2024年新北師大版七年級上冊數學課件 第二章 2.1 第1課時 有理數的分類及正負數的意義

第二章有理數及其運算2.1認識有理數北師版-數學-七年級上冊第1課時有理數的分類及正負數的意義學習目標1.在具體情境中，進一步認識負數，理解有理數的意義。【重點】2.經歷用正負數表示具有相反意義的量的過程，體會負數是實際生活的需要?！局攸c】3.會判斷一個數是正數還是負數，能按一定的標準對有理數進行分類。【難點】新課導入世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m。你能說出-154.31m的含義嗎？怎樣計算珠穆朗瑪峰的海拔和吐魯番盆地最低處的海拔相差多少呢？新知探究知識點

認識正數和負數1某班舉行知識競賽，評分標準是：答對1題加1分，答錯1題扣1分，不回答得0分；每個參賽隊的基本分均為0分。下表是用圖中的表情表示的兩個參賽隊的答題情況。

參賽隊答題情況第一隊第二隊答對答錯不回答新知探究問題1你能用適當的方式表示每個隊答題得分的情況嗎?試完成下表。參賽隊答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊第二隊新知探究參賽隊答題情況第一隊第二隊參賽隊答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊第二隊扣3分答對1題加1分答錯1題扣1分不回答得0分0加8分0扣2分加6分新知探究問題2如果用“+1”表示答對1題的得分，用“-1”表示答錯1題的得分，那么你如何填寫問題1中的表？參賽隊答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊第二隊-30+80-2+6新知探究知識點

用正數和負數表示具有相反意義的量2問題1下表是2023年1月1日四個城市的氣溫情況。你能說出表中各數的實際意義嗎？城市

北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃北京的氣溫是零下7℃~零上5℃，昆明的氣溫是零上7℃~零上13℃，西安的氣溫是零下2℃~零上2℃，哈爾濱的氣溫是零下19℃~零下14℃。新知探究問題2珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m,吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m。8848.86m,-154.31m的實際意義分別是什么?8848.86m的實際意義是高于海平面8848.86m,-154.31m的實際意義是低于海平面154.31m.新知探究問題3下圖展示了2023年7月我國居民消費價格分類別同比漲幅情況。請你說一說-0.5%，2.4%等數的實際意義，并與同伴進行交流。-0.5%的實際意義是食品煙酒類消費同比下跌了0.5%，2.4%的實際意義是教育文化娛樂類消費同比上漲了2.4%，等等.新知探究

“加分與扣分”“零上溫度與零下溫度”“高于海平面與低于海平面”“上漲量與下跌量”等都是具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，把與這個量意義相反的量規(guī)定為負的，并分別用“+”“-”來表示。例如，“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分。特點：①屬性相同；②意義相反；③成對出現。新知探究像+3,+15,+2.4%，…都是正數，正數前面的“+”可以省略不寫。像-2,-8,-0.5%，…都是負數。注意：負數與對應的正數在數量上相等，表示的意義相反。+3讀作：正3或3－3讀作：負30既不是正數，也不是負數。正數和負數的讀法新知探究典型例題

例1

(1)某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？解：沿順時針方向轉了12圈記作-12圈.解：-0.03g表示乒乓球的質量低于標準質量0.03g.（2）在某次乒乓球質量檢測中，如果一個乒乓球的質量高于標準質量0.02g記作＋0.02g，那么-0.03g表示什么？新知探究解：每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有50g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g。（3）某大米包裝袋上標注著“凈重量：10kg±50g”，這里的“10kg±50g”表示什么？新知探究歸納總結用正數和負數表示具有相反意義的量的“三步法”：(1)確定問題中存在具有相反意義的量；(2)明確具有相反意義的量的“基準”，把一種意義的量規(guī)定為正，另一種和它意義相反的量則為負；(3)用符號、數和單位分別表示出問題中具有相反意義的量。新知探究知識點

有理數的概念及其分類3問題1選定一個身體高度作為標準，用正負數和0表示你們班每位同學的身高與選定的身高標準的差。你是怎樣表示的？從你的表示能看出誰最高嗎？與同伴進行交流。比如設定160cm為標準，則高出的記作“﹢”，低于的記作“﹣”。(答案不唯一)能看出誰最高。新知探究問題2你能將所學的數進行分類嗎?與同伴進行交流。負分數

如1，2，3，…0如－1，－2，－3，…正整數零負整數正分數整數分數定義：整數與分數統稱有理數有理數注意：小數≠分數提醒：分數包括有限小數和無限循環(huán)小數。新知探究問題3想一想，有理數還可以進行其他分類嗎？與同伴進行交流。正有理數負有理數正分數負分數負整數正整數0有理數注意：正數和0統稱為非負數；負數和0統稱為非正數。

有理數按符號來分新知探究

典型例題新知探究有理數分類的“三性”相對性正數是相對于負數而言的，整數是相對于分數而言的特殊性0既不是正數也不是負數，但0是整數和自然數多屬性同一個數可能屬于多個不同的集合，如－3既是負數，也是整數注意：在進行有理數的分類時，要先確定分類標準，分類的標準不同，其結果一般也不相同，注意分類時要做到不重不漏．歸納總結課堂小結2.有理數的分類有理數整數分數負整數負分數正分數正整數0正有理數負有理數正分數負分數負整數正整數0有理數1.具有相反意義的量應滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現的；②只要求意義相反，不要求數量一定相等.課堂訓練1.下列說法，正確的是（）A.加正號的數是正數，加負號的數是負數B.0是最小的正數C.一個有理數不是整數就是分數

D.任意一個數，不是正數就是負數C2.下列各對關系中，不具有相反意義的量的是（）A.運進貨物3噸與運出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元D課堂訓練

3.填一填：（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作

。（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示

。物體原地不動記為

。（3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應記作

。

（4）抗洪期間，如果水位超過標準水位1.5米記作+1.5米，那么后來記錄的-0.9米表示

。

－3℃該物體向東運動2米0米水位低于標準水位0.9米-3.8噸課堂訓練

其中正數有

個，負數有

個，正分數有

個，負分數有

個，自然數有

個，整數有

個。664432課堂訓練5.請把下列各數填入相應的集合中：－28，20，0，5，0.23，，

，-3.2%，25%，3.14，0.62.正數集合：{…}；負數集合：{…}；整數集合：{…}。

20，5，0.23，25%，3.14，0.62，

-28，-，-，-3.2%，-28，20，0，5，謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程