2024學年四川省成都市武侯區(qū)九年級上學期一診數(shù)學模擬試題（原卷版）

2023~2024學年度上期期末考試試題九年級數(shù)學注意事項：1．全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘．2．考生使用答題卡作答．3．在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號和座位號填寫在答題卡規(guī)定的地方．考試結(jié)束，監(jiān)考人員只將答題卡收回．4．選擇題部分請使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分請使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．5．請按照題號在答題卡上各題目對應的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效．6．保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等．A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）1.某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.圓柱 B.正方體 C.球 D.圓錐2.若方程是關(guān)于一元二次方程，則“”可以是（）A. B. C. D.3.已知四條線段a，b，c，d成比例，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.4.若M表示平行四邊形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，它們之間的關(guān)系用下列圖形來表示，正確的是（）A. B.C. D.5.若關(guān)于x方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.6.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點坐標分別是，，，，已知矩形與矩形位似，位似中心是原點，且矩形的面積等于矩形面積的，則點的坐標為（）A. B.或C. D.或7.王麗同學在一次用頻率估計概率的試驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則該試驗可能是（）A.關(guān)于“從裝有2張紅桃和1張黑桃的撲克牌盒子中，隨機摸出一張（這些撲克牌除花色外都相同），這張撲克牌是黑桃”的試驗B.關(guān)于“50個同學中，有2個同學生日相同”的試驗C.關(guān)于“拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上”的試驗D.關(guān)于“擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，出現(xiàn)的點數(shù)是1”的試驗8.已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，關(guān)于下列說法：①常數(shù)；②y的值隨x值的增大而減小；③若點A為x軸上一點，點B為反比例函數(shù)圖象上一點，則；④若點在反比例函數(shù)的圖象上，則點也在該反比例函數(shù)的圖象上．其中說法正確的是（）A.①②③ B.③④ C.①④ D.②③④第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9.將方程化成一元二次方程的一般形式為_____．10.一個口袋中裝有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中．不斷重復這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有69次摸到紅球，則可估計這個口袋中紅球的數(shù)量是_____．11.如圖，小強自制了一個小孔成像裝置，其中紙筒的長度為15cm．他準備了一支長為20cm的蠟燭，想要得到高度為5cm的像．蠟燭應放在距離紙筒_____cm的地方．12.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)，的圖象與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則當時，自變量x的取值范圍是_____．13.如圖，先將一張正方形紙向上對折、再向左對折，然后沿著圖中的虛線剪開，得到①②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14.解方程：（1）；（2）．15.如圖，在正方形中，延長至點E，使得，連接，，交于點F．（1）試探究的形狀；（2）求度數(shù)．16.2023年9月21日，“天宮課堂”第四課在中國空間站開講，“太空教師”景海鵬、朱楊柱、桂海潮為廣大青少年帶來一場精彩的太空科普課，航天員們演示了“球形火焰”“奇妙乒乓球”“動量守恒”和“又見陀螺”四個實驗．本次授課活動分別在北京、內(nèi)蒙古阿拉善盟、陜西延安、安徽桐城及浙江寧波設(shè)置了5個地面課堂．（1）若航天員們隨機連線一個地面課堂，求北京地面課堂被連線的概率；（請直接寫出結(jié)果，不必寫求解過程）（2）某班組織同學們收看了本次太空科普課，并隨機對李明和張敏兩位同學進行了關(guān)于“你最感興趣的實驗”的采訪，若將以上四個實驗分別記為，，，，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求他們兩人最感興趣的實驗恰好是同一個實驗的概率．17.如圖，在中，D，E是邊上的兩點，連接，，且滿足，平分．（1）求證：；（2）若，，且，求的長．18.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，B兩點，與y軸正半軸，x軸分別相交于C，D兩點．（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；（2）求證：；（3）若點P是位于點C上方的y軸上的動點，過P，A兩點的直線與該反比例函數(shù)的圖象交于另一點E，連接．當，且的面積為18時，求點E的坐標．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19.已知，則代數(shù)式的值為_____．20.已知方程的一個根是，則另一個根是_____．21.在一次趣味運動會中，某數(shù)學項目小組利用黃金分割比設(shè)計了一個擲飛鏢的游戲．如圖，在“靶”中，點M，N分別是線段的兩個黃金分割點，我們把的內(nèi)部稱為“黃金區(qū)域”（圖中陰影部分）．游戲規(guī)定：投擲的飛鏢落在“黃金區(qū)域”即為獲勝．假設(shè)投擲的飛鏢都能落在“靶”內(nèi)，現(xiàn)小明隨機向該“靶”投擲一枚飛鏢，則小明獲勝的概率是_____．22.如圖，在中，，，對角線與相交于點O，過點O作交的延長線于點E，交于點F．若，則對角線的長為_____．23.對于平面直角坐標系中的圖形M和直線m，給出如下定義：若圖形M上有點到直線m的距離為d，那么稱這個點為圖形M到直線m的“d距點”．如圖，雙曲線C：和直線：，若圖形C到直線l的“距點”只有2個，則n的取值范圍是_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24.《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》優(yōu)化了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，設(shè)立跨學科主題學習活動，以強化實踐性要求．在一堂數(shù)學、美術(shù)的融合課中，每個同學桌上都有一段長的鐵絲，需要將鐵絲剪成兩段，并把每一段鐵絲做成一個配件．（1）填空：小東想做兩個正方形配件，若設(shè)其中一個正方形配件邊長為，則另一個正方形配件的邊長為（請用含x的代數(shù)式表示）；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若小東想讓做成的兩個正方形配件滿足面積之和等于，請問小東的想法能否實現(xiàn)？為什么？25.如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)圖象相交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸相交于點C．（1）當時．（ⅰ）分別求A，B兩點的坐標；（ⅱ）P為x軸上一動點，當時，求點P的坐標；（2）取點，連接，當時，求k的值．26.如圖，在菱形ABCD中，，E為BC邊上一動點（點E不與B，C重合），連接AE，將線段AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)