第4章素能測(cè)評(píng)

第4章素能測(cè)評(píng)一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列各圖形中，線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)表示點(diǎn)P

到直線(xiàn)MN的距離的是

（

C

）

CDCBA12345678910111213141516171819202.如圖，直線(xiàn)DE與BC相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，∠AOE＝116°，則

∠BOE的度數(shù)是（

C

）A.

144°B.

164°C.

154°D.

150°第2題C12345678910111213141516171819203.如圖，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（

C

）A.

∠4與∠5是同旁?xún)?nèi)角B.

∠1與∠6是內(nèi)錯(cuò)角C.

∠2與∠5是內(nèi)錯(cuò)角D.

∠3與∠5是同位角第3題4.如圖，∠1＝90°，為保證兩條鐵軌平行，則應(yīng)添加的條件是

（

C

）A.

∠2＝90°B.

∠3＝90°C.

∠4＝90°D.

∠5＝90°第4題CC12345678910111213141516171819205.如圖，AB∥CD，BC∥DE.

若∠B＝72°28'，則∠D的度數(shù)是

（

C

）A.

72°28'B.

101°28'C.

107°32'D.

127°32'第5題C12345678910111213141516171819206.下面是強(qiáng)強(qiáng)作業(yè)中的一道題：如圖①，直線(xiàn)a，b所成的夾角跑到畫(huà)

板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線(xiàn)所成的較小夾角的度數(shù)？強(qiáng)

強(qiáng)的方法：如圖②，畫(huà)PC∥a，交直線(xiàn)b于點(diǎn)P，量出直線(xiàn)b與PC的

夾角的度數(shù)，即為直線(xiàn)a，b所成的較小夾角的度數(shù).其依據(jù)是

（

D

）

第6題DA.同位角相等，兩直線(xiàn)平行B.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行C.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行D.兩直線(xiàn)平行，同位角相等12345678910111213141516171819207.某人在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后，汽車(chē)的行駛方向與原來(lái)的

相同，則這兩次拐彎的角度可能是（

C

）A.第一次右拐50°，第二次右拐130°B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次左拐30°，第二次右拐30°D.第一次左拐50°，第二次左拐120°C12345678910111213141516171819208.如圖，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，則∠ABE與∠D的

關(guān)系是（

D

）A.

∠ABE＝3∠DB.

∠ABE＋∠D＝90°C.

∠ABE＋3∠D＝180°D.

∠ABE＝2∠D第8題D1234567891011121314151617181920二、填空題（每小題3分，共18分）9.如圖，直線(xiàn)a，b，c兩兩相交，∠1＝2∠3，∠4＝30°，則∠2的度

數(shù)為

?.第9題60°

123456789101112131415161718192010.如圖，有三條公路，其中AC與AB垂直，小明和小亮分別從A城、

B城沿AC，BC同時(shí)出發(fā)騎車(chē)到C城.若他們同時(shí)到達(dá)，則

?（填

“小亮”或“小明”）騎車(chē)的速度比較快.第10題小亮

123456789101112131415161718192011.如圖，E是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使BC∥AD，那

么可添加的條件為

?.第11題答案不唯一，如∠C＝∠CDE

123456789101112131415161718192012.如圖，將方格圖中的圖形M先向右平行移動(dòng)

?格，再向上平行移

動(dòng)

格，就會(huì)與圖形N重合.第12題2

3

123456789101112131415161718192013.如圖，a∥b，c∥d，b⊥e，則∠1＋∠2＝

°.第13題90

123456789101112131415161718192014.如圖，AB∥CD，將一副三角板放在AB，CD之間，∠GEF＝

60°，∠MNP＝45°.有下列結(jié)論：①

∠EFN＝150°；②

GE∥MP；

③

∠BEF＝70°；④

∠AEG＝∠PMN.

其中，正確的是

?

（填序號(hào)）.第14題①②④

1234567891011121314151617181920三、解答題（共58分）15.（8分）如圖，在方格圖中有兩條線(xiàn)段AB，BC，利用方格圖完成以

下操作：（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BC的平行線(xiàn)；解：（1）如圖，AE即為所求

（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線(xiàn)，與（1）中的平行線(xiàn)交于點(diǎn)D；解：（2）如圖，CD即為所求

（3）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AB的垂線(xiàn)，與（1）中的平行線(xiàn)交于點(diǎn)F.

解：（3）如圖，BF即為所求123456789101112131415161718192016.（10分）如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，

OF⊥CD.

（1）若∠BOE＝70°，求∠AOF的度數(shù)；解：（1）∵

OE平分∠BOC，∠BOE＝70°，

∴

∠BOC＝2∠BOE＝140°.∴

∠AOC＝180°－

∠BOC＝180°－140°＝40°.∵

OF⊥CD，∴

∠COF

＝90°.

∴

∠AOF＝∠COF－∠AOC＝90°－40°＝50°第16題1234567891011121314151617181920（2）若∠BOD∶∠BOE＝1∶2，求∠AOF的度數(shù).

第16題123456789101112131415161718192017.（8分）如圖，∠ADC＝∠ABC，DE平分∠ADC，BF平分

∠ABC，且∠1＝∠2，試說(shuō)明：DE∥FB.

第17題

123456789101112131415161718192018.（9分）如圖，AB∥CD，DA平分∠BDC，DE⊥AD，∠ABD＝

108°，求∠A和∠BDE的度數(shù).第18題

123456789101112131415161718192019.（11分）如圖，∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.（1）

AD與EC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：（1）

AD∥EC

理由：∵

∠1＝∠BDC，

∴

AB∥CD.

∴

∠2＝∠ADC.

∵

∠2＋∠3＝180°，

∴

∠ADC＋∠3＝180°.∴

AD∥EC.

第19題1234567891011121314151617181920（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FA于點(diǎn)A，∠1＝82°，求∠FAB的

度數(shù).

第19題123456789101112131415161718192020.（12分）實(shí)驗(yàn)表明，平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律是射到平面鏡上的光線(xiàn)

和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的銳角相等.（1）如圖，一束光線(xiàn)m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被

b反射.若被b反射出的光線(xiàn)n與光線(xiàn)m平行，且∠1＝50°，則∠2

＝

，∠3＝

?.（2）在（1）中，若∠1＝55°，則∠3＝

；若∠1＝40°，則

∠3＝

?.100°

90°

90°

90°

1234567891011121314151617181920（3）由（1）（2），請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a和b的夾角∠3是多少度

時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線(xiàn)m與其經(jīng)過(guò)平面鏡a，b的兩次

反射后得到的反射光線(xiàn)n平行？請(qǐng)說(shuō)明理由.第20題解：∠3＝90°

理由：如圖，∵

∠3