集合的基本運算第1課時課件-2024-2025學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

集合的基本運算（第一課時）年級：高一學科：數(shù)學（人教A版）一、知識梳理數(shù)類比集合概念：一些元素的總體表示法：列舉法、描述法大小比較類比基本關系注：元素屬于（不屬于）集合相等包含子集真子集四則運算類比？回顧：如何判斷兩集合的關系？關注集合中元素的特征二、類比探究觀察：觀察下列各個集合，類比實數(shù)的加法運算，你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎？

集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的元素組成的．并集的概念：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集．記作：A∪B（讀作：“A并B”）問題1：并集的元素有什么特征？并集的概念：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集．記作：A∪B（讀作：“A并B”）問題2：請用符號語言和圖形語言表示并集.符號語言：A∪B={x|x∈A

，或

x∈B}．圖形語言：

Venn圖表示A∪BABA∪BABA∪BAB【例1】設A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}．三、例題探究問:你能用Venn圖來表示嗎？4

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A

B思考:為什么在求集合的并集時，公共元素只出現(xiàn)一次？集合具有互異性三、例題探究【例2】設集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|1<x<3}，求A∪B．問:連續(xù)集合無法用Venn圖表示，可以借助什么工具直觀表示？數(shù)軸102-13AB反思提升：借助Venn圖與數(shù)軸求并集體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，具有較強的直觀性

A∪BABA∪BABA∪BAB④A?(A∪B)，B?(A∪B)；⑤A∪B＝A?B?A，A∪B＝B?A?B.并集的運算性質(zhì)①A∪B＝B∪A；②A∪A＝A；③A∪?＝?∪A＝A；④A?(A∪B)，B?(A∪B)；⑤A∪B＝A?B?A，A∪B＝B?A?B.觀察：觀察下列各個集合，結合并集概念的理解，你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎？

二、類比探究集合C是由所有既屬于集合A又屬于B的元素組成的．交集的概念：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集

.記作：A∩B（讀作：“A交B”）問題3：交集的元素有什么特征？交集的概念：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集

.記作：A∩B（讀作：“A交B”）問題2：請用符號語言和圖形語言表示交集.符號語言：A∩B={x|x∈A

，且

x∈B}．圖形語言：

Venn圖表示ABA∩B=A∩B=AABABA∩B=CC三、例題探究【例4】設平面內(nèi)直線l1上的點的集合為L1，直線l2上點的集合為L2，試用集合的運算表示l1，l2的位置關系．三、例題探究（1）直線l1與直線l2相交于一點P可表示為：（2）直線l1與直線l2平行可表示為：（3）直線l1與直線l2重合可表示為：L1∩L2={點P}L1∩L2=L1∩L2=L1=L2

ABA∩B=A∩B=AABABA∩B=CC④(A∩B)?A；(A∩B)?B.⑤A?B?A∩B＝A；B?A?A∩B＝B交集的運算性質(zhì)①A∩B＝B∩A；②A∩A＝A；③A∩?＝?；④(A∩B)?A；(A∩B)?B.⑤A?B?A∩B＝A；B?A?A∩B＝B四、課堂小結數(shù)類比集合概念：一些元素的總體表示法：列舉法、描述法大小比較類比基本關系注：元素屬于（不屬于）集合相等包含子集真子集四則運算類比基本運算交集并集類比思想數(shù)形結合思想：A∪B={