冀教版七年級下冊數(shù)學期中考試試題及答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁冀教版七年級下冊數(shù)學期中考試試卷一、單選題1．下列方程組是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．2．下列命題是假命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．若a=b，則a﹣3=b﹣3C．所有的直角都是相等的 D．相等的角是對頂角3．如圖，在下列給出的條件中，能判定的是（）A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠4+∠2＝180°4．可以等于（）A． B． C． D．5．圖為“”型鋼材的截面，要計算其截面面積，下列給出的算式中，錯誤的是（）A． B． C． D．6．在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是()①在蕩秋千的小朋友；②電梯上升過程；③宇宙中行星的運動；④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機的移動過程．A．②④ B．①② C．②③ D．③④7．式子的運算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8．用加減消元法解方程時，最簡捷的方法是（）A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去9．已知的兩邊與的兩邊分別平行，若的度數(shù)比的2倍少30°，則的度數(shù)是（）A．30° B．50° C．30°或70° D．50°或70°10．直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，EG⊥EF．若∠1＝58°，則∠2的度數(shù)為（）A．18° B．32° C．48° D．62°11．若方程組的解x與y的和為8，則k的值為（）A．k=-2 B．k=10 C．k=4 D．k=212．是一個完全平方式，則等于（）A． B．6 C． D．1813．下列各式中，不能運用平方差公式進行計算的是（）A． B． C． D．14．如圖，AB∥CD，EF⊥CD，∠1=60°，則∠2等于()A．60° B．40° C．30° D．35°15．已知：，則x+y的值（）A．1 B．-1 C．3 D．-316．小王到藥店購買N95口罩和一次性醫(yī)用口罩，已知N95口罩每個15元，一次性醫(yī)用口罩每個2元，兩樣都買，共花了100元，則可供他選擇的購買方案有()A．6種 B．5種 C．4種 D．3種二、填空題17．用科學記數(shù)法表示：﹣0.0000802＝_____．18．如圖，直線AB與CD相交于點O，，若，則=______°．19．若的積中不含的一次項，則的值為______．20．如圖，三個一樣大小的小長方形沿“橫-豎-橫”排列在一個長為10，寬為8的大長方形中，則圖中一個小長方形的面積等于______．三、解答題21．計算：（1）（2）22．解方程：（1）（2）23．如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．試說明：∠A=∠F．請同學們補充下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學式）．解：∵∠AGB=∠DGF（）∠AGB=∠EHF（已知），∴∠DGF=∠EHF（），∴DG∥（），∴∠D=（兩直線平行，同位角相等）∵∠D=∠C（已知），∴=∠C，∴DF∥（），∴∠A=∠F（）24．如圖，在圖（1）中的正方形中剪去一個邊長為2a+b的正方形，將剩余的部分按圖（2）的方式拼成一個長方形（1）求剪去正方形的面積；（2）求拼成的長方形的長、寬以及它的面積．25．甲、乙兩位同學一起解方程組，甲正確地解得，乙僅因抄錯了題中的，而求得，求原方程組中的值．寫出求原方程組解的過程．26．如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°（1）請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點E，∠1=60°，求∠EAB的度數(shù)．27．為了鼓勵節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費標準：用戶每月的用電量不超過120度時，電價為x元/度；超過120度時，不超過部分仍為x元/度，超過部分為y元/度．已知某用戶5月份用電115度，交電費69元，6月份用電140度，付電費94元．（1）求x、y的值；（2）若該用戶計劃7月份所付電費不超過83元，問該用戶7月份最多可用電多少度？參考答案1．C【解析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、方程組中第一個方程不是整式方程，不是二元一次方程組，所以本選項不符合題意；B、方程組含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程組，所以本選項不符合題意；C、方程組是二元一次方程組，所以本選項符合題意；D、方程組中第二個方程未知數(shù)x、y的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知二元一次方程組的概念是關(guān)鍵．2．D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、角的概念以及對頂角的定義逐一進行判斷即可.【詳解】A.兩直線平行，同位角相等，真命題，不符合題意；B.若a=b，則a﹣3=b﹣3，真命題，不符合題意；C.直角都是90度，故所有的直角都是相等的，真命題，不符合題意；D.相等的角的邊不一定互為反向延長線，所以不一定是對頂角，故相等的角是對頂角是假命題，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了真命題與假命題，熟練掌握平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、對頂角的定義等知識是解本題的關(guān)鍵.3．C【解析】【分析】可以從直線DF、AB的截線所組成的“三線八角”圖形入手進行判斷．【詳解】解：A、∵∠4＝∠3，∴DE∥AC，不符合題意；B、∵∠1＝∠A，∴DE∥AC，不符合題意；C、∵∠1＝∠3，∴DF∥AB，符合題意；D、∵∠4+∠2＝180°，∴DE∥AC，不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．