人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教案

三、比例設(shè)計(jì)人：馮小華審批人：李曉紅1、使學(xué)生理解比的意義和基本性質(zhì)能夠正確地求出比值和化簡(jiǎn)比；2、使學(xué)生能應(yīng)用比的意義求出比例尺和根據(jù)比例尺求圖上或?qū)嶋H距離；3、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確解比例；4、使學(xué)生理解正、反比例的意義，能正確判斷正、反比例，能應(yīng)用正、反比例的1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確解比例；2、使學(xué)生理解正、反比例的意義，能正確判斷正、反比例，能應(yīng)用正、反比例的正確判斷正、反比例，能應(yīng)用正、反比例的意義解有關(guān)應(yīng)用題。教學(xué)內(nèi)容：比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)，掌握組成比例的條件，全正確地判斷兩個(gè)比能不能成比例。教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能不能組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備：課件或主題圖教學(xué)過(guò)程：一、舊知鋪墊（1）一輛汽車(chē)5小時(shí)行駛300千米，寫(xiě)出路程及時(shí)間的比，并化簡(jiǎn)。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫(xiě)出小明及小張身高的比。1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。12：164.5：2.710：6二、探索新知說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。出現(xiàn)各圖中國(guó)旗的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)。測(cè)量教室里國(guó)旗的長(zhǎng)、寬各是多少厘米。）（（3）操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少？及這面國(guó)旗有什么關(guān)系？學(xué)生回答長(zhǎng)、寬比值。2．4：1.6=3兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。板書(shū):2.4:1.6=60:40也可以寫(xiě)成=（5）什么是比例?比較比例和比的區(qū)別。在這一基礎(chǔ)上，教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義，并板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。師：在這四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。求出國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值，并組成比例。匯報(bào)。==15：103=25：=2.4:1.63=（2）把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。（3）說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。（4）同學(xué)之間互相交流，檢驗(yàn)各自所寫(xiě)的比例。（1）學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)比例，看誰(shuí)寫(xiě)得多。（2）同學(xué)之間互相交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的，一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比三、鞏固練習(xí)1.課本：練習(xí)六第1—4題比例：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫比例。2.4:1.6=3:2,60:40=3:2,15:10=3:22.4:1.6=60:40=15:10=3:2教學(xué)內(nèi)容：比例的意義和基本性質(zhì)1、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱(chēng)，掌握組成比例的條件，全正確地判斷兩個(gè)比能不2、理解比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能比例。教學(xué)準(zhǔn)備：課件或投影片。一、舊知鋪墊2.應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。2323(2)半徑的比等于直徑的比:(3)半徑的比等于周長(zhǎng)的比:二、探究比例的基本性質(zhì)。1．教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。=2=3（1）教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱(chēng)是什么?（2）請(qǐng)看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書(shū)如下：＝：2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。（1）板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60＝96歸納：在比例里．兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本（2）把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線。（3）前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比（4）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。2.組織學(xué)生匯報(bào)答案。5.課堂小結(jié)（1）說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。四、鞏固練習(xí)：完成課文練習(xí)六第4～6題。五、作業(yè)1.課本：練習(xí)六第4—6題比例的基本性質(zhì)＝：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60＝961、使學(xué)生知道什么是解比例，會(huì)正確用解方程的方法解比例。2、在解比例的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的說(shuō)理能力和靈活的解題能力。3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的解題習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握解比例的方法教學(xué)難點(diǎn)：正確、熟練地解比例教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)（1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以（4）學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)解比例的過(guò)程。教師：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x。