2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB∥x軸.直線y=-x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②，那么平行四邊形ABCD的面積為（）A．4 B． C． D．82、（4分）將一張矩形紙片按照如圖所示的方式折疊，然后沿虛線AB將陰影部分剪下，再將剪下的陰影部分紙片展開(kāi)，所得到的平面圖形是()A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．菱形3、（4分）下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4、（4分）已知一組數(shù)據(jù)：1，2，8，，7，它們的平均數(shù)是1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．7 B．1 C．5 D．45、（4分）如圖，菱形ABCD中，∠B=60°,AB=2cm,E,F分別是BC,CD的中點(diǎn)，連接AE,EF,AF，則△AEFA．23cm B．3cm C．46、（4分）在以下列三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形中，不能組成直角三角形的是（）A．4、7、9 B．5、12、13 C．6、8、10 D．7、24、257、（4分）下列命題是假命題的是()A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形D．對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形8、（4分）如圖，直線的圖象如圖所示．下列結(jié)論中，正確的是（）A． B．方程的解為；C． D．若點(diǎn)A（1，m）、B（3，n）在該直線圖象上，則．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿直線AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)____．10、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB＝AE，延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等邊三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正確的是_____．11、（4分）某n邊形的每個(gè)外角都等于它相鄰內(nèi)角的，則n＝_____．12、（4分）解分式方程時(shí)，設(shè)，則原方程化為關(guān)于的整式方程是__________.13、（4分）如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)量A、B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為13m，則A、B間的距離為_(kāi)_____m．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，，點(diǎn)分別在線段上，且求證:已知分別是的中點(diǎn)，連結(jié)①若，求的度數(shù):②連結(jié)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為何值時(shí)，四邊形是矩形?15、（8分）平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù)的圖象是直線.（1）如果把向下平移個(gè)單位后得到直線，求的值；（2）當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)時(shí)，且，求的取值范圍；（3）若坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)，不論取何值，點(diǎn)均不在直線上，求所需滿足的條件.16、（8分）如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝1．E為CD邊上一點(diǎn)，CE＝2．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求AE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為直角三角形？17、（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．如：線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫一個(gè)以AB為邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D在格點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為15；（2）在圖2中畫一個(gè)以AB為邊的菱形ABEF（不是正方形），點(diǎn)E、F在格點(diǎn)上，則菱形ABEF的對(duì)角線AE＝________，BF＝________；（3）在圖3中畫一個(gè)以AB為邊的矩形ABMN（不是正方形），點(diǎn)M、N在格點(diǎn)上，則矩形ABMN的長(zhǎng)寬比＝______．18、（10分）化簡(jiǎn)：（1）2ab﹣a2+（a﹣b）2（2）B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）甲、乙兩名射擊手的100次測(cè)試的平均成績(jī)都是9環(huán)，方差分別是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．20、（4分）若關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為_(kāi)_____．21、（4分）分解因式：．22、（4分）矩形內(nèi)一點(diǎn)到頂點(diǎn)，，的長(zhǎng)分別是，，，則________________．23、（4分）在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問(wèn)水深、葭長(zhǎng)備幾何？”這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意思是說(shuō)：“有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為丈（丈尺）的正方形，在水池正中央長(zhǎng)有一根蘆葦，蘆葦露出水面尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？”設(shè)這個(gè)水池的深度是尺，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖,直線與直線，兩直線與軸的交點(diǎn)分別為、.(1)求兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積.25、（10分）已知E、F分別是平行四邊形ABCD的BC和DA邊上的點(diǎn)，且CE=AF，問(wèn)：DE與FB是否平行？說(shuō)明理由．26、（12分）已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.（1）如圖①，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上.請(qǐng)直接寫出線段BD和CE的位置關(guān)系：；（2）將圖①中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)利用圖②證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖③，取BC的中點(diǎn)F，連接AF，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC上時(shí)，發(fā)現(xiàn)AD恰好平分∠BAF，此時(shí)在線段AB上取一點(diǎn)H，使BH=2DF，連接HD，猜想線段HD與BC的位置關(guān)系并證明.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí)，直線經(jīng)過(guò)D，在移動(dòng)距離是8時(shí)經(jīng)過(guò)B，則AB=8-4=4，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，設(shè)交AB與N，則，作DM⊥AB于點(diǎn)M．利用三角函數(shù)即可求得DM即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．【詳解】根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí)，直線經(jīng)過(guò)D，在移動(dòng)距離是8時(shí)經(jīng)過(guò)B，則，如圖所示，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，設(shè)交AB與N，則，作于點(diǎn)M．與軸形成的角是，軸，，則△DMN為等腰直角三角形，設(shè)由勾股定理得，解得，即DM=2則平行四邊形的面積是：．故選：D．本題考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵利用l與m的函數(shù)圖像判斷平行四邊形的邊長(zhǎng)與高．2、D【解析】

