集合的基本運(yùn)算第1課時課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

集合的基本運(yùn)算（第一課時）年級：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）一、知識梳理數(shù)類比集合概念：一些元素的總體表示法：列舉法、描述法大小比較類比基本關(guān)系注：元素屬于（不屬于）集合相等包含子集真子集四則運(yùn)算類比？回顧：如何判斷兩集合的關(guān)系？關(guān)注集合中元素的特征二、類比探究觀察：觀察下列各個集合，類比實數(shù)的加法運(yùn)算，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？

集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的元素組成的．并集的概念：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集．記作：A∪B（讀作：“A并B”）問題1：并集的元素有什么特征？并集的概念：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集．記作：A∪B（讀作：“A并B”）問題2：請用符號語言和圖形語言表示并集.符號語言：A∪B={x|x∈A

，或

x∈B}．圖形語言：

Venn圖表示A∪BABA∪BABA∪BAB【例1】設(shè)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}．三、例題探究問:你能用Venn圖來表示嗎？4

6

37

58

A

B思考:為什么在求集合的并集時，公共元素只出現(xiàn)一次？集合具有互異性三、例題探究【例2】設(shè)集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|1<x<3}，求A∪B．問:連續(xù)集合無法用Venn圖表示，可以借助什么工具直觀表示？數(shù)軸102-13AB反思提升：借助Venn圖與數(shù)軸求并集體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，具有較強(qiáng)的直觀性

A∪BABA∪BABA∪BAB④A?(A∪B)，B?(A∪B)；⑤A∪B＝A?B?A，A∪B＝B?A?B.并集的運(yùn)算性質(zhì)①A∪B＝B∪A；②A∪A＝A；③A∪?＝?∪A＝A；④A?(A∪B)，B?(A∪B)；⑤A∪B＝A?B?A，A∪B＝B?A?B.觀察：觀察下列各個集合，結(jié)合并集概念的理解，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？

二、類比探究集合C是由所有既屬于集合A又屬于B的元素組成的．交集的概念：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集

.記作：A∩B（讀作：“A交B”）問題3：交集的元素有什么特征？交集的概念：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集

.記作：A∩B（讀作：“A交B”）問題2：請用符號語言和圖形語言表示交集.符號語言：A∩B={x|x∈A

，且

x∈B}．圖形語言：

Venn圖表示ABA∩B=A∩B=AABABA∩B=CC三、例題探究【例4】設(shè)平面內(nèi)直線l1上的點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，試用集合的運(yùn)算表示l1，l2的位置關(guān)系．三、例題探究（1）直線l1與直線l2相交于一點P可表示為：（2）直線l1與直線l2平行可表示為：（3）直線l1與直線l2重合可表示為：L1∩L2={點P}L1∩L2=L1∩L2=L1=L2

ABA∩B=A∩B=AABABA∩B=CC④(A∩B)?A；(A∩B)?B.⑤A?B?A∩B＝A；B?A?A∩B＝B交集的運(yùn)算性質(zhì)①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；③A∩?＝?；④(A∩B)?A；(A∩B)?B.⑤A?B?A∩B＝A；B?A?A∩B＝B四、課堂小結(jié)數(shù)類比集合概念：一些元素的總體表示法：列舉法、描述法大小比較類比基本關(guān)系注：元素屬于（不屬于）集合相等包含子集真子集四則運(yùn)算類比基本運(yùn)算交集并集類比思想數(shù)形結(jié)合思想：A∪B={