這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎？學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫(xiě)在等號(hào)的左邊，然后板書(shū)：1.5X＝2.5×6讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。4.總結(jié)解比例的過(guò)程。剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的？（從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基5.P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維：P37第7題。四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書(shū)寫(xiě)格式應(yīng)注意什么？五、課堂練習(xí)，輔助消化：P37～38第8～11六、課外補(bǔ)充，拓展延伸2.4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比3.把兩個(gè)比值都是的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15，請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫(xiě)出比例。4.一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)比例。七、作業(yè)1、課本P37～38第8～11題。,且第一項(xiàng)板書(shū)設(shè)計(jì):解比例==X：320=1：10X=32教學(xué)內(nèi)容：比例的意義和性質(zhì)、解比例的練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步加深對(duì)比和比例的意義及基本性質(zhì)的理解，鞏固按要求寫(xiě)比例和解比例的基本方法，提高應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)比例的意義和根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確地寫(xiě)出比例。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)正確地寫(xiě)出比例。教學(xué)準(zhǔn)備：有關(guān)練習(xí)題的課件。一、復(fù)習(xí)比例的意義和性質(zhì)。2.下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。回答時(shí)說(shuō)出判定的理由.1.學(xué)校買(mǎi)鋼筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生，第一次買(mǎi)8支用去54.04元，第二次買(mǎi)25支用去157.5元，分別寫(xiě)出每次買(mǎi)鋼筆用的錢(qián)數(shù)和賣(mài)的支數(shù)的比，求出比值。如果這兩個(gè)比能組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。練習(xí)后集體反饋矯正。比比兩個(gè)數(shù)構(gòu)成前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一兩項(xiàng)表示兩個(gè)比相等的式兩個(gè)比構(gòu)成的一個(gè)等性質(zhì)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)及兩個(gè)外項(xiàng)性質(zhì)2.在3、6、9、12、15、18、21、24、27、30中選出兩對(duì)數(shù)，使它們的比值等于，并組成比例。再選出比值是5的兩對(duì)數(shù)，并組成比例。33.寫(xiě)出兩個(gè)比值都是0.3的比，并組成比例。你用什么辦法寫(xiě)出兩個(gè)比值都是0.3的比，舉例說(shuō)明。根據(jù)學(xué)生回答歸納“推算”和“湊數(shù)”。指出“湊數(shù)”容易出錯(cuò)。應(yīng)該根據(jù)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值三者之間的關(guān)系，即比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)=比值，先確定一個(gè)前項(xiàng)或后項(xiàng)，進(jìn)行推算。全班練習(xí)，同桌互相檢驗(yàn)。觀察：把后三個(gè)比例分別及第一個(gè)比例比較，看比例中四個(gè)數(shù)的排列各有什么（1）14×4=6×7根據(jù)此等式組成的比例是()∶()=()∶()。3.任意寫(xiě)出兩個(gè)比例，看每個(gè)比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是不是相？（4.解比例=觀察上面兩題：想一想，兩題的相同點(diǎn)是什么？?jī)深}的不同點(diǎn)是什么？如果配上的這個(gè)數(shù)為ⅹ,你能把第二題寫(xiě)成第一題的形式嗎？小結(jié)：已知三個(gè)數(shù)可以當(dāng)成比例中任意三項(xiàng)，再配上的數(shù)可當(dāng)作未知數(shù)ⅹ。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，就可以求出這個(gè)未知數(shù)ⅹ。實(shí)際上第二題就是解比例。學(xué)生討論四、全課小結(jié)：什么是比例的基本性質(zhì)和比例的意義？比例的基本性質(zhì)和比例板書(shū)設(shè)計(jì):比例的意義和性質(zhì)、解比例的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量1、在學(xué)生已掌握的常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。2、初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。3、在理解成正比例的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例的意義教學(xué)準(zhǔn)備：投影片1．在現(xiàn)實(shí)生到兩種相關(guān)聯(lián)的一種量也隨著變?cè)诮處煹拇藢?dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：（1）班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。（2）送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。（3）上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。（4）排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量二、探索新知（1）出示例題情境圖。㎝體積/體積/學(xué)生不難發(fā)教師：體積及高度的比值一定。（2）說(shuō)明正比例的意義。在這一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明正比例的意義。體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三，兩個(gè)量的比值一定。如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定比例學(xué)生舉例說(shuō)明。如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。