人教版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊測素質(zhì)　角的認識及計算（習題課件）

人教版七年級上第六章幾何圖形初步測素質(zhì)角的認識及計算一、選擇題(每題3分，共24分)1.

[2024·煙臺福山區(qū)期中]如圖，∠

BAC

可以表示為(

A

)A.

∠1B.

∠2C.

∠3D.

∠4(第1題)A1234567891011121314151617182.

[母題

教材P176練習T2]如圖，

OD

平分∠

BOC

，∠

AOC

＝110°，則∠

COD

的度數(shù)為(

C

)A.25°B.30°C.35°D.45°(第2題)【點撥】C

1234567891011121314151617183.

如圖，正方形網(wǎng)格中有

A

，

B

兩點，點

C

在點

A

的南偏東

60°方向上，且點

C

在點

B

的北偏東45°方向上，則點

C

可能的位置是圖中的(

A

)A.

點

C1處B.

點

C2處C.

點

C3處D.

點

C4處(第3題)A1234567891011121314151617184.

若∠

A

＝20°19'，∠

B

＝20°15'30″，∠

C

＝20.25°，

則(

A

)A.

∠A＞∠B＞∠CB.

∠B＞∠A＞∠CC.

∠A＞∠C＞∠BD.

∠C＞∠A＞∠B【點撥】

∠

C

＝20.25°＝20°＋(0.25×60)'＝20°15'，因為

20°19'＞20°15'30″＞20°15'，所以∠

A

＞∠

B

＞∠

C

.

A1234567891011121314151617185.

下列結論中不正確的是(

A

)A.

一個角的補角一定大于這個角B.

一個角的度數(shù)為54°11'23″，則這個角的補角的度數(shù)為

125°48'37″C.

若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，則∠2＝∠3D.

一個角的余角是這個角的2倍，那么這個角是30°A1234567891011121314151617186.

[新考向·身邊的數(shù)學]“鈴鈴鈴”上課鈴聲響了，小明一看

時間是下午2時30分，如果一節(jié)課是45分鐘，那么下課時

分針和時針的夾角是(

B

)A.15°B.7.5°C.5°D.0°【點撥】

由題意得下課時間為3時15分，所以下課時分針和時

針的夾角大小是15×0.5°＝7.5°.B1234567891011121314151617187.

[2024·成都成華區(qū)期末]把一副三角尺

ABC

(其中∠

ABC

＝

30°)與

BDE

(其中∠

DBE

＝45°)按如圖方式拼在一起，

其中點

A

，

B

，

D

在同一直線上.若

BF

平分∠

CBE

，

BG

平分∠

DBE

，則∠

FBG

＝(

)A.65°B.75°C.77.5°D.85°(第7題)123456789101112131415161718【點撥】

因為點

A

，

B

，

D

在同一直線上，所以∠

ABC

＋∠

CBE

＋∠

DBE

＝180°.因為∠

ABC

＝30°，∠

DBE

＝45°，所以∠

CBE

＝180°－∠

ABC

－∠

DBE

＝105°.

【答案】B1234567891011121314151617188.

[2024·北京海淀區(qū)期末]一副直角三角尺如圖①放置：直角

三角尺

ABC

(∠

ABC

＝45°)的邊

BC

與直角三角尺

BDE

(∠

DBE

＝30°)的邊

BD

重合，點

F

在線段

AB

的延長線

上.如圖②，將圖①的直角三角尺

BDE

繞點

B

以每秒2°

的速度順時針旋轉(當射線

BE

與射線

BF

重合時停止)，

BM

平分∠

EBF

，當滿足∠

CBM

＝3∠

CBD

－80°時，

三角尺

BDE

的運動時間

為(

)A.31秒B.32.5秒C.32秒D.33.5秒123456789101112131415161718【點撥】

【答案】B123456789101112131415161718二、填空題(每題4分，共24分)9.

計算：48°39'＋67°41'＝

?.10.

已知∠1和∠2互余，且∠1＝40°，則∠2的補角的度數(shù)

為

?°.11.

