圖形與位置（教學設(shè)計）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版

圖形與位置（教學設(shè)計）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）圖形與位置（教學設(shè)計）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容為《圖形與位置》，選自2023-2024學年六年級下冊數(shù)學人教版。該章節(jié)主要涵蓋平面內(nèi)圖形的位置關(guān)系、坐標表示及簡單的幾何變換。教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系在于，學生在之前的學習中掌握了平面圖形的基本概念、特征及分類，了解了坐標系的基本原理，并能夠運用這些知識解決一些簡單問題。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，進一步深化學生對圖形位置關(guān)系的認識，使他們能夠運用坐標系描述和分析圖形的位置變化，為后續(xù)幾何學習打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標分析《圖形與位置》課程的核心素養(yǎng)目標在于培養(yǎng)學生以下能力：空間觀念與幾何直觀，通過觀察、操作、推理等活動，增強學生對圖形位置關(guān)系的認識，提高其在空間中進行圖形定位與變換的能力；邏輯思維與分析能力，使學生能夠運用坐標系對圖形進行定量描述，培養(yǎng)其邏輯推理和問題分析解決的能力；數(shù)學應用意識，激發(fā)學生將數(shù)學知識應用于現(xiàn)實情境中，理解圖形與位置在生活中的應用，增強數(shù)學學習的實踐性與趣味性。通過本節(jié)課的學習，學生將提升對幾何知識的理解和應用，促進數(shù)學核心素養(yǎng)的整體發(fā)展。重點難點及解決辦法重點：圖形在坐標系中的位置關(guān)系及其變換。

難點：運用坐標系解決圖形位置關(guān)系問題，理解圖形變換的規(guī)律。

解決辦法及突破策略：

1.利用多媒體教學工具，展示動態(tài)的圖形變換過程，幫助學生直觀理解圖形在坐標系中的位置變化。

2.設(shè)計互動教學活動，如小組合作探究，讓學生通過實際操作、討論交流，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)圖形位置關(guān)系和變換規(guī)律。

3.創(chuàng)設(shè)生活情境，將實際問題引入課堂，引導學生運用所學知識解決現(xiàn)實問題，提高知識的應用能力。

4.對學生進行個別輔導，針對不同學生的掌握程度，提供有針對性的指導，幫助他們突破難點。

5.布置分層作業(yè)，針對不同學生的能力水平，設(shè)計難易適度的練習題，鞏固學生對重點知識的掌握，提高解題能力。教學方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學方法，教師通過講解和示范，引導學生掌握圖形與位置的基本概念和變換方法，結(jié)合小組討論，讓學生相互交流，加深理解。

2.設(shè)計案例研究教學活動，選取生活中的實際案例，如地圖導航、建筑設(shè)計等，讓學生通過分析案例，運用所學知識解決問題。

3.利用互動游戲和角色扮演，如“寶藏獵人”等，激發(fā)學生興趣，促進課堂參與和互動，提高學生對圖形位置關(guān)系的識別和應用能力。

4.使用多媒體教學工具，如PPT、幾何畫板等，展示動態(tài)圖形變換，輔助學生直觀理解教學內(nèi)容。

5.結(jié)合項目導向?qū)W習，布置小組合作任務(wù)，讓學生在完成項目過程中，自主探究、實踐應用，培養(yǎng)其團隊協(xié)作和問題解決能力。教學過程第一環(huán)節(jié)：導入新課

1.復習提問

同學們，上節(jié)課我們學習了平面圖形的基本概念和特征，誰能告訴我，什么是平面圖形？它有哪些特征呢？（學生回答）很好，今天我們將進一步學習平面圖形的位置關(guān)系。

2.導入新課

在我們的生活中，圖形無處不在。比如，你們喜歡的動畫片中的角色，它們在不同的場景中，位置是如何變化的呢？今天我們要學習的《圖形與位置》這節(jié)課，將會幫助我們更好地理解圖形在空間中的位置關(guān)系。

第二環(huán)節(jié)：新課探究

1.探究圖形在坐標系中的表示

（1）展示PPT，呈現(xiàn)一個坐標系。

同學們，這是一個坐標系，我們之前學過，坐標系可以幫助我們確定一個點在平面上的位置?，F(xiàn)在，我要在坐標系上畫一個三角形，你們能告訴我這個三角形的三個頂點分別在哪個位置嗎？

