7.2 定義與命題第1課時(shí)（同步課件）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步課堂（北師大版）

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)第七章平行線的證明2定義與命題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對(duì)實(shí)例的交流分析，理解定義、命題的概念，能分析命題的條件和結(jié)論；（重點(diǎn)）2.在了解命題結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，能判斷命題的真假.（難點(diǎn)）復(fù)習(xí)回顧1.要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的

．證明2.檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法有：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、

、推理證明.舉出反例3.檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論具體經(jīng)歷的過程是：

.觀察、度量、實(shí)驗(yàn)→猜想歸納→結(jié)論→推理→正確結(jié)論一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知觀察與思考小華與小剛正在津津有味地閱讀《科學(xué)》.這個(gè)黑客終于被逮住了.是的,現(xiàn)在的因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中,給我們帶來了方便,但…….這個(gè)黑客是個(gè)小偷吧？可能是個(gè)喜歡穿黑衣服的賊.坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著.根據(jù)上面的情境，你能得出什么結(jié)論？二、自主合作，探究新知探究一：定義想一想：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教材對(duì)許多名稱和術(shù)語進(jìn)行了“定義”，你能舉出一些例子嗎？與同伴進(jìn)行交流.要對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確規(guī)定.也就是給出它們的定義.

例如：“具有中華人民共和國國籍的人,叫作中華人民共和國公民”是“中華人民共和國公民”的定義;交流必須對(duì)某些名稱和術(shù)語有共同的語言認(rèn)識(shí)才能進(jìn)行.二、自主合作，探究新知例如：1.“兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫作這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義;2.“無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)”是“無理數(shù)”的定義；3.“由不在同一直線上的若干線段首尾順次連接所組成的平面圖形叫做多邊形”是“多邊形”的定義；4.“有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形”是“等腰三角形”的定義.二、自主合作，探究新知典型例題例1：下列子中定義的個(gè)數(shù)為（

）①同位角相等，兩直線平行；②若兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角為直角，則這兩條直線互相垂直;③大于直小于平角的角叫做角;④兩點(diǎn)之間線最短.A.1

B.2

C.3D.4B【解析】①④是對(duì)事物特征的識(shí)別，不是定義，只有②③是定義，故選B.議一議：下面的語句中，哪些語句對(duì)事情作出了判斷，哪些沒有？與同伴進(jìn)行交流.（1）任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)角是直角；（2）對(duì)頂角相等；（3）無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（5）你喜歡數(shù)學(xué)嗎？（6）作線段AB=CD.二、自主合作，探究新知(1)(2)(3)(4)都做出了判斷;(5)是問題，(6)是操作，都不是判斷.探究二：命題二、自主合作，探究新知知識(shí)要點(diǎn)例如，上面“議一議”中的(1)(2)(3)(4)對(duì)事情進(jìn)行了判斷，都是命題.如果一個(gè)句子沒有對(duì)一件事情做出任何判斷，那么它就不是命題.例如，上面“議一議”中的(5)(6)都不是命題.判斷一件事情的句子,叫做命題.你能再舉幾個(gè)例子嗎？二、自主合作，探究新知方法總結(jié)：一般情況下，疑問句不是命題，圖形的作法不是命題，祈使句也不是命題！典型例題例2：下列語句中，不是命題的是（

）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角C.過點(diǎn)P能作線段AB的垂直平分線嗎?D.凡能被5整除的數(shù)的末位數(shù)字一定是5C二、自主合作，探究新知想一想：觀察下列命題，這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同伴進(jìn)行交流.（1）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2；（3）如果兩個(gè)三角形中有兩邊和一個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.都是“如果……那么…….”的形式.知識(shí)要點(diǎn)二、自主合作，探究新知命題通?？梢詫懗伞叭绻敲础?”的形式，其中，“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.一般地，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).二、自主合作，探究新知典型例題例3：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c；（3）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（4）全等三角形的面積相等.解:（1）條件：兩個(gè)角相等，結(jié)論：它們是對(duì)頂角.(2)條件：a≠b,b≠c

