統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 課件 項(xiàng)目九 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)

統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)新時(shí)代高等院校課證融合新形態(tài)一體化教材統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)項(xiàng)目九01預(yù)測(cè)與定性預(yù)測(cè)趨勢(shì)線預(yù)測(cè)法指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法0203CONTENTSPART01預(yù)測(cè)與定性預(yù)測(cè)一、預(yù)測(cè)概述預(yù)測(cè)是對(duì)客觀現(xiàn)象的一種預(yù)計(jì)和推測(cè)，是根據(jù)客觀現(xiàn)象過去和現(xiàn)在的資料，采用科學(xué)的方法，推測(cè)其將來的變化和發(fā)展規(guī)律，作為決策的依據(jù)。預(yù)測(cè)的主要分類有：①按預(yù)測(cè)性質(zhì)的不同，可以分為定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)；②按預(yù)測(cè)范圍的不同，可以分為宏觀預(yù)測(cè)和微觀預(yù)測(cè)；③按預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)短的不同，可以分為短期預(yù)測(cè)、中期預(yù)測(cè)和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)的原則有：①連貫原則，即客觀現(xiàn)象發(fā)生、發(fā)展變化按一定的規(guī)律進(jìn)行，有其內(nèi)在的連貫性，現(xiàn)在是過去的終結(jié)，也是未來的起點(diǎn)，預(yù)測(cè)必須以過去及現(xiàn)在的事實(shí)為基礎(chǔ)連貫地推斷未來；②類推原則，即客觀現(xiàn)象具有某種相對(duì)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)可用一定的數(shù)學(xué)模型模擬，根據(jù)設(shè)定的模型，類比現(xiàn)在，推測(cè)未來。如果某現(xiàn)象發(fā)生突變，沒有確定的變動(dòng)方向，帶有很大的偶然性，則該現(xiàn)象的資料就不具備穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，不應(yīng)該依據(jù)其進(jìn)行預(yù)測(cè)；③關(guān)聯(lián)原則，即所依據(jù)的現(xiàn)象的資料與所要預(yù)測(cè)的現(xiàn)象之間必須存在切實(shí)的聯(lián)系，而不是虛假的聯(lián)系。二、定性預(yù)測(cè)定性預(yù)測(cè)是一種直觀的預(yù)測(cè)，是指預(yù)測(cè)者根據(jù)已掌握的預(yù)測(cè)對(duì)象的過去及現(xiàn)有的有關(guān)資料，憑借其經(jīng)驗(yàn)和判斷能力，對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象發(fā)展前景的性質(zhì)、方向和程度做出分析判斷及預(yù)測(cè)的方法。定性預(yù)測(cè)是否準(zhǔn)確，主要取決于三個(gè)方面的因素：定性預(yù)測(cè)可按量化程度的不同分為兩種：一種是定性地描述預(yù)測(cè)對(duì)象未來的性質(zhì)、方向甚至程度，沒有數(shù)量化或者數(shù)量化水平較低；另一種是建立在嚴(yán)格的定量分析預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上，定量地確定預(yù)測(cè)對(duì)象未來的方向及程度。定性預(yù)測(cè)的方法主要有：德爾菲法、因素列舉法、主觀概率法、指標(biāo)分析法等。一是預(yù)測(cè)者是否充分掌握預(yù)測(cè)對(duì)象過去和現(xiàn)在的資料。二是預(yù)測(cè)者的經(jīng)驗(yàn)、理論及業(yè)務(wù)水平。三是預(yù)測(cè)者的分析判斷能力。（一）德爾菲法德爾菲法又稱專家調(diào)查法，是由預(yù)測(cè)機(jī)構(gòu)根據(jù)預(yù)測(cè)目的選擇一個(gè)專家小組，以函詢調(diào)查方式，向?qū)＜姨峁┧信c預(yù)測(cè)有關(guān)的信息并向?qū)＜姨岢鰡栴}，請(qǐng)專家做出個(gè)人預(yù)測(cè);然后，將各個(gè)專家的意見歸納、綜合，匿名反饋給各位專家，再次征求意見。由此，在專家和預(yù)測(cè)機(jī)構(gòu)之間循環(huán)反復(fù)幾輪，各個(gè)專家的意見不斷得到修正，最后將較為趨于一致的意見作為最終預(yù)測(cè)結(jié)果。現(xiàn)代咨詢活動(dòng)經(jīng)常應(yīng)用這種預(yù)測(cè)方法，該方法由T.J.哥頓和海爾默于1946年在蘭德公司的研究報(bào)告中首次提出。德爾菲法的特點(diǎn)是利用匿名——“背靠背”的方式，使參與預(yù)測(cè)的專家能夠自由地發(fā)表看法，同時(shí)，預(yù)測(cè)機(jī)構(gòu)集中并分析每一輪專家的意見，然后反饋給專家。經(jīng)過幾輪匿名交流，專家們逐漸達(dá)成共識(shí)并形成預(yù)測(cè)結(jié)論。（二）因素列舉法因素列舉法又稱因素分析法，由預(yù)測(cè)者將影響預(yù)測(cè)對(duì)象的各種因素一一列舉出來，分析出各種因素的影響方向和影響程度，憑借其理論素養(yǎng)和所積累的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，做出定性的趨勢(shì)判斷和預(yù)測(cè)。此種方法一般用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，也可用于股票市場(chǎng)行情的定性預(yù)測(cè)和其他商品的市場(chǎng)行情的定性預(yù)測(cè)。影響預(yù)測(cè)對(duì)象的因素很多，按重要程度可分為主要因素和次要因素;按是否有利可分為有利因素和不利因素等。預(yù)測(cè)者只有對(duì)影響預(yù)測(cè)對(duì)象的各種因素進(jìn)行細(xì)致的分析，才能識(shí)別主要因素與次要因素、有利因素與不利因素，據(jù)以做出正確的預(yù)測(cè)。因素列舉法的基本步驟如下：（1）列舉能觀察到的影響經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)對(duì)象的主要有利因素或不利因素。（2）比較評(píng)價(jià)各類因素作用的方向、程度和作用的時(shí)間。（3）得出預(yù)測(cè)結(jié)論。（三）主觀概率法主觀概率法是預(yù)測(cè)者根據(jù)各個(gè)專家對(duì)某一“試驗(yàn)”所確定的主觀概率進(jìn)行綜合匯總而得出綜合預(yù)測(cè)值的方法。主觀概率是各專家根據(jù)對(duì)有關(guān)情況的分析和經(jīng)驗(yàn)主觀估計(jì)出來的，主觀概率法仍然屬于一種定性預(yù)測(cè)方法。主觀概率法有一個(gè)明顯的特點(diǎn)：概率的估計(jì)值是主觀的，各個(gè)專家估計(jì)的概率會(huì)有一定的差異。用主觀概率法進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本公式如下式中，P