（2）學生觀察并回答。

很好，同學們觀察得很仔細。接下來，我要請幾位同學上臺來，用手指在坐標系上指出這個三角形的頂點位置。

（3）學生上臺演示。

2.探究圖形的位置關(guān)系

（1）展示兩個圖形，一個三角形和一個正方形。

同學們，現(xiàn)在我們有兩個圖形，一個是三角形，一個是正方形。我想知道，這兩個圖形之間有什么位置關(guān)系？

（2）學生思考并回答。

是的，同學們說得很對，這兩個圖形是相互重疊的。那么，如果我想知道三角形在正方形的哪個位置，我應該如何表示呢？

（3）引導學生運用坐標系描述圖形位置關(guān)系。

我們可以通過坐標系來表示三角形在正方形中的位置?，F(xiàn)在，請同學們分組討論，如何用坐標系來描述這兩個圖形的位置關(guān)系。

（4）小組討論并分享。

3.探究圖形變換

（1）展示圖形變換動畫。

同學們，接下來我們來看一個有趣的圖形變換。這是一個三角形，我現(xiàn)在要把它進行平移和旋轉(zhuǎn)，你們觀察一下，三角形的頂點位置是如何變化的？

（2）學生觀察并回答。

非常好，同學們觀察到了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。那么，如何用坐標系來表示這種變換呢？

（3）引導學生通過坐標系描述圖形變換。

我們可以通過改變坐標系中的坐標值來表示圖形的平移和旋轉(zhuǎn)?，F(xiàn)在，請同學們嘗試用坐標系描述這個三角形的平移和旋轉(zhuǎn)。

（4）學生嘗試并分享。

第三環(huán)節(jié)：鞏固練習

1.展示練習題。

現(xiàn)在，請同學們看屏幕上的練習題，它們涉及到我們今天學習的圖形與位置的知識。請大家獨立完成，然后我們一起交流答案。

2.學生完成練習題。

3.交流答案，教師點評。

第四環(huán)節(jié)：總結(jié)拓展

1.回顧本節(jié)課所學內(nèi)容。

同學們，今天我們學習了圖形與位置的知識。我們知道了如何用坐標系表示圖形的位置，以及如何用坐標系描述圖形的變換。這些知識在我們的生活中有很廣泛的應用。

2.拓展思考。

那么，你們能想到生活中哪些地方用到了這些知識嗎？課后，請大家留心觀察，思考一下圖形與位置在生活中的應用。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.完成課后練習題。

2.觀察生活中圖形與位置的應用，下節(jié)課分享。

同學們，今天的課就上到這里，希望大家課后認真復習，將所學知識運用到實際中。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學習圖形與位置的相關(guān)知識。拓展與延伸1.拓展閱讀材料

（1）與圖形位置關(guān)系相關(guān)的趣味數(shù)學故事，例如《愛因斯坦的拼圖》、《圖形王國奇遇記》等，讓學生在閱讀中感受圖形與位置的奧秘。

（2）介紹坐標系的歷史發(fā)展，了解笛卡爾是如何發(fā)明坐標系，以及坐標系在數(shù)學和科學領(lǐng)域的應用。

（3）關(guān)于圖形變換的實際案例，如建筑設(shè)計、動畫制作等，讓學生了解圖形變換在現(xiàn)實生活中的應用。

2.課后自主學習和探究

（1）鼓勵學生課后觀察生活中的圖形與位置關(guān)系，如家庭平面圖、學校平面圖等，并嘗試用坐標系表示。

（2）學生可以分組進行項目探究，選擇一個感興趣的圖形變換主題，如平面圖案設(shè)計、動畫制作等，通過實際操作和調(diào)查研究，深入了解圖形變換的原理和應用。

（3）開展課后討論活動，讓學生分享自己的觀察和探究成果，相互學習和交流。課堂小結(jié)，當堂檢測1.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學習了《圖形與位置》，主要掌握了以下知識點：

（1）如何用坐標系表示圖形的位置。

（2）圖形之間的位置關(guān)系及表示方法。

（3）圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等變換及其在坐標系中的表示。

通過學習，我們能夠更好地理解圖形在空間中的位置關(guān)系，以及如何運用坐標系描述和分析這些關(guān)系。

2.當堂檢測

（1）選擇題

下列關(guān)于圖形與位置的說法，正確的是：

A.坐標系可以幫助我們確定一個點在平面上的位置。

B.圖形的平移和旋轉(zhuǎn)不會改變圖形的大小。

C.圖形的翻轉(zhuǎn)會改變圖形的形狀。

D.任何兩個圖形都可以有位置關(guān)系。

（2）填空題

在一個坐標系中，點A的坐標是（2，3），若將點A沿著x軸正方向平移3個單位，那么新的坐標是（，）。

（3）解答題

請用坐標系表示以下圖形的位置關(guān)系：一個三角形和一個正方形，三角形的一個頂點在正方形的中心。

（4）應用題

小華在一張地圖上找到了自己的家，其位置坐標為（5，8）。現(xiàn)在他要去距離家2個單位和3個單位的圖書館，請用坐標系表示圖書館的位置，并說明小華應該如何行走。