如圖，圖中小于平角的角的個數(shù)是

?.116°20'

130

11

(第11題)12345678910111213141516171812.

將直尺和直角三角尺如圖放置，已知∠

ACB

＝90°，

∠1＝50°，則∠2＝

?.(第12題)40°

123456789101112131415161718【點撥】

如圖，因為∠2＋∠

CDE

＝90°，∠

CDE

＋∠

CED

＝90°，所以∠2＝∠

CED

.

又因為∠1＋∠

CED

＝90°，所以∠1＋∠2＝90°.因為∠1＝50°，所以∠2＝40°.12345678910111213141516171813.

[2024·淄博高新區(qū)期中]如圖，∠

BAD

＝90°，射線

AC

平分∠

BAE

，當∠

DAE

＝46°時，∠

CAD

＝

?.(第13題)22°

123456789101112131415161718【點撥】

因為∠

BAD

＝90°，∠

DAE

＝46°，所以∠

BAE

＝∠

BAD

＋∠

DAE

＝90°＋46°＝136°.因為射線

AC

平分∠

BAE

，

所以∠

CAD

＝∠

CAE

－∠

DAE

＝68°－46°＝22°.12345678910111213141516171814.

[母題·教材P188復習題T112024·重慶渝北區(qū)期末]如圖，

將長方形紙片的一角作折疊，使頂點

A

落在A'處，

DE

為折痕，將∠BEA'對折，使得B'落在直線EA'上，得折

痕

EG

，若EA'恰好平分∠

DEB

，則∠A'DC＝

?.30°

(第14題)123456789101112131415161718【點撥】

由折疊得∠

ADE

＝∠EDA'，∠

AED

＝∠DEA'.因為

EA'平分∠

DEB

，所以∠DEA'＝∠BEA'，即∠

AED

＝

∠DEA'＝∠BEA'.因為∠

DEA

＋∠DEA'＋∠BEA'＝

180°，所以∠

DEA

＝60°.易知∠

A

＝90°，所以∠

ADE

＝30°，所以∠EDA'＝30°.易知∠

ADC

＝90°，所以

∠A'DC＝∠

ADC

－∠

ADE

－∠EDA'＝30°.123456789101112131415161718三、解答題(共52分)15.

(10分)一個角的補角加上36°，恰好等于這個角的5倍，

求這個角的度數(shù).【解】設這個角的度數(shù)為α，則這個角的補角為

180°－α，根據(jù)題意，得180°－α＋36°＝5α，解得α＝36°.所以這個角的度數(shù)為36°.12345678910111213141516171816.

(14分)計算：(1)25°40'5″×4；【解】25°40'5″×4＝100°160'20″＝102°40'20″.(2)180°÷7；(精確到分)【解】180°÷7≈25°43'.(3)180°－52°18'36″－25°36'×4.【解】180°－52°18'36″－25°36'×4＝127°41'24″

－102°24'＝25°17'24″.12345678910111213141516171817.

(14分)[2024·廊坊第二十一中學期中]如圖，直線

AB

，

CD

相交于點

O

，

OE

平分∠

BOC

，

OF

⊥

CD

于點

O

.

123456789101112131415161718(1)若∠

AOF

＝50°，求∠

BOE

的度數(shù)；

123456789101112131415161718(2)若∠

BOD

∶∠

BOE

＝1∶4，求∠

AOF

的度數(shù).【解】因為∠

BOD

∶∠

BOE

＝1∶4，所以設∠

BOD

＝∠

AOC

＝

x

，則∠

BOE

＝∠

COE

＝4

x

.因為∠

AOC

＋∠

BOC

＝180°，所以

x

＋4

x

＋4

x

＝180°，解得

x

＝20°.所以∠

AOC

＝20°，所以∠

AOF

＝90°－∠

AOC

＝90°－20°＝70°.12345678910111213141516171818.

(14分)[新視角變式訓練題]點

O

在直線

AD

上，在直線

AD

的同側作射線

OB

，

OC

，

OM

，且

OM

平分∠

AOC

.

(1)如圖①，若∠

AOB

＝40°，∠

COD

＝60°，則∠

BOC