2.7 二次根式第2課時(shí)（同步課件）八年級數(shù)學(xué)上冊同步課堂（北師大版）

北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第二章實(shí)數(shù)7二次根式第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解并掌握二次根式的乘除法則，并能夠熟練應(yīng)用乘除法法則進(jìn)行計(jì)算.（重點(diǎn)）2.會類比實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算。（難點(diǎn)）

1.積的算術(shù)平方根，等于

；復(fù)習(xí)回顧（a≥0，b≥0）（a≥0，

b＞0）．

2.商的算術(shù)平方根，等于

.算術(shù)平方根的積算術(shù)平方根的商B

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知思考：分別把下面兩個(gè)式子等號左邊與右邊對換，等號仍然成立嗎？仍然成立。二、自主合作，探究新知二次根式的乘法法則和除法法則：探究一：二次根式的乘除運(yùn)算注意：在用這兩個(gè)法則時(shí)，一定要注意a≥0，b≥0或b＞0的條件限制。乘法法則除法法則二、自主合作，探究新知典型例題例1：計(jì)算:（4）歸納：二次根式乘法法則同樣適合三個(gè)及三個(gè)以上的二次根式相乘，即.

；

；

；

.解:問題

你還記得單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則嗎？試回顧如何計(jì)算3a2·2a3=

.二、自主合作，探究新知試根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算下列各式：解:歸納：當(dāng)二次根式根號外的因數(shù)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即

.6a5例2：計(jì)算:二、自主合作，探究新知解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式=典型例題完全平方公式平方差公式二、自主合作，探究新知解：(5)原式=(6)原式=二、自主合作，探究新知探究二：二次根式的加減運(yùn)算觀察一下：你能對下列二次根式分類嗎？你的依據(jù)是什么？

像這樣化簡后被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式

。練一練：下列各式中，與

是同類二次根式的是（）A.B.C.D.D化簡二、自主合作，探究新知2.類比合并同類項(xiàng)的方法，想想如何計(jì)算：1.填空（1）3x2+2x2=

;（2）x2+2x2+4y=

;5x23x2+4y解：二次根式的加減法則：

二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式分別化成最簡二次根式，然后將被開方數(shù)相同的二次根式分別合并，合并方法是系數(shù)相加減，根式不變，有括號時(shí)，要先去括號。

二、自主合作，探究新知例3：計(jì)算:解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=典型例題注意：以前學(xué)習(xí)過的實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律仍然適用。二、自主合作，探究新知1.加減法的運(yùn)算步驟：“一化簡二判斷三合并”.2.合并的前提條件：只有被開方數(shù)相同的最簡二次根式才能進(jìn)行合并.思考：

能不能再進(jìn)行計(jì)算?為什么?不能，因?yàn)樗鼈兌际亲詈喍胃?，被開方數(shù)不相同，不是同類二次根式，所以不能合并.歸納：

三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識DB5

.三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識

解：三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識

.四、課堂小結(jié)二次根式乘除法則加減法則運(yùn)算“一化簡二判斷三合并”.以前學(xué)習(xí)過的實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律仍然適用。3.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.2.計(jì)算

的結(jié)果是（）A.3B.C.D.1.計(jì)算

的結(jié)果是（）A.B.C.D.五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測CBB5.與最簡二次根式能合并，則m=_____.五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測