.95.

故答案為:0.95.

根據(jù)7批次種子粒數(shù)從1粒增加到3000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.95,所以估計(jì)種子發(fā)芽的概

率為0.95.

此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所

求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

12.答案：157rcm2

解析：

先利用三視圖得到底面圓的半徑為3,圓錐的高為4,再根據(jù)勾股定理計(jì)算出母線長(zhǎng)/為5,然后根

據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S頗=兀包代入計(jì)算即可.

本題考查了圓錐的計(jì)算，連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線.連接頂點(diǎn)與

底面圓心的線段叫圓錐的高.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，

扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式：S網(wǎng)=32仃」=兀包是解題的關(guān)鍵.也考

查了三視圖.

解：根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為6,即底面圓的半徑r為3,圓錐的高為4,

所以圓錐的母線長(zhǎng)，=百斗不=5.

所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積是兀X3X5=157TC7H2

故答案為：15兀（?加2

13.答案：61°

解析：解：???乙4。。=58°,

?"CD=沁。。=29。，

???CD//AB,

???乙CAB=UCD=29°,

???是直徑，

Z.ACB=90°,

???^ABC=90°-29°=61°,

故答案為61。.

首先根據(jù)圓周角定理求出44CD的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NCAB的度數(shù)，最后利用直角三角

形的性質(zhì)求出乙4BC的度數(shù).

本題主要考查了圓周角定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理求出Z4CC的度數(shù)，此題難度不大.

14.答案：!

解析:

本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有"種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件

A出現(xiàn)燒種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=：,根據(jù)概率公式知，共有3個(gè)開(kāi)關(guān)，只閉一個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)，

只有閉合小時(shí)才發(fā)光，所以小燈泡發(fā)光的概率等于也

解：根據(jù)題意，三個(gè)開(kāi)關(guān)，只有閉合小小燈泡才發(fā)光，所以小燈泡發(fā)光的概率等于也

故答案為

15.答案:2V2

解析：

本題主要考查切線的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)有關(guān)知識(shí)，連接AP,尸0,當(dāng)AP最小時(shí)，PQ最小，當(dāng)4P1

直線y=-：x+3時(shí)，P。最小，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到AP=3,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

4

解：連接AP,PQ,如圖,

當(dāng)AP最小時(shí)，PQ最小,

.,?當(dāng)ZP1直線y=-：X+3時(shí)，P。最小,

O

,■14的坐標(biāo)為（一1,0）,y=~^X+3可化為3x+4y-12=0,

（

...Ap=|3X?+4XOT2|=3,

"A/32+42

???PQ=V32-I2=2A/2.

故答案為2企.

16.答案：解:2-1+3tg60°—強(qiáng)+（2019—兀）°

1廣

=-+373-2+1

L1

=3遮一2

解析：首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理

數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)

里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.

17.答案：解：（1）；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

ABCD

/N/T\

BCDACDABDABC

由樹(shù)狀圖，可知共有12種等可能的結(jié)果，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結(jié)果有1種,

所以恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的概率為2.

解析：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，

適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是

不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

(1)直接利用求概率公式計(jì)算即可；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得.

18.答案：解：設(shè)太陽(yáng)光線G8交AC于點(diǎn)F,過(guò)尸作FH1BD于"，

G

AB^2a=30°

eD

?-30w-?

由題意知，AC=BD=3x10=30m,FH=CD=30m,4BFH=Na=30°,

在RtABF”中，tanziBFH=吧=處=3，

FH303

BH=30x—=10V3?lOx1.7=17)

3

??.FC=HD=BD—BH-Y7=13,

Vy?4.3,所以在四層的上面，即第五層，

答：止匕刻樓BQ的影子會(huì)遮擋到樓AC的第5層.

解析：設(shè)太陽(yáng)光線GB交AC于點(diǎn)F,過(guò)F作FH1B。于“，解RtABFH,求出?17,那么FC=

HD=BD—BH*13,由芳笈4.3,可得此刻樓BO的影子會(huì)遮擋到樓4c的第5層.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，平行投影，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是利用直角三角形的性質(zhì)

和三角函數(shù)解答.

19.答案：(/)解：如圖①，連接0。，設(shè)。。的半徑為r,

圖①

設(shè)。。的半徑為r,則。E=r-2,

???4B是。。的直徑，弦C0148,

DE=-2DC=4,

^.Rt^0ED<V,OD2=OE2+DE2,即N=0一2>+42,

解得，r=5,即。。的半徑為5；

(E)證明：如圖②，連接AQ,

圖②

AB是。。的直徑,弦CD1AB,

AD=AC>

：?Z.ADC=Z.AGDf

?四邊形4OCG是圓內(nèi)接四邊形,

???Z-ADC=Z-FGC,

Z.FGC=Z.AGD.