代表某一事件的主觀概率預(yù)測(cè)值；Pi

代表第i

個(gè)專家對(duì)該事件的概率預(yù)測(cè)值；N

代表參與預(yù)測(cè)的專家人數(shù)。上述公式僅適用于對(duì)一個(gè)事情進(jìn)行主觀概率預(yù)測(cè)。如對(duì)多個(gè)事情進(jìn)行主觀概率預(yù)測(cè)，則應(yīng)將上述公式擴(kuò)展。（四）指標(biāo)分析法指標(biāo)分析法是根據(jù)指標(biāo)的變化與預(yù)測(cè)對(duì)象變化之間的關(guān)系，由指標(biāo)的變化來分析、預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)對(duì)象未來變化的方法。指標(biāo)可以分為三類：第一類是領(lǐng)先指標(biāo)，也稱預(yù)兆指標(biāo)，是指指標(biāo)的變化領(lǐng)先于預(yù)測(cè)對(duì)象總體變化情況的指標(biāo)。領(lǐng)先指標(biāo)有貨幣的發(fā)行量、存款準(zhǔn)備金率、糧食價(jià)格的波動(dòng)指標(biāo)、原油價(jià)格的波動(dòng)指標(biāo)、居民貨幣收入等。第二類是同步指標(biāo)，也稱重合指標(biāo)，是指指標(biāo)的變化在時(shí)間上與預(yù)測(cè)對(duì)象總體變化情況一致的指標(biāo)。同步指標(biāo)有國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、國(guó)民收入、失業(yè)率、商品零售總額、居民個(gè)人收入等。第三類是落后指標(biāo)，是指指標(biāo)的變化落后于預(yù)測(cè)對(duì)象總體變化情況的指標(biāo)。落后指標(biāo)有貨幣市場(chǎng)利率、庫存商品量等。指標(biāo)分析法的步驟如下：（1）確定預(yù)測(cè)目標(biāo)。（2）選擇領(lǐng)先、同步和落后指標(biāo)。（3）選擇預(yù)測(cè)方法。（4）預(yù)測(cè)。（5）確定預(yù)測(cè)結(jié)果。PART02趨勢(shì)線預(yù)測(cè)法一、趨勢(shì)線預(yù)測(cè)概述趨勢(shì)線預(yù)測(cè)是指根據(jù)所擁有的時(shí)間數(shù)列的實(shí)際資料值，按其變化發(fā)展的趨勢(shì)，為其配合一個(gè)直線或曲線方程，根據(jù)所配合的方程來進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。進(jìn)行趨勢(shì)線預(yù)測(cè)首先根據(jù)所擁有的時(shí)間數(shù)列的實(shí)際資料來判斷其發(fā)展變化趨勢(shì)?？梢愿鶕?jù)時(shí)間數(shù)列的實(shí)際資料值繪制散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖來判斷時(shí)間數(shù)列發(fā)展變化趨勢(shì)，從而配合一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆匠?亦可根據(jù)時(shí)間數(shù)列的二級(jí)增減量大體相同來判斷配合拋物線方程;還可以根據(jù)時(shí)間數(shù)列各期環(huán)比發(fā)展速度大體相同來判斷配合指數(shù)曲線方程。二、直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)根據(jù)所繪散點(diǎn)圖判斷可以配合直線趨勢(shì)方程，按最小二乘法建立數(shù)學(xué)模型如下式中，