解答該類剪紙問(wèn)題，通過(guò)自己動(dòng)手操作即可得出答案；或者通過(guò)折疊的過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)：該四邊形的對(duì)角線互相垂直平分，繼而進(jìn)行判斷．【詳解】解：易得陰影部分展開(kāi)后是一個(gè)四邊形，

∵四邊形的對(duì)角線互相平分，

∴是平行四邊形，

∵對(duì)角線互相垂直，

∴該平行四邊形是菱形，

故選：D．本題主要考查了剪紙問(wèn)題，學(xué)生的分析能力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．對(duì)于此類問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．3、C【解析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】A.是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B.沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C.把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤.故答案選：C.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解的意義.4、A【解析】分析：首先根據(jù)平均數(shù)為1求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．詳解：由題意得：1+2+8+x+2=1×5，解得：x=2，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，1，2，2，8，則中位數(shù)為2．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．5、D【解析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△ABE≌△ADF，然后連接AC可推出△ABC以及△ACD為等邊三角形．根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)又可推出△AEF是等邊三角形．根據(jù)勾股定理可求出AE的長(zhǎng)，繼而求出周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD＝2cm，∠B＝∠D，∵E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，∴BE＝DF，在△ABE和△ADF中，AB=AD∠B∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF．連接AC，∵∠B＝∠D＝60°，∴△ABC與△ACD是等邊三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠BAE＝∠DAF＝30°，∴∠EAF＝60°，BE=12AB=1cm∴△AEF是等邊三角形，AE＝AB2∴周長(zhǎng)是33故選：D．本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，也考察了學(xué)生推理計(jì)算的能力.6、A【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：A.∵42+72≠92，∴4、7、9不能組成直角三角形；B.∵52+122=132，∴5、12、13能組成直角三角形；C.∵62+82=102，∴6、8、10能組成直角三角形；D.∵72+242=252，∴7、24、25能組成直角三角形；故選A.本題考查了勾股定理逆定理,如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形,在一個(gè)三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.7、C【解析】試題分析：A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形，為真命題，故A選項(xiàng)不符合題意；B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故B選項(xiàng)不符合題意；C．對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，為假命題，故C選項(xiàng)符合題意；D．對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，為真命題，故D選項(xiàng)不符合題意．故選C．考點(diǎn)：命題與定理．8、B【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可直接確定k、b的符號(hào)判斷A、C，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷選項(xiàng)B，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷選項(xiàng)D.【詳解】由圖象得：k<0，b>0，∴A、C都錯(cuò)誤；∵圖象與x軸交于點(diǎn)（1,0），∴方程的解為，故B正確；∵k<0，∴y隨著x的增大而減小，由1<3得m>n，故D錯(cuò)誤，故選：B.此題考查一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解圖象得到對(duì)應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、或10【解析】