2．教學(xué)例2。這些點(diǎn)都在同一條直線上。杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線（3）你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì)？通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么？比值表示每小時(shí)行駛多少千米。（3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)4.課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)成正比例關(guān)系的量的變化特征。三、鞏固練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量1、在學(xué)生已掌握的常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生理解反比例的意義，能夠根據(jù)反比例的意義判斷兩種量是不是成反比例。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。3、在理解成反比例的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。教學(xué)準(zhǔn)備：投影片一、導(dǎo)入新課1.讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩種量的變化規(guī)律。（2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；（3）兩個(gè)量的比值一定。2.舉例說(shuō)明。如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)及總質(zhì)量成正比例。（1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)減少，大米的（3）總質(zhì)量及袋數(shù)的比值一定。所以，大米的袋數(shù)及總質(zhì)量成正比例。大米總質(zhì)量大米的袋數(shù)每袋質(zhì)量(一定)3．揭示單元（章）主題第三單元比例。今天，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？板書(shū)單元（章）主題第三單元比例：成反比例的量二、探索新知（1）出示課文例題情境圖。把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。35350㎝00底面積0請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而教師板書(shū)配合說(shuō)明這一規(guī)律：30×10=20×15=15×20=……=300（3）歸納反比例的意義。在這一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明反比例的意義，并板書(shū)。因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定反比例學(xué)生探討后得出結(jié)果。X×Y=K（一定）在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說(shuō)明。如：（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。（1）反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示。（2）表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來(lái)是一條曲線。（3）圖像特征不要求掌握。說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。三鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)七第6～11題。成反比例的量像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比X×Y=K（一定）教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較練習(xí)課（一）1.結(jié)合具體數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)正反比例的對(duì)比，使學(xué)生加深對(duì)正比例和反比例的意義的理解，能正確區(qū)分和判斷。2.提高學(xué)生的分析比較能力和判斷能力。3.滲透初步的函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：正比例和反比例的意義的聯(lián)系及區(qū)別教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩個(gè)量是否成比例，成什么比例。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板或課件1.單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。2.路程一定，速度和時(shí)間。3.正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。4.時(shí)間一定，工效和工作總量。2、導(dǎo)入新課我們?cè)谇皟晒?jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會(huì)判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠準(zhǔn)確。這節(jié)課我們要通過(guò)比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。板書(shū)單元（章）主題第三單元比例：正比例和反比例的比較。1.出示單元（章）主題第三單元比例：2.教學(xué)補(bǔ)充例題路程（千5125050125100速度（千1521000125100分組討論、交流：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答?？偨Y(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。速度×?xí)r間=路程=速度=時(shí)間3.比較正比例、反比例的關(guān)系正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。三、鞏固練習(xí)1.做一做：判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)—總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)—數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)—2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。3.綜合練習(xí)判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。（1）逐一出示以上各題。（2）學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由。四、作業(yè)正比例和反比例的比較正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。另一種量反而縮小（擴(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。