3.檢測答案及解析

（1）選擇題答案：A、B

解析：A選項正確，坐標系可以確定平面上的點位置；B選項正確，圖形的平移和旋轉(zhuǎn)確實不會改變圖形的大??；C選項錯誤，圖形的翻轉(zhuǎn)會改變圖形的方向，但不會改變形狀；D選項錯誤，只有相互重疊或相鄰的圖形才有位置關(guān)系。

（2）填空題答案：（5，3）

解析：點A沿著x軸正方向平移3個單位，橫坐標增加3，縱坐標保持不變。

（3）解答題答案：根據(jù)實際情況，學生可以給出不同的答案，只要合理即可。

解析：可以設(shè)置三角形的一個頂點在正方形的中心，其他兩個頂點分別在正方形的兩個頂點附近。

（4）應用題答案：圖書館的位置坐標為（7，8）或（5，11）。

解析：根據(jù)題意，圖書館距離小華家2個單位和3個單位，可以在坐標系中表示出兩個可能的圖書館位置。小華可以根據(jù)實際路線選擇行走方向。板書設(shè)計①重點知識點

-坐標系表示圖形位置

-圖形位置關(guān)系

-圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)

②關(guān)鍵詞

-坐標

-位置關(guān)系

-平移

-旋轉(zhuǎn)

③核心句

-“用坐標系確定圖形的位置?！?/p>

-“圖形之間的位置關(guān)系可以通過坐標系分析。”

-“平移和旋轉(zhuǎn)是圖形變換的兩種基本形式?！?/p>

設(shè)計思路：

-采用圖形與文字結(jié)合的方式，直觀展示坐標系和圖形變換過程。

-用不同顏色粉筆突出關(guān)鍵詞和核心句，增強視覺沖擊，便于記憶。

-板書布局合理，從左至右依次呈現(xiàn)知識點，條理清晰。

-在適當位置加入趣味性元素，如坐標系中的小箭頭表示平移方向，旋轉(zhuǎn)符號的小螺旋線，增加學生興趣。

-板書下方預留空間，用于課堂小結(jié)和當堂檢測的互動環(huán)節(jié)，鼓勵學生積極參與。重點題型整理1.補充題：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

題目：在坐標系中，點A(2,3)經(jīng)過平移后得到點A'(4,3)，點B(1,1)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到點B'(1,-1)。請補充以下變換過程：

-點A的平移向量是______。

-點B的旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角度是______。

答案：

-點A的平移向量是(2,0)。

-點B的旋轉(zhuǎn)中心是(1,1)，旋轉(zhuǎn)角度是90°。

2.應用題：圖形位置關(guān)系的應用

題目：小明在地圖上發(fā)現(xiàn)，學校在他的家的北偏東30°方向，距離為2公里。如果以小明的家為原點建立坐標系，學校的位置坐標應為______。

答案：學校的位置坐標為(√3,1)。

3.計算題：圖形變換后的坐標計算

題目：在坐標系中，三角形ABC的三個頂點坐標分別為A(0,0)，B(3,0)，C(3,4)。若將三角形ABC沿x軸正方向平移2個單位，再繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，求變換后三角形的新坐標。

答案：

-平移后坐標：A'(2,0)，B'(5,0)，C'(5,4)。

-旋轉(zhuǎn)后坐標：A'(2,0)，B'(2,-3)，C'(2,-7)。

4.分析題：圖形位置關(guān)系分析

題目：正方形ABCD的四個頂點坐標分別為A(1,1)，B(1,5)，C(5,5)，D(5,1)。若三角形EFG的三個頂點坐標分別為E(2,2)，F(xiàn)(2,4)，G(4,4)。請分析三角形EFG與正方形ABCD的位置關(guān)系。

答案：三角形EFG位于正方形ABCD內(nèi)部。

5.綜合題：圖形變換與位置關(guān)系結(jié)合

題目：在坐標系中，矩形ABCD的四個頂點坐標為A(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，D(0,3)。若將矩形沿y軸正方向平移3個單位，得到新矩形A'B'C