試題分析：根據(jù)題意，可分為E點(diǎn)在DC上和E在DC的延長(zhǎng)線上，兩種情況求解即可：如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在DC上時(shí)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設(shè)FE=x，則FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=．（2）如圖②，當(dāng)，所以FQ=點(diǎn)E在DG的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設(shè)DE=x，則FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.10、①②⑤【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等邊三角形，②正確；則∠ABE=∠EAD=60°，由SAS證明△ABC≌△EAD，①正確；由△FCD與△ABD等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出S△FCD=S△ABD，由△AEC與△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，得出S△ABE=S△CEF．⑤正確．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AB=AE，∴△ABE是等邊三角形；②正確；∴∠ABE=∠EAD=60°，∵AB=AE，BC=AD，∴△ABC≌△EAD（SAS）；①正確；∵△FCD與△ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），∴S△FCD=S△ABC，又∵△AEC與△DEC同底等高，∴S△AEC=S△DEC，∴S△ABE=S△CEF；⑤正確．若AD與AF相等，即∠AFD=∠ADF=∠DEC，即EC=CD=BE，即BC=2CD，題中未限定這一條件，∴③④不一定正確；故答案為：①②⑤．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較復(fù)雜，注意將每個(gè)問(wèn)題仔細(xì)分析．11、1．【解析】

根據(jù)每個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的，并且外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，就可求出外角的度數(shù)；根據(jù)外角度數(shù)就可求得邊數(shù)．【詳解】解：因?yàn)槎噙呅蔚拿總€(gè)外角和它相鄰內(nèi)角的和為180°，又因?yàn)槊總€(gè)外角都等于它相鄰內(nèi)角的，所以外角度數(shù)為180°×＝36°．∵多邊形的外角和為360°，所以n＝360÷36＝1．故答案為：1．本題考查多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系，以及多邊形的外角和為360°．12、【解析】

根據(jù)換元法，可得答案．【詳解】解：設(shè)，則原方程化為，兩邊都乘以y，得：，故答案為：.本題考查了解分式方程，利用換元法是解題關(guān)鍵．13、1【解析】

D、E是AC和BC的中點(diǎn)，則DE是△ABC的中位線，則依據(jù)三角形的中位線定理即可求解．【詳解】解：∵D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴AB=2DE=1m．故答案為：1．本題考查了三角形的中位線定理，正確理解定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）詳情見(jiàn)解析；（2）①15°，②【解析】

（1）通過(guò)證明△ABD?△ACE進(jìn)一步求證即可；（2）①連接AF、AG，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半求出AF=BD=BF，AG=CE=GC，由此進(jìn)一步證明△AFG為等邊三角形，最后利用△ABF?△ACG進(jìn)一步求解即可；②連接BC，再連接EF、DG并延長(zhǎng)分別交BC于點(diǎn)M、N，首先根據(jù)題意求得BM=DE=NC，然后利用△ABC~△AED進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）在△ABD與△ACE中，∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE，∴△ABD?△ACE(SAS)，∴BD=CE；（2）①連接AF、AG，∵AF、AG分別為Rt△ABD、Rt△ACE的斜邊中線，∴AF=BD=BF，AG=CE=GC，又∵BD=CE，F(xiàn)G=BD，∴AF=AG=FG，∴△AFG為等邊三角形，易證△ABF?△ACG(SSS)，∴∠BAF=∠B=∠C=∠CAG，∴∠C=15°；②連接BC、DE，再連接EF、DG并延長(zhǎng)分別交BC于點(diǎn)M、N，∵△ABC與△AED都是等腰直角三角形，∴DE∥BC，∵F、G分別是BD、CE的中點(diǎn)，∴易證△DEF?△BMF，△DEG?△NCG(ASA)，∴BM=DE=NC，若四邊形DEFG為矩形，則DE=FG=MN，∴，∵DE∥BC，∴△ABC~△AED，∴，∵AC=4，∴AD=，∴當(dāng)AD的長(zhǎng)為時(shí)，四邊形DEFG為矩形.本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定和相似三角形性質(zhì)與判定及直角三角形性質(zhì)和矩形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、（1）；（2）且；（3）【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)平移的規(guī)律列方程組求解；（2）將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式得出方程組，根據(jù)方程組可得出a,b的等量關(guān)系式，然后根據(jù)b的取值范圍，可求出a的取值范圍，另外注意一次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)2a-3≠0的限制條件；（3）先根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)求出動(dòng)點(diǎn)P所表示的直線表達(dá)式，再根據(jù)直線與平行得出結(jié)果.【詳解】解：（1）依題意得，.（2）過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，兩式相減得；解法一：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.，隨的增大而增大且，.，.且.解法二：，，解得.，∴.且.（3）設(shè)，.消去得，動(dòng)點(diǎn)的圖象是直線.不在上，與平行，，.本題考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及一次函數(shù)平移的規(guī)律，掌握基本的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、（1）5；（2）當(dāng)t＝2或t＝時(shí)，△PAE為直角三角形；【解析】