代表預(yù)測(cè)值。根據(jù)上述模型，將時(shí)間值代入直線趨勢(shì)方程就可進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。利用最小二乘法進(jìn)行外推預(yù)測(cè)的缺點(diǎn)是將近期數(shù)據(jù)與遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)同等對(duì)待。而三點(diǎn)法則克服了上述缺點(diǎn)。三點(diǎn)法配合直線方程預(yù)測(cè)原理如下：根據(jù)直線方程有兩個(gè)參數(shù)的特點(diǎn)，從時(shí)間數(shù)列首、尾中分別取五項(xiàng)（若時(shí)間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)大于十項(xiàng)）或三項(xiàng)數(shù)據(jù)（若時(shí)間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)小于十項(xiàng)），其權(quán)數(shù)由近至遠(yuǎn)分別取5、4、3、2、1或3、2、1,計(jì)算出首尾兩段的加權(quán)平均數(shù)，作為趨勢(shì)線上的兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。設(shè)R、T分別代表首尾兩段的加權(quán)平均數(shù)，n

為時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)，則兩點(diǎn)坐標(biāo)為（

，R）、（

，T）。取五項(xiàng)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為將兩坐標(biāo)數(shù)據(jù)代入直線方程，可求得下列聯(lián)立方程得參數(shù)取三項(xiàng)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為將兩坐標(biāo)數(shù)據(jù)代入直線方程，可求得參數(shù)三、拋物線趨勢(shì)預(yù)測(cè)趨勢(shì)線預(yù)測(cè)是指根據(jù)所擁有的時(shí)間數(shù)列的實(shí)際資料值，按其變化發(fā)展的趨勢(shì)，為其配合一個(gè)直根據(jù)所繪散點(diǎn)圖判斷可以配合拋物線方程，按最小二乘法建立數(shù)學(xué)模型如下根據(jù)上述模型，將時(shí)間值代入拋物線方程就可進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。利用最小二乘法進(jìn)行外推預(yù)測(cè)的缺點(diǎn)是將近期數(shù)據(jù)與遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)同等對(duì)待。而三點(diǎn)法則克服了上述缺點(diǎn)。三點(diǎn)法配合拋物線方程預(yù)測(cè)原理如下：根據(jù)拋物線方程有三個(gè)參數(shù)的特點(diǎn)，從時(shí)間數(shù)列首、中、尾中分別取五項(xiàng)（若時(shí)間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)大于十五項(xiàng)）或三項(xiàng)數(shù)據(jù)（若時(shí)間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)小于十五項(xiàng)），其權(quán)數(shù)由近至遠(yuǎn)分別取5、4、3、2、1或3、2、1,計(jì)算出首、中、尾三段的加權(quán)平均數(shù)，作為趨勢(shì)線上的三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。注意時(shí)間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)應(yīng)為奇數(shù)，如為偶數(shù)，則應(yīng)去掉時(shí)間數(shù)列的首項(xiàng)。