解析：(/)連接。。，設(shè)O。的半徑為廣，根據(jù)垂徑定理求出。￡,根據(jù)勾股定理列式計(jì)算；

(口)連接A。，根據(jù)垂徑定理得到端=泥，根據(jù)圓周角定理得到N40C=N4GD,根據(jù)圓內(nèi)接四邊

形的性質(zhì)得到4A0C=4FGC,等量代換即可證明.

本題主要考查的是垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理、圓周角定理和勾股定理，掌握垂直于弦的

直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵.

20.答案：解:(1)；B(4,2),四邊形O48C是矩形，

???OA=BC=2,

將y=2代入y=—|x+3得：x=2,

???M(2,2),

把M的坐標(biāo)代入y=：得：k=4,

???反比例函數(shù)的解析式是y=%

(2)把x=4代入y=得：y=1,

即CN=1,

S四邊形BMON=S矩腕ABC—S/UOM-SACON

=4x2-ix2x2-ix4xl=4,

22

由題意得：g0Px4M=4,

-AM=2,

???OP=4,

二點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,4)或(0,-4).

解析：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，三角

形的面積，矩形的性質(zhì)有關(guān)知識(shí).

(1)求出。A=BC=2,將y=2代入丫=一1%+3求出％=2,得出M的坐標(biāo)，把例的坐標(biāo)代入反比

例函數(shù)的解析式即可求出答案；

(2)求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出尸的坐標(biāo).

21.答案：解：(1)???點(diǎn)。是前中點(diǎn)，。。是圓的半徑，

???OD1BC,

??,4B是圓的直徑，

???乙4cB=90°,

???4C〃。。；

(2)???CD=BD^

???乙CAD=乙DCB,

，△DCE~&DAC,

CD2=DE-DA；

(3)vtanZ-CAD=

???△DCE^AZMC的相似比為：p

設(shè)：DE=a,貝IJCD=2a,AD=4a,AE=3a,

AE-

A—=3,

DE

B|JAAEC^WLDEF的相彳以比為3,

設(shè)：EF=k,則CE=3匕BC=8fc,

tanzOlD=

2

?t.AC=6k,AB=lOfc,

3

???sinZ-CDA=

5

解析：本題為圓的綜合運(yùn)用題，涉及到三角形相似等知識(shí)點(diǎn)，本題的關(guān)鍵是通過(guò)相似比，確定線段

的比例關(guān)系，進(jìn)而求解.

(1)點(diǎn)。是我中點(diǎn)，。。是圓的半徑，又0D1BC,而AB是圓的直徑，則乙4cB=90。，故：AC//OD；

(2)證明△DCEs/kZMC,即可求解；

⑶祭=3,即AAEC和ADEF的相似比為3,設(shè)：EF=k,則CE=3/c,BC=8k,tan^CAD=1,

則AC=6k,AB-10k,即可求解.

(1—b+c=0

22.答案：解：(1)由題意得，,=2，

解得b=4,c=3,

拋物線的解析式為：y=/-4x+3；

(2)???點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x=2對(duì)稱,

???連接BC與x=2交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求，

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),

y=x2-4x+3與y軸的交點(diǎn)為B(0,3),

設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b,

(3k+b=0

tb=3'

解得，k---1,b=3,

直線BC的解析式為：y=-x+3,

則直線BC與x=2的交點(diǎn)坐標(biāo)為：P(2,l)

.??點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(2,1).

解析：本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和最短路徑問(wèn)題，掌握待定系數(shù)法求解析式的

一般步驟和軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

⑴根據(jù)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)4Q0),對(duì)稱軸是x=2列出方程組，解方程組求出6、c的值即可；

(2)因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x=2對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，連接與x=2交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所

求，求出直線BC與x=2的交點(diǎn)即可.

23.答案：450121

⑴(4,5),(0,1),(2,1)；

故答案為：4,5,0,1,2,1.

(2)①由8(犯；小2),令;巾2=？0),

當(dāng)m20時(shí),7n=2b,即8(2瓦尼)

A(b2+1*2),?.?BC=AB=b2+1-2b,

???C(2瓦2b2—2b+1),令2b=x,2b2—2b+1=y,

把b=1x代入y=2b2—2b+1,得y=^x2-x+1.

綜上得曲線Li的解析式為：

y=-x—%+1,

J2

所以該曲線為拋物線；

②設(shè)直線CE的解析式為：y=kx+b,點(diǎn)E、C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為與，x2,聯(lián)立拋物線得:

|%2—(k+l)x+1—b=0,%i+%2=2k+2①，/?不=2-2b②；

作EN_Ly軸于N,。“，丫軸于加，

???△COE的內(nèi)心在y軸上，乙EDN=4CDM,：.tan乙EDN=tanz.CDM,

ENCM