2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第二章 2.1 第3課時 數(shù)軸

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.1認(rèn)識有理數(shù)北師版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第3課時數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫數(shù)軸?！局攸c(diǎn)】2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)；會用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。【重點(diǎn)】3.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的概念，會用數(shù)形結(jié)合的思想理解在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的。【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。037.534.8東新知探究知識點(diǎn)

數(shù)軸的有關(guān)概念1﹢5℃0℃-10℃零上5℃零下10℃問題1圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少？新知探究①刻度是均勻的，相鄰刻度間的距離相等；③有一點(diǎn)表示0℃；

④0℃以上的刻度表示零上溫度，0℃以下的刻度表示零下溫度，即刻度表示溫度有方向性。②刻度都標(biāo)在一條直線上，刻度數(shù)對應(yīng)有理數(shù)；問題2圖中溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)？新知探究

如果我們把溫度計(jì)放平，大家看看像什么？像一條直線，直線上有正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù).問題3你能用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？新知探究

在一條水平直線上取一點(diǎn)(稱為原點(diǎn))表示0，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定這條直線上向右的方向?yàn)檎较?，那么相反方向就是?fù)方向。原點(diǎn)右邊的點(diǎn)可以表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)可以表示負(fù)數(shù)。這樣，所有有理數(shù)就都可以用直線上的點(diǎn)表示了。歸納總結(jié)新知探究像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度和正方向的直線稱為數(shù)軸。如圖，通常將數(shù)軸畫成水平直線，并選擇向右的方向?yàn)檎较颉Ｏ褚粋€平放的溫度計(jì)。數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度一個也不能少。新知探究畫數(shù)軸的步驟：第一步：先畫一條水平的直線；第二步：確定正方向（通常我們把向右作為正方向）；第三步：確定原點(diǎn)并標(biāo)上“0”；0第四步：確定單位長度，在原點(diǎn)兩側(cè)截取多個單位長度相等的線段作為分點(diǎn)，并標(biāo)注上相應(yīng)的數(shù)量。1234-1-2-3-4新知探究判斷下圖所畫數(shù)軸是否正確？并說明理由.×沒有原點(diǎn)，不是一條直線×單位長度不一致×沒有正方向，原點(diǎn)左側(cè)有理數(shù)標(biāo)反了√針對練習(xí)新知探究(1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線必須畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般指向右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻。畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：歸納總結(jié)新知探究在這條數(shù)軸上，+3可以用位于原點(diǎn)右邊3個單位長度的點(diǎn)表示，-4可以用位于原點(diǎn)左邊4個單位長度的點(diǎn)表示。

任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。新知探究典型例題

例（1）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？解：(1)點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示-1。(2)畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù):

(2)如圖所示。新知探究（1）選擇恰當(dāng)?shù)膯挝婚L度建立數(shù)軸；（2）在數(shù)軸上找出所給數(shù)相對應(yīng)的點(diǎn)，先通過這個數(shù)的符號確定它所對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上原點(diǎn)的哪一邊，再在相應(yīng)的方向上確定它所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)相距幾個單位長度，然后畫出點(diǎn)即可。用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的步驟:歸納總結(jié)新知探究知識點(diǎn)

數(shù)軸與絕對值、相反數(shù)2

表示3與-3的兩個點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。

新知探究在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。歸納總結(jié)一個數(shù)的絕對值就是這個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。新知探究1.如圖表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)是()針對練習(xí)A.點(diǎn)A與點(diǎn)B

B.點(diǎn)A與點(diǎn)DC.點(diǎn)C與點(diǎn)B

D.點(diǎn)C與點(diǎn)DA2.在數(shù)軸上距離原點(diǎn)5個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是

。±5新知探究知識點(diǎn)

利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小3

問題2觀察上面各數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置（如圖），你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴進(jìn)行交流。新知探究利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?.在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小關(guān)鍵有兩步：

一是在數(shù)軸上標(biāo)點(diǎn)；二是觀察表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置。歸納總結(jié)新知探究針對練習(xí)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并比較它們的大小：，7，－3.5，0，.10234567-1-2-387－3.50解：如圖所示。由圖可知，它們的大小關(guān)系為

－3.5<<0<<7.課堂小結(jié)數(shù)軸數(shù)軸三要素表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小原點(diǎn)正方向單位長度一個數(shù)的絕對值就是這個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù)數(shù)軸與相反數(shù)、絕對值在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大課堂訓(xùn)練1.下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是(

)ACB

DD課堂訓(xùn)練2.下列說法中，正確的是(

)A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的射線B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小C.任意有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間C課堂訓(xùn)練3.有理數(shù)

a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(

)A.a，b，c均是正數(shù)B.a，b，c均是負(fù)數(shù)C.a，b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)D.a，b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)D課堂訓(xùn)練解：如圖所示。

課堂訓(xùn)練拓展提升：

請先在頭腦中想象點(diǎn)的移動，嘗試解決下面問題，然后再畫圖解答：一個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是

-5，這個點(diǎn)先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位.

（1）這時它表示的數(shù)是多少呢?

（2）如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點(diǎn)是2，那么開始時它表示什么數(shù)?-3-2-101234－2－1謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。