2021年中考數(shù)學(xué)必刷卷A河北參考答案

2021年中考數(shù)學(xué)必刷卷A〔河北〕參考答案1.解：邊長為2的正六邊形由6個邊長為2的等邊三角形組成，其中等邊三角形的高為原來的紙帶寬度，所以原來的紙帶寬度＝×2＝.答案：C。2.解：﹣1是負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；是正數(shù)；是正數(shù).答案：A。3.解：根據(jù)題意可得：船離海岸線的距離為42÷tan30°＝42〔米〕答案：A。4.解：用不等式表示：“a的與b的和為正數(shù)〞為a+b＞0，答案：A。5.解：∵E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點，∴EF是△ABD的中位線，∴EF＝AB＝5，∴AB＝10，∵四邊形ABD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝10，∴菱形ABCD的周長＝4AB＝40；答案：C。6.解：a3?a2＝a5，所以A錯誤；3ab﹣2ab＝ab，所以B錯誤；，所以C錯誤；a〔a﹣3〕＝a2﹣3a，所以D正確；答案：D.7.解：當∠1＝∠3時，c∥d，故此選項不合題意；當∠2+∠4＝180°時，c∥d，故此選項不合題意；當∠4＝∠5時，c∥d，故此選項不合題意；當∠1＝∠2時，a∥b，故此選項符合題意；答案：D.8.解：∵1秒＝1000000000納秒，∴10納秒＝10÷1000000000秒＝0.00000001秒＝1×10﹣8秒.答案：A.9.解：如下圖：A、B、C、P為軸對稱圖形，共有3個這樣的點P。答案：C.10.解：由作圖可知，MN垂直平分線段BC，∴DC＝DB，∵DC＝DA，∴DC＝DB＝DA，∴∠ACB＝90°，∴點D是△ACB的外心，應(yīng)選項A，B，C正確，答案：D。11.解：統(tǒng)計的一般步驟為：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表，分析圖表得出結(jié)論，從正確的步驟為②④③①，答案：D。12.解：由函數(shù)y＝ax﹣a的圖象可知a＞0，﹣a＞0，由函數(shù)y＝〔a≠0〕的圖象可知a＞0，矛盾，錯誤；由函數(shù)y＝ax﹣a的圖象可知a＜0，由函數(shù)y＝〔a≠0〕的圖象可知a＞0，相矛盾，故錯誤；由函數(shù)y＝ax﹣a的圖象可知a＞0，由函數(shù)y＝〔a≠0〕的圖象可知a＜0，故錯誤；由函數(shù)y＝ax﹣a的圖象可知a＜0，﹣a＞0，由函數(shù)y＝〔a≠0〕的圖象可知a＜0，故正確；答案：D。13.解：錯誤在第五步，應(yīng)該改為：原式＝＝，答案：D.14.解：該幾何體是長方體，正確；該幾何體的高為3，正確；底面有一邊的長是1，正確；該幾何體的外表積為：2×〔1×2+2×3+1×3〕＝22平方單位，故錯誤；答案：D.15.解：∵〔x+1〕2﹣2〔x﹣1〕2＝7，∴x2+2x+1﹣2〔x2﹣2x+1〕＝7，整理得：﹣x2+6x﹣8＝0，那么x2﹣6x+8＝0，〔x﹣4〕〔x﹣2〕＝0，解得：x1＝4，x2＝2，故方程有兩個正根.答案：C.16.解：如圖①②③中，重疊局部的面積＝2，故甲的說法正確.如圖④中，重疊局部的面積＝2×××+〔2﹣1〕?1＝2﹣.如圖⑤中，重疊局部的面積＝2﹣×〔2﹣〕×〔2﹣〕＝2﹣1，∵2﹣＞2＞2﹣1，∴甲、乙、丙都對，答案：A.17.解：原式＝3+9﹣3+1＝10.答案：10.18.解：∵第一條邊長是acm，依題意得：第二條邊長為〔2a+3〕cm，第三條邊為〔a+2a+3〕cm，又四邊形的周長是48cm，∴第四條邊長為：48﹣a﹣〔2a+3〕﹣〔3a+3〕，＝48﹣a﹣2a﹣3﹣3a﹣3，＝42﹣6a〔cm〕當a＝7時，四條邊的邊長分別為7，17，24，24，因為24+24＝48.不符合題意.答案：〔42﹣6a〕，不能.19.解：設(shè)折斷處離地面x尺，根據(jù)題意可得：x2+32＝〔10﹣x〕2，解得：x＝4.55.答：折斷處離地面尺.答案：4.55.20.解：原式＝6﹣8+〔﹣8〕÷2＝6﹣8+〔﹣4〕＝﹣2﹣4＝﹣6.21.解：〔1〕當m＝6時，勾股數(shù)為：〔12，35，37〕；〔2〕〔m2﹣1〕2+〔2m〕2＝m4﹣2m2+1+4m2＝m4+2m2+1＝〔m2+1〕2，即〔m2﹣1〕2+〔2m〕2＝〔m2+1〕2，∴〔m2﹣1，2m，m2+1〕是一組勾股數(shù)；答案不唯一，例如〔5，12，13〕，〔7，24，25〕等。22.