2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第二章 2.4 第1課時(shí) 乘方的意義及運(yùn)算

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.4有理數(shù)的乘方北師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)乘方的意義及運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義?！局攸c(diǎn)】2.正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念?！局攸c(diǎn)】3.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米。把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)

乘方的相關(guān)概念及意義1

探究

某種細(xì)胞每過(guò)30min便由1個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過(guò)5h,這種細(xì)胞能由1個(gè)分裂成多少個(gè)？新知探究第一次第二次第三次分裂方式如下所示:新知探究分析

這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得2個(gè)細(xì)胞；分裂兩次可得2×2個(gè)細(xì)胞；分裂三次可得2×2×2個(gè)細(xì)胞；分裂四次可得2×2×2×2個(gè)細(xì)胞……因?yàn)槊?0分鐘分裂一次,所以3小時(shí)共分裂了6次，可得2×2×2×2×2×2個(gè)細(xì)胞。答：經(jīng)過(guò)5h這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成2×2×……×2×2個(gè)。解:一次得:

兩次:

三次:

四次：2個(gè);2×2個(gè);2×2×2個(gè);2×2×2×2個(gè)10個(gè)2新知探究

問(wèn)題這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是相同乘數(shù)的乘法.

思考同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫(xiě)嗎？

請(qǐng)比較細(xì)胞分裂三次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2和細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:

2×2×2×2。新知探究歸納總結(jié)

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，即a×a×…×a×a

=ann個(gè)新知探究

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)，an讀作“a的n次冪”（或“a的n次方”）。冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)

一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的1次方。例如，5就是51.指數(shù)1通常省略不寫(xiě)。新知探究（－4）2與－42

議一議

觀察下面兩個(gè)式子有什么不同？（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數(shù)。（－4）2與－42互為相反數(shù)。新知探究(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____。(2)表示

__

個(gè)相乘，讀作的

__

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

。溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)?。?2－5－5平方666底數(shù)指數(shù)例1填一填：典型例題例2計(jì)算下列算式（先指出算式中的底數(shù)、指數(shù)、冪）解：原式=5×5×5第一步：先寫(xiě)成乘法形式=125第二步：按乘法法則計(jì)算解：原式==81解：原式新知探究知識(shí)點(diǎn)

乘方的運(yùn)算2=125=81觀察乘方中底數(shù)，指數(shù)和冪的符號(hào)，有什么規(guī)律？1、正數(shù)的乘方，冪為正數(shù)；2、負(fù)數(shù)的乘方，指數(shù)為正偶數(shù)時(shí)冪為正，指數(shù)為正奇數(shù)時(shí)冪為負(fù)。新知探究新知探究解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64。(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16。

計(jì)算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；

(3)

。針對(duì)練習(xí)課堂小結(jié)1.求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫作乘方。2.乘方的符號(hào)法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪

是正數(shù)（3）零的正整數(shù)次冪都是零冪指數(shù)底數(shù)課堂訓(xùn)練1.

下列各組運(yùn)算中，結(jié)果相等的是(

)A.-32與

-23

B.-23與(-2)3C.-32與(-3)2D.(-3×2)2與

-3×22B2.

如果一個(gè)數(shù)的

15

次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的

2

023次冪是_________。

(填“正數(shù)”“負(fù)數(shù)”或“0”)負(fù)數(shù)課堂訓(xùn)練2.填空：(1)-(-3)2=

;(2)-32=

;(3)(-5)3=

;(4)0.13=

;(5)(-1)9=

;(6)(-1)12=

;(7)(-1)2n=

;(8)(-1)2n+1=

;(9)(-1)n=

。-9-9-1250.001-111-1（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）課堂訓(xùn)練3.厚度是0.1毫米的紙,將它對(duì)折1次后,厚度為0.2毫米。(1)對(duì)折3次后,厚度為多少毫米?(2)對(duì)折7次后,厚度為多少毫米?(3)用計(jì)算器計(jì)算對(duì)折30次后紙的厚度。解：（1）0.8毫米。

（2）12.8毫米。（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）。謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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