（1）在直角△ADE中，利用勾股定理進(jìn)行解答；

（2）需要分類討論：AE為斜邊和AP為斜邊兩種情況下的直角三角形；【詳解】解：（1）∵矩形ABCD中，AB＝9，AD＝1，∴CD＝AB＝9，∠D＝90°，∴DE＝9﹣2＝3，∴AE＝＝5；（2）①若∠EPA＝90°，t＝2；②若∠PEA＝90°，（2﹣t）2+12+52＝（9﹣t）2，解得t＝．綜上所述，當(dāng)t＝2或t＝時(shí)，△PAE為直角三角形；本題考查了四邊形綜合題，綜合勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，要注意分類討論，以防漏解.17、（1）答案見(jiàn)詳解；（1），；（3）1．【解析】

（1）如圖1中，根據(jù)平行四邊形的定義，畫出第為5，高為3的平行四邊形即可．（1）如圖1中，根據(jù)菱形的判定畫出圖形即可．（3）根據(jù)矩形的定義畫出圖形即可．【詳解】解：（1）如圖1中，平行四邊形即為所求；（1）如圖1中，菱形即為所求．，，故答案為，；（3）如圖3中，矩形即為所求，；故答案為1．本題考查勾股定理，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18、（1）b2；（2）．【解析】

（1）利用完全平方公式展開(kāi)，然后再合并同類項(xiàng)即可；（2）利用分式的基本性質(zhì)通分，約分，然后再根據(jù)同分母的分式的加法法則計(jì)算即可．【詳解】（1）原式＝；（2）原式＝．本題主要考查整式的加減及分式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則和分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：∵甲、乙的平均成績(jī)都是9環(huán)，方差分別是S甲2＝0.8，S乙2＝0.35，∴S甲2＞S乙2，∴成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．20、且【解析】

當(dāng)x≠﹣1時(shí)，解出x含a的表達(dá)式，令其小于零且不等于-1，直接解出即可.【詳解】當(dāng)x≠﹣1時(shí),1x－a=0,x=＜0,解得a＜0,且，解得a≠﹣1．綜上所述且．故答案為:且．本題考查解分式方程和解不等式,關(guān)鍵在于牢記分式有意義的條件,熟練掌握解方程的步驟．21、．【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解．22、【解析】

如圖作PE⊥AB于E，EP的延長(zhǎng)線交CD于F，作PGLBC于G.則四邊形AEFD是矩形，四邊形EBGP是矩形，四邊形PFCG是矩形，設(shè)AE=DF=a，EP=BG=b，BE=PG=c，PF=CG=d，則有a2+b2=9，c2+a2=16，c2+d2=25，可得2（a2+c2）+b2+d2=9+16+25推出b2+d2=18，即可解決問(wèn)題.【詳解】解：如圖作PELAB于E，EP的延長(zhǎng)線交CD于F，作PGLBC于G.則四邊形AEFD是矩形，四邊形EBGP是矩形，四邊形PFCG是矩形.設(shè)AE=DF=a，EP=BG=b，BE=PG=c，PF=CG=d，則有：a2+b2=9，c2+a2=16，c2+d2=25∴2（a2+c2）+b2+d2=9+16+25∴b2+d2=18∴PD=，故答案為.本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題.23、【解析】試題解析：設(shè)由題意可得：．故答案為．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）A（1，0），B（3，0）；（2）1【解析】分析：（1）通過(guò)解方程組組可得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解.詳解:(1)由得∴.(2)在中，當(dāng)時(shí)，∴在中，當(dāng)時(shí)，∴