（人教版）八年級數(shù)學(xué)上冊：《實數(shù)》教學(xué)案

《實數(shù)》

㈠創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律

2、用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律

3、平方差公式、完全平方公式

4、有理數(shù)的混合運算順序

㈡合作交流，解讀探究

自主探索獨立閱讀，自習(xí)教材

總結(jié)當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除

（除數(shù)不為0）、乘方運算，而且正數(shù)及0可以進行開方運算，任意一個實數(shù)可

以進行開立方運算。在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣

適用。

討論下列各式錯在哪里？

,12、卜母j=1-72

1、-32X3-9X-=9X3-3=9

3

l元2一2

3、|x/5-V6|=V5-V64、當(dāng)x=±也時，-~-=0

x—2

【練一練】計算下列各式的值:

（1）（->/2j->/2（2）373+273

解：（1）（73-V2）-V2⑵3抬+26

=（3+2）向分配律）

=g+（行-夜）（加法結(jié)合律）

=5百

=G

總結(jié)實數(shù)范圍內(nèi)的運算方法及運算順序與在有理數(shù)范圍內(nèi)都是一樣的

試一試計算：

⑴幣+兀（精確到0.01）（2）73-V2（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）

總結(jié)在實數(shù)運算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所

要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進行計算

【練一練】計算

⑴（6+夜）（6—夜）（血一爐⑷（1+及一6）（1.&—石）

提示⑴式的結(jié)構(gòu)是平方差的形式⑶式的結(jié)構(gòu)是完全平方的形式

總結(jié)在實數(shù)范圍內(nèi)，乘法公式仍然適用

㈢應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1a為何值時，下列各式有意義？

⑴而⑵G（3）7?+2（4）V^⑸右+G

例2計算

⑴求5的算術(shù)平方根于的平方根之和(保留3位有效數(shù)字)

(2)|^-^|-|A/5+>/2|(精確到0.01)

⑶,一句+|0—,(0<。<%)(精確至U0.01)

例3已知實數(shù)以6在數(shù)軸上的位置如下化簡

H+I性卜小?「*尹'-----------乙-----------?

cb\jci

例4計算1-⑶+2

㈣總結(jié)反思，拓展升華

總結(jié)1、實數(shù)的運算法則及運算律。2、實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意

㈤課堂跟蹤反饋

1、a、6是實數(shù)，下列命題正確的是()

A.a豐b,則^力從B.若/>/，則&〉/?

C.若同〉網(wǎng)，則”8D.若時>網(wǎng)，則標(biāo)>尸

2、如果a+J/-6a+9=3成立,那么實數(shù)a的取值范圍是()

A.a<0B.a<3C.a>-3D.a>3

3、6-夜的相反數(shù)是及-6,-V9的相反數(shù)是出

4、當(dāng)a>17時，|而a卜,《舊一小=血一屈

5、已知a、b、c在數(shù)軸上如圖，化簡+J(c_q)2+|b+c|

Ea0??

6、在兩個連續(xù)整數(shù)a和6之間，即那么a、b的值是3、4

7、計算下列各題

(1)711-2(2)V111-1(3)V111141(4)V111111-11

實數(shù)（第2課時）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。

2、會按要求用近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進行計算。

二、重點與難點

重點：在實數(shù)內(nèi)會求一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值。

難點：簡單的無理數(shù)計算。

三、合作探究

㈠學(xué)前準(zhǔn)備

1、用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律

2、用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律

3、有理數(shù)的混合運算順序

㈡自主探索獨立閱讀，自習(xí)教材

總結(jié)當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后,

1、數(shù)a的相反數(shù)是；

2、一個正實數(shù)的絕對值是它；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的；0的絕對

值是。

3、實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運算，而且正數(shù)及0可以

進行開方運算，任意一個實數(shù)可以進行開立方運算。在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法

則及運算性質(zhì)等同樣適用。

討論下列各式錯在哪里？

,12、狂可=及

1、一3?x3+9x—=9x3+3=9

3

3、1石-庭卜右-太4^當(dāng)x=時、-----=0

尤一2

四、精講精練

例1、計算下列各式的值：

（1）（A/3-V2）-V2⑵36+2小

（2）35/3+2V3

解：⑴（0_閭_尤

=（3+2）向分配律）

=百+（五-夜）（加法結(jié)合律）

=56

=6+0=

總結(jié)實數(shù)范圍內(nèi)的運算方法及運算順序與在有理數(shù)范圍內(nèi)都是一樣的

練習(xí)⑴蓬+萬（精確到0.01）（2）百?夜（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）

總結(jié)在實數(shù)運算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確

度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進行計算

計算

⑴2后一3V2(2)||V3-V2+2V2(3)(V2-1)2

㈢應(yīng)用遷移，鞏固提高

例2

⑴求5的算術(shù)平方根于的平方根之和(保留3位有效數(shù)字)

(2)V2-V5|-|V5+V2|(精確到0.01)

⑶。一句+1及一4(乃)(精確到0.01)

例3已知實數(shù)mb、c在數(shù)軸上的位置如下，化簡同+M|+|a+b|_J(c_a)2_2后'

T5U

五、課堂小結(jié)

1、實數(shù)的運算法則及運算律。2、實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義

六、作業(yè)

1、亞的相反數(shù)是，的相反數(shù)是強

2、當(dāng)a〉17時，|后一a},“我叫2=

3、己知a、b、c在數(shù)軸上如圖，化簡正_'+1+J(c—a)2+|b+c|

5a0c＞

6、J而在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間，即。＜質(zhì)＜人，那么a、A的值是

7、計算下列各題

(1)7