取三項(xiàng)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為將上述三點(diǎn)分別代入拋物線方程，可得參數(shù)a、b、c三個(gè)參數(shù)的計(jì)算公式PART03指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法一、移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法可用于在原有時(shí)間數(shù)列的基礎(chǔ)上的預(yù)測(cè)，具體可分為簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法。（一）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法以原有時(shí)間數(shù)列作為基礎(chǔ)，按一定的項(xiàng)數(shù)計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)，以最近時(shí)期的移動(dòng)平均數(shù)作為下一期的預(yù)測(cè)值。其計(jì)算公式為式中，t

期指本期；t+1期指預(yù)測(cè)期；n

代表移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)；yt代表

t

期實(shí)際值；

代表

t+1

期預(yù)測(cè)值。移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)可取三項(xiàng)，亦可取五項(xiàng)，但必須根據(jù)原有數(shù)列本身的規(guī)律進(jìn)行判斷。（二）加權(quán)移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法將近期和遠(yuǎn)期的數(shù)值同等看待，沒有考慮近期數(shù)值影響較大的問題，為了克服簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法的缺陷，可以采用加權(quán)平均法。加權(quán)平均法將原有時(shí)間數(shù)列作為基礎(chǔ)，按近期數(shù)值取較大權(quán)數(shù)、遠(yuǎn)期數(shù)值取較小權(quán)數(shù)的原則計(jì)算加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)，以最近時(shí)期的加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)作為下一期的預(yù)測(cè)值。其計(jì)算公式為式中，xt代表t期的權(quán)數(shù)。加權(quán)移動(dòng)平均法較之簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法，降低了偶然因素的影響程度。簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法適用于沒有明顯趨勢(shì)的、比較平穩(wěn)的時(shí)間數(shù)列，如果時(shí)間數(shù)列具有較明顯的上升、下降趨勢(shì)或波動(dòng)幅度較大，則其預(yù)測(cè)效果會(huì)很差。二、指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法是時(shí)間數(shù)列預(yù)測(cè)中較為常用的一種方法，是在加權(quán)平均法的基礎(chǔ)上，經(jīng)改進(jìn)而形成的。指數(shù)平滑法依據(jù)平滑預(yù)測(cè)的次數(shù)的不同可以分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法。下面介紹一次指數(shù)平滑法和二次指數(shù)平滑法。（一）一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法是根據(jù)本期的實(shí)際值

yt

與本期預(yù)測(cè)值

t

的加權(quán)平均來計(jì)算下期預(yù)測(cè)值

t+1的一種預(yù)測(cè)方法。其計(jì)算公式為式中，α代表權(quán)數(shù)，又稱平滑系數(shù)（0≤α≤1）。上式也可變形為故一次指數(shù)平滑法亦可以理解為下一期預(yù)測(cè)值等于本期預(yù)測(cè)值加上對(duì)本期預(yù)測(cè)誤差的調(diào)整。一次指數(shù)平滑法公式可以展開如下運(yùn)用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)，關(guān)鍵在于平滑系數(shù)α的取值。平滑系數(shù)α越大，近期值的權(quán)數(shù)就越大，近期值的影響就越大，遠(yuǎn)期值的影響就越小，此時(shí)權(quán)數(shù)遞減速度就越快；反之，平滑系數(shù)α越小，近期值的權(quán)數(shù)就越小，近期值的影響就越小，此時(shí)權(quán)數(shù)遞減速度就越慢。如果時(shí)間數(shù)列的波動(dòng)較小或受偶然因素的影響較為明顯，則平滑系數(shù)α應(yīng)取較小值（如0.1～0.3）；如果時(shí)間數(shù)列的波動(dòng)較大或受趨勢(shì)因素的影響較為明顯，則平滑系數(shù)α應(yīng)取較大值（如0.6～0.8）。運(yùn)用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)還必須確定初始值。當(dāng)時(shí)間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，由于經(jīng)過了多次反復(fù)平滑運(yùn)算后，初始值的影響已很小，可選時(shí)間數(shù)列的第一項(xiàng)值作為初始值;當(dāng)時(shí)間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較少時(shí)，可選用時(shí)間數(shù)列的前幾項(xiàng)數(shù)值的平均值作為初始值。