4．D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．【詳解】解：A、（-a）2（-a）3=（-a）5，故A錯誤；B、（-a）（-a）4=（-a）5，故B錯誤；C、（-a2）a3=-a5，故C錯誤；D、（-a3）（-a2）=a5，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用了同底數(shù)冪的乘法．5．A【解析】【分析】根據(jù)圖形中的字母，可以表示出“L”型鋼材的截面的面積，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，“L”型鋼材的截面的面積為：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故選項B、D正確，或“L”型鋼材的截面的面積為：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故選項C正確，選項A錯誤，故選：A．【點睛】本題考查整式運算的應用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，掌握基本運算法則，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6．A【解析】【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移．平移不改變圖形的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模畵?jù)此解答．【詳解】①在擋秋千的小朋友，不是平移；②電梯上升過程，是平移；③宇宙中行星的運動，不是平移；④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機的移動過程．是平移；故選：A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．7．D【解析】【分析】先算積的乘方，再把同底數(shù)冪相乘，系數(shù)和系數(shù)相乘，即可求解．【詳解】原式==．故選D．【點睛】本題主要考查單項式的乘法運算，掌握積的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法法則，是解題的關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】把②×2-①，即可消去.【詳解】把②×2-①，得5x=20，故選B.【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形或?qū)蓚€方程都變形，使其具備這種形式．9．C【解析】【分析】由∠A和∠B的兩邊分別平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，又由∠A比∠B的兩倍少30°，即可求得∠B的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A和∠B的兩邊分別平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的兩倍少30°，即∠A=2∠B-30°，∴∠B=30°或∠B=70°，故答案為：C．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握由∠A和∠B的兩邊分別平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，注意分類討論思想的應用．10．B【解析】【分析】直接根據(jù)平行線的性質(zhì)及垂直的定義即可求解．【詳解】解：∵∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°∵AB∥CD，∴∠EFD+∠BEF＝180°，∴∠BEF＝180°﹣58°＝122°∵EG⊥EF，∴∠GEF＝90°，∴∠2＝∠BEF﹣∠GEF＝122°﹣90°＝32°故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及垂直的定義，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵．11．B【解析】【分析】先根據(jù)方程組以及x與y的和為8，求解出x、y的值，再代入方程求解即可得到答案．【詳解】解：把方程組的兩個方程相減得到：，又∵x與y的和為8，∴得到方程組，解得：，把代入方程，解得：，故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，利用方程組以及x、y的關(guān)系把x、y的值求解出來是解題的關(guān)鍵，在做題的過程中要靈活運用所學知識．12．A【解析】【分析】這里首末兩項是a和3b這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去a和3b積的2倍，故M=±6．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴①，即；②，綜上所述：等于，故選A．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．13．A【解析】【分析】運用平方差公式（a+b）（a-b）=a-b時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．【詳解】A.中不存在互為相反數(shù)的項，B.C.D中均存在相同和相反的項，故選A.【點睛】此題考查平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握平方差公式結(jié)構(gòu)特征.14．C【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠AEG的度數(shù)，根據(jù)EF⊥CD可得EF⊥AB，再根據(jù)垂直和平角的定義可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，∠1=60°，∴∠AEG=60°．∵EF⊥CD，∴EF⊥AB，∴∠2=180°﹣60°﹣90°=30°．故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．15．B【解析】【分析】先把式子化成的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，代入求解即可得到答案；【詳解】解：化簡即：，∴，，解得：，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和為0時，則這幾個非負數(shù)都為0，學會把原式化成的形式是解題的關(guān)鍵．