初二上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章習(xí)題1．填空：(1)如圖3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是AD＝CB(已知)，二是()＝()；還需要一個(gè)條件()＝()(這個(gè)條件可以證得嗎？)．(2)如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：()＝()，()＝()；還需要一個(gè)條件（）=（）(這個(gè)條件可以證得嗎？)．2、已知：AD∥BC，AD＝CB(如圖3)．求證：△ADC≌△CBA．3、已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求證：△ADF≌△CBE．4、如圖19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．5、如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．6、小蘭做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？HHEFD7、點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)，求證DM=CM，∠ADM＝∠BCM．8、如圖,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判斷正確的是（）OCBADA．只能證明OCBADB．只能證明△AOD≌△COBC．只能證明△AOB≌△COBD．能證明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB9、如圖,已知△ABC的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙10．如圖,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的條件是（）A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN11、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①和②去12、下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C．一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等D．一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等13、如圖,是一個(gè)三角形測(cè)平架,已知AB＝AC,在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘,自然下垂．調(diào)整架身,使點(diǎn)A恰好在重錘線上,AD和BC的關(guān)系為＿＿＿＿14．已知如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,試說明:∠B＝∠D15、如圖,已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O,AD、CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,OA=OC,EA=EC,請(qǐng)說明∠A=∠C.16、沿矩形ABCD的對(duì)角線BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如圖所示,△BDF是何種三角形？請(qǐng)說明理由.17、已知：如圖1，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．求證：△ABE≌△ACF．18、下列說法正確的是()A.有兩邊和一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.三角形的一條中線把三角形分成的兩個(gè)小三角形全等D.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等19、下列說法錯(cuò)誤的是()A.有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.全等三角形對(duì)應(yīng)的角平分線相等C.斜邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等D.在△ABC和△A’B’C’中,若AB=BC=CA,A’B’=B’C’=C’A’,則△ABC≌△A’B’C’20、在下列各組的條件中,不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB、AC=DF,BC=DE,∠C=C.AB=EF,∠A=∠E,∠B=∠FD、∠A=∠F,∠B=21、根據(jù)下列各組的條件,能判定△ABC≌△A’B’C’的是()A.AB=A’B’,BC=B’C’,∠A=∠AB.∠A=∠A’,∠C=∠C’,AC=A’C’C.AB=A’B’,S△ABC=S△A’B’C’ D.∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’22、如圖所示,將兩根鋼條AA’、BB’的中點(diǎn)O連在一起,使AA’、BB’可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn),就做成了一個(gè)測(cè)量工件,則A’B’的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是()A.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.角角邊23、下列條件中不能作出惟一直角三角形的是()A.已知兩個(gè)銳角B.已知一條直角邊和一個(gè)銳角C.已知兩條直角邊D.已知一條直角邊和斜邊二.填空題24、△ABC≌△A’B’C’,AB=24,S△A’B’C’=180,則△ABC中AB邊上的高是_______________.25、如圖,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=900,要使△ABC≌△ABD,還需增加一個(gè)條件是___________________.(25)(26)(27)26、如圖,線段AC和BD相交于O點(diǎn),且OA=OC,AE29、如果△ABC≌△DEF,且△ABC的周長(zhǎng)是100cm,A、B分別與D、E對(duì)應(yīng),且AB=30cm,DF=25cm,那么BC的長(zhǎng)為_____三.解答題30、.如圖所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,試說明:AF=DE.31、如圖有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等,兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系?33、.如圖,已知點(diǎn)A、C、B、D在同一直線上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,試說明:AC=BD.一、耐心填一填1．在△ABC和中，，，要使，則需增加的條件為______．（寫一個(gè)即可）2．已知，，△ABC的面積是，那么△DEF中EF邊上的高是______cm．ADOC圖2BADOC圖2BAADEC圖1BF4．如圖2，已知AD，相交于O點(diǎn)，，，寫出圖中另一對(duì)相等的線段______．5．如圖3，AB∥DE，，AE，BD相交于C點(diǎn)，在BC，CD上分別取M，N兩點(diǎn)，使，則AM和EN一定平行，這個(gè)說法正確嗎？答：______．ADEC圖4BADOADEC圖4BADOCB圖5AADEC圖3B7．7、如圖5，AB，CD相交于點(diǎn)O，AD＝CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOD≌△COB．你補(bǔ)充的條件是______．ADCB圖188、如圖18，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠ADCB圖18二、精心選一選1．下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等B．面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形C．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高線相等D．全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等ADC圖7BPEADECADC圖7BPEADEC圖8BFOADECB圖9FA．SASB．AASC．SSSD．HL4．如圖8，已知AB，CD相交于O點(diǎn)，，E，F(xiàn)分別在OA，OB上，要使，添加的一個(gè)條件不可以是（）A．∠OCE＝∠ODFB．∠CEA＝∠DFBC．CE＝DFD．OE＝OF5．如圖9，在△ABC中，AB＝AC，AD是的角平分線，，垂足分別為E，F(xiàn)．則下列四個(gè)結(jié)論：①AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C，B的距離相等；②AD上任意一點(diǎn)到邊AB，AC的距離相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)ADECADECB圖10FA．5對(duì)B．6對(duì)C．7對(duì)D．8對(duì)三、用心想一想1、如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？2、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DEEE1BADC23、如圖11是一個(gè)測(cè)平架，AB＝AC，在BC中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘，自然下垂，使用時(shí)調(diào)整架身，使點(diǎn)A恰好在重錘