教學(xué)內(nèi)容：成正、反比例的量的判斷練習(xí)課（二）教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)正確地判斷兩種量是否成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：鞏固正比例的意義。發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板或投影片1．填一填，說(shuō)一說(shuō)。（1）每箱木瓜的個(gè)數(shù)一定，運(yùn)來(lái)木瓜的箱數(shù)和木瓜總個(gè)數(shù)如下表。箱箱總個(gè)數(shù)①把表格填寫(xiě)完整，說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的。②說(shuō)一說(shuō)箱數(shù)和總個(gè)數(shù)的變化情況。（2）木瓜的總個(gè)數(shù)一定，每箱個(gè)數(shù)及所裝的箱數(shù)情況如下表。48數(shù)48②說(shuō)一說(shuō)每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)的變化情況。（3）看一本書(shū)，每天看的頁(yè)數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。數(shù)48①把表格填寫(xiě)完整。②說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的。④每天看的頁(yè)數(shù)及所看天數(shù)有什么關(guān)系？說(shuō)明理由。征征訂份數(shù)540302010/份0應(yīng)付的錢(qián)11200數(shù)/元500①請(qǐng)你把表格補(bǔ)充完整。②征訂的份數(shù)及應(yīng)付的錢(qián)數(shù)成什么比例？說(shuō)明理由。2.正、反比例意義。問(wèn)：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關(guān)系和反比例關(guān)（1）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試歸納。（2）同學(xué)之間互相交流，學(xué)會(huì)表達(dá)。正比例：①兩種相關(guān)聯(lián)的量。②一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。③兩種量的比值一定。反比例：①兩種相關(guān)聯(lián)的量；②一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；③兩種量的乘積一定。二、綜合練習(xí)1.判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。每分鐘455三、作業(yè)1.課本：練習(xí)七沒(méi)有完成的題目。成正、反比例的量的判斷練習(xí)課正比例：1.兩種相關(guān)聯(lián)的量。2.一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。3.兩種量的比值一定。反比例：1.兩種相關(guān)聯(lián)的量；2.一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；3.兩種量的乘積一定。教學(xué)內(nèi)容：比例尺1.使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說(shuō)明比例尺所表示的具體意義。2.認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。3.理解比例尺的書(shū)寫(xiě)特征。教學(xué)重點(diǎn)：比例尺的意義。教學(xué)難點(diǎn)：將線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。教學(xué)準(zhǔn)備：例1主題圖。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺和鉛筆。一、揭示單元（章）主題第三單元比例（1）學(xué)生觀察地圖，找到圖中標(biāo)注的比例尺。（2）教師說(shuō)明比例尺的作用。師：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大再畫(huà)在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。這個(gè)比就是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例尺。2.板書(shū)單元（章）主題第三單元比例：比例尺。二、探索新知師：一幅地圖的圖上距離的比，叫做這幅圖的比例尺。板書(shū)：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或（3）認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺。①1：100000000是數(shù)值比例尺。所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米1：10000000也可以表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1000千米。④1：100000000有時(shí)也寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。1②“比例尺”表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離50（寫(xiě)出相應(yīng)板書(shū)）②學(xué)生嘗試改寫(xiě)，并及同學(xué)交流，最后師生共同改寫(xiě)。板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離=1㎝：5000000㎝=1：5000000在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)后，再畫(huà)（2）找到“比例尺2：1”。（4）這個(gè)比例尺及上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。相同點(diǎn)：都表示圖上距離及實(shí)際距離的比。不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實(shí)際距離，另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。5.比例尺書(shū)寫(xiě)特征。（1）觀察：比例尺1：100000000比例尺2：1（2）看一看，比例尺書(shū)寫(xiě)形式有什么特征。為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。三、鞏固練習(xí)2．完成課文練習(xí)八第1～3題。2.作業(yè)本：第20頁(yè)（一）圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或課后反思：教學(xué)內(nèi)容：比例尺的應(yīng)用1、理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。2、體會(huì)比例尺在生活中的實(shí)用價(jià)值，幫助學(xué)生通過(guò)自主探索獲得成功體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)：理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。教學(xué)準(zhǔn)備：例2主題圖。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺和鉛筆。