集合的基本運(yùn)算第二課時(shí)課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

集合的基本運(yùn)算（第二課時(shí)）年級：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）一、知識回顧兩個(gè)實(shí)數(shù)四則運(yùn)算類比集合的基本運(yùn)算并集：符號語言：A∪B={x|x∈A

，或

x∈B}．圖形語言：A∪BAB交集：符號語言：A∩B={x|x∈A

，且

x∈B}．圖形語言：

ABA∩B=CC二、問題引入①在自然數(shù)集內(nèi)的解集：②在整數(shù)集內(nèi)的解集：③在有理數(shù)集內(nèi)的解集：④在實(shí)數(shù)集內(nèi)的解集：確定研究對象的范圍RQZN二、問題引入全集的定義：

一般地，如果一個(gè)集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作U．思考：如何用自然語言進(jìn)行描述？補(bǔ)集的定義：

對于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集，簡稱為集合A的補(bǔ)集，記作.

問題1：請用符號語言和圖形語言表示并集.符號語言：注：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制圖形語言：

Venn圖表示三、例題講解【例5】設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求

．

U={1，2，3，4，5，6，7，8}={4，5，6，7，8}={1，2，7，8}問題：請利用Veen圖表示上述集合.

反思提升

當(dāng)集合是用列舉法表示時(shí)，運(yùn)用Veen圖求解；當(dāng)集合是用描述法表示時(shí)，可運(yùn)用數(shù)軸求解，注意端點(diǎn)值的取舍．【例6】設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求

．={x|x是直角三角形}={x|x是銳角三角形或鈍角三角形}【練習(xí)】圖中，U是全集，A，B是U的兩個(gè)子集，用陰影部分表示：UABUABUABUABUAB補(bǔ)集之交等于并集之補(bǔ)【練習(xí)】圖中，U是全集，A，B是U的兩個(gè)子集，用陰影部分表示：UABUABUABUABUBA補(bǔ)集之并等于交集之補(bǔ)（4）；.補(bǔ)集的性質(zhì)（3）

；（2）；（1）；

有人請客，7個(gè)客人到了4個(gè)，主人焦急地說：“該來的不來?！鳖D時(shí)氣走了兩個(gè)。主人又遺憾地嘆息“不該走地又走了?！庇謿庾吡艘粋€(gè)。主人更遺憾了，自言自語地說：“我又不是說他?！边@么一來，剩下的這位臉皮再厚，也待不下去了。請問客人們?yōu)槭裁瓷鷼?？客人們在考慮問題的時(shí)候，不自覺地考慮了問題的反面補(bǔ)集四、課堂小結(jié)數(shù)類比集合概念：一些元素的總體表示法：列舉法、描述法大小比較類比基本關(guān)系注：元素屬于（不屬于）集合相等包含子集真子集四則運(yùn)算類比基本運(yùn)算交集并集補(bǔ)集類比思想數(shù)形結(jié)合思想：A∪B={x|x∈A