，結(jié)論：a≠c.(3)條件：兩個(gè)三角形的兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，結(jié)論：這兩個(gè)三角形全等.(4)條件：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論：它們的面積相等.二、自主合作，探究新知有些命題沒有寫成“如果……那么……”的形式，條件和結(jié)論不明顯，對(duì)于這樣的命題，要經(jīng)過分析才能找出條件和結(jié)論，也可以先將它們改寫成“如果……那么……”的形式.注意：命題的條件部分，有時(shí)也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證……”或“則……”等形式表述.方法歸納二、自主合作，探究新知典型例題例4：將下列命題改成“如果……那么…….”的形式.（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，絕對(duì)值相等.解:（1）如果兩條直線平行于同一條直線,那么這兩條直線平行；（2）如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對(duì)值相等.二、自主合作，探究新知做一做：指出下列各命題的條件和結(jié)論，其中哪些命題是錯(cuò)誤的？你是如何判斷的？與同伴進(jìn)行交流.（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；（2）如果a≠b，b≠c，那么a≠c；（3）全等三角形的面積相等；（4）三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°.錯(cuò)誤錯(cuò)誤正確正確二、自主合作，探究新知正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題．要說明一個(gè)命題是假命題，常?？梢耘e出一個(gè)例子，使它具有命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例.知識(shí)要點(diǎn)例如上面“做一做”的(1)(2)為假命題，(3)(4)為真命題.（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（

）（4）兩點(diǎn)可以確定一條直線（

）（7）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直（）（2）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角（）例5：判斷下列命題的真假.真的用“√”，假的用“×表示.（5）兩點(diǎn)之間線段最短（

）（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（）（6）同角的余角相等（

）二、自主合作，探究新知×√×√√√×典型例題三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)1.下列命題是真命題的是（

）A.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是0B.如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)1C.如果一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是0D.如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是02.下列命題中,假命題有(

)①兩點(diǎn)之間線段最短;②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上;③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;④垂直于同一直線的兩條直線平行.A.4個(gè)

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)AC

三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)A4.下列命題:①若∠1+∠2=90°,則∠1與∠2互為余角;②若∠A+∠B=180°,則∠A與∠B互為鄰補(bǔ)角;③120°的角和60°的角都是補(bǔ)角;④同角的余角相等;⑤由兩條射線組成的圖形叫做角.其中正確的命題是（

）A.①③

B.②⑤C.③④

D.①④D三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)5.寫出下列命題的條件和結(jié)論,并判斷是真命題還是假命題.(1)兩點(diǎn)確定一條直線；(2)等的補(bǔ)角相等；(3)內(nèi)錯(cuò)角相等.解:(1)條件:有兩個(gè)定點(diǎn).結(jié)論:過這兩點(diǎn)有且只有一條直線.真命題；(2)條件:兩個(gè)角分別是兩個(gè)等角的補(bǔ)角.結(jié)論:這兩個(gè)角相等.真命題；(3)條件:兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，結(jié)論:這兩個(gè)角相等，假命題.四、課堂小結(jié)概念：判斷一個(gè)事件的句子（關(guān)鍵：有所斷定）結(jié)構(gòu)：如果……那么……分類：真命題、假命題定義與命題定義命題判斷命題真假的方法：舉反例.對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定.

五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下列屬定義的是()A.兩點(diǎn)確定一條直線B.同角或等角的余角相等C.點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等CB五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.下列命題中，真命題有(

)①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的;②若a≠b,b≠c,則a≠c;③在RtΔABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊長(zhǎng)為5;④兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；⑤三角形的內(nèi)角和為180°⑥相等的角是對(duì)頂角.A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)B4.如果∠A>∠B，∠B>∠C，那么∠A>∠C這個(gè)命題的條件是

，結(jié)論是

，這是個(gè)

（填“真”或“假”）命題.∠A>∠B，∠B>∠C∠A>∠C真五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)5.把下列命題改寫成“如果