解：〔1〕在72，73，74，75，76，76，79這組已經(jīng)按從小到大排列好的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為75，眾數(shù)為76；答案：75，76；〔2〕觀察直方圖，抽取的30名學(xué)生成績在80≤x＜90范圍內(nèi)的有9人，所占比為，那么估計該年級100名學(xué)生，學(xué)生成績在80≤x＜90范圍內(nèi)，選取A課程的總?cè)藬?shù)為〔人〕；〔3〕因為學(xué)校開設(shè)了四門校本課程供學(xué)生選擇，小喬隨機選取一門課程，那么他選中課程D的概率為；答案：；〔4〕因該年級每名學(xué)生選兩門不同的課程，第一次都選了課程C，列樹狀圖如下：等可能結(jié)果共有9種，他倆第二次同時選擇課程A或課程B的有2種，所以，他倆第二次同時選擇課程A或課程B的概率是。23.解：〔1〕證明：∵∠EAB+∠DCF＝180°，∠BCD+∠DCF＝180°，∴∠EAB＝∠BCD，∵∠E＝∠BDC，AE＝CD，∴△EAB≌△DCB，∴BE＝BD，AB＝BC，∴AD+BC＝AD+AB＝BD＝BE；〔2〕①圖②結(jié)論：BC﹣AD＝BE，證明：∵∠EAB+∠DCF＝180°，∠BCD+∠DCF＝180°，∴∠EAB＝∠BCD，∵∠E＝∠BDC，AE＝CD，∴△EAB≌△DCB，∴BE＝BD，AB＝BC，∴BC﹣AD＝AB﹣AD＝BD＝BE；②圖③結(jié)論：AD﹣BC＝BE；證明：∵∠EAB+∠DCF＝180°，∠BCD+∠DCF＝180°，∴∠EAB＝∠BCD，∵∠E＝∠BDC，AE＝CD，∴△EAB≌△DCB〔ASA〕，∴BE＝BD，AB＝BC，∴AD﹣BC＝AD﹣AB＝BD＝BE；〔3〕①如圖2，過點D作DG⊥BC于G，在Rt△CGD中，tan∠BCD＝，∴，設(shè)DG＝3x，CG＝4x，根據(jù)勾股定理得，DG2+CG2＝CD2，∴9x2+16x2＝100，∴x＝2〔舍去負值〕，∴CG＝8，DG＝6，由〔2〕①知，△EAB≌△DCB，∴∠ABE＝∠CBD，∵BE⊥BC，∴∠CBE＝90°，∴∠CBD＝45°＝∠BDG，∴BG＝DG＝6，BD＝6，∴BC＝BG+CG＝14，由〔2〕①知，BC﹣AD＝BD，∴AD＝BC﹣BD＝14﹣6；②如圖3，過點D作DG⊥BC于G，同①的方法得，CF＝8，BG＝DG＝6，BD＝6，∴BC＝CG﹣CG＝2，由〔2〕②知，AD﹣BC＝BD，∴AD＝BC+BD＝2+6；答案：14﹣6或2+6.24.解：〔1〕設(shè)v與t的函數(shù)關(guān)系式為v＝，將〔5，120〕代入v＝，得：120＝，解得：k＝600，∴v與t的函數(shù)關(guān)系式為v＝〔5≤t≤10〕；〔2〕①當t＝〔8點到下午14點40分〕時，v＝＝600÷＝90〔千米/小時〕，當t＝時，v＝＝600÷＝80〔千米/小時〕，∴客車行駛速度v的范圍為80千米/小時≤v≤90千米/小時；②當天12點30分到達時，t＝小時＜5，而5≤t≤10，故客車不能在當天12點30分前到達乙地.25.解：〔1〕如圖1，連接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴＝，又∵OD是半徑，∴OD⊥BC，∵MN∥BC，∴OD⊥MN，∴MN是⊙O的切線；〔2〕如圖2，連接AO并延長交⊙O于H，連接BH，∵AH是直徑，∴∠ABH＝90°＝∠AFC，又∵∠AHB＝∠ACF，∴△ACF∽△AHB，∴，∴AB?AC＝AF?AH＝2R?h；〔3〕如圖3，過點D作DQ⊥AB于Q，DP⊥AC，交AC延長線于P，連接CD，∵∠BAC＝2α，AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝α，∴＝，∴BD＝CD，∵∠BAD＝∠CAD，DQ⊥AB，DP⊥AC，∴DQ＝DP，∴Rt△DQB≌Rt△DPC〔HL〕，∴BQ＝CP，∵DQ＝DP，AD＝AD，∴Rt△DQA≌Rt△DPA〔HL〕，∴AQ＝AP，∴AB+AC＝AQ+BQ+AC＝2AQ，∵cos∠BAD＝，∴AD＝，∴＝＝2cosα.26.解：〔1〕由題意拋物線的解析式為y＝〔x﹣1〕〔x﹣5〕＝x2﹣6x+5＝〔x﹣3〕2﹣4，∴y＝x2﹣6x+5，拋物線的頂點坐標為〔3，﹣4〕.〔2〕如圖1中，過點C作CE⊥AB于E，過點D作DF⊥AB于F.由題意拋物線C1為y＝﹣〔x+1〕〔x﹣m〕＝﹣〔x﹣〕2+，∴C〔，〕，拋物線C2為y＝﹣〔x﹣m〕〔x﹣3〕＝﹣〔x﹣〕2+，∴D〔，〕，∵A，C，D共線，CE∥DF，∴＝，∴＝，解得m＝，經(jīng)檢驗，m＝是分式方程的解，∴