16．D【解析】【分析】設(shè)買N95口罩為x件，一次性醫(yī)用口罩為y件，根據(jù)“N95口罩每個15元，一次性醫(yī)用口罩每個2元，兩樣都買，共花了100元”列出方程并解答．注意x、y的取值范圍．【詳解】解：設(shè)買N95口罩為x件，一次性醫(yī)用口罩為y件，依題意得：15x+2y=100，則y==50-7.5x．∵x、y為正整數(shù)，∴當x=2時，y=35；當x=4時，y=20；當x=6時，y=5；當x=8時，y=-10（舍去）；綜上所述，共有3種購買方案．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是弄清楚題意，找到題中的等量關(guān)系，列出方程解答問題．17．.【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，就是寫成a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n為原數(shù)第一個不為0的數(shù)字前的所有0.【詳解】解：由科學記數(shù)法的定義可得，，故答案為.【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的概念，注意計算絕對值小于1的數(shù)的n時，包括小數(shù)點前的那個0.18．35°【解析】【分析】先根據(jù)垂直的定義和角的和差求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵，∴∠BOM=90°，∵，∴∠BOD=90°-55°=35°，∴∠AOC=∠BOD=35°，故答案為：35．【點睛】本題考查了垂直的定義、對頂角的性質(zhì)和角的和差計算，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．19．2【解析】【分析】先運用多項式的乘法法則計算，再合并同類項，因積中不含x的一次項，所以讓一次項的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解．【詳解】解：（2x-a）（x+1）=2x2+（2-a）x-a，∵積中不含x的一次項，∴2-a=0，∴a=2，故答案為：2．【點睛】本題考查了多項式乘多項式法則，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數(shù)為0．20．8【解析】【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)大長方形的長及寬，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：，解得：，∴xy=4×2=8．故答案為8．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21．（1）-4y-2；（2）-4mn【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式的乘法法則展開后再合并同類項即可得到解答；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式展開后再合并同類項即可得到解答．【詳解】(1)解：原式＝(y3+2y2+y－2y2－4y－2)－(y3+y)＝y(tǒng)3+2y2+y－2y2－4y－2－y3－y＝－4y－2(2)原式＝(m2－4n2)－(m2+4mn+4n2)+8n2＝m2－4n2－m2－4mn－4n2+8n2

＝－4mn【點睛】本題考查多項式的乘法，靈活運用多項式乘法法則和乘法公式計算是解題關(guān)鍵．22．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先兩邊同時乘以12，去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后化一次項系數(shù)為1；（2）用上式乘以2加上下式，消去y，求出x的值，再把x的值代入上式求出y的值即可．【詳解】解：（1）；（2）上式記為①，下式記為②，①×2+②，得，解得，把代入①，得，解得，∴．【點睛】本題考查解一元一次方程和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法．23．對頂角相等；等量代換；EH；同位角相等，兩直線平行；∠FEH；∠FEH；AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、角的等量代換、平行線的判定和性質(zhì)即可得解．【詳解】解：和是對頂角，，故答案為：對頂角；，，進行等量代換，;故答案為：等量代換；和是同位角且，，故答案為：，同位角相等；，與是同位角故答案為：；，，經(jīng)過等量代換，，故答案為：；，并且兩個角是內(nèi)錯角，，故答案為：，內(nèi)錯角相等；，與是內(nèi)錯角，故答案為：內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理，角的等量代換、對頂角的性質(zhì)；關(guān)鍵在于要熟悉平行線的性質(zhì)和判定定理的知識，順著題目證明．24．(1)4a2＋4ab＋b2.(2)5a2＋8ab＋3b2.【解析】【分析】（1）運用正方形面積公式，即可得到剪去正方形的面積；（2）依據(jù)拼成的長方形的長為3a+2b+（2a+b）=5a+3b，寬為3a+2b-（2a+b）=a+b，即可得到其面積．【詳解】(1)剪去正方形的面積為(2a＋b)2＝4a2＋4ab＋b2；(2)∵拼成的長方形的長為3a＋2b＋(2a＋b)＝5a＋3b，寬為3a＋2b－(2a＋b)＝a＋b，∴拼成的長方形的面積為(5a＋3b)(a＋b)＝5a2＋8ab＋3b2.【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分的面積是解決此類問題的關(guān)鍵．25．（1），，c=-5；（2）過程見解析【解析】【分析】（1）分別將甲的解代入兩個方程組中，乙的解代入第一個二元一次方程中，聯(lián)立即可求出a、b、c的值；（2）將a、b、c的值代入原方程組中，然后利用加減消元法解方程組即可．【詳解】解：（1）將分別代入①、②中，得解④，得c=-5將代入①中，得，整理，得⑤③－⑤，得2b=1解得：將代入③，解得：綜上：，，c=-5；（2）將，，c=-5代入原方程組中，得整理，得①＋②，得-2y=2解得：y=-1將y=-1代入①中，得5x－1=4解得：x=1∴原方程組