一、舊知鋪墊板書(shū)：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或2．說(shuō)一說(shuō)下列各比例尺表示的具體意義。（2）比例尺80：1二、探索新知（2）說(shuō)一說(shuō)從中你得到哪些信息。②條幅地圖的比例尺1：500000。①學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。②教師巡視課堂，了解解答情況，并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們找到解③匯報(bào)解答情況。根據(jù)X=10×500000（問(wèn)：根據(jù)什么？）根據(jù)比例的基本性質(zhì)。X=5000000答：略根據(jù)，得出：實(shí)際距離=10×500000=5000000（㎝）（3）通過(guò)討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫(huà)在圖紙上。這時(shí)，就要確定；圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距③畫(huà)出操場(chǎng)的平面圖。（4）小組同學(xué)合作，解決問(wèn)題。學(xué)生練習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師巡視課堂，了解學(xué)生解決問(wèn)題的情況，記錄存在的問(wèn)題。①小組派代表說(shuō)明你的方案和結(jié)果。②選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說(shuō)明解決方案三、鞏固練習(xí)1.完成課文“”做一做”2.完成課文練習(xí)八第4～10題。2、作業(yè)本：第21頁(yè)（二）圖上距離：實(shí)際距離=比例尺解：設(shè)地鐵1號(hào)線的實(shí)際距離長(zhǎng)度是x厘米。10：x=1：50000080m=8000cm8:8000=1:1000教學(xué)內(nèi)容：圖形的放大及縮小1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大及縮小現(xiàn)象。2.知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變，從而體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)。3.能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：直尺、鉛筆等作圖工具。一、對(duì)比導(dǎo)入當(dāng)學(xué)生回答看不清后，教師把圖片拉長(zhǎng)、變形．這樣能看清嗎？教師出示放大的圖片。師：現(xiàn)在能看清了嗎，是什么蜜蜂為什么剛才看不清而現(xiàn)在能看清楚了呢？這就要涉及我們今天要研究的內(nèi)容──圖形的放大和縮小二、聯(lián)系實(shí)際、形成概念教師：（課件消失寬度，保留兩幅圖的長(zhǎng)度）放大后圖片的長(zhǎng)是多少？原來(lái)圖片呢？我們把這兩條邊叫做對(duì)應(yīng)邊。放大后圖片和原來(lái)圖片對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)有什么關(guān)系？（放大后的長(zhǎng)是原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)和原來(lái)的長(zhǎng)的比是2:1）我們就說(shuō)把原來(lái)（課件出現(xiàn)兩幅圖的寬度，消失長(zhǎng)度）放大后的圖片和原來(lái)圖片對(duì)應(yīng)的寬分別2.教師小結(jié)：（課件同時(shí)出現(xiàn)長(zhǎng)度和寬度）把長(zhǎng)方形畫(huà)的長(zhǎng)和寬都放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形和原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是多少？（2:1）這就是把原教師：如果反過(guò)來(lái)，把第二幅圖變化成第一幅圖，對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)發(fā)生了什么變化？我們就說(shuō)把第二幅圖按1:2的比縮小。對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬是原來(lái)圖形的幾分之幾圖中幾號(hào)圖形是1號(hào)長(zhǎng)方形放大后的圖形，幾號(hào)圖形是1號(hào)縮小后的圖形它們分別按怎樣的比變化的呢？想一想，填一填。5.小結(jié)：圖形放大或縮小時(shí)要注意什么？（所有對(duì)應(yīng)邊都要同時(shí)按相同的比放6.如果按1:3的比縮小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬又是多少呢？會(huì)畫(huà)嗎？開(kāi)始。學(xué)生匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣把這個(gè)長(zhǎng)方形放大的？課件演示。怎樣縮小的呢？8.教師小結(jié)：可以看出，不論是把長(zhǎng)方形放大還是縮小，每組對(duì)應(yīng)邊的比是相學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出按指定的比放大三角形。10.教師小結(jié)：按2:1的比放大這個(gè)三角形時(shí)，把它的兩條直角邊按2:1的比放大，對(duì)應(yīng)的斜邊也跟著放大2倍。四、鞏固練習(xí)2.完成練習(xí)九第2題的比縮小長(zhǎng)方形，縮小后的長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊是原來(lái)長(zhǎng)方形的一半。五、自主評(píng)價(jià)，總結(jié)今天咱們學(xué)習(xí)了利用網(wǎng)格或格點(diǎn)圖可將一個(gè)圖形按照一定比放大或縮小，怎樣六、作業(yè)2.作業(yè)本：第22頁(yè)（三）板書(shū)設(shè)計(jì)：圖形的放大及縮小形狀不變大小發(fā)生變化教學(xué)內(nèi)容：用比例解決問(wèn)題1、使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過(guò)的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。2、提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：正分析題中的比例關(guān)系，列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：及例5、例6有關(guān)的課件、或小黑板1．說(shuō)說(shuō)正、反比例的意義。2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?(1)一輛汽車(chē)行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積。(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。3．判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來(lái)。(2)一輛汽車(chē)從A地到B地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行駛75千米3．這節(jié)課，我們就應(yīng)用比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。