2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第三章 3.1 第2課時(shí) 代數(shù)式求值

第三章代數(shù)式1代數(shù)式北師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)

代數(shù)式求值

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能描述代數(shù)式的意義，計(jì)算代數(shù)式的值。【重點(diǎn)】2.掌握在實(shí)際應(yīng)用題中求代數(shù)式的值?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入任意給出數(shù)字，按如圖所示的程序，求出最終結(jié)果。x2x2x+5(2x+5)2(2x+5)2-3以接龍的形式，看哪組同學(xué)算得又對(duì)又快？新知探究知識(shí)點(diǎn)

描述代數(shù)式的意義1

新知探究

例如：小強(qiáng)有a本書，小明擁有的圖書數(shù)量是小強(qiáng)的2倍還多3本，則小明擁有的圖書用代數(shù)式就可以表示為2a+3。新知探究知識(shí)點(diǎn)

求代數(shù)式的值2

1、直接代入法

例2根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的值:解:(1)當(dāng)x=15,y=12時(shí)，2x+3y=2×15+3×12=66;（1）x=15，y=12;

新知探究

（1）a=4，b=12;

新知探究思考：通過(guò)例題的求解過(guò)程，你覺(jué)得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？

應(yīng)該注意什么？（1）用數(shù)字代替字母，簡(jiǎn)稱“代入”;（2）按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，簡(jiǎn)稱“計(jì)算”。注意：①代入時(shí)要“對(duì)號(hào)入座”，避免代錯(cuò)字母；②代入后要恢復(fù)省略的乘號(hào)；③如果字母的值是負(fù)數(shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)，如果代入后是分?jǐn)?shù)的平方、立方運(yùn)算，也要用括號(hào)括起來(lái)。新知探究2、整體代入法

例4已知x－2y＝3，則代數(shù)式6－2x＋4y的值為（A）

A.0

B.－1

C.－3

D.3分析：此題沒(méi)有給出x、y的值，這時(shí)，我們就要考慮特殊的求值方法。根據(jù)已知x－2y＝3及所求6－2x＋4y，只要把6－2x＋4y變形后，再整體代入即可求解。因?yàn)閤－2y＝3，所以6－2x＋4y＝6－2（x－2y）＝6－2×3＝0。故選A。小結(jié)：整體代入法是數(shù)學(xué)中一種重要的解題方法，在沒(méi)有字母確定的值時(shí)，可以考慮將代數(shù)式適當(dāng)變形求解。新知探究知識(shí)點(diǎn)

求代數(shù)式的值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用3例5

列代數(shù)式，并求值。某景點(diǎn)的門票價(jià)格:成人票每張10元,學(xué)生票每張5元。(1)一個(gè)旅游團(tuán)有成人x名、學(xué)生y名，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)?(2）如果該旅游團(tuán)有37名成人、15名學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)?新知探究解:（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)（10x＋5y）元。(2）把x=37,y=15代入代數(shù)式10x+5y，得10×37＋5×15=445。因此，他們應(yīng)付門票費(fèi)445元。（10x＋5y）還可以表示哪些生活中的問(wèn)題?新知探究思考1：營(yíng)養(yǎng)學(xué)家通常用身體質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱BMI）衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體體重（單位:kg）與人體身高(單位:m）平方的商。對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)，BMI在18.5與24之間，體重適中;BMI低于18.5，體重過(guò)輕;BMI高于24，體重超重。(1）設(shè)一個(gè)人的體重為wkg，身高為hm，請(qǐng)用含w,h的代數(shù)式表示這個(gè)人的BMI。

新知探究(2）張老師身高為1.75m，體重為65kg，他的體重是否適中?(3）BMI對(duì)未成年人的胖瘦程度也有一定參考意義，請(qǐng)計(jì)算你的BMI。

新知探究思考2：填寫下表,并觀察5n＋6和n2這兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況。n123456785n＋61116212631364146n21491625364964(1)隨著n的值逐漸變大,5n+6和n2這兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化?(2）估計(jì)一下哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100？逐漸變大n2課堂小結(jié)2.掌握計(jì)算代數(shù)式的值的兩種方法：直接代入法、整體代入法.3.通過(guò)計(jì)算代數(shù)式的值解決實(shí)際問(wèn)題.1.能描述出代數(shù)式的意義.課堂訓(xùn)練1．當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式4－5x的值是(

)A．－1B．－2C．3D．9A2．若a＝3，b＝－1，則a＋2b＋3的值是(

)A．－2B．4C．8D．5BC課堂訓(xùn)練4．已知代數(shù)式3x2－2x＋6的值是9，則8－3x2＋2x的值是________．5．若a2－a＝9，則(a2－a－10)12＝________．156．如圖所示是一個(gè)運(yùn)算示意圖．若第一次輸入k的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果是________．5課堂訓(xùn)練7.某加密記憶芯片的形狀如圖中的陰影部分（長(zhǎng)度單位：納米）．（1）請(qǐng)求出該加密記憶芯片的面積（用含有a的代數(shù)式表示）；（2）若a=7nm,試求加密記憶芯片的面積．課堂訓(xùn)練解:（1）加密記憶芯片的面積=（3.5+10.5）×（a+2a+2a+2a+3a）-10.5×2a×2=14×10a-42a=140a-42a=98anm2．答：該加密記憶芯片的面積為98anm2．（2）當(dāng)a=7nm時(shí)，98a=98×7=686nm2．答：若a=7nm,試求加密記憶芯片的面積為686nm2．課堂訓(xùn)練8.請(qǐng)你結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)具體情境說(shuō)明下列代數(shù)式的實(shí)際意義.

（1）abc；

（2）（1-10%）x；

（3）50x+100y.解：答案不唯一.例如：

（1）長(zhǎng)寬高分別為a,b,c的長(zhǎng)方體的體積；

（2）一件衣服售價(jià)為x元，現(xiàn)因促銷活動(dòng)降價(jià)10%銷售，則

該衣服降價(jià)后的售價(jià)為（