同學們好備課講稿

同學們好§2-3功一、功(work)

1.功

度量能量轉換的基本物理量，描寫力對空間積累作用。定義：在力

的作用下，物體發(fā)生了位移，則力在位移方向的分力與位移的乘積稱為功。單位：焦耳(J)abO元功(elementarywork)直角坐標系中

假設物體沿x軸運動,外力在該方向的分力所做的功可用右圖中曲線下面的面積表示總功：abO示功圖(功的圖示法)dAFcos

sabO力

位移曲線下的面積表示力F所作的功的大小功與參考系有關,具有相對性舉例

以車廂為參考系,摩擦力不作功.以地面為參考系,摩擦力作功.通常約定以地面為參考系.功和參考系例2-5.設作用力的方向沿Ox軸,其大小與x的關系如圖所示,物體在此作用力的作用下沿Ox軸運動.求物體從O運動到2m的過程中,此作用力作的功A.

解：方法1示功面積求解方法2由圖寫出作用力F與位移x的數(shù)值關系,積分求解O21x/mF/NFA=1J①功是標量(代數(shù)量)A>0力對物體做功A<0物體反抗阻力做功A=0力作用點無位移力與位移相互垂直注意：②功是過程量與力作用點的位移相關與參考系的選擇相關mghv地面系AG≠0電梯系AG=0當質點受幾個力作用時,其合力的功為一對作用力與反作用力做功的代數(shù)和不一定為零NCvvmCsM什么條件下,一對內(nèi)力做功為零?

作用點無相對位移

相互作用力與相對位移垂直二、一對相互作用力的功力作用點的位移不一定相同P.40定義：單位時間內(nèi)力所作的功稱為功率。(1)平均功率(2)瞬時功率瞬時功率等于力和速度的標積.功率的單位(SI)：——反映作功快慢程度的物理量三、功率(power)§2-4機械能機械能守恒定律一、質點的動能定理(theoremofkineticenergy)1.動能(kineticenergy)

——質點因有速度而具有的作功本領單位：焦耳(J)2.質點的動能定理合外力對質點所做的功等于質點動能的增量問題：外力對物體作功，對物體運動狀態(tài)的改變帶來什么結果？注意：動能是標量,是狀態(tài)量v的單值函數(shù),也是狀態(tài)量；功與動能的本質區(qū)別：它們的單位和量綱相同,

但功是過程量,動能是狀態(tài)量.

功是能量變化的量度；動能定理由牛頓第二定律導出,只適用于慣性參考系,動能也與參考系有關.為什么我們可以把動能看作是物體所具有的一種作功的本領？利用動能作功的例子在中國三峽水電站安裝世界最大的水力發(fā)電機定子1.重力(gravity)的功物體從a到b重力做的總功：

結論：重力對小球做的功只與小球的始末位置有關,與小球的運動路徑無關.二、保守力水平基準面hoh2h1彈性力彈性力的功為2.彈性力(elasticwork)的功結論：彈性力對小球做的功只與小球的始末位置有關,與小球的運動路徑無關.3.萬有引力(gravitation)的功萬有引力的功為結論：萬有引力的功只與物體的始末位置有關,與物體的運動路徑無關.OMm重力、彈力、萬有引力的共同特點：

①做功與路徑無關,只與起、末點位置有關②做功與相互作用物體的相對位置有關等于某函數(shù)在始末位置的值之差

物體沿閉合路徑繞行一周,這些力所做的功恒為零,具有這種特性的力統(tǒng)稱為保守力(conservativeforce).沒有這種特性的力,統(tǒng)稱為非保守力(nonconservativeforce)或耗散力(dissipativeforce).保守力：重力、彈性力、萬有引力、靜電力非保守力：摩擦力、爆炸力4.保守力和非保守力路徑L1路徑L2ambL1L2三、勢能保守力做功只與位置有關做功是能量變化的量度位置能量什么關系？凡保守力的功均可表示為與相互作用物體相對位置有關的某函數(shù)在始末位置的值之差,

將該函數(shù)定義為此物體系的勢能,是狀態(tài)函數(shù).1.勢能(potentialenergy)2.勢能差注：勢能是相對的

勢能為狀態(tài)量,是狀態(tài)(位置)的單值函數(shù).其數(shù)值還與零勢能點的選取有關.只有保守力場才能引入勢能的概念.保守力做的功等于勢能增量的負值3.保守力的功與勢能的關系由勢函數(shù)求保守力保守力與勢能的積分關系：保守力與勢能的微分關系：四、質點系的動能定理1.內(nèi)力和外力2.質點系的動能3.質點系的動能定理xyzO對于整個系統(tǒng)，其動能定理為內(nèi)力做功可以改變系統(tǒng)的總動能.

五、系統(tǒng)的功能原理(principleofworkandenergy)質點系的動能定理定義機械能質點系所受外力和非保守內(nèi)力做功的總和等于質點系機械能的增量.六、機械能守恒定律1.當各微元過程都滿足時，

,系統(tǒng)機械能守恒.2.當過程滿足時，系統(tǒng)初、末態(tài)機械能相等.機械能守恒定律(lawofconservationofmechanicalenergy)：當作用于質點系的外力和非保守內(nèi)力不作功時,質點系的總機械能守恒.能量守恒定律(lawofenergy)：在孤立系統(tǒng)內(nèi),無論發(fā)生什么變化過程,各種形式的能量可以互相轉換,但系統(tǒng)的總能量保持不變.

例2-6：如圖所示,半徑為a的半圓弧兩端分別與直線連接構成一表面光滑的拱形軌道.質量為m的物體與一勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接,彈簧的另一端固定在拱形軌道的底部.當該物體m位于半圓弧底部B點時,彈簧處于Ok原長BaθCm原長.在恒定外力(方向始終沿切向)的作用下,物體m沿此光滑表面從B點緩慢地運動到C點(其半徑與水平線成

角).試分別用動能定理和功能原理求此過程中力

做的功.動能定理功能原理研究對象受力分析各力的功初態(tài)末態(tài)方程結果(地球、m、彈簧)系統(tǒng)m只需分析系統(tǒng)所受外力與摩擦力力NFQEp=0mgNTF畫出m所受全部的力分析系統(tǒng)的機械能