二、新授（1）出示例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是2.8元。李奶奶家上個(gè)月（2）學(xué)生讀題后，思考和討論下面的問(wèn)題：（3）根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（4）根據(jù)正比例的意義列出方程：解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。χ=128÷8χ=16答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。（5）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。？（題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒(méi)變，只是未知量變了）3.教學(xué)例6（1）出示例6：書(shū)店運(yùn)來(lái)一批書(shū)，如果每包20本，要捆18包。如果每包30（2）學(xué)生根據(jù)例5的解題思路，思考：題中已知兩個(gè)量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？思考后獨(dú)立解答。（3）指名板演，全班評(píng)講。4.做一做：教科書(shū)P59“做一做”1、2題，讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系，再進(jìn)三、鞏固練習(xí)1.教科書(shū)P61練習(xí)九第3、4題。學(xué)生讀題后，先說(shuō)說(shuō)題中哪個(gè)量是一定的，五、作業(yè)2.作業(yè)本：第23頁(yè)—第24頁(yè)（四）—（五）用比例知識(shí)解決問(wèn)題例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是2.8元。李奶奶家上個(gè)月用了10解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。教學(xué)內(nèi)容：用比例解決問(wèn)題的練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正、反比例解決問(wèn)題的方法，能正確地解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用正、反比例解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量成什么比例教學(xué)準(zhǔn)備：及練習(xí)有關(guān)的課件、或小黑板1．判斷下面各題中相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。（1）三角形面積一定，底和高。（2）水池的容積一定，水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間。（3）總面積一定，每塊磚的面積和磚的塊數(shù)。（4）在一定的時(shí)間里，加工每個(gè)零件所用時(shí)間和加工零件個(gè)數(shù)。（2）用比例解決問(wèn)題的步驟。二、綜合練習(xí)1．用比例解決下面兩個(gè)問(wèn)題。（1）有一批紙，可以裝訂每本24礬的練習(xí)簿216本，如果要裝訂成每本18（2）裝訂一種練習(xí)簿，裝訂200本要用4800頁(yè)紙，有12000頁(yè)的紙可以裝訂找出相關(guān)聯(lián)的量，判斷成什么比例。列式解答，指名兩位學(xué)生板演。（1）說(shuō)出題中數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)關(guān)系式。每本頁(yè)數(shù)×本數(shù)=總頁(yè)數(shù)（2）說(shuō)一說(shuō)哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。（3）針對(duì)以上兩題，說(shuō)一說(shuō)思維過(guò)程和解題步驟①找出題中數(shù)量關(guān)系，判斷哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。②根據(jù)等量關(guān)系列比例式。三、鞏固練習(xí)1.完成課文練習(xí)九第6、7題。2.甲、乙兩車(chē)的速度比是3∶4，乙車(chē)米一題多解）2.作業(yè)本：第25頁(yè)（六）用比例解決問(wèn)題的練習(xí)課思維過(guò)程和解題步驟找出題中數(shù)量關(guān)系，判斷哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。根據(jù)等量關(guān)系列比例式。課后反思：教學(xué)內(nèi)容：比例的整理及復(fù)習(xí)1、通過(guò)復(fù)習(xí)及整理、使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡(jiǎn)比和求比值。進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。2、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)及生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識(shí)，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀教學(xué)重點(diǎn)：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和教學(xué)難點(diǎn)：能理清知識(shí)間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件或小黑板同學(xué)們，你們喜歡玩游戲活動(dòng)嗎？今天我們一起舉行一個(gè)比賽活動(dòng)，你們?cè)敢舛?、展開(kāi)活動(dòng)，自主復(fù)習(xí)1.師：今天的活動(dòng)我們有個(gè)主題，出示：比和比例。為了在這次活動(dòng)中玩出水平，賽出成績(jī)，我們各小組都進(jìn)行了認(rèn)真的復(fù)習(xí)，在提問(wèn)和被提問(wèn)方面都做好了充2.請(qǐng)各小組自我介紹。3.老師宣布：比賽現(xiàn)在開(kāi)始。多媒體出示比賽規(guī)則，請(qǐng)一位同學(xué)宣讀。第一回合的比賽：5、學(xué)生活動(dòng)開(kāi)始。1.說(shuō)說(shuō)比和比例的意義，并各舉出一個(gè)例子。接受其它組的提問(wèn)。師用課件出示問(wèn)題：1.什么叫做比的基本性質(zhì)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。2.什么叫做比例的基本性質(zhì)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。4.接受其它組的提問(wèn)。（4）抽到“比例尺、用比例解決問(wèn)題”的小組作答。師用課件出示問(wèn)題：4、接受其它組的提問(wèn)。6.回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)：三、自主檢評(píng)，完善提高1.師：現(xiàn)在老師這兒有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們能用你們剛才復(fù)習(xí)的知識(shí)來(lái)解①根據(jù)右面的線段圖，寫(xiě)出下面的比。（1）甲數(shù)及乙數(shù)的比是（2）乙數(shù)及甲數(shù)的比是_______（3）甲數(shù)及甲乙兩數(shù)和的比是_______（4）乙數(shù)及甲乙兩數(shù)和的比是_______如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2